第2章 水泵的基本理论

null 第二章 水泵的基本理论 第一节 泵内流动理论分析 水流质点在叶轮内如何流动？ 第二章 水泵的基本理论 第一节 泵内流动理论分析 水流质点在叶轮内如何流动？null一、 速度三角形 水流质点在叶轮内的流动: (1) 沿叶片的相对运动 (2) 随叶轮旋转的圆周运动 null α为绝对液角 β为相对液角 null绝对速度的分解: vu ——圆周分速 vm ——轴面分速 轴面——泵轴线与所研究的质点所确定的平面 轴面分速: 绝对速度的径向分速(离心泵) 绝对速度的轴向分速(轴流泵)null二、叶轮进出口速度三角形 假定: 进口无旋(vu1=0，α1=90º ) null各速度的计算: 1、进口速度三角形 (1) 圆周速度 (2) 轴面分速 (3) 绝对液角:设计状态下运行时，α1=90° null2、出口速度三角形 (1)圆周速度 (2)轴面分速 (3)出口相对速度的方向为叶片出口的切线方向 null 第二节 水泵的基本方程 一、基本方程推导 假定: 1、恒定流,进出口流态均匀 2、无限多叶片(叶片无限薄,水流作轴对称运动) 3、理想流体 动量矩定理: 在稳定流动中,流体对于旋转轴线的动量矩对时间的变化率,等于加在液体上各外力对同一轴线的力矩和. nullnull t=0: 水体居于abcd的位置 dt后: 水体位置变为efgh，这部分水体对泵轴的动量矩的变化量是两个位置动量矩之差： null叶槽内的水流动量方程： 作用于叶槽内水体上的力: 叶片迎水面和背水面作用于水体的压力(P1 、 P2)； ab和cd面上的水压力(P3 、 P4 ) ，径向,对泵轴的力矩为零。 (3) 水流的摩阻力(P5 、 P6),由于假设为理想流体,均为零。null推广应用到流过叶轮的全部水流 : null 根据假设，为理想流体,无水力损失，则叶轮轴功率N全部传给水体，叶轮轴功率为： 又: 故 : 整理后有： null由于假设: vu1=0，故: 有限叶片、非理想流体修正: null二、分析与讨论 1）基本方程式只与叶轮进、出口的动量矩有关，与叶片的形状无关。 2）基本方程式与被抽送的液体种类无关，适合于一切液体和气体. 3）水泵扬程主要取决于出口速度三角形，因为大多数情况下vu1=0。 叶轮内部如有脱流等发生，理论扬程降低。 null4）离心泵叶片形状对性能的影响 (1)扬程 所以:null 当β>90°时，则 HT=A+BQ (上升的直线) 当β =90°时，则 HT=A (水平线) 当β <90°时，则 HT=A-BQ (下降的直线)nullnull(2)理论功率 当β>90°时，则NT=AQ+BQ2 (过原点的上凹抛物线) 当β =90°时，则NT=AQ (过原点的直线) 当β <90°时，则NT=AQ-BQ2 (过原点的上凸抛物线)null 第三节 轴流泵升力理论(自学) 1 、升力是如何形成的? 2 、相对曲率、叶栅稠密度、翼型安放角、冲角? 3 、轴流泵叶轮的基本方程? 流体绕翼型流动 翼型上的作用力 null 升力 : 迎面阻力 :null叶 栅 ——以泵轴线为中心线，以半径r和半径r+dr的两个圆柱面去切泵的叶轮，则得到一个圆环，将此圆环展开，得到的一系列剖面相等且排列一致的多个翼型。 null叶栅上的升力及迎面阻力 : 轴流泵叶轮的基本方程式: null轴流泵叶片为何呈扭曲形?null第四节 相似律 一、相似条件 1、几何相似 null2、运动相似 null3、动力相似null 原型泵与模型泵的几何相似与运动相似 null二、相似准则 重力相似准则—弗汝德数相等 2. 压力相似准则—欧拉数相等 null3. 惯性力相似准则—斯特罗哈数相等 4. 粘滞力相似准则—雷诺数相等null相似准则的应用举例: 相似准则的应用注意问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 1、在实践中要做到全部动力相似是很困难的，模拟时，应保证主要的、对流动起支配作用的力的相似。 2、比尺修正 null二、水泵相似律 几何相似 研究对象: 两台 运动相似 的水泵 动力相似 第一相似律: 两台相似水泵流量的换算关系 第二相似律: 两台相似水泵扬程的换算关系 第三相似律: 两台相似水泵功率的换算关系null第一相似律: 流过水泵叶轮的流量为: 则原型、模型流量比： 又: 当两泵的几何尺寸及转速相差不大时，设 ΨP＝ΨM、ηVP＝ηVM，则：null第二相似律: 泵的扬程为: 则原型、模型扬程比： 又: 设: 可得: null第三相似律: 泵的轴功率为: 则原、模型功率比： 将前面结论代入上式，并设ηP＝ηM ，则有: null相似律运用注意问题: 上述推导是以效率不变的假定为前提的，只有在转速和线性尺寸变化不太大的情况下，这一假定才能成立，故相似泵的大小和转速均有一定限制。null三、水泵比例律 研究对象: 同一台水泵 null 比例律应用注意问题: 主要应用于水泵的调速运行,但水泵转速的变化不宜太大,如变化太大: 1、不满足相似率 2、泵内损失会发生变化 3、增速太大易造成电机超载null四、相似律、比例律小结 根据水泵的相似律或比例律，可以很方便地进行不同尺寸、转速的水泵性能换算，即用于原型泵与模型泵的性能参数转换。 由于假定原型、模型的效率相等，完全的力学相似较难做到，故相似换算的结果与实际情况有误差。 对于要求较高的原型、模型换算，需将模型的效率进行修正换算后才能得到原型的效率。null第五节 比转速 1、定义：特指产生扬程为1 m，功率为1HP，流量为0.075 m3/s时的水泵叶轮的转速。 ——这是一个理论意义上的参照叶轮 ——与参考叶轮几何相似、大小不同的水泵叶轮的比转速是相等的（但比转速相等的叶轮不一定几何相似），也就是参照叶轮的转速。null2 、水泵比转速公式： 比转速应用注意问题: (1)双吸泵，取泵流量的一半。 (2)多级泵，取泵扬程除以级数值。 (3) 1台泵只有1个比转速。null由： 得： 两边开方并整理得： 最早功率单位采用HP（马力）， 将N=ρgQH =(9800/1000)×1.36QH（HP）＝13.32 QH马力 代入上，得： 即：null (4)泵随比转速变化的规律 比转速从小到大: 泵 型: 离心泵—混流泵—轴流泵 出水方向: 由径向变为轴向 泵的性能: 由离心泵的小流量，高扬程，到轴流泵的大流量、低扬程 (比转速是对水泵进行分类和性能比较的综合判据) null (5)比转速与水泵相似的关系 两台泵相似(几何、运动、动力相似)，则比转速相等。 两台水泵的比转速相等，它们不一定相似。 比转速是水泵相似的必要条件而不是充分条件。