光杠杆的使用与杨氏模量的测定
【实验目的】
1、学习微小长度变化的测量
方法
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; 2、测定钢丝样品的杨氏模量。
【实验仪器】
杨氏模量装置一套、米尺、千分尺。
【实验原理】
L任何弹性物体在外力作用下都会发生形变。一长度为、横截面积为的均匀金属S
F丝,在受到沿长度方向上的外力作用时,伸长量为,在弹性形变的限度内,根据胡,
,F克定律,其受到的拉伸应力与伸长的应变成正比,即 SL
F, (1) E,SL
E比例系数称为该金属的杨氏模量。
12又设金属丝直径为,则,代入上式得 Sd,,d4
4FL (2) E,2,,d
其中,是一个微小量,采用放大法,用光杠杆来测量。 ,
光杠杆原理如下图所示:
f,f,ff一个直立的平面镜装在三足底板的一端,三足尖构成等腰三角形。至ff123123
Zf的垂线长为,并以前足为光点转轴,后足的高低若发生微小的变化,通过平面镜ff123
反射,经较长的光程作为杠杆指示反映在标尺上。
D先调节平面镜的法线水平,镜尺与平面镜距离为。望远镜水平对准平面镜,从望远
A镜中可以看到竖尺由平面镜反射的像,望远镜中的叉丝对准竖尺某一刻度线进行读数,0
如果加砝码()后被测物体向下的位移为,光杠杆后足也随之下降,使平面镜F,mg,,
Z微微仰起,于是以为轴,以为半径旋转角。因为,所以角较小,有fff,,,,,Z123
,。 ,,Z
A望远镜中叉丝原来对准竖尺上的刻度为,平面镜移动后,根据光的反射定律,镜面0
L,,DA旋转角,反射线将旋转2角,这时叉丝对准的新刻度,当,有,,m
AA,m0 2,,D
Z所以 (3) ,,(A,A)m02D
代入(2)式,可得
8mgLDE, (4) 2d(A,A)Z,m0
[实验内容]
1、安置好光杠杆及尺读望远镜并调节好,从望远镜中能清晰地看到直尺的像并选则好A的值。 0
A2、逐次增加一定质量的砝码,至少加六次砝码,记录相应的望远镜中的读数,1AA……。 26
3、依次减去六个砝码,记录相应的望远镜中的读数。
DZZ4、选择合适的仪器测出,,和。测量时,可将光杠杆在纸上压出三个足迹,ld
Z再在测量其值。
5、用逐差法求出钢丝的杨氏模量。
[注意事项]
(1)注意维护金属丝的平直状态。实验之前若发现金属丝有些弯折,可在砝码托上加一本底砝码,使它伸直后再开始做实验。
(2)仪器调整好以后,在实验过程中要防止仪器有任何踫动现象。特别是在加减砝码时要轻拿轻放。