4.3平面镜成像

第四章  光现象 第3节  平面镜成像 学习目标： 1、通过实验，探究并了解平面镜成像的特点 2、理解日常生活中平面镜成像的现象。能根据平面镜成像特点做光路图 3、了解平面镜成虚像，了解虚像是怎样形成的。实像和虚像 4、初步了解凹面镜对光的会聚作用、凸面镜对光的发散作用，了解它们的应用。 知识点一：平面镜现象 1、平面镜成像原理：光的反射定律，如图所示，我们能看见物体在平面镜中的像，实质是物体的光经平面镜反射后进入人眼，使人眼感到光是从反射光所在直线的反响延长线的交点发出的，所以是虚像。 2、平面镜的作用：（1）改变光的方向，（2）成像。 3、平面镜成像特点： （1）像与物的大小相等：物体在平面镜的像的大小只与物体的大小有关，与物体     到平面镜的距离无关，与平面镜的大小无关。 （2）像与物的连线与镜面垂直，像到镜面的距离和物到镜面的距离相等：像和物体关于平面镜对称，平面镜是对称轴，与平面镜的厚度无关。 （3）所成的像是虚像。 例题讲解： 例1、（2013 镇江）舞蹈演员站在平面镜前训练，下列说法正确的是（    ） A.演员在平面镜中成实像 B.演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像变小 C.演员靠近平面镜时，像远离平面镜 D.演员以0.5m/s的速度运动时，像也以0.5m/s的速度运动 解析：A、演员在平面镜中成虚线，故A错；B 、因平面镜成正立、等大的虚像，故B错；C、物体到平面镜与像到平面镜的距离相等，则演员靠近平面镜时，像也靠近平面镜，故C错；D、平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，故演员乙0.5m/s的速度运动时，像也以05m/s的速度运动，故D正确。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：D 例2、夜间行车的时候，车内为什么不能开灯？ 解析：因为车内开着灯，司机前面的玻璃窗会像平面镜，车内景物在挡风玻璃上就会成像，驾驶员就看不清前面的道路，干扰了驾驶员的视线。 跟踪练习： 1、座钟钟面正对平面镜，在镜里见到的指针位置如图所示，则座钟实际指的时刻是（    ） A．10点45分    B．1点15分    C．7点15分    D．7点45分 2、（2013•成都）小涵站在平面镜前0.5m处观察自己在镜中的像，像到平面镜的距离是  m，她向后退的过程中，像的大小  （选填“变大”、“变小”或“不变”）． 答案：1、A  2、0.5  不变 3、（2014•随州）艾梅同学将一只点燃的蜡烛靠近妈妈的梳妆镜，她发现镜子中出现了两个该蜡烛的虚像（两像大部分重叠但稍有错位）．下面说法正确的是（  ）     A．    烛光经玻璃前 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面反射形成一个虚像，经后表面反射又形成了一个虚像 　    B．    在“探究平面镜成像特点”实验中不能选择梳妆镜，唯一的原因就是会产生两个像 　    C．    在“探究平面镜成像特点”实验中应选择厚一些的透明玻璃板 　    D．    在水面上方25cm处悬枚硬币A，将同样的硬币B置于水面下，当从水面上看到B与A的像重合时，真实的B与水面的距离也是25cm        解析：A、玻璃有两个面，并且都会将蜡烛的像反射回来，这时便会有两个重叠的像，所以是由平板玻璃的两个反射面成像造成的，故A正确．B、在“探究平面镜成像特点”实验中不能选择梳妆镜，唯一的原因就是梳妆镜不透明，不便于确定像的位置．故B错误．C、因为厚玻璃板的两个面都可以当作反射面，会出现两个像，影响到实验效果，所以应选用薄玻璃板；故C错误．D、在水面上方25cm处悬枚硬币A，将同样的硬币B置于水面下，当从水面上看到B与A的像重合时，此时像的位置偏高，因此B与水面的距离小于25cm，故D错误． 答案：A． 镜面发射成虚像，像物同大一模样，物远像远没影响，连线垂直镜中央。 知识点二：探究平面镜规律 1、实验中用玻璃板代替平面镜的目的：玻璃板既能透光，又能反射光，所以利用玻璃板可以方便地确定像的位置。 2、玻璃板竖直放置的目的：确保像成在桌面上。 3、实验中用刻度尺是为了：测量像与物到镜面的距离关系。 4、实验中用两个相同的物体的目的：便于比较像和物体的大小关系。 5、在探究物和像到镜面的距离关系时，进行三次实验的目的：寻找实验的普遍性，避免实验偶然性。 6、若用棋子代替蜡烛做实验，则棋子要被照亮。 7、为避免外界光线对实验的干扰，该实验最好在较暗的环境中进行。 例题讲解： 例1、（2013•日照）如图是小芳同学探究“”平面镜成像的特点“实验装置．   （1）在实验中用透明的玻璃板代替平面镜，主要是利用玻璃透明的特点，便于　      　．   （2）在竖立的玻璃板前放一支点燃的蜡烛M，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像．小明拿另一支大小相同的蜡烛N在玻璃板后面移动，直到它跟蜡烛M的像完全重合．由此可以得出的结论是　          　．   （3）实验时，小芳同学应在　  　（填“M”或“N”）侧观察蜡烛M经玻璃板所成的像．   （4）细心的小芳透过玻璃观察蜡烛M的像时，看到在像的     后面还有一个较模糊、与像有部分重叠的像，出现两个像     的原因是　                                　．   （5）经过三次实验，记录的像A'、B'、C'与物A、B、C对应的位置如图乙所示．为了得到更多的实验结论，接下来小明应该进行的操作是：　                      　． 解析：（1）用玻璃板代替平面镜，便于确定像的位置，确定出像的位置，才能比较像和物的大小.。（2）未点燃的蜡烛与点燃的蜡烛的像完全重合，可知蜡烛和他成的像大小相等；（3）因为平面镜所成的像是虚像，在玻璃板前蜡烛M这一侧不同的位置观察才能看到蜡烛的像。（4）由于像是由光的反射形成的，而普通玻璃的两面都能反射光，能成两个像，所以通过玻璃板该同学看到了同一个蜡烛的两个像．（5）本实验是探究验证平面镜成像的特点，所成的像是虚像；像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等．他们下一步应该连接像与物的对应点，判断连线与镜面是否垂直；通过归纳处理即可得出如下结论：物和像的连线与镜面垂直，物体和像到镜面的距离相等． 答案：（1）确定像的位置；（2）像和物大小相等； （3）M； （4）玻璃板比较厚，蜡烛经过两个反射面都会形成像；（5）连接对应的像点和物点，判断连线是否和镜面垂直；测出像点和物点到玻璃板的距离进行比较． 例2、（2013•临沂）如图，在观察平面镜成像的实验中，下列叙述错误的是（  ） B A、平面镜成像遵循光的反射规律 B、蜡烛烛焰在平面镜中成的像是虚像 C、把蜡烛移近平面镜时，它的像会远离平面镜 D、烛焰与像的连线与镜面垂直 解析：A、平面镜成像遵循光的反射规律，正确，不符合题意；B、橡皮泥在平面镜中成的像无法呈现在光屏上，所以是虚像，正确，不符合题意；C、因为物体与像到平面镜的距离相等，所以橡皮泥移近平面镜时，它的像会靠近平面镜，故本选项错误，但符合题意．D、通过实验证明，橡皮泥与像的连线与镜面垂直，若不垂直就无法观测到像了，正确，不符合题意 答案：C 跟踪练习： 1、（2014•南昌）完成下面的探究性试验“探究平面镜成像时像与物的关系”   玲玲同学进行该实验时，选择两根完全相同的蜡烛、一块较厚的玻璃板M（P、Q两个面都可以作为平面镜使用）． 【进行实验与收集证据】     她在桌面上铺一张大纸，竖立一块玻璃板；将蜡烛A放置在玻璃板的前面，点燃蜡烛A，然后将蜡烛B放置在玻璃板后面，如图1甲所示，进行实验．     玲玲按照图1乙中的测量 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，多次改变蜡烛A的位置，认真测量并记录了对应数据： 实验序号 1 2 3 4 物距u/cm 4.2 5.0 6.8 10.0 像距v/cm 3.7 4.5 6.3 9.5 【分析与论证】     根据上述实验数据分析得出：像距小于物距． 【交流与评估】     这个结论与平面镜成像特点不相符，主要是选择了蜡烛A所成的像到反射面的距离  （选填“正确”或“不正确”）；根据上面数据推算玻璃板的厚度为  cm． 2、（2013•雅安）如图是利用透明玻璃板探究平面镜成像特点的实验示意图，下列说法正确的是（  ） A.该实验最好在明亮的环境中进行 (2题图） B.蜡烛远离玻璃板过程中，蜡烛的像始终与蜡烛等大 C.把光屏放在玻璃板后像所在的位置，像会成在光屏上 D.玻璃板应选择较厚且涂有水银反光面的镜子 3、如（2题图）所示，在“探究平面镜成像的特点”实验中，选用的器材有玻璃板、两支完全相同的蜡烛等器材，用玻璃板来代替        的目的是可以确定像 B 的        ，在玻璃板前放置一支点燃的蜡烛A，拿一支未点燃的蜡烛B在玻璃板后面移动，直到蜡烛B好像被点燃似的，这样可以比较像与物的        。若移去蜡烛B，在其位置放置一光屏，在光屏上不能观察到像，由此可以说明                。 答案：1、解：根据物体在平面镜中成像，物像到平面镜的距离相等，通过测量，可以得到A和A'到平面镜P面的距离是相等的，而玲玲测量的像距是A′到Q的距离，因此这个结论与平面镜成像特点不相符，主要是选择了蜡烛A所成的像到反射面的距离不正确；根据上面数据推算玻璃板的厚度为4.2cm﹣3.7cm=0.5cm；答案：不正确  0.5cm  2、  B  3、平面镜；位置；大小；平面镜所成的像是虚像。 知识点三：实像和虚像 1、实像是实际光线会聚所成的像，能看见，也能呈在光屏上；如小孔成的像。 2、虚像是实际光线反向延长线会聚所成的像，能看到，但不能呈在光屏上。如平面镜所成的像。 3、无论实像和虚像都有光线进入人眼， 4、影子是不透明的物体挡住了直线传播过来的光，在物体背后形成的黑暗区，是物体的轮廓。 例题讲解： 例1、关于潜望镜，下列说法正确的是（    ） A.潜望镜所成的像是等大的虚像 B.潜望镜所成的像应该比实物小，因为镜面小 C.潜望镜看见的像是倒立的实像 D.潜望镜是利用光的反射制成的 解析：潜望镜利用两次反射成像，但依然是平面镜成像，成的是等大的虚像，平面镜成像的原理是光的反射。 答案：A D. 例2、“猴子捞月”的寓言故事，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉到井里去了，大叫起来“不得了了！月亮掉到井里了！”……关于井中的月亮，以下说法正确的是（    ） A.井中的月亮比天上的月亮小 B.井中出现的月亮属于光的反射 C.井中的月亮属于光的折射 D.井中的月亮到水面的距离比天上的月亮到水面的距离近。 解析：平静的井水表面相当于平面镜，井中的月亮是天上月亮的虚像，所以与天上月亮大小相等，到井水面的距离相等，所以猴子也捞不上月亮。 答案：B 跟踪练习： 1、平静的湖面上倒映着美丽的白塔，在这里“倒映的白塔”是（    ） A.白塔的影子    B.白塔的实像    C.与白塔等大的虚像  D.比白塔略大的虚像 2、下面关于成像的说法中正确的是（    ） A.小孔所成的像是由于光的直线传播而成的倒立的实像  B.小孔所成的像是正立的实像 C.平面镜所成的像是正立的实像              D.平面镜所成的像不是实际光线会聚而成的 答案：1、C  2、A  D 知识点四：根据平面镜成像的特点作光路图 作图要点：①像与物关于镜面对称，           ②反射光线的反向延长线经过像点，           ③物像连线、光线的反向延长线及法线均为虚线，           ④实际光线标箭头表方向。 例题讲解 例1、S为平面镜前一点光源，在图中作出S在镜中的像。 S′ 解析：作图要点：（1）垂（过发光点向镜面引垂线，并用垂足表示出来） ；（2）虚（垂线用虚线表示）；（3）相等（截取相等的点，用相应的字母表示）。 例2、已知点光源A和两条反射光线，试在图中画出平面镜的位置。 A 解析：作图要点：（1）找像点（两条反射光线的反向延长线的交点）；（2）连线（用虚线将光源和成像点连接起来）；（3）定镜面（做连线的垂直平分线，确定反射面）。 跟踪练习： 1、光源S射出一条光线，经平面镜反射后过A点，在图中画出光线的光路图。 （1题图） （2题图） 2、（2001楼底）如图所示，ABCD是一间不透明的房间，墙AB是平面镜，房中S处有一个正在发光的电灯，CD墙上有一个小孔P，在墙外不远处的另一白墙EF上得到两个亮点。图中已经画出了一个亮点M及其光路，请把另一个亮点N及其光路图画出来。 答案：如图所示 （1题图） （2题图） 知识点五：球面镜 1.定义：反射面是球面的一部分的镜子 2.分类：凹面镜、凸面镜 3、凹面镜的性质及应用   （1）凹面镜能使平行光会聚在焦点   （2）使焦点发出的光线平行射出   应用①太阳灶、太阳炉、内窥镜等    ②探照灯、手电筒、汽车头灯等 4.凸面镜的性质及应用   （1）性质：凸面镜能使平行光线发散   （2）应用：凸面镜可以扩大视野，如汽车上的观后镜。 例题讲解： 例1．下列说法中正确的是（    ） A．汽车的车头灯是用平面镜          B．汽车的观后镜是用凸面镜 C．太阳灶用的是凸面镜              D．牙科医生用来观察患者不易看到的部位的镜是用凹面镜 解析：汽车的车头灯用的是凹面镜，将灯泡发射出的向各个方向的光会聚起来，平行射向前方；汽车的观后镜用的凸面镜，可以扩大司机的视野；太阳灶用的是凹面镜，将太阳平行射来的光会聚到一点，聚集能量，加热食物；牙科医生用的小镜子是个平面镜。 答案：B 例2.生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。如果小镜子的镜面可以选择，在生物课上使用时，效果最好的是（  ）     A.凹型镜面    B．凸型镜面    C．平面镜面    D．乳白平面 解析：生活中的面镜有三种：凸面镜对光线有发散作用，可以扩大视野；凹面镜对光线有会聚作用；平面镜能成像，能改变光的传播方向。凹面镜对光线有会聚作用，所以生物显微镜的镜筒下面安装一个凹面镜，用来增加进入镜筒的光强。本题的解题关键是通过阅读题意了解小镜子的作用，然后对号入座． 答案：A 跟踪练习： 1、在一些狭小的商店内墙上多挂几面镜子，可以形成空间增大的感觉，这主要是（  ） A.平面镜能成放大的像                  B.平面镜能使光产生折射 C.平面镜能使进入商店内的光线更多一些  D.平面镜能使物像距离是物镜距离的2倍 2、调节手电筒使它发出的光会聚成狭窄的光柱（亦称“收光”），实际上是把灯泡的位置调节到凹形反光镜的（  ） A．焦点前方    B．焦点后方    C．焦点处    D．以上三种情况都有可能 答案：1、平面镜的成像特点之一是：“像、物到镜面的距离相等”。在平面镜成像中，因为像到镜面的距离等于物体到镜面的距离，利用这一点店内空间在平面镜中形成自己的像，这样在视觉效果上会给人一个大空间的感觉。故选D  2、手电筒中的反光镜是凹面镜，可以会聚光线；从焦点发出的光线经过凹面镜的反射可以变为平行光线射出。发出的光会聚成狭窄的光柱，就是让光变为平行光；手电筒的反光镜是一个凹面镜，只有将小灯泡放在凹面镜的焦点处，小灯泡发出的光才会变为平行光射出，故选C 课后练习： 1．平面镜成像的特点：（1）成______的    像；（2）物体与像的________相等；（3）物体与像______________相等；（4）物体与像的连线与________垂直。 2．凸面镜和凹面镜统称为________。凸镜对光线起________作用；凹镜对光线起________作用。汽车的后视镜是      面镜。 3．在距离平面镜8 cm处点燃一支蜡烛，这时镜中的像距镜______ cm；若将蜡烛向镜移近2cm，则此时像离镜面___________cm。 4．小强身高1．5米，站在竖直放置的平面镜前1．2米处照镜子，则他在镜中的像高_______米，像到他本人的距离为_______，他以0．5米/秒的速度在垂直平面镜的方向上走近平面镜时，他相对于他的像的速度是_________。 5．（2014•泰安）湖边的路灯距湖面高3m，湖水深7m，映在平静湖水中灯的“倒影”距离湖   面  m水面也能发生反射，我们从水中看到空中的飞机是_________像。（填“虚”“实”） 6．．一个人站在平面镜前，当他离开平面镜越来越远时，他在镜中成的像          (选填“越来越小”、     “越来越大”或“大小不变”)，像离平面镜的距离将        。 甲 （7题图） 乙 7．下面两图都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：        ；乙：      。    8 、一只小鸟在深2m的平静湖面上飞过，小鸟距水面3m，小鸟在湖面的“倒影”是    （填“实”或“虚”）在水像，它是由于光的      形成的，该“倒影”距小鸟      。 9、（2012  金华）汽车已经进入普通家庭，小明通过对汽车的观察发现，前窗玻璃大多是倾斜的，这是因为前窗玻璃倾斜时，根据      成像特点，夜间车内乘客或其他物体所成的像在玻璃的前上方，避免干扰司机视觉。 10、平桌面上立一块平面镜，让一小球沿桌面朝镜面方向滚动，若从平面镜中看到的像是竖直向下运动的， 那么平面镜与桌面的夹角是      。 11、（2013天津中考）某同学站在竖直放置的平面镜前1m处，他在镜中的像与他相距（      ） A．0.5m      B．1m            C．2m        D．3m (12题图） N 12、（2014浙江宁波）若右图中猫的头部位置保持不变，把镜子沿MN截成两半，并分别向两侧平移一段距离，则猫的头部通过左、右两半面镜子（  ） A.都不能成像 B.各成半个像，合起来成一个完整的像 C.都成完整的像，且两个像在同一位置 D.都成完整的像，且两个像在不同位置 13、（2014•菏泽）人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，发生的现象是（  ） 　    A．    像不变，像到镜面的距离变小    B．    像不变，像到镜面的距离不变 　    C．    像变大，像到镜面的距离变大    D．    像变大，像到镜面的距离变小 14、下图“T”形经平面镜所成的像，其中正确的是（  ） （14题图） 15、小丑在平面镜前欣赏自己的像，他看到自己的像是（    ） （15题图） A B C D 16、猴子看见水井中的“月亮”,就要去捞,结果什么也没捞到。关于水中的“月亮”离水面的远近，以下说法中正确的是（    ） A.“月亮”就在水的表面上    B.  和猴子眼睛到水面的距离相等 C.  等于井中水的深度        D.  和天上月亮到水面的距离相等 17、（2014•白银）丽丽在湖边树荫下乘凉，发现地面上有很多圆形光斑，这是由于光的  形成的太阳的像，她看到湖水中有树的倒影和鱼，其中“倒影”是光的  现象． 18、观察平面镜成像的实验中，下列叙述正确是（    ） A.烛焰在平面镜中成的像是虚像 B.若把点燃的蜡烛移近玻璃板，它的像变大 C.若把蜡烛的位置和它的像的位置用直线连起来，则连线与镜面垂直 D.当点燃的蜡烛远离玻璃板时，它的像也远离玻璃板  19、平面镜中的“花”的大小取决于（  ） A．花本身的大小            B．平面镜的大小 C．花到平面镜的距离        D．平面镜放置的高低 20、（2014浙江丽水）晚上，小科在教室里通过窗玻璃看到自己的像，而且室内灯光越亮像就越清晰，下列对该像描述正确的是（  ） 　 A．所成的像是实像        B．室外越亮像就越清晰 　 C．像的形成原因是光的反射 D．人越靠近窗玻璃像就越大 21、下列关于平面镜的说法正确的是（    ） A.很大是物体不能在很小的平面镜中成像 B.物体不在平面镜前方就不能成像 C.物体静止不动，将竖直放置的平面镜向下平移，像会向下平移 D.平面镜所成的像总与物体等大 （22题图） 22、（2014  绵阳） 如图所示是潜望镜的结构示意图，其中两块平面镜均相对水平面倾斜45°角．潜望镜是利用了光的  原理．现有一艘军舰位于与平面镜等高的正前方，则人眼看到军舰所成的虚像位于  （选填：“与平面镜1等高的正前方”、“平面镜1的正上方”、“与平面镜2等高的正前方“或“平面镜2的正下方”）． 23、人以1m/s的速度沿河堤行走，他看到自己在平静的河水中的倒影相对于自己的速度是（    ） A.1m/s  B.0.5m/s  C.2m/s    D.0 （24题图） 24、小红同学在做“探究——平面镜成像的特点”实验时，将一块玻璃板竖    直架在一把直尺的上面，再取两段相同的蜡烛A和B一前一后竖放在直    尺上，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察，如图所示。在此实验中： （1）直尺的作用是便于比较像与物                的关系； （2）两段相同的蜡烛是为了比较像与物            的关系；   （3）移去后面的蜡烛B，并在其所在位置上放一光屏，则光屏上        （选       填“能”或“不能”）接收到蜡烛烛焰的像 (25题图） 25、(2014山东潍坊）如图所示是艺术体操训练房的俯视图，训练房的北墙有一大平面镜，当老师从室外进入到图示位置时，甲、乙、丙、丁四位同学能通过平面镜观察到老师的是（  ） A．甲同学 B．乙同学 C.丙同学  D．丁同学   (26题图） 26、如图所示，小明站在地铁站台，他透过玻璃板制成的屏蔽门，可以看到车道另一侧竖直墙壁上的广告牌，及自己在玻璃屏蔽门后面的虚像，小明根据该现象 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了在站台上粗侧玻璃屏蔽门到车道另一侧广告牌之间d的实验，实验步骤如下，请完成相关内容   （1）小明相对于玻璃屏蔽门前后移动直到观察到            ；   （2）记录                                  ；   （3）量出                的距离； 除记录工具外，小明要完          成上述实验必须使用的仪器是          （4）步骤（3）中量得的距离就是玻璃屏蔽门到广告门的距离d， 物理依据是                  。 27、（2008•南京）如图所示，小明通过一平面镜看到桌子下面的小球，图中画出了入射光线和反射光线，    但未标出光的传播方向．请在图中用箭头标出光的传播方向，并根据光的反射定律在适当位置画出平    面镜． 28、如图所示，a、b两条光线是由同一发光点S发出的经平面镜反射后的光线，试作出发光点S的位置。 29、如图所示，S为某发光点，SO是它发出的其中一条光线，根据平面镜成像特点，画出入射光线SO的发射光线。 30、如图为一辆轿车的俯视示意图，O点位司机眼部所在位置，司机在右侧的后视镜AB（看做平面镜）中    能看到车尾C点，根据平面镜成像规律画出司机眼睛看到C点的光路图。 （27） （28） （29） （30) 玻璃板与桌面不垂直 课后练习答案： 1.（1）等大  虚  （2）大小  （3）到镜面的距离  （4）镜面  2. 面镜  发散  会聚  凸  3. 8  6 4. 1.5  2.4  1m/s  5．3  虚    6．大小不变  越来越远  7. 3：40  12:05  8、虚  反  6m  9、平面镜  10、450  11、C  12、C  13、A  14、C  15、B  16、D  17、直线传播  反射  18、A  19、A  20 、C  21、D  22、反射；与平面镜2等高的正前方　  23、D  24、（1）到平面镜的距离    （2）大小  （3）不能  25、A  B    26、（1）小明的像与广告牌重合；（2）小明所处的位置；（3）小明到屏蔽门的距离  刻度尺  ；（4）平面镜成像原理    27、如图所示  28、如图所示  29、如图所示  30、如图所示 (27) (28) (29) (30)