北大青鸟•未来家优学2012~2013学年上学期期中测试八年级数学

北大青鸟•未来家优学2012~2013学年上学期期中测试 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一.精心选一选，你一定能选对！（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、在下列各数中是无理数的有( ) -0.333……, , , ， , 2.010010001, 4.0123456……(小数部分由相继的正整数组成). A.2个 B.3个 C. 4个 D. 5个 2、 的算术平方根是（　　　 ） A．4 B．±4 C．2 D．±2 3、下列说法错误的是（ ） A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形 C．四个角都相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4、1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、由方程组 ，可以得到 的值等于 （ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6、长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（ ） A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　 　D．4 7、一次函数 （ ）的大致图像是 （ ） A B C D 8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33,25,28,26,25,31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A． 900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个 9、 将某个图形各点的纵坐标分别变为原来的2倍，横坐标分别变为原来的 倍，则该图（ ） A．横向压缩为原来的一半，纵向伸长为原来的2倍 B．横向伸长为原来的2倍，纵向压缩为原来的一半 C．横向压缩为原来的一半，纵向压缩为原来的一半 D．横向伸长为原来的2倍，纵向伸长为原来的2倍 10、有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为1m的正三角形瓷砖密铺，则需要这种瓷砖（ ）块 A．54块　　　B．72块　　　C．96块　　　　D．128块 11、若 辆板车与 辆卡车一次能运 吨货， 辆板车与 辆卡车一次能运 吨货．设每辆板车每次可运 吨货，每辆卡车每次可运 吨货，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 12、小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“(”“ (”处被墨水污损了，请你帮他找出(、( 处的值分别是（ ） A．( = 1，( = 1 B．( = 2，( = 1 C．( = 1，( = 2 D．( = 2，( = 2 二.认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对的！每小题3分，共18分。 13、直线 与直线 交于y轴上同一点，则b= ; 14、小明在一次数学测验中的解答的填空题如下： （1） 当m取1时，一次函数 的图像，y随x的增大而 增大 ; （2） 等腰梯形ABCD，上底AD＝2，下底BC＝8，∠B＝45°，则腰长AB＝ ; （3） 菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别6cm和 ; （4） 如果一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 五 边形; 你认为小明填空题填对了个数是 个. 15、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 度． 16、已知 与 是同类项，那么(n－m)2012=_______． 17、某商店十、十一月份出售同一品牌各种规格冰箱台数如下表，据表中的数据填空： 规格 月份 台数 100升 120升 200升 217升 十月 3台 10台 15台 16台 十一月 2台 12台 19台 15台 （1）此店出售的各种冰箱规格中，众数是 升，中位数是 升。 （2）经理在七月份进货时， 升冰箱要多进。 18、请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵. 三.仔细做一做！共66分。解答时，应写出必要的演算过程、推理或文字说明。 19、（本小题10分） （1） （2） 20、（本小题10分）已知方程组 与方程组 的解相同，求 的值．[ 21、（本小题12分）如图， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问 （1）四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。 （2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。 22、（本小题10分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系. （1）B出发时与A相距 千米。 （2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。 （3）B出发后 小时与A相遇。 （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。 （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程） 23、（本小题12分）如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE,△DEC的面积为 ,问:⑴你能找出与的函数关系吗？（写出自变量的取值范围） ⑵△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由. ⑶探究何时△DEC的面积取得最大（小）值，并求出相应的最大（小）值 24、（本小题12分）某酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表： 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 为吸引客源，在2012年“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。 （1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 参考答案 一、选择题： 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B A B A C A C D B 2、 填空题： 13、 ； 14、2； 15、50； 16、1【解析】由于―2xm―1y3与 17、（1）15，13.5；（2）217升和200升（两者填一也可）； 18、20，5 三、解答题： 19、（1）0 （2）-2 20、解：由题意可知： 的解为 ……………………………………2分 而 即为 的解 所以 ，则 …………………………………………4分 …………………………………………4分 21、(1)四边形ABEF是菱形………………………………………2分 阐述理由酌情给分本部分共4分 (2)四边形AECD是等腰梯形………………………2分 阐述理由酌情给分本部分共4分 22、（1）10………1分 ；（2）1………1分；（3）3………1分； （4） 允许有误差………1分， 允许有误差………1分 (5)设A行走的路程S与时间t的函数关系式为y=kx+b 则有 ………2分 解得k= ,b=10………2分 ∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为y= x+10………1分 23、解：（1）y=S梯形－S三角形AED－S三角形BEC =×4×(2+4)－×4×x－ (4－x) ×2 =12－2x－4+ x =8－x………………………………………4分 自变量取值范围0≤x≤4 (2) 8－x=5 x=3 而0＜3＜4 ∴△DEC的面积能等于5………………………4分 （3）∵－1＜0 ∴y随x的增大而减小 当x=0时,y最大值是8 当x=4时,y最小值是4………………………………4分 24、解：（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，根据题意得 ………………4分 解得 ………………………2分 答：三人间、双人间普通客房各住了8间，13间………………2分 （2）费用少应让人尽可能都的住三人间普通客房。费用最少应是：48人住三人间普通客房有16间，费用为1200元，二个住双人间普通客房一间，费用为70元。总费用为1270元。合情合理就给………………………4分 A C 第23题图 B D E lA lB 1.5 3 0.5 7.5 22.5 10 O t（时） S（千米） F E D C B A O O O x x x x y y y y O PAGE www. wljedu.com.cn 地址：北京市海淀区苏州街名商大厦三层（人民大学西门对面） Tel: 400 010 6656 / 010-62582188 5/7 _1165747905.unknown _1348479390.unknown _1395394433.unknown _1411296625.unknown _1411297152.unknown _1411297198.unknown _1411296819.unknown _1411296836.unknown _1411296776.unknown _1411296477.unknown _1411296569.unknown _1411296455.unknown _1395394390.unknown _1395394413.unknown _1348479391.unknown _1355071244.unknown _1246448198.unknown _1260429310.unknown _1260429456.unknown _1246448211.unknown _1246448217.unknown _1246448205.unknown _1165832442.unknown _1167205288.unknown _1167205368.unknown _1165833230.unknown _1165833284.unknown _1165835868.unknown _1165832649.unknown _1165780930.unknown _1165829142.unknown _1165748040.unknown _1134156728.unknown _1152623112.unknown _1152623135.unknown _1165743840.unknown _1165743898.unknown _1152623234.unknown _1152623123.unknown _1152623004.unknown _1152623011.unknown _1152558383.unknown _1152622998.unknown _1135068125.unknown _1125945473.unknown _1125945492.unknown _1133768855.unknown _1125945450.unknown