技术创新与模仿的博弈分析

叉又 年 月 第 卷 第 期 海南大学学报人文社会科学版 技术创新与模仿的博弈分析 许 芳 海南大学 旅游学院 , 海南 海 口 赖 明勇 湖南大学 工商管理学院 , 湖南 长沙 〔摘 要 」 世纪 年代以来 , 以罗默和卢卡斯的著作为开端 , 经济理论界对内生经济增长的研究 繁荣起来 , 新的研究 包括 了技术扩散模 型 , 即领导 一 跟 随者模型 。 在此基础上 , 笔 者设计 了一个 创新者 一 模仿者博弈模型 , 最后推导出企业创新与模仿概率的决定因素 , 从而为企业或政府的创新政策 提供参考 。 〔关键词 〕博弈模型 技术创新 创新概率 模仿 模仿概率 【中图分类号 文献标识码 文章编号 」以抖 一 科 一 一 、理论背景 从 世纪 年代以来 , 以罗默等人为代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的经济学家开始了内生经济增长研究 , 他们在阿罗等人工 作的基础上 , 引人技术变迁理论 , 建立了技术扩散模型 , 研究分析后进经济在进步过程中如何通过模仿来 分享好处 。 根据斯宾塞 、迪克西特和斯蒂格利茨 、艾舍尔 、 罗默 一 的领导 一 跟 随者模型川 , 设某国代表性厂商生产的最终产品数量为 , 设技术水平对应于已开发出的中间投人品的数 目为 , 更一般地 , 应被视为代表性企业生产过程的技术复杂性或代表性企业所雇佣的生产要素的平均 专业化程度的一个代表指标川 。则 通 · ‘一 芝 “ , 二 其中 , , 是生产率参数 , 表示政府政策的综合效应 , 为劳动投人量 , 数量 。 是第 类非耐用品投人的 设每类中间投人品 二 的生产成本为 , 每种商品以垄断价格 尸 二 出售 , 令 的边际产品等于价格 , 则每一类产品的数量为 、产、、产 ,‘、、电、 几一 · 一 · 乙。 某国出售第 类中间产品所获垄断利润是 上卫 、, ‘一 了 ‘一 。 设 是某国的回报率 , 第 个创新者的利润现值是 , 自由进人的条件是兀 二 爪 刀为发明的成本 。 , , · ‘宁卜 、 ‘ 一 , 一‘ 一 , 。 假设技术水平高的国家更倾向于创新 , 则设为第 国家 创新国家 , 技术落后的国家由于模仿成本 明显少于发明成本 , 更倾向于模仿 , 设为第 国家 模仿国家 , 第 国家研究者耗费努力发明新产品 , 并将 之用于第 国家的最终产品生产 。第 国家模仿或吸收第 国家已发明和利用的产品 , 均需为适应不同的 收稿 日期 一 一 〔基金项目 」国家社会科学基金项 目 〔作者简介 〕许芳 一 , 女 , 湖南长沙人 , 海南大学旅游学院讲师 , 中南大学商学院 级博士研究生 , 主要从 ‘ 事管理 学研究。 兀岭 年 海南大学学报人文社会科学版 第 期 环境而做出一定的努力 , 即耗费模仿的成本 , 假设模仿者不对外国发明者付费 , 从而 , 第 国家不能得到第 国家在利用其创新方面的任何补偿 , 则第 国家的生产函数〔’ 为 甄 , · ’一 · 艺 “ 。 二 第 国家销售第 种中间产品获利公式为 , 二 砰二旦 · , ,‘ ‘一 , · 。“ , 一 。 第 国家的生产函数为 玖 二 · 几 ’一“ · 艺 “ 二 从 , , 从 为可被第 国家利用的中间产品数量 。第 国家通过支付模仿成本 。 , 获得第 种产品在第 国 家的生产销售永久垄断权 , 同样 , 第 国家销售第 种中间产品获利公式为 几 ‘丫 , · ‘ ‘”’一 ’“ ”, · 几 。 二 、创新者 一 模仿者博弈模型 我们可将创新和模仿看作是两类国家的两种策略 , 则可构造 人有限非零和博弈支付矩阵〔’〕 见表 , 其中 , , , 刀 , , 。 分别代表第 国家销售第 种中间产品的利润 、第 种中间产品的发明成本和模仿成本 , 几 , 刀 , 。 相应地表示第 国家的同样项 目 。 衰 两类圈家技术创新与模仿的支付矩阵 第 国家 创 新 模 仿 兀 一 刀 几 一 公 第 国家 创新 模仿 兀 一 刀 兀一 公 兀 一 刀 几 一 刀 设 为第 国家模仿的概率 , 则第 国家期望收益为 , , 兀 一 , , 一 一 刀 口 二 一 刀 , , 。, 兀 一 。 一 口 · 兀 一 。 , 一 兀、 一 脚 令 、 , , 。, , , 则 犷 二 卫三二兰上 一 公 若 ’ , 则第 国家创新 , 反之模仿 若 ’ , 视情况而定 。 同样地 , 设 为第 国家创新概率 , 则第 国家期望收益为 , , 兀 一 刀 几 一 刀 一 二 一 刀 , , 。 二 几 一 二 几 一 。 , 令 , , 。 , 则 几 一 刀 玉厂不百 , 若 ’ , 则第 国家创新 若 ’ , 视情况而定 。 三 、模型分析及结论 混合战略纳什均衡量 ‘ , ’ 二 巫二卫兰 , 夕止卫工 兀 一 公 一 ” 即第 国家以李业兰的概率创新 而第 国家以 吐 一 公 刀 一 公 兀 一 ” 的概率模仿 也可以看成在现实中有几 一 刀 几 一 公 。 、 ,二 、 、二 。 、 , 、。 , , 刀 一 几 「 粉期口习 〔〕江 到 炙卜 〕西月三艺幼和丁 , 侧 二丁一一一一一 一 , 比例的先进国家 许 芳等 技术创新与模仿的博弈分析 选择模仿 而对于落后国家有 因为 刀 , 。 , , 。 , , , 刀 大于第 国家模仿概率 。则 ’ 刀 一 公 兀 一 刀 比例选择模仿 , 有黯 比例选择创新, , 则 , 。 , 若 刀 刀 , 兀 , 二 几 , 则 ’ 一 ‘ , 即第 国家模仿概率 一 , 即第 国家创新可能性大于第 国家创新可能性 。 进一步假设 刀 较小 , 刀 , 令 孔 , 。 , , 则孔 一 刀 刀 , 一 。 , 则几 一 , 刀 , 一 。 , 则 ’ 口‘ , 即第 国家创新可能性大于第 国家模仿可能性 。 把第 国家 、第 国家的利润表达式几 二 巫一二鱼 一 卫 二生 几 一 公 几 一 ‘ , 几 分别代入 和 式 , 则 刀 一 , 刀 一 公 一 , 上卫 、“ , 一 。 ’一 , · 一 公 二 卫二二竺 二 卫乙二兰 兀 一 砂 几 一 刃 刀 一 公 毕 · 一尸 一 ‘ 一 。 , 则可得出结论 ’ 是 , , 的减函数 , 是 , 的增函数 , 是吸 的增函数 , 即创新的概率随着创新成本的增大而减 小 , 随着劳动力投人和技术购买费用的增加而增大 。 是 刀 的增函数 , 是几 的减函数 , 是 , 的减函数 , 即模仿的概率随着开发成本的增加而减小 , 随着劳 动力投人和技术购买费用的增加而减小 。 国家创新与模仿的概率也可看成在现实中创新企业与模仿企业 的比例 , 这一精确的逻辑表达也符合平常的经验 。 将此结论用于实践 , 政府为了鼓励创新 , 可以对创新企业给予税收优惠 , 从而减少企业的创新成本 , 但应补贴多少才能使全社会创新企业数达到政府的期望标准 , 这可通过该概率来计算 , 企业也可根据各 自创新的心理期望收益 , 再根据政府补贴多少来选择创新或模仿 。 如政府补贴达到通过概率式计算的预 期值 , 则为创新 。 四 、结束语 本文建立在完全信息的基础上进行博弈分析 , 分析的假设有局限性 , 因此结论也必定有局限性 。 如本 文的博弈支付矩阵中实际隐含了如下假设 两国各自生产的产品销售只限于本国 , 而不出口或进 口 , 是一 种封闭的经济环境 , 由此假设得出的结论只适合于不开放的国家 。 〔参考文献 〕 〔 罗伯特 巴罗 , 哈维尔 · 萨拉伊马丁 经济增长仁 〕何 晖 , 刘明兴译 北京 中国社会科学出版社 , 以 〔 〕 李子亲 计量经济学 —方法和应用【 〕北京 清华大学出版社 , 〔 〕 杨建龙 关于外商投资与外资政策的博弈分析【 北京 经济科学出版社 , 〔资任编辑 林漫宙 , 以 一 , , 苗 , 公 加 , 邝 , , 出唱 的 , , 罗 脚袱 即 , 一 ’ 一 , ’ ,