FISH语言中文说明书

FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 1 卷首语 要学好 FLAC3D，必须学好 FISH，FISH 身为 FLAC3D 的内嵌语言，也就是是一种 嵌入式编程语言，其编写短小精干实时，同时兼顾大家操作习惯，不但可以嵌入命令流 文件里工作，而且还可以引用 FLAC3D 本身的任何命令，突破了一般 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 程序代码的限 制，实现了读者对 FLAC3D 软件的完美控制。 类似于 ANSYS 的 APDL 语言，FISH 主要是用来处理现有命令程序难以实现（较难或 较烦）的一些问题，对于没有编程经验的用户，可以编一些简单的 FISH 函数，最好是 修改 3DSHOP 中的一些比较现成的函数以便使用；当然，既然是一门编程语言，也可以 编复杂程序。 写这一卷的主要目的就是使大家对 FISH 有个较为充分的认识和理解，因为相关资 料甚少，故卷中的有些资料是作者在 Simwe,Yantubbs 等论坛上收集后整理所得，在此表 示感谢。本卷分为 4 章，第一章为关于 FISH 语言法则、变量、函数等得一个综述，主 要是想让大家从全局认识 FISH 编程语言；第二章介绍了 FISH 语句的类别和各自特点 和用法；第三章则较为细致的向大家介绍了各变量，函数的具体含义，部分配合了用法 实例；第四章补充了一些比较不错的 FISH 应用实例。 希望大家读后会有所收获，也欢迎大家批评指正，共同提高！ Sunshine ssw1216@163.com QQ 6192525 2007-9-20 于铁道科学研究院 北京·中国 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 2 第一章 Fish 的语言法则 一、四个概念 函数与变量—Fish 函数由 define 定义，end 结束定义。如下例为定义一个名叫 abc 的函数。 上述函数中 hh 即为“变量”。函数和变量是 FISH 语言中非常基本和重要的两个对 象，区别如下： 当我们调用一个 FISH 对象 XXX 时，如果 XXX 是函数，系统就会执行该函数；而如 果 XXX 不是函数而是变量，系统则会简简单单的调用其当前置。大家注意继续输以下命 令行，注意输出结果，便可对这两个有个较为清晰的认识。 语句—在不少实际问题中有许多具有指示说明性的、控制性的、重复性操作，程序 中需要执行他们，诸如 Array, Define, end, Case, endcase, If ,else, endif 等即为语句。我们 举例来说明选择语句 if..else 的用法，如下： 昨天晚上俺和俺老婆在床上就商量，我俩掰腕子，我赢了我老婆亲我一下，我老婆 赢了，我亲我老婆一下。 这个就是选择语句，如果（if）我赢了（表达式）我老婆亲我一下（语句 1），如 果我输了(else)，我亲我老婆一下（语句 2）。 代码行—FISH 语言中的代码行，含义类似于命令流中的“命令行”。只是他们的写 法规则有很大的不同，如下节所述。 二、两个法则 1．FISH 语言中的代码行的写法 FISH 语言中的代码行，其写法要求严格，必须是以下 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 之一： Ⅰ 代码行由语句打头，如 DEFINE,IF 等。 Ⅱ 代码行为 FISH 中定义的函数，需要说明的是多个函数间要用空格隔开。 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 3 比较好的一点是，FISH 代码中的函数名不用提前定义，只用在执行前定义即可。 Ⅲ 代码行由赋值语句组成。 Ⅳ COMMAND-ENDCOMMAND 语句中间的 FLAC3D 命令行。 Ⅴ 空行。 Ⅵ 分号 “；”打头的行。 需注意的是 FISH 中的变量名、函数名以及语句，都要写全，不能象 FLAC3D 命令中 那样缩写。此外，代码行不能续行，不过可以通过引入新变量解决此问题。还有一点， FISH 不区分大小写。 2 FISH 中函数名、变量名的取法 FISH 中的函数名或变量名必须以非 0开始，并且名字中不能含有以下字符： 一般而言，除此要求外，用户可以随意取名，但应该避开 FISH 中预定义的变量和 函数名，最好也避开 FLAC3D 中的命令以及其缩写形式。 还要注意一点，如果变量名没有被赋值，则默认为 0。 三、四种格式 这里所的是，FISH 中变量以及函数的四种数据类型： 1．整型数据（介于－2147483648 和＋2147483648 之间的整数）。 2．浮点型数据（精确到小数点后 15 位，介于 10－300到 10300之间）。 3．字符型数据（也就是字符串，可以是任意长度，FLAC3D 中，其表示通常为加上 单引号的一串字符） 4．指示字（扫描单元、网格点等清单时的机器编址）。 通过赋值可以动态的改变 FISH 中变量的数据类型，这一点与 FORTRON,C 语言相比， 更加便于新手理解和掌握。 四、两点说明 1．FISH 语言中的变量和函数名的时效 与 Basic 语言类似，FISH 语言中的变量名以及函数名在整个程序中都有效，不管 你是在 FISH 代码中还是在 FLAC3D 命令行中。 2．变量和函数名的调用格式 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 4 函数是 FISH 语言执行的唯一对象，它没有自变量，仅仅在调用时通过提前设置变 量的值来传递变量。函数 XXX 可以通过以下方式来调用： Ⅰ FISH 代码行直接引用函数名 XXX Ⅱ FISH 公式中被用到，如 Ⅲ FLAC3D 命令行中直接引用 Ⅳ 在代码输入行中，作为替换对象 Ⅴ 作为 SET,PRINT,HISTORY 等命令的参数。 五、一点补充 我们可以删除或重新定义 FISH 函数，方法是用同名的新代码取而代之，如果在 DEFINE 后直接跟 END 行，那么也就删除了原定义的函数。需补充的是： Ⅰ 本构模型不能删除或重新定义。 Ⅱ 当函数被删除了，但原有变量依然存在，因为变量是全局性的，如同在其他位 置一样。 Ⅲ 替换后，对原函数的调用会自动为新函数所取代。 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 5 第二章 Fish 语句用法精讲 FISH 语言中的语句不多，可以分为几类：指示说明语句；控制语句；FLAC3D 的命 令执行语句。本章重点介绍语句的用法。 一、两条指示语句 1． 在这个语句中，Var1 是任意有效的变量名，n1,n2…可以是整数，也可以是标量变 量（维数）或 ARRAY 执行过程中为整型数值的单个变量。同一代码行也可以定义多个 矩阵（如 Var 2）。每个矩阵可以有不同的维数。 ARRAY 语句是一个指示说明语句，它只在汇编过程中起作用，在执行过程中被忽 略。使用时，需要注意以下几点： 1．矩阵名可以是一个存在的单个变量，这样一来，变量便转化为一个矩阵并且原 变量值会丢失。如果是一个不存在的变量名，就会新建。 2．矩阵名不能是一个函数名或已经存在的矩阵名（也就是所，矩阵不能被重新定 义）。 3．矩阵维数（n1,n2…）一定要是正整数。 4．矩阵的维数和元素个数没有限制。 矩阵变量的使用很类似于单个变量，不同的是，其后常常接自变量清单（带圆括 号）。FLAC3D 命令行中对矩阵名的使用也有一定的限制，如 Print XXX (XXX 为一 FISH 矩阵名)，只会打印出最大的矩阵指数；SET grav=XXX 是不允许的。接下来介绍几个关 于此条语句的实例，虽然很简单，但希望大家小心输入，注意输入后的变化。 实例 1：定义一个一维矩阵，并进行赋值。 实例 2：定义一个用 FISH 定义奇数和偶数组的例子。 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 6 2． 语句 在一个用户自定义函数中，只要出现 whilestepping 语句，在每一个 FLAC3D 计算 步开始时，函数都会自动执行。该语句的属性可以通过 SET fishcall 0 remove 命令修改 失效。FISHCALL 语句可以提供更为自由的计算控制，所以该语句应该不多，此处不作 详细介绍。 二、五对控制性语句 控制语句在 FISH 中十分重要，如下进行一一介绍。 1．函数语句 2．条件语句 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 7 该语句的语法结构为： 在这个结构中，CASEOF 后的 Expr 对象可以是任何有效的数学表达式，经过计算 后转化为整型数据；而词条 i1，i2…..等则必须是 0～255 中间的整型，不能为符号。如 果 Expr 等于 i1，系统会自动跳到 CASE i1 后语句执行，直到碰到下一条 CASE 语句， 系统才会到 ENDCASE 完成执行任务，类似 i2，i3，i4…..时原理完全一样，只是要说 明一点，如果 Expr 不等于 iN 中的任何一个，系统会执行第 1 个 CASE，如果 N 小于 0 或大于 255，系统就会出错停止执行。i1，i2….并不要求一定是连续或相邻整数。 下例为含有该句型用法的部分 FISH 流： 。。。。。。。。。。。 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 8 3．条件语句 条件语句 IF 是所有计算机语言中较为常用的语句，在该对语句中，通常 ELSE 为 可选项，THEN 可以省略不写。该语应用较为普遍，本节只简单介绍 FISH 语言中几个 需要注意的问题： Ⅰ TEST 词条常常由以下符号组成： 其中，＃号意为≠。 Ⅱ EXPR1 和 EXPR2 可以是任意的有效代数式，可以包括函数，FLAC3D 变量 等等。 Ⅲ 如果 TEST 结果为真，IF 后语句就会执行，直到执行下一条 ELSE 或者 ENDIF; 但如果测试结果为假，系统就会执行 ELSE 和 ENDIF 之间的语句，当然了，前提是存 在 ELSE 语句，呵呵。另外，ENDIF 执行后，系统自动跳回第一行。 Ⅳ 当 EXPR1 和 EXPR2 为字符串时，测试附后只能时两种，即 ，对字符串 而言，其他的操作时无效的，必须很精确的对等；指示字也一样。 Ⅴ 该语句可以嵌套到任何路径。 举个简单的实例，以理解其用法： 4．循环结构语句 FISH 中采用的循环结构语句只有 LOOP 语句，没有 FOR-NEXT 等语句，其结构 为 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 9 第 1 种 LOOP 形式中，采用整型计数，VAR 为 EXPR1 的初值，每次循环后加 1， 直到 EXPR2 值，注意的是 EXPR 可以是任意的表达式。第 2 种 LOOP 形式中，当条件 为真时，执行循环体，否则，控制路径转到 ENDLOOP。 对比两种形式，第 1 种 LOOP 形式在循环结束后进行条件测试，所以循环至少要 执行 1 次；第二种形式在循环开始时进行条件测试，所以一旦初始条件为加，直接跳出 循环。 举个简单的实例，以理解其用法： 5 跳转语句 FISH 语言中没有 GO TO 命令，SECTION 允许程序以某种可控制的方式跳转， SECTION……ENDSECTION 语句可包含任意行的 FISH 代码，且不影响代码的运行。 然而，EXIT SECTION 语句会导致 SECTION 语句无条件的直接跳转到代码段结束的位 置。 这对语句我没有用过，呵呵。其实控制语句还有 EXIT，会使程序无条件跳到当前 函数的结束处。 三、一对命令执行语句 FISH 中可以调用 FLAC3D 命令，那么你用到了以下这对语句： FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 10 从一个 FISH 程序中直接调用 FLAC3D 命令通常有两个原因:一个是用 FISH 函数 的预定义变量（见第 3 章介绍）实现很难，另一个原因是我们可以通过 FISH 来控制 FLAC3D 的整个运行过程。 四、FISH 语言与 FLAC3D 命令的对接 1．几个直接调用 FISH 的 FLAC3D 命令 可以直接调用 FISH 的 FLAC3D 命令有：HISTORY, PRINT , SET ,TITLE。这几 个命令的用法都很简单，不一一介绍。语法结构为： 通过实例说明各自用法： 例 1 HISTORY 命令在 FISH 中的用法： FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 11 例 2 PRINT 命令调用 FISH 变量和函数的方法： 例 3 SET 命令的赋值调用方法： 例 4 SET FISH 调用 FISH 函数。 FISH 函数名 NAME 可以被 FLAC3D 调用，调用位置由 FISHCALL 的识别码 ID 号 n 决定，REMOVE 为可选项，当会使函数名为 NAME 的 FISH 函数从清单中被删除。 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 12 2．FISH 函数的执行 一般而言，FLAC3D 和 FISH 操作是“各走各的道”，FISH 语句不能象 FLAC3D 命 令那样直接给出，而 FLAC3D 命令也不能象 FISH 程序那样直接运行，两个体系可通过 以下的方法完成相互的作用： Ⅰ函数的直接调用 Ⅱ 利用 HISTORY 变量 Ⅲ 在计算过程中自动执行 Ⅳ 利用函数去控制一个运行过程 有一点值得注意，就是 FLAC3D 命令中任何位置的数字可以由 FISH 符号（变量或 函数）来代替，这就了不起了，我们可以由 FISH 符号建立数据文件，而不是通过具体 的数值，具体要通过实例来说明。 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 13 例 1 该例向大家展示的是如何创建一个数据文件，我们只要通过改变两个 SET 命令 中的数值就可以实现不同单元密度隧道模型的创建。 在这个例子中，MAKE_HOLE 函数作为单独代码行来直接调用，我们通过提前进行 SET 命令实现了对他的控制，这里在 FLAC3D 中没有一个数值的输入，因为他们被我 们用 FISH 符号取代了。 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 14 第三章 常用 Fish 实例 一、生成空间水面得有效方法（君之枫原创） new gen zone brick size 3 3 3 & p0 (0,0,0) p1 (3,0,0) p2 (0,3,0) p3 (0,0,1.5) & p4 (3,3,0) p5 (0,3,1.5) p6 (3,0,4.5) p7 (3,3,4.5) group Base ; Create Top - 1 unit high for initial spacing gen zone brick size 3 3 3 & p0 (0,0,2.5) p1 (3,0,5.5) p2 (0,3,2.5) p3 (0,0,7) & p4 (3,3,5.5) p5 (0,3,7) p6 (3,0,7) p7 (3,3,7) group Top range group Base not ; ; Create interface elements on the top surface of the base interface 1 face range plane norm (-1,0,1) origin (1.5,1.5,3) dist 0.1 ini z add -1.0 range group Top water dens 1000 set grav 0 0 -10 def water_table p_i=i_head p_ie=i_elem_head(p_i) ;界面 1 单元指针赋予 p_ie loop while p_ie # null ;返回界面单元的三个顶点的地址 p_gp1=ie_vert(p_ie,1) p_gp2=ie_vert(p_ie,2) p_gp3=ie_vert(p_ie,3) FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 15 ;以这三个界面单元顶点为水面的三个顶点，生成水面 ;========interface 的节点和网格节点的地址是分别存放的 x1=in_pos(p_gp1,1) y1=in_pos(p_gp1,2) z1=in_pos(p_gp1,3) x2=in_pos(p_gp2,1) y2=in_pos(p_gp2,2) z2=in_pos(p_gp2,3) x3=in_pos(p_gp3,1) y3=in_pos(p_gp3,2) z3=in_pos(p_gp3,3) command water table face x1,y1,z1 x2,y2,z2 x3,y3,z3 endcommand p_ie=ie_next(p_ie) endloop end model null range group Base model null range group Top water_table int 1 del plo water FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 16 二、边坡稳定性计算通用程序 new ;set mech ratio 1e-6 def _geoparm k=1.130 ;安全系数 size1=40 size2=10 filecal0=string(size1)+'_'+string(size2)+'_cal'+'.sav' fosfile0=string(size1)+'_'+string(size2)+'_fos'+'.sav' bf=45 ; 改变此处坡角 af=bf*pi/180 ; h1=20 ; x00=30.0 x01=105.0 x02=x00 x03=x00+h1/tan(af) x04=x01 x05=x03 x06=105.0 x07=x06 ; y00=0.0 y01=y00 y02=1.0 y03=y00 y04=y02 y05=y02 y06=y00 y07=y02 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 17 ; z00=20.0 z01=z00 z02=z00 z03=40.0 z04=z00 z05=z03 z06=z03 z07=z03 end _geoparm gen zone brick p0 0 0 0 p1 30 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 20 size 12 1 8 gen zone brick p0 30 0 0 p1 105 0 0 p2 30 1 0 p3 30 0 20 size size1 1 8 gen zone brick p0 x00 y00 z00 p1 x01 y01 z01 p2 x02 y02 z02 p3 x03 y03 z03 & p4 x04 y04 z04 p5 x05 y05 z05 p6 x06 y06 z06 p7 x07 y07 z07 size size1 1 size2 def modelMaterial ; 弹性模量(Pa) flag=0 E1=100e6 ; 泊松比 poi1=0.35 ; ; 粘结力(Pa) coh1=42e3/k ; ; 容重(N/m3) weight1=25e3 ; 膨胀角(度) FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 18 dila1=0.0 ; ; 内摩擦角(度) fri1=(atan((tan(20.0*pi/180))/k))*180/pi beta1=(sin(20.0*pi/180))/(1-2*poi1) ; afa1=E1*poi1 poi1=0.5*(1-(sin(fri1*pi/180))/beta1) E1=afa1/poi1 ;抗拉强度 ten1=0.01e6 grav0=-9.80 ; 重力加速度(N/kg) dens1=-weight1/grav0 K1=E1/(3*(1-2*poi1)) G1=E1/(2*(1+poi1)) end modelMaterial model mohr ;采用莫尔库仑模型 pro bulk K1 she G1 dens dens1 coh coh1 & friction fri1 dilation 0. fix x range x -0.1 0.1 fix x range x 104.9 105.1 fix y fix x y z range z -0.1 0.1 set grav 0 0 grav0 solve FOS save 1_130.sav FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 19 三、为水面上下指定干湿密度 new restore kw3-hou3.sav ini xdis=0 ydis=0 zdis=0 water dens 1000 water table origin 114.13,3,115.50 normal 16.05,0,43.46 range x 103 199.1 group qht water table origin 202.85,3, 81.54 normal 15.99,0,24.80 range x 199.1 206.52 group qht water table origin 24.08,3,139.44 normal 11.01,0,43.46 range x -1.24 103 group zht water table origin 114.13,3,115.50 normal 16.05,0,43.46 range x 103 199.1 group zht water table origin 202.85,3, 81.54 normal 15.99,0,24.80 range x 199.1 207.7 group zht ;ini state 0 ;; initialize density: saturated and unsaturated def ini_dens pnt = zone_head loop while pnt # null if z_pp(pnt) # 0.0 then z_density(pnt) = 1960 else z_density(pnt) = 1900 endif pnt = z_next(pnt) endloop end FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 20 ini_dens range group qht def ini_dens1 pnt = zone_head loop while pnt # null if z_pp(pnt) # 0.0 then z_density(pnt) = 2060 else z_density(pnt) = 2000 endif pnt = z_next(pnt) endloop end ini_dens1 range group zht FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 21 四、施加应力（从小到大） new gen zone brick size 6 6 6 model elas prop bulk 1e8 shear 7e7 fix x range x -0.1 0.1 def x_stress x_stress = stress_inc * step end set stress_inc = -1e3 apply sxx 1.0 hist x_stress range x 5.9,6.1 y 0,6 z 0,2 hist zone sxx 6,0,0 hist x_stress step 100 五、施加应力（从小到大） new gen zone brick size 6 6 6 model elas prop bulk 1e8 shear 7e7 fix x range x -0.1 0.1 table 1 0,0 100,-1e5 apply sxx 1.0 hist table 1 range x 5.9,6.1 y 0,6 z 0,2 hist zone sxx 6,0,0 step 100 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 22 六、施加松弛应力（从大到小） new gen zone radcyl p0 0 0 0 p1 add 18 0 0 p2 add 0 8 0 p3 add 0 0 18 & dim 1.75 1.75 1.75 1.75 ratio 1.0 .83 1.0 1.2 size 6 6 6 10 gen zone radcyl p0 0 8 0 p1 add 18 0 0 p2 add 0 8 0 p3 add 0 0 18 & dim 1.75 1.75 1.75 1.75 ratio 1.0 1.2 1.0 1.2 size 6 6 6 10 fill mo mo pro bulk 33.33e9 she 25e9 fric 45 coh 15e6 ten 5e6 ini sxx -65e6 syy -65e6 szz -65e6 fix x range x -.1 .1 fix x range x 17.9 18.1 fix y range y -.1 .1 fix y range y 15.9 16.1 fix z range z -.1 .1 fix z range z 17.9 18.1 def relax ;;;定义一个随时间改变的应力条件（应力释放） if step 0.2 def ShowPlasticZones zp = zone_head loop while zp # null if z_prop(zp,'es_plastic') > 0.2 z_group(zp) = 'yield' else z_group(zp) = 'other' endif zp = z_next(zp) endLoop end ShowPlasticZones plo crea qqq plo add surf red range group yield plo add axes green plo set rot 123 313 3 FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 25 plo set mag 1.5 十、定义安全度 安全度问题 1.计算之前 config zextra 1 2.根据计算结果，计算 zone 的点安全度 f，赋给 zextra 1 z_extra(p_z,1) = f 3.绘图 pl con zextra 1 p_z = zone_head loop while p_z # null 计算安全度 f z_extra(p_z,1) = f p_z = z_next(p_z) endloop 十一、塑性区体积计算 def get_plast shearnow = 1 tensionnow = 2 shearpast = 4 tensionpast = 8 v_shear_now = 0 v_tension_now = 0 v_shear_past = 0 v_tension_past = 0 p_z = zone_head loop while p_z # null if and(z_state(p_z,0),shearnow) = shearnow then FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 26 v_shear_now = v_shear_now + z_volume(p_z) endif if and(z_state(p_z,0),tensionnow) = tensionnow then v_tension_now = v_tension_now + z_volume(p_z) endif if and(z_state(p_z,0),shearpast) = shearpast then v_shear_past = v_shear_past + z_volume(p_z) endif if and(z_state(p_z,0),tensionpast) = tensionpast then v_tension_past = v_tension_past + z_volume(p_z) endif p_z = z_next(p_z) endloop ii = out('shear_now : ' + string(v_shear_now)) ii = out('tension_now : ' + string(v_tension_now)) ii = out('shear_past : ' + string(v_shear_past)) ii = out('tension_past : ' + string(v_tension_past)) end get_plast 十二、求算应变 ;求应变 def ax_str str1 = 0 n=1.0 array arr(6) pnt1 = zone_head loop while pnt1 # null if z_zcen(pnt1) <0.1 then oo = z_fsi(pnt1,arr) str1 = str1 -arr(3) FLAC3D 玩家宝典之 FISH 卷 作者 Sunshie (QQ 6192525) 27 endif pnt1 = z_next(pnt1) n=n+1.0 endloop ax_strain = str1 / n ; pi 面积