江苏省泗阳中学2010-2011学年高一年级第二学期期末模拟试卷（二）下载_Word模板_4

5．运行如图的算法，则输出的结果是 ▲ ． 6．已知，是非零向量，且，的夹角为，若向量，则 ▲ ． 7．函数的部分图像如图所示，则 ▲ . 8．已知三个向量a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，c= ，sin )，满足，则a与b的夹角为 ▲ 9．下面有五个命题：其中真命题的序号是 ▲ ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点； ④函数在上是增函数． ⑤把函数的图像向又平移得到的图像； 10.已知，则 = ▲ . 11．已知函数，，直线与、的图像分别交于、两点，则的最大值是　　　▲　　． 12. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.若在上为增函数，则的最大值为 ▲ . 13.如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为 ▲ .；　　　 14．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置 (单位圆与x轴的一个交点)开始沿单位圆按逆时针方向运动角 EMBED Equation.DSMT4 到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向运动到达点，若的点横坐标是，则的值等于 ▲ ． 16．(本题满分14分)某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组 8 0.16 第二组 ① 0.24 第三组 15 ② 第四组 10 0.20 第五组 5 0.10 合计 50 1.00 (1)写出表中①②位置的数据； (2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数； 18、(本题满分16分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点 (1)若且，求向量； (2)若向量与向量共线，当k 时，且取最大值为4时，求 19．（本题满分16分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好. 设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记 . （1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；（2）若，求此时管道的长度；（3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度. 20．(本题满分16分) 设a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin2\f(π＋2x,4)，cos x＋sin x))，b＝(4sin x，cos x－sin x)，f(x)＝a·b. (1)求函数f(x)的解析式； (2)已知常数ω>0，若y＝f(ωx)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(2π,3)))上是增函数，求ω的取值范围； (3)设集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|\f(π,6)≤x≤\f(2π,3)))，B＝{x||f(x)－m|<2}，若A⊆B，求实数m的取值范围． 5.25； 6. ; 7.6; 8. ; 9. （3）（4）（5）; 10. ; 11. ; 12. 2; 13. ; 14. ． 18.解: 又 ,得或与向量共线, , 当时，取最大值为）由，得，此时 19.解：（1），由于，，， . (2) 时， , ; （3）= 设则由于，所以 …14分在内单调递减，于是当时时的最大值米. 。答：当或时所铺设的管道最短，为米. 20.解　(1)f(x)＝sin2eq \f(π＋2x,4)·4sin x＋(cos x＋sin x)·(cos x－sin x)＝4sin x·eq \f(1－cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋x)),2)＋cos 2x＝2sin x(1＋sin x)＋1－2sin2x＝2sin x＋1， ∴f(x)＝2sin x＋1. (2)∵f(ωx)＝2sin ωx＋1，ω>0.由2kπ－eq \f(π,2)≤ωx≤2kπ＋eq \f(π,2)，得f(ωx)的增区间是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2kπ,ω)－\f(π,2ω)，\f(2kπ,ω)＋\f(π,2ω)))，k∈Z. ∵f(ωx)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(2π,3)))上是增函数，∴eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(2π,3)))⊆eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2ω)，\f(π,2ω))). ∴－eq \f(π,2)≥－eq \f(π,2ω)且eq \f(2π,3)≤eq \f(π,2ω)，∴ω∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4))). (3)由|f(x)－m|<2，得－2

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