小学6年级小升初数学概念公式总复习

小学六年数学总复习资料 通榆县八面学校    王亚丰 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、分数：把单位“1”平均分成若干份， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这样的一份或几分的数,叫做分数。 10、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 11、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 12、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 13、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 14、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 15、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数：   公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 22、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 23、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 24、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 25、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 26合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 27、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 28循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 29、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654 30、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654  第二部分：数量关系式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和      一个加数＝和＋另一个加数 6、被减数－减数＝差       减数＝被减数－差        被减数＝减数＋差 7、因数×因数＝积      一个因数＝积÷另一个因数 8、被除数÷除数＝商      除数＝被除数÷商      被除数＝商×除数 9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 第三部分：单位间进率 1公里＝1千米         1千米＝1000米 1米＝10分米          1分米＝10厘米            1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米                 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米             1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克                     1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米                1亩＝666.666平方米 1升＝1立方分米＝1000毫升            1毫升＝1立方厘米 第四部分：几何知识 三角形的面积＝底×高÷2                    公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长                  公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽                      公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高                  公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2           公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度 长方体的体积＝长×宽×高                   公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高      公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长             公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π                         公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π                    公式：S＝πr2 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 1 每份数×份数＝总数    速度×时间＝路程          3 工作效率×工作时间＝工作总量  工作总量÷工作效率＝工作时间  工作总量÷工作时间＝工作效率 小学数学图形计算公式 1 正方形    周长＝边长× 4      2长方形    周长=(长+宽)×2 3三角形高=面积 ×2÷底      三角形底=面积 ×2÷高 4平行四边形    面积=底×高      5 梯形      面积=(上底+下底)×高÷2 6 圆形  (1)周长=直径×∏=2×∏×半径        (2)面积=半径×半径×∏ 五 应用 题 （一）整数和小数的应用 1 简单 应用题 小学应用题 下载一年级应用题应用题一年级一年级下册数学应用题一年级下册应用题 （1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2） 解题步骤： a、 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b、选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 d、答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 3 ) 解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (4 ) 解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。 -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (5 ) 解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。 ( 6) 解答除法应用题： a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。 （7）常见的数量关系： 五 应用 题 （一）整数和小数的应用 1 简单应用题 4 、百分率    （4）比例尺 - 图上距离：实际距离=比例尺 - 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 利息＝本金×利率×时间 达标率＝ ×100% 发芽率＝ ×100％  出粉率＝ ×100％  出米率＝ ×100％出油率＝ ×100％    成活率＝ ×100％  合格率＝ ×100％  次品率＝ ×100％  出勤率＝ ×100％        优秀率＝ ×100％      及格率＝ ×100％三 体积和容积 （一）什么是体积、容积 体积，就是物体所占空间的大小。 容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 什么是质量  质量，就是表示表示物体有多重。 （二）常用单位 * 吨 t  * 千克 kg  * 克 g （三）常用换算 *    一吨=1000千克  *    1千克=1000克 五 时间 （一）什么是时间  是指有起点和终点的一段时间 （二）常用单位    * 世纪 * 年 * 月 * 日 * 时 * 分 * 秒 （三）单位换算 * 1世纪=100年  * 1年=365天 平年    * 一年=366天 闰年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天    * 平年2月有28天  闰年2月有29天 * 1天= 24小时  * 1小时=60分    * 一分=60秒 2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、解方程 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 （1） 比例的意义 - 表示两个比相等的式子叫做比例。  组成比例的四个数，叫做比例的项。 - 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 （2）比例的性质 - 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 （3）解比例 - 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 - 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 （正比例的图像是一条直线） - 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量  两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。（反比例的图像是一条曲线）