第二章2.5

第二章2.5nullnull§2.5 矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.例即null注：按行分块或按列分块是两种特殊的分块形式.null一、分块矩阵的运算规则1、矩阵的加法分块矩阵的运算规律与普通矩阵规律运算相类似.null2、数乘3、乘法null其中4、转置那么分块矩阵的转置为先大转置，而后小转置.null都是方阵.5、分块对角矩阵 ...

nullnull§2.5 矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.例即null注：按行分块或按列分块是两种特殊的分块形式.null一、分块矩阵的运算规则1、矩阵的加法分块矩阵的运算规律与普通矩阵规律运算相类似.null2、数乘3、乘法null其中4、转置那么分块矩阵的转置为先大转置，而后小转置.null都是方阵.5、分块对角矩阵设Ａ为ｎ阶方阵，若Ａ的分块矩阵只有在主对角线上有非零子块（这些非零子块必须为方阵），其余子块全为零，那么方阵Ａ就称为分块对角阵.即如都是分块对角阵.null分块对角矩阵具有下述性质:1）2）3）若则有null5）若则均为可逆方阵.4）若则6、设则null例1 设三、应用求解分块null则又于是null例2 设求解null例3 设求其中解null分析null例5 设求解令其中所以而null四、两种特殊的分块法--按行分块与按列分块.null对于线性方程组若记null可记作这就相当于把每个方程记作null块，其中便有null分块，有分块，有null 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与MATCH_ word _1713567977134_0.(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似：同型矩阵，采同相同的分块法；的行的划分相一致.五、小结(4) 转置null(5) 分块对角阵的行列式与逆阵(6) 两种特殊的分块法：按行分块与按列分块.null六、思考题null证nullnullnullnullnullnull

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