nullnull因式分解期末复习null1．什么叫因式分解？ 把一个多项式写成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式．一、知识点回顾例 下列变形是否是因式分解.null因式分解的步骤：第一步：提公因式法第二步：(首选)二项式平方差公式三项式 完全平方公式四项式或四项以上 分组分解法(2+2或3+1)注意：1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。2、因式分解的结果是连乘式。3、因式分解的结果里没有中括号。十字相乘法null1) 如何找公因式？（1）取各项系数的最大公约数；
（2）取各项都含有的相同字母；
（3）取相同字母的最低次幂．二、因式分解的基本方法一:提取公因式法
2. 提取公因式时要注意什么?例: 下列用提取公因式法分解因式是否正确?null1 熟记公式及其特点
（1）平方差公式,:a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
三、因式分解的基本方法二:运用公式法
null例 下列多项式哪些能用乘法公式分解因式nullx2+Px+q=(x+a)(x+b),其中p=a+b,q=ab四、因式分解的基本方法三:十字相乘法
要点: 一拆(拆常数项),
二乘(十字相乘),
三验(验证十字相乘后的和是否等于一次项.null五、因式分解的基本方法四:分组分解法
要点:先观察特征,后正确分组,注意加括号.null2 注意点:
在分解因式时要注意各个因式是否还能继续分解，
直到每一个因式都不能继续分解为止.
六: 一般步骤与注意点1 一般步骤:
先提公因式,再运用公式或十字相乘,后分组分解,最后是重新整理再分解.null七、基本题型练习一null试一试:null八、基本题型练习二(4)
(5)
(6)null(2) 若4a2＋ma＋9是一个完全平方式，则m＝___(1) 若9a2b2＋12ab＋_____=( + )2(3) 若x2＋3x－4=(x＋a)(x＋b),则 (4) 若2a-b=0，则九、因式分解的简单应用(5) 若在多项式x2+1中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，则这个单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出所有可能）．null十 拓展题设2n,2n-2是两个连续偶数，利用因式分解证明：两个连续偶数的平方差是4的倍数。
证明:对于任意正整数n,
都是10的倍数.2) 求满足 的整数解x和y . null十 拓展题求证任意四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
证明:对于任意正整数n,
都是10的倍数.2) 证明:对于任意整数n,
一定是6的倍数.
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