2012高考数学复习最新3年高考2年模拟--集合与简易逻辑

【3年高考2年模拟】第一章集合、简易逻辑第一部分三年高考荟萃2011年高考题 一、选择题 1．（重庆理2）“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 2．（天津理2）设则“且”是“”的 A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件 【答案】A 3．（浙江理7）若为实数，则“”是的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 4．（四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 【答案】B 【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。 5．（陕西理1）设是向量，命题“若，则∣∣= ∣∣”的逆命题是 A．若，则∣∣∣∣ B．若，则∣∣∣∣ C．若∣∣∣∣，则 D．若∣∣=∣∣，则= - 【答案】D 6．（陕西理7）设集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为 A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1] 【答案】C 7．（山东理1）设集合 M ={x|}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = A．[1,2） B．[1,2] C．（ 2,3] D．[2,3] 【答案】A 8．（山东理5）对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】B 9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 10．（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 （A）M （B）N （C）I （D） 【答案】A 11．（江西理8）已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 12．（湖南理2）设集合则 “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 13．（湖北理9）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的 A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要的条件 【答案】C 14．（湖北理2）已知,则= A． B． C． D． 【答案】A 15．（广东理2）已知集合 ∣为实数，且，为实数，且，则的元素个数为 A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　　 D．3 【答案】C 16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=，则 A． B． C． D． 【答案】B 17．（福建理2）若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 【答案】A 18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 【答案】C 19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D 20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是 A．中至少有一个关于乘法是封闭的 B．中至多有一个关于乘法是封闭的 C．中有且只有一个关于乘法是封闭的 D．中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题 21．（陕西理12）设,一元二次方程有正数根的充要条件是= 【答案】3或4 22．（安徽理8）设集合则满足且的集合为 （A）57 （B）56 （C）49 （D）8 【答案】B 23．（上海理2）若全集，集合，则 。 【答案】 24．（江苏1）已知集合则 【答案】{—1，—2} 25．（江苏14）14．设集合, , 若则实数m的取值范围是______________ 【答案】 2010年高考题 一、选择题 1.（2010浙江理）（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则 （A） （B） （C） （D） 答案 B 【解析】，可知B正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 2.（2010陕西文）1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=（ ） (A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2} (C) {x－1≤x≤1} (D) {x－1≤x＜1} 答案 D 【解析】本题考查集合的基本运算由交集定义 得{x－1≤x≤2}∩｛xx＜1｝={x－1≤x＜1} 3.（2010辽宁文）（1）已知集合，，则= （ ） （A） （B） （C） （D） 答案 D 【解析】选D. 在集合中，去掉，剩下的元素构成 4.（2010辽宁理）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},B∩A={9},则A= （A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。 【解析】因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为B∩A={9}，所以9∈A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。 5.（2010全国卷2文）（1）设全集U=，集合A={1,3}，B={3,5}， （A） （B） （C） （D） 答案C 解析：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ A={1,3}，B={3,5}，∴ ，∴故选 C . 6.（2010江西理）2.若集合，，则=（ ） A. B. C. D. 答案 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。 7.（2010安徽文）(1)若A=，B=，则= (A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) 答案 C 【解析】，，故选C. 【方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集. 8.（2010浙江文）（1）设则 (A) (B) (C) (D) 答案 D 解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题 9.（2010山东文）（1）已知全集，集合，则 A. B. C． D. 答案：C 10.（2010北京文）⑴ 集合，则= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案：B 11.（2010北京理）（1） 集合，则= (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x≤3} 答案：B 12.（2010天津文）(7)设集合 则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 答案 C 【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。 由|x-a|<1得-1b+2} 因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3 【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。 14.（2010广东理）1.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A∩B=（ ） A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1} 答案 D. 【解析】． 15.（2010广东文）10.在集合上定义两种运算 eq \o\ac(○,+)和 eq \o\ac(○,*)如下 eq \o\ac(○,+) eq \o\ac(○,*) 那么 eq \o\ac(○,*) eq \o\ac(○,+) A. B. C. D. 解：由上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 可知： eq \o\ac(○,+),故 eq \o\ac(○,*) eq \o\ac(○,+) eq \o\ac(○,*)，选A 16.（2010广东文）1.若集合，则集合 A. B. C. D. 答案 A 【解析】并集，选A. 17.（2010福建文）1．若集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 答案 A 【解析】==,故选A． 【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题． 18.（2010全国卷1文）(2)设全集，集合，，则 A. B. C. D. 答案C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】，，则= 19.（2010四川文）(1)设集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5， 7，8}，则A∩B等于 (A){3，4，5，6，7，8} (B){3，6} (C) {4，7} (D){5，8} 解析：集合A与集合B中的公共元素为5,8 答案 D 20.（2010湖北文）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 答案 C 【解析】因为N={x|x是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故 所以C正确. 21.（2010山东理）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则 （A）{x|-13} (D){x|x-1或x3} 答案 C 【解析】因为集合,全集，所以 【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题. 22.（2010安徽理）2、若集合，则 A、 B、 C、 D、 答案：A 23.（2010湖南理）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A． B. C． D. 24.（2010湖北理）2．设集合，，则的子集的个数是 A．4 B．3 C ．2 D．1 答案 A 【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A. 25.（2010上海文）16.“”是“”成立的 （ ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 解析：，所以充分；但反之不成立，如 26.（2010湖南文）2. 下列命题中的假命题是 A. B. C. D. 答案 C 【解析】对于C选项x＝1时，，故选C 【命题意图】本题考察逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。 27.（2010陕西文）6.“a＞0”是“＞0”的 [A] (A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 解析：本题考查充要条件的判断 ， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件 28.（2010辽宁理）(11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是 (A) (B) (C) (D) 答案 C 【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。 【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么 x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥= 29.（2010浙江文）（6）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案 B 解析：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 30.（2010山东文）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C 31.（2010北京理）（6）a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：B 32.（2010广东文） 33.（2010广东理）5. “”是“一元二次方程”有实数解的 A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 答案A． 【解析】由知，． 34.（2010福建文）12．设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 答案 D 35.（2010四川文）（5）函数的图像关于直线对称的充要条件是 （A） （B） （C） （D） 答案 A 解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为 x＝－ 于是－＝1 ( m＝－2 36.（2010湖北理）10.记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为 则“=1”是“ABC为等边三角形”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 【解析】若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则l=1；若△ABC为等腰三角形，如a=2,b=2,c=3时，则，此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确. 37.（2010湖南理）2.下列命题中的假命题是 A．,2x-1>0 B. , C． , D. , 【答案】B 【解析】对于B选项x=1时，（x-1）2=0，故选B. 【命题意图】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、对数函数、正切函数的值域，属容易题。 二、填空题 1.（2010上海文）1.已知集合，，则 。 答案 2 【解析】考查并集的概念，显然m=2 2.（2010湖南文）15.若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则 （1）是E的第____个子集； （2）E的第211个子集是_______ 答案 5 3.（2010湖南文）9.已知集合A={1,2,3，}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m= 答案 3 4.（2010重庆理）(12)设U=，A=，若，则实数m=_________. 答案 -3 【解析】，A={0,3},故m= -3 5.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________. 答案 1 【解析】考查集合的运算推理。3B, a+2=3, a=1. 6.（2010重庆文）（11）设，则=____________ . 答案 7.（2010安徽文）(11)命题“存在，使得”的否定是 答案 对任意，都有. 【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”. 【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”. 8.（2010四川理）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1(T，故T不是封闭集，④错误 答案 ①② 9.（2010福建文）15． 对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）： 其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。 答案 ②③ 10.（2010四川文数）（16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 解析：直接验证可知①正确. 当S为封闭集时，因为x－y∈S，取x＝y，得0∈S，②正确 对于集合S＝{0}，显然满足素有条件，但S是有限集,③错误 取S＝{0}，T＝{0,1}，满足,但由于0－1＝－1(T，故T不是封闭集，④错误 答案 ①② 2009年高考题 一、选择题 1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( ) 答案 B 解析 由，得，则,选B. 2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8， 9｝，全集U=AB，则 集合中的元素共有 （ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解：，故选A。也可用摩根律： 答案 A 3.（2009浙江理）设，，，则( ) A． B． C． D． 答案 B 解析 对于，因此 4.（2009浙江理）设，，，则( ) A． B． C． D． 答案 B 解析 对于，因此． 5.（2009浙江文）设，，，则（ ） A． B． C． D． 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质． 解析 对于，因此． 6.（2009北京文）设集合，则 （ ） A． B． C． D． 答案 A 解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵， ∴，故选A. 7.(2009山东卷理)集合,,若,则的值 为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 ∵,,∴∴,故选D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题. 8. (2009山东卷文)集合,,若,则的值 为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 ∵,,∴∴,故选D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题. 9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，则Cu( MN)= ( ) A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7} 答案 C 解析 本题考查集合运算能力。 10.（2009广东卷理）已知全集，集合和 的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 答案 B 解析 由得，则，有2个，选B. 11.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是 A. B.C. D. 答案 D 解析 集合，∴ 选D 12.（2009安徽卷文）若集合，则是 A．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 答案 B 解析 解不等式得∵ ∴,选B。 13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素．若 非空，则的元素个数为 （ ） A. B． C． D． 答案 D 解析 因为，所以共有个元素,故选D 14.(2009湖北卷理)已知 是两个向量集合， 则 （ ） A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 答案 A 解析 因为代入选项可得故选A. 15.（2009四川卷文）设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则 ＝ （ ） A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝ C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝ 答案 C 解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝ 16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合，则= A. B. C. D. 答案 B 解：..故选B. 17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于 A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣02} D.{ x ∣x0或x2} 答案 A 解析 ∵计算可得或∴.故选A 18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝ （ ） A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜ C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜ 答案 A 解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解. 19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 易有，选A 20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为 ( ) A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] 答案 A. 解析 ,则,故选A. 21.（2009四川卷文）设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则 ＝ （ ） A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝ C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝ 答案 C 解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝ 22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u （AB）中的元素共有 A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1） 解：，故选A。也可用摩根律： 23.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则 A. B. C. D. 答案 D 解析 集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。 24.（2009四川卷理）设集合则 Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ. 【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。 解析：由题，故选择C。 解析2：由故，故选C． 25.（2009福建卷文）若集合，则等 于 A． B C D R 答案 B 解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题. 解法1 利用数轴可得容易得答案B. 解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选. 26.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：C 解析 对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的 27.（2009浙江文）“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度． 解析 对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件． 28.（2009安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 易得时必有.若时，则可能有，选A。 29.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 答案：A 解析 由得,而由得,由,不一定有意义,而 得不到 故选A. 30.（2009天津卷文）设的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。 【考点定位】本 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。 31.（2009四川卷文）已知，，，为实数，且＞.则“＞”是“－＞－”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 显然，充分性不成立.又，若－＞－和＞都成立，则同向不等式相加得＞,即由“－＞－”“＞” 32.（2009辽宁卷文）下列4个命题 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是 A. （ B） C. D. 解析 取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确 当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确 答案 D 33.（2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是 A. 不存在R, >0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, >0 【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。 34.（2009年上海卷理）是“实系数一元二次方程有虚根”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 . 答案 A 解析 △＝－4＜0时，－2＜＜2，因为是“－2＜＜2”的必要不充分条件，故选A。 35.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。 二、填空题 1.（2009年上海卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ . 答案 a≤1 解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。 2.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数， 是3的倍数，则 ． 答案 解法1，则所以，所以 解析2，而 3.（2009重庆卷理）若，，则 ． 答案 （0，3） 解析 因为所以 4..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R， 则实数a的取值范围是__________________. 答案 a≤1 解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。 5.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 答案 6 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和 解决问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集 合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类： 因此，符合题意的集合是：共6个. 故应填6. 6.（2009天津卷文）设全集，若 ，则集合B=__________. 答案 {2，4，6，8} 解析 【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。 7.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多 参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。 答案：8. 解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. , 由公式 易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人. 8.（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 则A= . 答案 解析 易得A= B= ∴A∩B=. 9.(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 ：12 解析 设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人数为12人。 10.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为， 故. 注：最好作出韦恩图！ 第二部分 两年模拟题 2011届高三模拟题 题组一 一、选择题 1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理） 已知集合，则集合M与集合N的关系是 （ ） A．M=N B． C． D． 答案 C. 2．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试文） 已知集合等于 （ ） A． B．{1} C．{—1，1} D．{0，1} 答案 B. 3．（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文） 集合，集合，若集合只 有一个子集，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 答案 B. 3．（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理） 设U=R，集合，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 答案 C. 4.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A. 5.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文） 已知全集，集合，，那么集合 ( ) A． B． C． D． 答案 B. 6. (河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理) 已知集合A={直线} B={椭圆}，则集合A∩B中元素的个数为 A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 0个1个或2个 答案 A. 7.（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试理） 已知全集，集合，，那么集合 （A） （B） （C） （D） 答案 A. 8．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试文）设集合，则等于 A．{1，2，3，4} B．{1，2，4，5} C． {1，2，5} D．{3} 答案 B. 9．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）集合A＝|＝，其中＋＝5，且、∈N所有真子集个数（ ） A．3 B．7 C．15 D．31 答案 C. 10．(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考文) 已知集合则 （ ） A． B． C．｛0, 2｝ D．｛0，1, 2｝ 答案 D. 11．（广东省高州市南塘中学2011届高三上学期16周抽考理） 设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A． B． C． D． 答案 C. 12．（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试理）已知集合，，则 A． B． C． D． 答案 A. 13. （北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文） 已知集合 ，，定义函数． 若点 ， ， ，的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数有 （ ） A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 答案 C. 14．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）已知，则 A. { (1,1),(-1,1)} B. {1} C. [0,1] D. 答案 D. 15、（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 文） 已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，则AB= ( ) A． B． C． D． 答案 A. 16．(河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理) （ ） A．｛-1, 2｝ B．｛-1, 0｝ C．｛0, 1｝ D．｛1, 2｝ 答案 A. 17．（广东六校2011届高三12月联考文）若A=}，B={0，1，2，3}，则= A． {0，1，2，3} B.{1，2，3} C.{1，2，3，4} D. {0，1，2，3，4} 答案 B. 18．（黑龙江省哈九中2011届高三期末考试试题理）已知全集，，，则集合等于（ ） A． B． C． D． 答案 B. 19．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试理） 若集合M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9}，全集U=M∪N,则集合CU(M∩N) 中的元素共有 ( ) A. 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个 答案 A. 20．（黑龙江省佳木斯大学附属中学2011届高三上学期期末考试文）设全集，集合，集合，则　（　　） A． B． C． D．{2，3，4} 答案 D. 21.（湖北省八校2011届高三第一次联考理） 已知集合，集合，则（ ） ( ( 答案 D. 22．（湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考试卷） 设集合= （ ） A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 答案 D. 23．(吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理)已知集合，，则 （ ） A． B． C． D． 答案 D. 24．（吉林省延边二中2011届高三第一次阶段性考试试题）已知全集 （ ） A． B． C． D． 答案 B. 25．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）已知命题p：对任意，则 （ ） A． B． C． D． 答案 C. 26.（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： ①函数y=的定义域为R，值域为； ②函数y=的图像关于直线（）对称； ③函数y=是周期函数，最小正周期为1； ④函数y=在上是增函数. 其中正确的命题的序号是 A. ① B.②③ C. ①②③ D． ①④ 答案 C. 27．（湖北省八校2011届高三第一次联考理）“”是“直线与直线互相垂直”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 答案 B. 28．（安徽省蚌埠二中2011届高三第三次质量理）下列命题错误的是 ( ) A．对于等比数列而言，若，则有 B．点为函数的一个对称中心 C．若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为 D．“”的充要条件是“或（）” 答案 C. 29．（吉林省东北师大附中2011届高三上学期第三次模底考试理）关于两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是： （ ） A．且，则； B．且，则； C．且，则； D．且，则． 答案 C. 30．（安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习四考试理）下列命题中，真命题的个数是 ①已知平面α、β知直线a、b，若； ②已知平面α、β和两异面直线a、b，若 ③已知平面α、β、和直线 ④已知平面α、β和直线a，若 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案 D. 31.（安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联考文）设集合A、B是全集的两个子集，则AB是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A. 32.（北京市房山区2011年高三上学期期末统练试卷文）下列命题中，真命题是 （ ） A． B． C． D． 答案 D. 33．（北京市西城区2011届高三第一学期期末考试文） 命题“若，则”的逆否命题是 （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 答案 C. 34.（福建省莆田一中2011届高三上学期第三次月考试题文）已知条件：，条件：<1，则是成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 答案 B. 35．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题理）函数，给出下列四个命题: （1）函数在区间上是减函数； （2）直线是函数图象的一条对称轴； （3）函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到； （4）若 ，则的值域是. 其中正确命题的个数是 ( ). A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B. 36．（福建省莆田一中2011届高三上学期期中试题文）在下列结论中，正确的是 （ ） ①为真是为真的充分不必要条件； ②为假是为真的充分不必要条件； ③为真是为假的必要不充分条件； ④为真是为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 答案 B. 37．（广东省肇庆市2011届高三上学期期末考试文）设a，b是两条直线，(，(是两个平面，则a(b的一个充分条件是 A．a((，b//(，((( B．a((，b((，(//( C．a((，b//(，((( D．a((，b((，(//( 答案 D. 38．（河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）下列命题中是假命题的是 A．上递减 B． C．; D．都不是偶函数 答案 D. 39．（河南省焦作市部分学校2011届高三上学期期终调研测试理）“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案A. 40.（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试文） 设函数，则对任意的实数，成立是式子 成立的