编译原理 第4章 综合指标

nullnull 第四章 综合指标null综合指标（综合指标法）： 用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数量关系的方法。 分为： 总量指标（绝对指标）； 相对指标： 平均指标。第一节 总量指标第一节 总量指标null 一、总量指标的概念和作用 总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。 总量指标在社会经济统计中的作用，具体表现为：null （1）它可以反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据。 （2）它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据之一。 （3）它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础指标，其他指标都是总量指标的派生指标。null 二、总量指标的种类 （一）总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。(总体单位计数，标志值汇总） （二）总量指标按其反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。（时期指标具有可加性，时点指标不具有可加性）null 三、总量指标的计算 实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。包括：自然单位；度量衡单位；双重或多重单位；复合单位。 货币单位是用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动成果的价值量的计量单位。 劳动单位是用劳动时间表示的计量单位。null 四、我国国民经济的主要总量指标 （一）社会总产品(总产出）* （二）增加值:（value-added ）增加值是企业或部门在一定时期内从事生产经营活动所增加的价值。它是总产出减去中间投入后的余额。 （三）国内生产总值（Gross Domestic Product ，GDP）：国内生产总值是按市场价格计算的一个国家(或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。null 国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态和产品形态。从价值形态看，它是所有常住单位在一定时期内生产的全部货物和服务价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，即所有常住单位的增加值之和；从收入形态看，它是所有常住单位在一定时期内创造并分配给常住单位和非常住单位的初次收入之和；从产品形态看，它是所有常住单位在一定时期内最终使用的货物和服务价值减去货物和服务进口价值。即生产法、收入法和支出法。 null （1）生产法 国内生产总值＝各部门增 加值之和 增加值=总产出－中间投入null（2）收入法 增加值=劳动者报酬+ 固定资产折旧+ 生产税净额+ 企业盈余null（3）支出法 国民总收入：Gross National Income (formly, the Gross National Product) 第二节 相对指标第二节 相对指标null 一、相对指标的概念和作用 相对指标又称相对数，它是两个有联系的指标数值对比的结果。 相对指标的主要作用如下： （1）能具体表明社会经济现象之间的比例关系。 （2）能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。 （3）相对指标便于记忆、易于保密。 相对指标按表现形式分为： 有名数：分子指标与分母指标的计量单位结合使用。 无名数：分子指标与分母指标的计量单位相同，一般分为系数、倍数、成数、百分数、千分数。 相对指标按表现形式分为： 有名数：分子指标与分母指标的计量单位结合使用。 无名数：分子指标与分母指标的计量单位相同，一般分为系数、倍数、成数、百分数、千分数。null 二、相对指标的种类和计算方法 （一）计划完成相对指标 实际应用时可以使总量指标、相对指标和平均指标 null（二）结构相对指标null （三）比例相对指标 （四）比较相对指标null（五）强度相对指标 （六）动态相对指标null 三、正确运用相对指标的原则 （一）注意两个对比指标的比性 （二）相对指标要和总量指标结合起来运用 （三）多种相对指标结合运用 （四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况而定.第三节 平均指标第三节 平均指标null 一、平均指标的概念和作用 （一）平均指标的概念 平均指标（平均数）是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标 （集中趋势） 。 平均指标有以下特点： 1.将数量差异抽象化。 2.只能就同类现象计算。 3.能反映总体变量值的集中趋势。null （二）平均指标的作用 1.平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比 2.平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对比。 3.平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。 4.平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。null平均数的种类： 数值平均数：算术平均数 （简单算术平均数、加权算术平均数） 调和平均数 几何平均数 位置平均数：众数 中位数 null 二、算术平均数(AVERAGE) （一）算术平均数的基本 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，是统计中计算平均数最常用的办法。其基本公式为：（二）简单算术平均数（二）简单算术平均数原始数据: 10 5 9 13 6 8 （三）加权算术平均数 （三）加权算术平均数三、调和平均数(HARMEAN) 三、调和平均数(HARMEAN) null 四、几何平均(GEOMEAN) （一）简单几何平均数 （二）加权几何平均数null 一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。平均收益率＝103.84%-1=3.84%null 五、众数(MODE) 众数是总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分布中的集中趋势。 1.单项数列确定众数的方法—观察次数，出现次数最多的标志值就是众数。 MO代表众数。众数 (众数的不唯一性)众数 (众数的不唯一性)无众数 原始数据: 10 5 9 12 6 8一个众数 原始数据: 6 5 4 8 5 5多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42null 2.组距数列确定众数的方法—观察次数，首先由最多次数来确定众数所在组，然后再用比例插值法推算众数的近似值。 null其中：不易受极端值影响不易受极端值影响相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数 相邻两组的频数不相等时，按公式计算的众数位置有所不同null 六、中位数(MEDIAN) （一）中位数的概念 现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。null （二）中位数的计算方法 1.由未分组资料确定中位数： 未分组数据的中位数 (计算公式)未分组数据的中位数 (计算公式)数值型未分组数据的中位数 (5个数据的算例)数值型未分组数据的中位数 (5个数据的算例)原始数据: 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5中位数  22数值型未分组数据的中位数 (6个数据的算例)数值型未分组数据的中位数 (6个数据的算例)原始数据: 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 62.由单项数列确定中位数 2.由单项数列确定中位数 null 3.由组距数列确定中位数。 下限公式（向上累计时用）： 上限公式（向上累计时用）：null 其中：数值型分组数据的中位数 (算例)数值型分组数据的中位数 (算例)根据表中的数据，计算50 名工人日加工零件数的中位数null 七、各种平均数之间的相互关系 （一）算术平均数、几何平均数和调和平均数三者的关系。（二）算术平均数、众数和中位数三者的关系（二）算术平均数、众数和中位数三者的关系null （1）当总体分布呈对称状态时，三者合而为一，即 （2）当总体分布呈右偏时，则： （3）当总体分布呈左偏时,则： null 在轻微偏态的次数分布中，根据皮尔逊经验公式，可得近似估计： 第四节 标志变动度第四节 标志变动度null 一、标志变动度的意义和作用 （一）标志变动度的概念 标志变动度也即标志变异指标，它是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。null （二）标志变动度的作用 1.标志变动度是评价平均数代表性的依据。 2.标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性程度。null 二、全距(极差) 全距的概念 全距又称“极差”，这是总体各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明标志值变动范围的大小，通常用R表示全距。极差 的特点及计算公式极差 的特点及计算公式 1. 一组数据的最大值与最小值之差 2. 离散程度的最简单测度值 3. 易受极端值影响 4. 未考虑数据的分布未分组数据 R = max(Xi) - min(Xi) 5. 计算公式为 三、平均差（AVEDEV) 平均差是各单位标志值对平均数的离差绝对值的平均数。 （1）未分组资料 （2）分组资料 三、平均差（AVEDEV) 平均差是各单位标志值对平均数的离差绝对值的平均数。 （1）未分组资料 （2）分组资料null 例：某乡耕地化肥施用量的平均差计算（具体数值见上表）。 例：某乡耕地化肥施用量的平均差计算（具体数值见上表）。 四、方差(VAR) 方差：是各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数。未分组数据的计算公式: 四、方差(VAR) 方差：是各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数。未分组数据的计算公式:分组数据的计算公式为分组数据的计算公式为 五、标准差(STDEV) 标准差是各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，即方差开方，又称“均方差”。 五、标准差(STDEV) 标准差是各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，即方差开方，又称“均方差”。（1）未分组资料 （2）分组资料 （1）未分组资料 （2）分组资料 null 例:仍以前述工人日产量分组资料为例,标准差的计算见上表,计算出平均日产量 例:仍以前述工人日产量分组资料为例,标准差的计算见上表,计算出平均日产量 标准差与平均差的关系 对同一资料，所求的平均差一般比标准差要小，即 标准差与平均差的关系 对同一资料，所求的平均差一般比标准差要小，即 六、标准差系数(变异系数) 六、标准差系数(变异系数) 标准差是有量纲的，当数据的量纲不同时，计算的 不同，为了消除量纲的影响，采用标准差系数(变异系数)，它是相对差异程度的度量，如用m 和mm的差别。 标准差是有量纲的，当数据的量纲不同时，计算的 不同，为了消除量纲的影响，采用标准差系数(变异系数)，它是相对差异程度的度量，如用m 和mm的差别。