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2.4 立方根
班级 姓名 学号
学习目标：
1、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2、 了解开立方与立方是互逆的运算，会用立方运算求解一些数的立方根.
3、 能运用立方根解决一些简单的实际问题.
学习难点
1、 立方根的概念.
2、 开立方与立方的互逆关系，会用立方运算求解一些数的立方根.
教学过程：
问题与思考: 要做一只正方体的木箱,使它的容积是0.125立方米，这个木箱...
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2.4 立方根
班级 姓名 学号
学习目标：
1、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2、 了解开立方与立方是互逆的运算，会用立方运算求解一些数的立方根.
3、 能运用立方根解决一些简单的实际问题.
学习难点
1、 立方根的概念.
2、 开立方与立方的互逆关系，会用立方运算求解一些数的立方根.
教学过程：
问题与思考: 要做一只正方体的木箱,使它的容积是0.125立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？
设棱长为x,根据题意，得、：x3 =0.125 x 为多少呢?
定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根.
如：23 =8，所以2叫做8的立方根;
(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;
０3＝０，所以０叫做０的立方根
表示方法：数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数
做一做：
（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即
（2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27 的立方根只有____个,它是______,即
议一议：
（1）
正数是几个立方根？
（2）
0有几个立方根？
（3）
负数呢？
性质:
正数的立方根只有一个,仍是正数；
0的立方根就是0；
负数的立方根只有一个,仍是负数.
开立方——求一个数的立方根的运算．
3的立方是___, 27的立方根是___.
注意：(1) 开立方与立方互为逆运算．
(2)
小结一:
(1) 立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的;
(2) 中
当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;
当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三次根号;
(3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多.
“平方根”与“立方根”的比较：
课堂总结：
【课后作业】
班级 姓名 学号
（1）求下列各数的平方根：
；1；0
（2）求下列各数的立方根。
，1，0，－1，－343，－0.729
求下列各式的值
（1）
； （2）
； （3）
（4）
；（5）
； （6）
（7）
判断题：
（1）64的立方根是
EMBED Equation.3 =
（ ）
（2）
是－
的立方根 （ ）
（3）
（ ）
（4）立方根等于它本身的数是0和1（ ）
探究拓展
（1）学生研究总结出两个互为相反数的立方根的关系：
,
（2）试试看
可以怎样解？
� EMBED Unknown ���
� EMBED Unknown ���
� EMBED Unknown ���
� EMBED Unknown ���
PAGE
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