模糊数学模型实例

模糊数学模型实例 模糊数学模型 背景: 模糊数学自1965年创始以来，发展非常迅速，其应用的涉及面极为广泛，几乎遍及理工农医及社会科学的各个领域，并已经取得较丰富的成果，显示出巨大的发展潜力。 同概率论的应用一样，模糊数学的应用越加广泛深入，有实际应用价值的成果越加丰富，对现代科学技术和国民经济发展的意义就越大，就会使模糊数学的基础越加牢固，模糊数学的生命之花也就开得越加绚丽多彩。 1、课堂教学的评价模型 对教师的课堂教学进行评价，是教室评价的一个方面。由于课堂教学优良的度量是模糊的，因此很难明确的界定。 教师的课堂教学是一种复杂的智力活动与劳动，不仅涉及到所授课程的知识，而且旁及教育学、心理学、语言学等。跟教师的工作热情，工作态度和业务水平有相当的关系。因此我们考虑在抓住课堂教学的主要因素和讲授的基本要求后， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 评定量表，采用先定性，后定量的二次量化的方法进行模糊评价。 一、 课堂教学的主要因素和基本要求 课堂教学的主要因素和基本要求构成的集合U， 评语构成的集合V。 U={u0,u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9} V={v1,v2,v3,v4,v5} 其中: u0,仪态端庄亲切:衣着整洁，须发及时修剃，既不紧张也不狂妄，对学生既亲切又能大胆管理。 u1,讲话清晰:音量适中，学生既能听到讲解内容，又不觉得声音过大或过小，口齿清楚，快慢得当，语言通俗易懂。 u2,板书工整:字迹工整好认，板书设计合理，不背对学生，边写边讲，板书能标明内容的条理、头绪和现在的进度。 u3,条理清楚好记:叙述内容眉目清楚，层次分明，脉络清晰，有点有线，笔记好记。 u4,讲度掌握适中:既不拖堂，也不空余太多时间，做到快慢适中，轻重适度。 u5,内容正确无误:力求讲解正确无误，不能出现知识性错误。 u6,讲授内容熟练:熟悉所讲的内容，致使课堂讲授连贯、深刻。 u7,注意前后呼应:一堂课要有引入、小结，同时还应该交代本课内容在整个知识中的地位、作用，引导学生融会贯通所学知识。 u8,主次有所区分:对重要的、关键的内容能加以强调。 u9,举例说明问题:所举例子至少符合下面 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 之一，是学生熟悉的事物;对准了学生的难点或问题的要害;所要说明的问题具有典型性或说服力;形象、生动、具体及富有趣味性。 v1,很好 v2,好 v3,较好 v4,差 v5,很差 表一:课堂教学定性表 评语集合 V1很好 V2好 v3较好 v4差 v5很差 教学基本要求 u0仪态端 庄亲切 u1讲话清 晰 u2板书工 整 u3条理清 楚好记 u4讲度掌 握适中 u5内容正 确无误 u6讲授内 容熟练 u7注意前 后呼应 u8主次有 所区分 u9举例说 明问题 统计表一，填写课堂教学定量表二 表二课堂教学定量表 V1 V2 v3 v4 v5 权数 u0 c0 u0 1 u0 2 u0 3 u0 4 u0 5 u1 c1 u11 u12 u1 3 u14 u1 5 u2 c2 u2 1 u22 u23 u2 4 u2 5 u3 c3 u3 1 u3 2 u3 3 u3 4 u3 5 u4 c4 u4 1 u4 2 u4 3 u4 4 u4 5 u5 c5 u51 u5 2 u5 3 u5 4 u5 5 u6 c6 u61 u6 2 u6 3 u6 4 u6 5 u7 c7 u71 u7 2 u7 3 u7 4 u7 5 u8 c8 u81 u8 2 u8 3 u8 4 u8 5 u9 c9 u9 1 u9 2 u9 3 u9 4 u9 5 表二中uij(i=0,1,….,9;j=1,2,…,5)为统计表二中ui.uj栏中打勾的数目。 现令n为所收回的定性表一的有效张数，构造矩阵A Aa,，，ij 105， 其中 uija,ij (i=0,1,…..,9,j=1,2,…,5) n 二、 第一次量化模型 确定权向量C的每一个分量ci(i=0,1,…..,9),要求ci>=0且 9 c,1,i ,i0 再作D=C.A 其中D,(d1，d2，d3，d4，d5) 9 dca,,jiij 而 ,i0 填写第一次量化表三 表三 很好 好 较好 差 很差 d1 d2 d3 d4 d5 三、 第二次量化模型 ,,,,,,,1230.751,0.5,,,,,,,,,确定常数，且 312 d,,如果，则课堂教学很好 1 ddd,，,,,,,1112如果 则课堂教学为好 ddddd，,，，,,,,,,,11211223如果，则课堂教学较好 ddddddd，，,，，，,,,,,,,,,112231122334如果，则课堂教学为差。 dddd，，，,,,,,1122334如果，则课堂教学为很差。 0.750.8,0.8,0.7,0.6,,,,,,d,,,,比如取 1123 通过建立模糊熟悉模型对教师的课堂教学进行评价，不仅能客观反映教师的素质的真实情况，而且能够使得定性描述定量化。这个那个计算步骤明确，判断简便，还能够分出程度差异，替代了不科学的“印象”评价，具有现实意义。 2 最佳 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的模糊决策模型 在许多工程技术的问题中，存在各种不确定的因素，它或具有随机性或模糊性，或即具有随机性又同时具有模糊性。 一、 隶属度与隶属函数模型 对象x具有某种性质的程度差异，可以用【0，1】闭区间上的一个实数来度量。这个数就是隶属度。如果依赖于变量x的不同而改变，则称为隶属函数。隶属函数刻划因子与对象之间的模糊关系，它可以用模糊统计方法确定，也可以评经验判断。 隶属函数可以用来测量在策略集合中的选取不同的策略时，究竟在多大程度上达到目标利用它就能选出最佳方案。 ,x01,,,x，，，，隶属函数:必须满足: 二、 模糊线性加权变换模型 模糊线性加权变换模型如下: rrr...,,11121m ,,rrr...21222m,,，，，，BARaaabbb,,,,,...,,,...,1212nm ,,............ ,, rrr...nnnm12,, 其中R为模型关系矩阵，A为输入的模糊向量，B为输出的模糊向量， 为因素的权数，要求满足归一化条件: aaa,,...,，，12n nn aabarjm,,,,,1,0,1,11,...,，，,,,,iijiij ,,11ii 实例 考察下面的问题:如表四所示 某露天矿有5个边坡设计方案，其各项参数根据分析技术结果得到边坡设计方案的参数表四所示，请作出各个方案的优劣排序，选出最佳方案。 表四 项目 方案I 方案II 方案III 方案IV 方案V 4700 6700 5900 8800 7600 可采矿量/万t 5000 5500 5300 6800 6000 基建投资/万元 4.0 6.1 5.5 7.0 6.8 采矿成本/万元 30 50 40 200 160 不稳定费用/万元 1500 700 1000 50 100 净现值/万元 首先确定隶属函数 1、 可采矿量的隶属函数 因为勘探的地质储存量为8800万t，故可用资源的利用系数来作为隶 x,,，， 属函数为xA8800 2、 基建投资的隶属函数 x,,,1，，投资约束是《8000万元，所以 Bx 80003、 采矿成本的隶属函数 a,5.5a,8根据专家意见，采矿成本元/t，可谓低成本，而最高成本元/t12所以 ,1,0xa,,1 , x,,，，C xaaaxa,,,,,,,2112 a2, ,0,xa,2,4、 不稳定费用的隶属函数 采用线性函数的隶属函数 x,,,1，，D x 2005、 净现值的隶属函数:取下限为0.5百万元，上限为15百万元， 采用线性隶属函数 x,0.5 ,，，x,E 14.5 根据各个隶属函数计算出5个方案所对应的不同隶属度如下表五: 表五 项目 方案I 方案II 方案III 方案IV 方案V 0.543 0.761 0.670 1.000 0.864 可采矿量/万t 0.376 0.313 0.333 0.150 0.250 基建投资/万元 1.000 0.760 1.000 0.400 0.480 采矿成本/万元 0.850 0.750 0.800 0.000 0.200 不稳定费用/万元 1.000 0.448 0.655 0.000 0.034 净现值/万元 这样就决定了模糊关系矩阵 0.5430.7610.6701.0000.864,, ,, 0.3760.3130.3330.1500.250 ,, ,,R,1.0000.7601.0000.4000.480 ,, 0.8500.7500.8000.0000.200,, ,,1.0000.4480.6550.0000.034,,把R作为模糊变换器，权数A表示模糊向量: A=0.24,0.20,0.20,0.10,0.25，， 则结果: B=AR=0.774,0.529,0.679,0.360,0.391，， 由此可知:方案I最佳，方案II次佳，方案IV最差。 露天矿边坡设计实际上是露天采场的环境的设计，只有把边坡设计纳入整个采矿系统的技术与经济效果的综合评价，才能充分发挥边坡工程为矿山企业增加经济效益、保证生产安全的作用，才能选取最佳的边坡设计方案。 目前管理机构迫切需要科学的决策方法，以替代“印象”决策，多目标边坡的模糊决策是科学的定量化决策的一个尝试，具有现实意义。