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第六章__MATLAB教程常微分方程的数值解.ppt

第六章__MATLAB教程常微分方程的数值解

wanbin225
2012-10-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第六章__MATLAB教程常微分方程的数值解ppt》,可适用于高等教育领域

第六章常微分方程的数值解第六章常微分方程的数值解常见的近似数值求解方法有欧拉折线法、阿当姆斯法、龙格库塔法与吉尔法。不受方程类型的限制可以求任何形状常微分方程的特解但求出的解只能是数值的解函数。一、解法步骤:一、解法步骤:将高阶方程转化为一阶方程组。(两种情况)建立相应的函数文件。调用求解函数。t,z=odeij(‘dzdtk’,H,z,tol)刚性:设有一阶常系数线性微分方程组y’=Ayf如果它的Jacobian矩阵的特征值相差十分悬殊。二、例题例在区间H=,上满足初值条件x=时的特解()转化原方程为一阶方程组。()建立描述上面微分方程组的函数文件并设文件名为dzdtm。functiondz=f(t,z)dz()=z()dz()=z()dz()=(t)*z()(t^)*z()(t^)*z()*t^*sin(t)dz=dz()dz()dz()()调用求解。H=,z=t,z=ode('dzdt',H,z)plot(t,z(:,),'m')plot(t,z(:,),'m')例H=,()转化方程。()建立文件设文件名为dzdtm。functiondz=f(t,z)c=dz()=z()dz()=c*(z()^)*z()z()dz=dz()dz()()调用求解。H=,z=t,z=ode('dzdt',H,z)plot(t,z(:,),'m',t,z(:,),'g')例H=,()转化方程。()建立文件设文件名为dzdtm。functiondz=f(t,z)a=dz()=z()dz()=a*z()sin(t)dz=dz()dz()()调用求解。H=,z=t,z=ode('dzdt',H,z)plot(z(:,),z(:,),'m')例H=()转化方程。()建立文件设文件名为dzdtm。functiondz=f(t,z)dz()=z()dz()=*t*z()dz()=z()dz()=*t*z()dz=dz()dz()dz()dz()()调用求解。H=,z=t,z=ode('dzdt',H,z)plot(z(:,),z(:,),'m')例()转化方程。()建立文件设文件名为dzdtm。functiondz=f(t,z)a=b=c=dz()=a*z()z()*z()dz()=b*(z()z())dz()=c*z()z()z()*z()dz=dz()dz()dz()()调用求解。H=,z=^t,z=ode('dzdt',H,z)plot(z(:,),z(:,),z(:,),'m')

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