对应分析方法在地下水资源评价中的应用

� � !年 第 ∀ 期 勘 察 科 学 技 术 地矿部水文程地质工地质技方术法研究队李保中 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 中的应用 对应分析方法在地下资水源 应该有多处哆泉出现 , 事实恰恰相反 , 采矿 场内并没有沿 # 、断裂带涌出地下水。 所有这 些已说明第 ∃ 含水带— # % 断裂带中承压水头已降低了%& 余米 。 那 么 , 地下水 到底是怎 样降低的呢 ∋ 笔者认为关键在于 目前矿山开拓 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 的 进行 。 为了进行 露天采矿 , 已将矿体顶部围 岩—铁帽等地层 剥离掉了 , 导致地形 、 地貌 、 地 层发生很大 的变化 , 水文地质条件也 在改变 。 原水源坑顶 标高为∃ !∀ 米 , 现已降至 % � &米 , 即剥去围岩 、 铁帽层约 (& 米 , 露天采 矿场最低标高 已开挖至 ) )∀ 米 。 这样使 第 ∀ 及第 ) 含水层顶部被 剥离 , 作为含水层的基 础—地 层不复存在了 , 其中的水也就没有依存之处了 , 这是很容易理解的事实。 确切 地说 , # % 一 ∗ 、 # ∗ 一 ∀及 # , ’等断层接近地表部 分不存在了 +参 见图 ! , , 因此导致第 ∀ 、 第 ) 含水层地下水随之大幅度降低 。 至此 , 便可以肯定地说 , 第 ∀ 含水层补给第 ) 含水 层 , 第 ) 含水层又补给了第 ∃ 合水带 。 这种 补给关系是大降坪硫铁矿充水条件的最 主要 的特征与规律 。 尚须指出 , ∀ � 米平碉 , 是在 !号孔钻探结 束后 , ∃ 号与 ) 号 钻进 过程 中施 工的 。 其 位置在 ) 号与%号孔之间 。平洞未揭露# ‘断层 时, 坑道内无水成仅有滴水 − 当遇# 、断层时 , 袍眼喷出水 头约 ! 米 , )∀ 小 时 后 减至 % . 米 , 以后 逐渐 减至流水而已 。 最大涌水量达 %& & &米”/ 日, ( 天 后 涌水 量仅为 � & & &米 ) / 日左右 , 实测 水温 为 ∀� ℃ , 水 质 为∃ & ‘ 型 , 0 1 二 斗. ∃ 。 这也充分表明第 ∃ 含水带地 下水来 自第 ) 含水层 +粉矿 , 。 集干第 % 含水层的富 水性 、 导 水 性 较 弱 , 而且位于矿体底部 , 尽竹 其水头压力较 大 , 但因为采用了露天采矿方 式 , 基本上不 会对硫铁矿采场造成危害 。 四 大降坪硫铁矿位于当地侵蚀 基 准 面 以 上 , 处于中 、 低 , 23坡上 , 有利于 自然排水 , 岩性以变质的片岩为主 , 木身富水性较小 , 导水性较弱 ∗ # ∗ 断裂破碎带为压性断裂 , 两 问题的提 出 在我国 北 方 的 千 旱 、半千旱地区 , 随着国 民经济的不断发展 , 工 业 、 农业和人畜用水量 普遍增长 , 加之千旱年 频繁出现 , 这就使许多 地区的地下水位呈明显 地逐年下降的趋势 。 虽 然丰水年的补给使地下 水位有所回升 , 但已远 不能补偿千 旱 年 的 消 耗 。这种情况 , 已经引起 了人们的极大关注 。 在某一水文地质单 元内 , 地下水的动态变 化规律不只受当年降水 量的影响 。 而且还受着以前若千年降水量的 影响 。 因此 , 分布广泛的 “地下水库 ” 具有 由 丰水年补充和储存的地下水在一个特定的年 际范围内补偿干旱年消耗的特点 。 人们称这 种特点为多年调节 。 如果不考虑其具有 多年 调节性的补给 、 赋集和运移规律而一味过量 盘紧密性好 , 透水性差异较大 − � 线以北 , � 线以南为不透水断裂 , 则表示了南北两侧 无地下水通道 ∗ 从西到东也没有明显的地下 水通道存在 ∗ 矿床周围不存在岩溶地下水 , 与地表水也无水力联系 , 因此可以认为大降 坪硫铁矿属于以裂隙水为充水条件的不太复 杂类型的矿床 。 矿床地下水来自第 ∀ 、 第 ) 含水层 , 并 以静储存量为主 , 在露天采矿过程中 , 自然 会被排泄 、疏干 , 不会对矿山建设造成危害 。 拟设计的 ∀� % 米标高的排水巷道 , 作用不大 。 正如 “报告 ” 中指出的 “ �& 4矿量位于当地 侵蚀基准面 � )& 米标高 以上 , 覆盖厚度小 , 水 文条件简单 , 开采条件 良好 。 ’夕 这是十分正 确的评价 。 本文借助了广东 (∀ )地质大队许多 宝 贵 资料 , 笔者特向他们表示真诚的谢意 。 勘 察 科 学 技 术 � � !年 第 ∀ 期 开采 , 势必会出现诸如水位 下降 、 水质 变 坏 、 地面沉降等一系列危及工农业生产和城 乡人民生活的严重问题 。 为了保护地下水资源 并进行科学的开发 利用 , 人们一直在寻求最优化用水 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 , 而 最优化用水方案往往又离不开多年调节数学 模型的建立 。 地下水调节年份与调节周期确 定的合适与否 , 是 合理地进行岩溶水资源评 价 、 泉域地下水资源评价 、 求水 文 地 质 参 数 、 进行水源地用水供需平衡预测的关键 。 而确定降水对地下通流的滞后影响年份 , 又 是这些工作的中心环节 。 以往 , 人们都习惯于用图解法确定降水对 地下逞流的滞后影响 , 但这种方法产生人为 误差的可能性比较大 , 也不利于在计算 机 上 快速实现 。如何用解析法解决这个问题 , 一直 使人们感到棘手 。因此 , 木文介绍如何用对应 分析方法确定降水对地下迂流的滞后影响 。 数学摸型 我们知道 , 一个地区地下还流的产生 , 主要受本地区及邻近地区水文气象和地质地 貌 因素的影响 。 降雨是基本补给源 。 因此 , 地下还流曲线可视为不连续降水的离散输入 经地质休滤波而产生的激化脉冲特性曲线 。 虽然由于岩性不同 、 产状不 同 、 分布不 同 、 岩石裂隙发育程度不同 , 会造成这种激化脉 冲特征 也不相同 , 但是在同一水 文 地 质 单 元 , 就其宏观上来说 , 必然是降水量在一个 特定的年际范围内增加或减少时 , 地下通流 量在另一个 + 或同一个 , 年际范围内呈相应 的增加或减少 。 而且在没有足以影响补给条 件的外来干涉发生的情况下 , 这种地下通流 与该区域降水的脉冲响应规律是不会随时间 的延续而改变的 。 因此 , 可以断言 − 地下通流变化规律 与 降水变化规律具有统计相似性 , 根据地下水 连续运动的原理 , 某年的地下逼流是由前一 年的地下逗流及其当年以 及前若干年降水生 成的地下通流的统计和 。 也就是说 , 某年的 地下通流量等于其前一年的地下 通 流 量 加 分。、5 6。 其中5 6是前 6年的降水 量 , 7 6是 权 6 一& 系数。 如果我们对某一流域的地下逞流量进行 了 8 年观测 , 与每一年的地下通流量相对应 , 我们还可 以观测到当年的 , 前一年的 , 前二 年的 , · ,’’ 二 , 直到前 9 一 ∀ 年的降水量 。 这 样 , 我们便得到了 8 个随机事件对 , 每个 事 件对都 由9 个随机事件构成 。 把每个观测 值 作为随机变量的值 , 我们进而得到一个如下 形式的 9 : 8 阶矩阵 − : , , ; 2‘ ; <8 = 其中 : 6> + 6 ? � , ∀ ⋯ , 9 ∗ ; , ∀ ” ’ ; ≅ 8 ; 功 ∀ ’ ‘ ’ ; 9 飞 >? � , ∀ , ⋯ 8 , 是第 6个变量的第 6次观测值 。 它是 8 年地 下通流量的组成因子 。 矩阵; 的第一行元素 分别是与 8 年的地下通流量对应的 、 超 前一 年的地下通流量 , 第二行直至第9 行的元素 是相应的 、 当年的直至前 9 一 ∀ 年 的 降 水 量 。 矩 阵; 的某一列元素都对应着某一年的 地下通流 , 它是形成该年地下通流的各种要 素的数量表征 , 通常是由长期观测得到的 。 为了描述每个观测值在全部观测过程中 所占的比例 , 可以 利 用56 >? : 6> / 艺公 : 66把 � ) 原始数据矩阵; ” 2 :6 >3 规格化。 为了描述 每个变量在时间空间上的运动规律 , 可以对 矩阵5 ? 2 56 >3 施加进一步变换 − 令 Α 56 ? ‘ Β >. � ∀ , ⋯ , 9 Χ 5 9艺 6 二 � 56> 6 ? � 5 6> >? � 且 ∃ 6>? 5 6刁 / Α 5 6 变换后的新矩阵Δ为 ∗ � � !年第 ∀ 期 技 术 · Ε 5· , 。群 ∗瓦 它是第Φ个样品与第Γ 个样却−之间在概率空 间的相对位置的一种度量 。 通过代数运算 , 可以求出方差 一协 方 差 矩阵 Α 的特征 根久+�? � , ∀ , ⋯ , 帕和对应的 单 位特征向量Η 。 其中Ι为矩阵Α 的秩数 。根据 多元统计分析原理 , 数据元素可以看作丫维椭 球体上的点 , 特征根表示椭轴的长度 , 对应的 特征向量的方向就是椭轴的方向。 椭球的重 心在概率平均点 。 通过方差极大正交旋转可 以把原始数据投影到椭轴上 , 每个椭轴的地 质意义以变最的较大载荷值来判别 。 口 。。。9 Δ...竹‘ .。。口 Δ ‘�.�..人�∀.。.9∃∃∃ 这样一来 , 矩阵Δ的每行元素可以粗略地 表示每个被观测的变量的时间脉冲特性。 也 就是说 , 如果其中两个变量的行元素变化规 律相同 , 就可以初步认为它们具有相同的变 化规律 。因此 , 形如 + 0 6 , / Α 5 ∗ , 56≅ / Α 56 , ⋯ , 5 6。/ Α 5 6 , +6 ? � , ∀ , ⋯ , 9 ,的9 个向量 在时间空间上可以描述降水量与地下通流量 之间以及地下通流量之间的相似变化规律 。 为了既表达出两个变量在时间空间上运 动的相似性 , 又突出各观测值在表达两个变 量动态规律时的相对作用 , 我们选用如下的 加权距离公式 − . ϑ . ϑ . ϑ , ϑ ϑ 5 , 云与此同 ”‘ 找们用 + Ε式, 5 − ∗ Χ ‘5>’ Κ = ’+Φ , Γ , ?贪、凑> 5 Φ>Α 5 Φ 一脸 飞Α 5 Γ 」 二 胃∗ , 表示 9 个变量在 ·次观测 中 所 表 现出 来的运动特征。 它 的 方 差一 协方 差 矩阵为 2 Α 5玉二 3 。 万, 5 Λ � 5 Γ 6 Α 0 Λ .训Χ 0 >一 Α 0 Γ侧己式 。 一 ϑ 5石 , ϑ ϑ ΜΑ Α6 ‘ 一 云七厂 , ‘Ε 56沙哀#、一 Ν “”‘ 上式的物理意义是十分明显的 。 如果把 2 56 >/ Α 56 了Χ5> 3作为描述 9 个变量 的 运 动规律的点的坐标 , 那 么Κ , ∀ + Φ , Γ , 也 是第Φ个变量和 第Γ 个变量在时间空间上 相 似性的一种度量 。 给每个变量以Χ 5>的权 , 则在Α ‘空间中 平均点的坐标是 − 6训 5 Γ − 6训豆入 一 Α 5 Γ , Μ5卜Χ Β . Α 5 6 · 6一 6 Α 5 6Ν ’Χ 5> 二 公 � . � 5 6> 召 Χ 5> 二侧Χ 5> 同理 , 第Ο」个样况=与第Γ 个样品之间的 协方 差为 − Α Ο Γ ? 乙 Α 5 6 + 6二 = 5 6∗ . Α 5 6、/ Η#乙一 Χ 5 Φ , +丽 5 6Γ 6Π/ ‘ Χ 5 Γ 一 Χ 5 Γ , ? 习 +5 6Φ 一 Α 5 − . Χ 5 = , · +5 6、一 Α 5 几岌 = 它是第 6个变量和第Γ 个变量在时间 空 间 上 变化规律相似性的一种度量 。 在解决实际水文地质问题时 , 我们往往 需要综合考虑变量空间和时间空间以及变量 相互之间错综复杂的关系 。 为了达到这个目 的, 必须用相同的坐标系同时表示这些物理 意义不完全相同的量 。 这可以通过构造一个 新的统计量 ≅ ? 2 ∀ ) 3 ? 2 +0 6>一 Α 0 6 ·Χ 0 Θ,/ 训Χ 5> · Α 5> 3 来解决。 可导出 − Α ? ≅ Ρ ≅ , Α Α ? ≅ Σ Ρ 。 因此 , Α Ρ 二 Α Α , + Α Α , Ρ 二 Α 。 这 说 明 , Α和 Α Α 有相同的特征根 。 这样 , 把 变 量和样本同时投影到同一坐标系中就有了理 论保证 。 应用实例 在同一水文地质单元 , 降水是产生地下 � ! 勘 察 科 学 才组 术 � � !年 第 ∀ 期 渔流的重要因素。 研究降水对地下逞流的补 给规律 , 是进行水文地质综合评价的重要手 段 。 我们应用本方法 , 对拒马河石门水文站 控制流域的地下通 流 量 及 对应的降水量做 了对应分析 。 通过分析对比 , 认为石门水文 站控制流域的地下通流量主要受前三年降水 的影响 。 也就是说 , 该流域的地下通流量受 降水量的连续影响从其前一年一直到前三年 + 见表 , 。 石门水文站控制流域降水量对应分析结果表 + 三个主要因子载荷值及其所占方差比重 , . 二舀至降永画 ϑ ϑ 2三〔颐至 3三亘匆毛 2 二〔�泛)Μ煎二笙降水晕 一 Τ卫�∀一 � 二里生妙 ϑ ϑ 一几(Κ %ϑ ϑ 前二年降水影 ϑ 3 ϑ �卫工毯 , ϑ ϑ 止些些久旦Μ 2二旦夕脸一前三年降全胜鬓 一印 坚乞 ·」 , 翅丝一 仁)里∃ Μ累计方差百分比 · ) � ( � · ) � · � 秒 ϑ 贫一 Υ 、Υ 月变 量 Μ Μ 一 从上表可以着出 , 石门水文站控制流域 的地下通流量受前三年降水的影响 。 就因子 所占的方差百分比来看 , 以前 � 一 ∀ 年降水 量为较大载荷的因子 � 占)� 4 , 以前 ∀ 一 ) 年为较大载荷的因子 ∀ 占) ∀ . ) 4 , 以前 ) 年 降水量为较大载荷的 因子 ) 占∀ ! . 4 。 至 此 , 前 ) 个因子的累计方差百分比已占了总 方差 比重的 � . �4 。 这种信息是很有代表性 的 。 因子 � 中前 � 一 ∀ 年的降水载荷较大 , 因此 , 因子 � 即为前 � 一 ∀ 年降水因子 。 同 理 , 因子 ∀ 为前 ∀ 一 ) 年降水因子 。 因子 ) 为前 ) 年降水因子 。 这说明 , 如果用前 � 一 ) 年的降水量参加描述地下通流量的分析计 ΠΠΠΠΠ 一一 &。 ∃∃∃ 石 门水文站拧制流城降水与地下迂流对应分析图 算 , 我们仅仅会损失全部信息的 ∀ 4左右 。 如果用前两年的降水描述地下通流量的变化 规律 , 只损失全部信息的 ∀� 4 。 表中给我们提供的另一重要信息是当年 的降水对地下迁流量没有发生明显的影响 。 这就说明 , 前期降水是从前一年补给地下水 + 即滞后一年补给地下水 , 而形成地下通流 的 。 随着时间的推移 , 其补给能 力 逐 渐 减 弱 , 所以因子所占的方差百分比也就越来越 小 。 其补给能力一直延续 三年 , 其后的 地 下通流便不再受该年降水的明显影响了 。 换 言之 , 就是每年的降水滞后影响作用一直发 挥到其后第三年 。 由于降水对当年的地下通 流没有明显的补给作用 。 所以 , 可以认为 − 石门水文站控制流域的降水对地下通流的补 给期为 ) 年 , 地下通流的自然 消耗 期 为 � 年 。 因此 , 该流域地下水的调节 周 期 为 % 年 。 下图表示了用两个主要因子轴坐标系统 同时表达地下通流量和降水量的情况 。 从图 中可以明显看出 , 地下通流量点群全部囿于 前三年降水量点群之中。 这也说明地下通流 量主要受前三年降水量的控制 。 图中也说明 了对应分析方法能将降水量和地下还流量之 间的关系清楚地在同一张图上同 时 表 现 出 来。 这一点 , 恰恰就是对应分析方法的优越 性所在 。 以上的分析结果可以从地质成因得到解 释 。 石门水文站控制流域处于沉积岩区的沫 源盆地 , 属于闭合流域 。 由于沉 积 岩 区 的 “地下库容量 ” 较大 , 故而调 节 能 力 比较 强 , 形成了丰水年的地下水不是骤然增加 , 枯水年的地下水也不是明显减少 的 独 特 情 况 。 表中所示的计算结果中 , 描述地下通流 量的前三个综合因子里当年的降水量都不呈 现出明显的作用 。 这就说明了对应分析的结 果表达了沉积岩区的水文地质数量特征 。 通过以上的定性分析我们知道 , 地下水 � � !年 第 ∀ 期 劫 察 、 科 学 技 术 =( 5Χ一� ∃ & &微计算机在地下水动力学计算中的应用 南京地质学校 近十多年来 , 用数值法解复杂的地下水 非稳定流的计算问题正在逐步地 推 广 和 应 用 , 并已取得较好的效呆 。 数值法的应用必 须借助电子计算机 , 随着电子计 算 机 的 普 及 , 为地下水动力学应用电子计算机结合数 值法解决这类问题开辟了广 阔的前景 。 本文 就这方面的问题 , 结合计算实例 , 利用5Χ Μ � ∃ & &计算机作了一些尝试和探讨 。 一 、 承压水一维非稳定流问题的有限差 分法 禹祥裕 倪卫泽 边界条件 ς +Ω , < , ? 甲 。 +< , <, & ; ? Ξ 将偏微分方程用泰勒级数展开得差分方程 Ρς 卜十 土 二6 件Ψ 一 ≅ ς全 △< +△: , ∀ ς “、 , Ζ ς卜一 − Ζ ς [ � 令 当 Λ + �/ ∀时 , △< +△: , ∀ 解 ς 飞收敛于微分方程的定解 . Ρ一协 ? ς工Ξ∴ <队Ρ一一 方程 & ≅ ς ∴ : ≅ ς犷Ζ , ? Λ +ς气, 一 ≅ς卜 ς十, Ζ ς气 + � 一 � + � 一 ∀ 代入定解条件 初始条件 ς +: , &, ? ς 。‘− ,�‘一 “、 Ξ簇 : ] 必 式中 Γ Μ 一时段序号 , Ρ—导水系数 ∗一 卜 一 协子‘乙止储水系数 , ’卜 , 若声 吐歹‘ 叱断卜 吧步‘ , 步 卜 吧笋 ,泛 于, 、二手、 妊声 坛 云李 、占补 , ‘歹八 ,若钾 ‘笋 , 专知 ‘尹 吧笋 侧手 , 嗯王卜 够产 月‘卜崔户 , 蛋卜心笋 喇护吧笋 , 爹知吧户 咭尹 崛尹 , ‘》 喊夕 . , 衫熟 ,乙笋 衫笋 , 石熟 , 步知 , 缭, . 呢户 呢去卜 要经历消耗和补给两个阶段 而 完 成调 节 过 程 。 地下水的运动规律不仅与补给源有关 , 而且与对其储存和运移的导水介质也是密切 相关的 。 在不同的导水介质 申 , 降水按照一 定的统计规律滞后补给地下水 , 而含水岩层 也会按照它 自己的调节规律 , 对 其原来含有 的以及补给它的和流经它的地下 水 进 行 调 节 。 这就启示了人们 , 在不同的含水岩层分 布区开发地下水 时 , 应该首先弄清地下水的 补给规律和调节周期 , 以便做到合理开采 。 讨 论 从整个计算模型来看 , 对应分析方法中 所用的变量在研究地下水运动规律时 , 其内 容是很广 泛的 。 它们可以是 降 水 量 、 通 流 量 , 也可以是水质参数等一些水化学因子 以 及泉水流量等等 。 因此 , 该模型的通用性比 较强 , 该方法的适用范 围也比较大 。 笔者认为 , 用对应分析方法研究水文地 质间题 , 特别是研究那些明显地不具有线性 规律或拟线性规律的水文地质问题会起到独 特的作用 。 因为在那些问题中, 线性相关程 之 ‘ 淤 度的密切与否 , 已不能做为判断某些变量之 闻∗滩性相关关系的准则 , 这就使得人们通 关关系的方法失去了适用价值 。 幸好 , 对应 分析方法至少可 以部分地弥补这 方 面 的 不 底别 诊 ,需要指出的是 , 本文的应用实例中所涉 及的流域属闭合流域 。 对于非闭合流域的情 况 , 只要把全部参加对应分析的变量首先进 行还原计算 , 仍然可以得出较为 满 意 的 结 果 。 本文的 目的 旨在向水文地质工作者介绍 在水资源评价工作中如何用对应分析方法解决实际问题以及如何将模型中的 各变量 、 各 因子赋予地质意义 。 我们相信 , 它在解决其 它地质问题中同样会发挥重要作用 。 本文在修改过程中 , 承蒙河北大学张贵 恩老师、 地矿部水文地质工程地质技术方法 研究队的方鸿慈工程师提供了大力帮助 。 作 者对他们表示衷心的感谢 。 参考文献 +略 ,