盛泽二中初三数学期末复习试卷
一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)．
1．将量角器按如右图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
A、15 B、28 C、29 D、34
2．若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x2－8x+12=0的一个实根，且这个三角形的周长为 ( )
A、12 B、15 C、16 D、12或15
3．已知，为锐角，则tan的值为 ( )
A、 B、 C、 D、
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A、（2，3） B、（－2，3） C、（2，－3） D、（－2，－3）
5．如图，已知⊙0的半径为1，锐角△ABC内接于⊙0，BD⊥AC于点D，
OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）
A、OM的长 B、2OM的长 C、CD的长 D、2CD的长
6．要得到二次函数 y=－x2+2x－2的 图象，需将y=－x2的图象（ ）
A、先向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B、先向右平移2个单位，再向上平移2个单位
C、先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D、先向右平移1个单位，再向下平移1个单位
7．如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为8cm的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长是（ ）
A、 B、 C、 D、
8．如图，以为直径，在半径为圆心角为的扇形内作半圆，交弦于点，连接，则阴影部分的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
D
（第5题） （第7题） （第8题）
二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是
12．抛物线y=x2-4x-5与x轴交点坐标为 。
13．若方程x2+8x－4=0的两个根分别为x1、x2，则的值为__________．
14．如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值为 。
15．如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积=_______cm2．
16． 如图，，以为直径的圆与一个以10为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则
（第14题） （第15题） (第16题 )
17．如图，平行于y轴的直线l与x轴交于点（－1，0），被抛物线y1＝x2＋1、y2＝x2－1所截，当直线l向右平移3个单位后，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形（图中的阴影部分）面积为_______平方单位．
18．已知y=（k+2）x 是二次函数，且当x>0 时，y随X增大而增大，则k=_ _。
19．如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m(m<0)与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，点A在点B的左侧，当x＝x2－2时，y_______0（填“>”、“＝”或“<”）．
20.已知方程2x2-x+P=0的两根是直角三角形ABC的两锐角的正弦，则P的值是_______．
三、19．计算：（1）tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°（5分）
（2）5分）
20．解方程：(1) (5分) (2)(5分)
21．小明和小丽两位同学合作，将半径为1米，圆心角为90°的扇形薄铁皮围成一个圆锥筒，在计算圆锥体积（接缝忽略不计）时，小明认为圆锥的高就等于扇形的中心到弦AB的距离OC（如图），小丽说这计算不正确，你同意谁的说法？把正确的计算过程写下来。(6分)
22．已知关于x的方程．
(1)当k为何值时，此方程有实数根；
(2)若此方程的两实数根x1，x2满足，求k的值．
23．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连结DE．（8分）
(1)DE与半圆O相切吗?若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
(2)若AD、AB的长是方程x2－6x+8=0的两个根，求直角边BC的长；
(3)在(2)的条件下，则图中阴影部分的面积．
23.如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB
于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB延长线于点E．
(1)求证：直线EF是⊙O的切线：(2)求sin∠E的值．
24．，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D．点E在⊙O上．(6分)
(1)若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
(2)若OC=3，OA=5，求tan∠AEB的大小．
25． 如图，直线y=－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，一抛物线的顶点为A，且经过点B。（6分）
（1）求该抛物线的解析式。
(2)若点C（m，－ ））在抛物线上，求m的值。
28．（本题10分）在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm， 点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t(00，则x的取值范围是_______．
16．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A、B两点的直线所对应的函数关系式为______________．
17．如图，⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_______．
18．计算：(1) (5分) tan 30ºsin 60º＋cos230º－sin245ºtan45º．
2) (5分) sin230°+cos245°+sin60°·tan45°
19．（9分）已知二次函数图象的顶点坐标为（3，－2），且与y轴交于点（0，）．
(1)求函数的关系式，并画出它的图象．
(2)当x为何值时，y随x的增大而增大？
(3)根据图像回答：当x取何值时，函数y>0?
20．（10分）已知点A(1，1)在二次函数y＝x2－2ax＋b的图象上,如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，那么求这个二次函数的图象的顶点坐标．
21．岛A在港口P的南偏西45º方向、距离港口81千米处，甲船从A出发，沿AP方向以9千米／时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60º方向以18千米／时的速度驶离港口，现两船同时出发． (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？
(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向（结果精确到0.1小时，参考数据：≈l.41， ≈l.73）?
21．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC. （1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=8，tanB =，求AD的长.
27．（本题9分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB＝∠DCE．
(l)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(2)若tan∠ACB＝，BC＝2，求⊙O的半径．
22．抛物线y＝x2－x＋a与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上． (1)求a的值． (2)求A、B两点的坐标．
(3)若以AC、CB为一组邻边作□ABCD，则点D关于x轴的对称点D'是否在该抛物线上？请说明理由．
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