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梯形一一、选择题 1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰长与下底的夹角是(    ).A.5°  B.60°  .45°  D.30° 2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为(    ).A.30°  B.45° C.60°  D.90° 3.下列命题中,真命题是(  ). A.有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 4.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F...

梯形一
一、选择题 1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰长与下底的夹角是(    ).A.5°  B.60°  .45°  D.30° 2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为(    ).A.30°  B.45° C.60°  D.90° 3.下列命题中,真命题是(  ). A.有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 4.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,那么四边形EFGH的周长是(  ). A.14cm  B.15cm  C.16cm  D.17cm 图1                图2              图3 5.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为(  ).  A.4    B.5  C.8  D.10 6.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( ).A.正方形      B.矩形        C.等腰梯形      D.直角梯形 7.如图3,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是(  ).      A.     B.   C.   D. 8.下列图形中,沿虚线将长方形剪成两部分,由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是                               (   ). A                B              C            D 9.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD ,如果∠D>∠C,那么AD和BC的关系是(    )A.AD>BC  B.AD=BC  C.AD 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ,应选第    种铝板,这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共      个.剪下这些零件后,剩余的边角料的面积是        ㎜2. 帮你 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 梯形中的辅助线 常见的梯形辅助线规律口诀为:梯形问题巧转化,变为△和□;要想尽快解决好,添加辅助线最重要;平移两腰作出高,延长两腰也是关键;记着平移对角线,上下底和差就出现;如果出现腰中点,就把中位线细心连;上述 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 不奏效,过中点旋转成全等;灵活添加辅助线,帮你度过梯形难关;想要易解梯形题,还得注意特题特解;注意梯形割与补,巧变成为□和△.基本图形如下: 1.平移梯形一腰或两腰,把梯形的腰、两底角等转移到一个三角形中,同时还得到平行四边形. 【例1】 已知:如图2,在梯形ABCD中, .求证: . 【例2】如图,在梯形ABCD 中,AD∥BC , E、F 分别是AD 、BC 的中点,若 .AD = 7 ,BC = 15 ,求EF . 2.延长梯形的两腰,使它们交于一点,可得到两个相似三角形或等腰三角形、直角三角形等进一步解决问题. 【例3】.如图,在梯形 中, , ,梯形 的面积与梯形 的面积相等.求证: . 3.从梯形上底的两端向下底引垂线作高,可以得到一个矩形和两个直角三角形.然后利用构造的直角三角形和矩形解决问题. 【例4】.如图,在梯形 中, .求证: . 4.平移一条对角线一般是过上底的一个端点作一条对角线的平行线,与另一底的延长线相交,得到一个平行四边形和三角形,把梯形问题转化为平行四边形和三角形问题解决. 【例5】.如图,等腰梯形 中, , ,且 , 是高, 是中位线,求证: . 【例6】.已知:如图,在梯形 中, .求证:梯形 是等腰梯形. 5.遇到梯形一腰中点的问题可以作出梯形的中位线,中位线与上、下底都平行,且三线段有数量关系. 或利用“等积变形”,连结梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形解决问题. 【例7】.已知:如图4,在梯形 中, 是 的中点,且 .求证: . 【例8】.已知:梯形 ABCD中AD BC,E为AB中点,且AD+BC=DC ,  求证:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD. 6.当遇到以上的梯形辅助线添加后不能解决问题时,可以特题特解,结合具体问题中的具体条件,寻求特殊的方法解决问题.比如可将对角线绕中点旋转 、利用一腰中点旋转 、将梯形补成平行四边形或三角形问题. 【例9】.已知:如图5,在梯形ABCD 中, M、N分别是BD 、AC 的中点.求证: . 取一腰的中点,连结顶点和这个中点并延长与对边的延长线相交,可得两个全等三角形. 【例10】.如图,梯形 中, , 、 分别平分 和 , 为 中点,求证: . . 评注:添加辅助线后,沟通了 、 与 的联系,由线段垂直平分线性质得出 ,从而问题获得解决.利用一腰中点旋转 【例11】.已知:如图,在梯形 中, 是CD的中点.求证: . 【例12】.如图,梯形 中, , 为腰 的中点,求证: . 1、如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=60°,∠C=45°,AB=2,AD=4,求梯形ABCD的面积. 2、在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=2, BC=4,求∠B的度数及AC的长。 3、如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=2,BC=8,求等腰梯形的周长。 4、 如图所示,AB∥CD,AE⊥DC,AE=12,BD=20,AC=15,求梯形ABCD的面积。 5、 如图所示,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,对角线AC与BD互相垂直,且AD=30,BC=70,求BD的长. 6、 如图所示,已知等腰梯形的锐角等于60°,它的两底分别为15cm和49cm,求它的腰长. 7、 如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长. 8、已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠BAD、∠CDA的平分线AE、DF分别交直线BC于点E、F. 求证: CE=BF. 9、如图,在梯形 中, , .求 的长. 10、如图6,在梯形 中, , , ,DE=EC,AB=4,AD=2,求 的长. 11、已知:如图,梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,∠COD=60°,若CD=3, AB=8,求梯形ABCD的高. 12、已知如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为        . 13、如图,在四边形 中,AC平分∠BAD, , , . 求AC的长.
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分类:初中数学
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