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一次函数复习课
一、基本知识点回顾:
1、函数的概念:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是_____ 的函数;
2、一次函数的概念:若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成 的形式,则称
是 的一次函数, 为自变量, 为因变量。特别地, 时,称 。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.
3、判断一个函数是不是一次函数的条件:
(1)、 的个数;(2)、自变量的 和 ;(3)、分母中是否含有
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定:
函数
类型
k、b的
取值范围
图像
增减性
经过特殊点
函数解析式的确定
(基本思路)
y=kx+b
(k≠0,
b为常数)[来源:学*科*网Z*X*X*K]
k﹥0
b﹥0
[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学。科。网Z。X。X。K]
与x轴的交点坐标是( , ),与y轴的交点坐标是( , )[来源:学科网]
1、 设函数解析式为
2、 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值,得到
3、 3、解
4、 4、写出函数解析式
b﹤0
k﹤0
b﹥0
b﹤0
y=kx
(k≠0)
k﹥0
正比例函数的图像都经过( , )
1、 设函数解析式为
2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值,得到
3、解
4、写出函数解析式
k﹤0
二、整合集训
目标1 知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系
已知梯形上底的长为x,下底的长是10,高是6,梯形的面积y随上底x的变化而变化。
(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?
(2)若y是x的函数,试写出y与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数
1.函数:①y=-x x;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).
*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数.
*3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.
目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题
1. 正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.
2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )
A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.
4. 已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.
*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )
目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。
1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.
2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.
3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示,求此一次函数的解析式。
三、作业:
1、已知一次函数y=kx+b,在x=0时的值为4,在x=-1时的值为-2,求这个一次函数的解析式。
2、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=-4.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x=3时,求y的值.
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