第十一章：全等三角形导学案
黑龙江省依兰县第一中学 朱庆伟
11.1《全等三角形》导学案
【使用
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
与学法指导】
1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
型，时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
一、学习目标：
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程
《课前预习案》
（一）、自主预习课本2—3页
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
，回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
对应边有：____和____，____和____，_____和_____. D B A C O
5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练
1．如图，△AB C ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB
与AC 是对应边。写出其他对应边及对应角。
《课内探究》
1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=
2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=
3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN 及线段HG 的长.
2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？
N M C
B A
D
C B A
N
M
G H F E
为什么？
3.本节课小结（我的收获） （1）知识方面：
（2）学习方法方面：
《课后训练》
1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°，则∠OAD= .
第1题图 第2题图
2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：
（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=
3. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？
第3题图
﹡4. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=
B D
O A C D
C
B
E
A F E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
C
A
D
B
O
课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案
【使用说明与学法指导】：
1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》（20分钟）
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角.
【学习重点】：三角形全等的条件． 【学习难点】：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】：
《课前预习案》
一、自主学习
1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△A BC ≌△DCB 那么 相等的边是： 相等的角是：
2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），?画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形，有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相等
②两组对应边相等
③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形，有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三组对应角相等
D C B A
②三组对应边相等
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a ．作图方法：
b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，?这说明这些三角形都是 的．
c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．
d 、用数学语言表述：
在△ABC 和'''A B C ?中,
∵''AB A B AC BC =??
=??=?
∴△ABC ≌ ( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．
《课内探究》
二、合作探究
1、[例]
如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．
求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵D 是BC
∴ =
∴在△ 和△ 中
AB=
BD= AD=
∴△ABD △ACD( ) 温馨提示：证明的
书
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写
步骤
新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤
：
①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
A 、写出在哪两个三角形中，
B 、摆出三个条件用大括号括起来，
C 、写出全等结论。
2、如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC.
3、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB
C '
B 'A '
C B
A
C O A
B
浙公网安备 33021202002483