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行列式的计算方法 - 多项式行列式与计算方法

行列式的计算方法 - 多项式行列式与计算方法nullnullnull4、其他方法：1、定义法：适用于0比较多的行列式．2、利用性质化三角形行列式3、按行（列）展开析因子法箭形行列式行（列）和相等的行列式递推公式法加边法（升级法）拆项法数学归纳法null（一）析因子法nullnull（二）箭形行列式第1列，得： null可转为箭形行列式的行列式：（把第 i 行分别减去第1行，即可转为箭形行列式）null（三）行（列）和相等的行列式null2)nullnull（四）升级法（加边法）nullnull（五）递推公式法null（先将行列式表成两个低阶...

nullnullnull4、其他方法：1、定义法：适用于0比较多的行列式．2、利用性质化三角形行列式3、按行（列）展开析因子法箭形行列式行（列）和相等的行列式递推公式法加边法（升级法）拆项法数学归纳法null（一）析因子法nullnull（二）箭形行列式第1列，得： null可转为箭形行列式的行列式：（把第 i 行分别减去第1行，即可转为箭形行列式）null（三）行（列）和相等的行列式null2)nullnull（四）升级法（加边法）nullnull（五）递推公式法null（先将行列式表成两个低阶同型的行列式的线形关系式，再用递推关系及某些低阶（2阶，1阶）null例计算2n阶行列式解按第一行展开,有再对两个(2n-1)阶行列式各按最后一行展开,得null例证明范德蒙德(Vandermonde)行列式null证: 将第n-1行乘以(-x1)加到第n行,将第n-2行乘以(-x1)加到第n-1行,这样依次下去,最后将第1行乘以(-x1)加到第2行,得按第一列展开,并提出每一列的公因子(xi -x1)(i=1,2,…,n),得递推公式:nullnull（六）拆项法（主对角线上、下元素相同）null继续下去，可得 null例计算n阶行列式解: 将最后一列写成两数之和的形式,再由行列式的性质5可得null由观察可知,上式右端第一个行列式按最后一列展开得Dn-1,而第二个行列式从最后一行开始,每后一行乘以(-1)加到相邻的前一行上,就变为下三角形,其值为1,故得null（七）数学归纳法例、证明：nullnullnull（八）范德蒙行列式nullnull于是有　　练习1、计算null同理有　 null练习2、计算nullnullnull练习3、证明： nullnull练习4、计算null

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