九年级第一次统考考试数学试卷

九年级第一阶段考试数学试卷 卷I 一、选择题。（每小题3分，共36分） 1、一等腰三角形的两边长x、y满足方程组 ，则此等腰三角形的周长为（ ） A、5 B、4 C、3 D、5或4 2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC 2题图 3题图 4题图 3、将△ABC沿DE折叠，使点A与BC中点F重合，下列结论中①EF= ，且EF//AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE= ；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC。一定正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 4、将含30°角的直角三角形△ABC绕点B顺时针旋转150°得到△EBD，连接CD，若AB=4cm，则△BCD的面积为（ ） A、 B、 C、3 D、2 5、关于x的方程 有实数根，则a满足（ ） A、a≥1 B、a＞1且a≠5 C、a≥1且a≠5 D、a≠5 6、用配方法解方程 ，配方后的方程是（ ） A、 B、 C、 D、 7、 是一元二次方程 的一个解，则m的值是（ ） A、6 B、0 C、0或6 D、0或－2 8、如图，给出下列五个条件，能使四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD ⑤OB=OD A、①③⑤ B、②③ C、③④ D、①②③ 8题图 9题图 10题图 9、如图所示，在 ABCD中，∠A=70°，将 ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（ ） A、70° B、40° C、30° D、20° 10、如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ） A、7 B、14 C、21 D、28 11、把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点c落在直线 上时，线段BC扫过的面积为（ ） A、4 B、8 C、 D、16 11题图 12题图 12、如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 卷II 二、填空题。（每小题3分,共18分） 13、方程 的解是 。 14、如果关于x的方程 （k为常数），有两个相等的实数根，那么k= 。 15、关于x的一元二次方程 的两根为x1、x2，且 ， 则m= 。 16、如图：四边形ABCD为矩形，点E是线段CB的延长线上的点，连接DE交AB点点F， ∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 。 16题图 17题图 18题图 17、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，若∠AED=50°， 则∠EBC= 。 18、如图所示，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2，P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是 。 三、解答题。 19、解方程（每小题5分，共10分） 20、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC，试猜想线段BE、EC的数量关系和位置关系，并证明你的猜想。 21、（8分）在下面两个正方形网格中各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等。 22、（8分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′C′D′，此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上，A′B′交AD于点E，连接AA′、CE。 求证：（1）△ADA′≌△CDE。 （2）直线CE是线段AA′的垂直平线。 23、（10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4cm，BC=7cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B、C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于点Q。 （1）试说明△PCM≌△QDM。 （2）当P在B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形，并说明理由。 24、（10分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃，想要平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元。 （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原销售价的几折出售？ 25、（12分）在菱形ABCD中，AC=2，BD= ，AC、BD相交于点O。 （1）求边AB的长。 （2）如图2，将一个足够大的直角三角形60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC、CD相交于点E、F，连接EF，与AC相交于点G。 ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由。 ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE>CE），求CG的长。 A D B C E A E C F B D A D E B C A D C O B x y y=2x－6 O A B C A E C B D A D G C E F B � � � � � � � � � � � � A B C D H G F E � � � � � � � � � � � � A B C D H G F E A D Q M C P B � EMBED Equation.3 ��� _1411545350.unknown _1411545403.unknown _1411546373.unknown _1411546572.unknown _1411547492.unknown _1411547509.unknown _1411894877.unknown _1411546614.unknown _1411546399.unknown _1411545870.unknown _1411545900.unknown _1411545412.unknown _1411545376.unknown _1411545385.unknown _1411545367.unknown _1411542337.unknown _1411543600.unknown _1411545326.unknown _1411542350.unknown _1411542190.unknown _1411542245.unknown _1411542034.unknown