贵州省仁怀城南中学-学年度上学期月月考卷高二数学（文科）

贵州省仁怀城南中学-学年度上学期月月考卷高二数学（文科） 贵州省仁怀城南中学2012-2013学年度上学期11月月考卷高二数学(文科) 本试卷分第?卷(选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 )和第?卷(非选择题)两部分(满分150分(考试时间120分钟( 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) , yx,sin1(已知向量的图象上，则若点C在函数，，，，a,6,4,b,0,2,OC,a，,b,12 ,实数的值为( ) 5353,,A. B. C. D. 222【答案】D 2 2BC,AB,BC,,CA,则,2(已知点C在线段AB的延长线上，且等于( ) 11,3A(3 B( C( D(, 33【答案】D ,,,,,,,,,,,,,,, ,,OCa,,3(如图， 非零向量且C为垂足，若，则( ) BCOA,,OAaOBb,,, ,,,, ab,ab,A( B( ,,,2ab,a ,,,,abab,,,C( D( ,2ab,b 【答案】A ,,,,, ,4(已知，，若，则实数的值为( ) a,,(2,1,3)b,,(1,2,1)aab,,(), 1414,A( ,2 B( C( D( 2 35 【答案】D ,baba，xb5(已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则x的值为( ) 2233,5323A( B( C( D(2 【答案】A 6(下列命题中，正确的是( ) A( 若|a|=|b|，则a=b 若a=b, 则a与b是平行向量 B( C( 若|a|>|b|, 则a>b D( 若a与b不相等，则向量a与b是不共线向量 【答案】B 7(若向量,(cos α ，sin α)，,(cos β ，sin β)，则与一定满足( ) A(? B( ? C( 夹角为α,β D((，)?(,) 【答案】D 0000,ABC8(已知向量则的形状为( ) AB,(cos120,sin120),BC,(cos30,sin45), A(直角三角形 B( 等腰三角形 C(锐角三角形 D( 钝角三角形 【答案】D 9(过?ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 ,(),则xy,0AD,xAB,AE,yAC 11的值为( ) ，xy A( 4 B( 3 C( 2 D( 1 【答案】A ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 10(设是平面上给定的5个不同点，则使 AAAAA,,,,MAMAMAMAMA，，，，1234512345, M,0成立的点的个数为( ) 0A( B(1 C(5 D(10 【答案】B ,ABC11(的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量a,b,c Bm//n，若，则角的大小为( ) m,(a，b,sinC),n,(3a，c,sinB,sinA) ,,,,52A( B( C( D( 6633【答案】B 12(在?ABC中，A(1，4)、B(4，1)、C(0，,4)，P为?ABC所在平面一动点，则 PA,PB，PB,PC，PC,PA的最小值是( ) 86746250,,,,A( B( C( D( 3333【答案】C 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) ab//,13(已知向量，若，则等于 。 ab,,,(2,3),(3,), 9【答案】 ,2 14(若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则,2=___________. BCAB 【答案】 (,3,,3) ,,,,,,,,,,,,,,,, 15(如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，DCDEBCBF,,3,3 ,,,,,,,,,,,, 若，其中，则___________. ACmAEnAF,，mnR,,mn，, 3【答案】 2 16(已知三点不共线，其中. 若对于A(1,y),B(2,y),C(3,y)y,,,4,5,6,7,8,9(i,1,2,3)123i ,ABC,I的内心，存在实数，使得，则这样的三角形共有 个. IA，IC,,,IB【答案】30 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)( π,,(1)若?,,1，求sinα，的值; 4,,,,,,,,,, OAOC,(2)]O为坐标原点，若,13，且α?(0，π)，求与的夹角( ,,,,,,,, BCAC【答案】(1),(cos α,3，sin α)，,(cos α，sin α,3)， ,,,,,,,, ACBC ,(cos α,3)?cos α，sin α(sin α,3),,1， 22得sinα，cosα,3(sin α，cos α),,1， π2,,所以sinα，,( 43,,,,,,,,,, OAOC,(2)因为,13， 22所以(3,cos α)，sinα,13， 1所以cos α,,， 2 2π3因为α?(0，π)，所以α,，sin α,， 32 ,,13所以C， ,,,，,,22 ,,,,,,,,33OBOC 所以,， 2 ,,,,,,,, OBOC 3cos,设与的夹角为θ，则=,， ,,,,,,,,2OBOC π因为θ?(0，π)，所以θ,为所求( 6 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,45OABAN18(如图?，设，若，设与交于P，用BMOMa,,ONb,OAaOBb,,,78 ,,,,,,,来表示向量. OPab, ,,,,,,,,,,,,,,,,, 【答案】设 NPxNABPyBM,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5 则 NPxNAxOAONxab,,,,,()()8 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4 BPyBMyOMOByab,,,,,()()7 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3,b？NPBPNPPBNB,,，, 8 ,,,,,543,b,,yab() 两式相减:xab(), 878 4xy,,0,7 ,5317？,,xy, ,，,xy31288, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5151515？,，,，OPONNPbNA,，,,，babab() 83838312 19(已知向量满足. a,b|a|2,|b|1,|ab|2,,,, ab,(1)求的值; (2)求的值. |ab|， ab,【答案】(1)由,,=2得 222||24124abaabbab,,,,，,，,,,， 1ab,,所以. 2 1222||24216abaabb，,，，,，，，,(2)，所以. ||6ab，,2 20(设向量a,(sinx，cosx)，b,(cosx，cosx)，x?R，函数f(x),a?(a，b). (1)求函数f(x)的最大值与最小正周期; 3(2)求使不等式f(x)?成立的x的取值集。 2 222fxaabaaabxxxxx,，,，,，，， sincossincoscos，，，， 【答案】(?) ？,1132,，，，，，1sin2cos21sin(2)xxx(),22224 2,32 ?的最大值为，最小正周期是,。 fx，,，，222 (?)由(?)知 3323,,,,，，,,，,fxxxsin(2)sin(2)0，，222424 3,,,,,，,，,,,,，,222,kxkkxkkZ,,,,,488 ,,33,,xk,,x,k，,k,Z即fx,成立的的取值集合是 x,,，，,,288,, ,, 321(已知向量,，，向量,(，,1) ab(cos,,sin,),,[0,,] ,, ,ab,(1)若，求的值,; ,, 2abm,,(2)若恒成立，求实数的取值范围。 m ,,π3cos,,sin,,0tan,,3,,ab,【答案】(1)?，?，得，又，所以; ,,[0,,]3 ,, 2ab,(2)?,， (2cos,,3,2sin,，1) ,,2,,13π,,22,,2ab,所以， ,(2cosθ,3)，(2sinθ，1),8，8sinθ,cosθ,8，8sinθ,,,,,223,,,, ππ2ππ3,,,,,,[,]又 ,?[0，π,]，?，?， ,sin[,1],,,,,33332,, ,,,,,,2m,42ab,2abm,,2ab,?的最大值为16，?的最大值为4，又恒成立，所以。 OB22(已知平面内三个已知点A(1,2),O(0,0),B(3,1)，C为线段上的一点， 且有， (OA，BA，CA),OB (1)求点C的坐标. ?ABC(2)求的面积 【答案】 (1)由已知，因为点C在线段OB上，所以 OB,(3,1)OC,,OB,(3,,,)所以C，所以,又， (3,,,)DA,(1,3,,2,,)OA,(1,2),BA,(,2,1) 又 OA，BA，CA,(,3,,5,,)(OA，BA，CA),OB 1,,所以，即5-10=0，= (OA，BA，CA),OB,02 31所以C(,) 22 5(2) 2