物理化学公式集

MD5校验码：88936FE3B524130678730A2398CD7B8D热力学第一定律 功：δW＝δWe＋δWf （1） 膨胀功 δWe＝p外dV      膨胀功为正，压缩功为负。 （2） 非膨胀功δWf＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（ 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面功）＝rdA。 热 Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U＝Q—W        焓  H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 。 热容  C＝δQ/dT （1） 等压热容：Cp＝δQp/dT＝ （?H/?T）p （2） 等容热容：Cv＝δQv/dT＝ （?U/?T）v 常温下单原子分子：Cv，m＝Cv，mt＝3R/2 常温下双原子分子：Cv，m＝Cv，mt＋Cv，mr＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系  Cp —Cv＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体  Cp —Cv＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数  TVγ-1＝常数    p1-γTγ＝常数 γ＝Cp/ Cv 理想气体绝热功：W＝Cv（T1—T2）＝ （p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝ （T1—T2） 热机效率：η＝             冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 焦汤系数： μJ－T＝ ＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝ ＋       ΔH＝ ＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Qp＝QV＋ΔnRT 当反应进度  ξ＝1mol时， ΔrHm＝ΔrUm＋ RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQR/T          Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS      Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ： （1） 组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV      dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV    dG＝－SdT＋Vdp （2） Maxwell关系： ＝       ＝－ （3） 热容与T、S、p、V的关系： CV＝T         Cp＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式  ＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式： ＝     式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）： ＝ （3）外压对蒸汽压的影响：       pg是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压。 吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋ ＝0 dU＝TdS－pdV＋       dH＝TdS＋Vdp＋ dF＝－SdT－pdV＋     dG＝－SdT＋Vdp＋ 在等温过程中，一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少。等温等压下，一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少。 统计热力学 波兹曼公式：S＝klnΩ 一种分布的微观状态数：定位体系：ti＝N！   非定位体系：ti＝         波兹曼分布： ＝ 在A、B两个能级上粒子数之比： ＝ 波色－爱因斯坦统计：Ni＝     费米－狄拉克统计：Ni＝ 分子配分函数定义：q＝     － i为能级能量 q＝       － i为量子态能量 分子配分函数的分离：q＝qnqeqtqrqv 能级能量公式：平动：εt＝ 转动：εr＝         振动：εv＝ 分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时 一维：qt＝     二维：qt＝ A    三维：qt＝ 转动：线性qr＝ ＝         ＝   为转动特征温度 非线性qr＝ 振动：双原子分子qV＝ ＝     ＝ 为振动特征温度 多原子线性：qV＝   多原子非线性：qV＝ 电子运动：qe＝（2j＋1）       原子核运动：qn＝（2Sn＋1） 热力学函数表达式： F＝－kTlnqN（定位）        F＝－kTln （非定位） S＝klnqN＋NkT （定位）  S＝kln ＋NkT （非定位） G＝－kTlnqN＋NkTV （定位） G＝－kTln ＋NkTV （非定位） U＝NkT2             H＝NkT2 ＋NkTV P＝NkT               CV＝ 一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式（Wf＝0） 基本过程 ΔS ΔG ΔF 理想气体等温可逆过程 ΔFT＝－WR ＝－ 任意物质等压过程 ΔH－Δ（TS） ΔU－Δ（TS） 任意物质等容过程 ΔH－Δ（TS） ΔU－Δ（TS） 理想气体绝热可逆过程 0 ΔH－SΔT ΔU－SΔT 理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程 1) 2) 3) ΔH－Δ（ST） ΔU－Δ（ST） 等温等压可逆相变 0 －WR 等温等压化学反应 ΔrGm＝ΔrHm－TΔrSm ΔrGm＝－RTln ＋RTlnQp ΔU－TΔS         一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf＝0） 过程 W Q ΔU ΔH 理想气体自由膨胀 0 0 0 0 理想气体等温可逆 0 0 等容可逆 任意物质 理想气体 0 0 QV ΔU＋VΔp 等压可逆 任意物质 理想气体 p外ΔV p外ΔV Qp－pΔV Qp 理想气体绝热过程 CV (T1－T2) 0 理想气体多方可逆过程pVγ＝常数 ΔU＋W 可逆相变（等温等压） p外ΔV Qp Qp－W Qp（相变热） 化学反应（等温等压） p外ΔV Qp Qp－W ΔrUm＝ ΔrHm－ Qp ΔrHm＝           溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用 溶液组成的表示法：（1）物质的量分数： （2）质量摩尔浓度： （3）物质的量浓度： （3） 质量浓度 拉乌尔定律        亨利定律： 化学势的各种表示式和某些符号的物理意义： 气体： （1）纯理想气体的化学势 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 态：任意温度，p＝pφ＝101325Pa。μφ（T）为标准态时的化学势 （2）纯实际气体的化学势   标准态：任意温度，f＝pφ且复合理想气体行为的假想态（即p＝pφ，γ＝1），μφ（T）为标准态时的化学势。 （3）混合理想气体中组分B的化学势   因为   所以 不是标准态时的化学势，是纯B气体在指定T、p时的化学势。 溶液： （1） 理想溶液组分的化学势 所以 不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯液体B的化学势。 （2） 稀溶液中各组分的化学势 溶剂：   不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时，纯溶剂A的化学势。 溶质：   ， ， 均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当xB＝1，mB＝1molkg－1，cB＝1moldm－3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。 （4） 非理想溶液中各组分的化学势 溶剂：   不是标准态的化学势，而是aA,x＝1即xA＝1，γA＝1的纯组分A的化学势。 溶质：     ， ， 均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们分别为：当aB,x＝1，aB,m＝1，aB,c＝1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。 （4）活度a的求算公式： ? 蒸汽压法：溶剂aA＝γAxA＝pA /pA *  溶质：aB＝γBxB＝pA /kc ? 凝固点下降法：溶剂 ? Gibbs－Duhem公式从溶质（剂）的活度求溶剂（质）的活度。       （5）理想溶液与非理想溶液性质： 理想溶液：       非理想溶液：     超额函数： 溶液热力学中的重要公式： （1） Gibbs－Duhem公式 （2） Duhem－Margule公式：   对二组分体系： 稀溶液依数性： （1）凝固点降低：     （2）沸点升高：      （3）渗透压：    化平衡学 化学反应亲和势：A＝－ 化学反应等温式： 平衡常数的表达式：     温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响： 电解质溶液 法拉第定律：Q＝nzF  m＝ t＋＝ ＝ ＝ ＝ ＝ r+为离子移动速率，U+( U－)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。 近似：       （浓度不太大的强电解质溶液） 离子迁移数：tB＝ ＝         ＝ ＋ ＝1 电导：G＝1/R＝I/U＝kA/l 电导率：k＝1/ρ 单位：S·m-1    莫尔电导率：Λm＝kVm＝k/c 单位S·m2·mol－1 科尔劳乌施经验式：即当浓度在0.001 mol/L 一下时，Λm与浓度 c 之间的关系 Λm＝ 离子独立移动定律： ＝     奥斯特瓦儿德稀释定律： ＝ 平均质量摩尔浓度： ＝ 平均活度系数： ＝       平均活度： ＝ ＝ 电解质B的活度：aB＝ ＝ m+＝v+mB    m－＝v－mB    离子强度：I＝     德拜－休克尔公式：lg ＝－A|z＋z-－| 可逆电池的电动势及其应用 （ΔrG）T,p＝－Wf,max      （ΔrGm）T,p＝zEF Nernst Equation：若电池反应为  cC＋dD＝gG＋hH E＝Eφ－ 标准电动势Eφ与平衡常数Kφ的关系：Eφ＝ 还原电极电势的计算公式： ＝ 计算电池反应的有关热力学函数变化值： ＝ ＝－zEF＋     QR＝T ＝ zF   zF ＝ 电极书面表示所采用的规则：负极写在左方，进行氧化反应（是阳极），正极写在右方，进行还原反应（是阴极） 电动势测定的应用： (1) 求热力学函数变量ΔrGm、ΔrGmΦ、 、 及电池的可逆热效应QR等。 (2) 求氧化还原反应的热力学平衡常数KΦ值： KΦ＝   EΦ＝   E＝ (3) 求难溶盐的溶度积Ksp、水的离子积Kw及弱酸弱碱的电离常数等。 (4) 求电解质溶液的平均活度系数 和电极的 值。 (5) 从液接电势求离子的迁移数。Pt,H2(p)|HCl(m)|HCl(m’)| H2(p),Pt 1－1价型：Ej＝ E＝Ec＋Ej＝ 高价型：Mz+Az－(m1)|Mz＋Az－(m2)  Ej＝ (6) 利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH 电解与极化作用 E分解＝E可逆＋ΔE不可逆＋IR ΔE不可逆＝η阴＋η阳 η阴＝（φ可逆－φ不可逆）阴    η阳＝（φ不可逆－φ可逆）阳  φ阳，析出＝φ阳，可逆＋η阳          φ阴，析出＝φ阴，可逆－η阴 η＝a＋blnj E（实际分解）＝E（理论分解）＋η（阴）＋η（阳）＋IR 对电解池，由于超电势的存在，总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池，由于超电势的存在，使电池电动势变小而降低了对外作功的能力。 在阴极上，（还原）电势愈正者，其氧化态愈先还原而析出；同理，在阳机上，则（还原）电势愈负者其还原态愈先氧化而析出。（需外加电压小） 化学反应动力学 半衰期法计算反应级数： kp＝kc（RT）1－n            Ea－Ea’＝Q 化学反应动力学基础二： ZAB＝ ＝     μ＝ 若体系只有一种分子： ZAA＝ ＝ 碰撞参数：b＝dABsinθ 碰撞截面： 反应截面： kSCT（T）＝ kSCT（T）＝ = 几个能量之间的关系：Ea＝Ec＋RT/2＝E0＋mRT＝ 式中 是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和，对凝聚相反应， ＝0。对气相反应也可表示为：Ea＝ （式中n为气相反应的系数之和） 原盐效应： 弛豫法：36.79％ 对峙反应 的表达式 k1＋k－1 k2（[A]e＋[B]e）＋k－1 K1＋2k－2xe k2（[A]e＋[B]e）＋k－2（[G]e＋[H]e）     界面现象 与T的关系：   两边均乘以T， ，即 的值将随温度升高而下降，所以若以绝热方式扩大表面积，体系的温度必将下降。 杨－拉普拉斯公式：ps   为曲率半径，若为球面 ps＝ ，平面   ps 。液滴愈小，所受附加压力愈大；液滴呈凹形，R‘为负值，ps为负值，即凹形面下液体所受压力比平面下要小。 毛细管：ps＝ ＝Δρgh        Δρgh＝ （R为毛细管半径） 开尔文公式：p0和p分别为平面与小液滴时所受的压力 对于液滴（凸面R‘>0），半径愈小，蒸汽压愈大。 对于蒸汽泡（凹面R‘<0），半径愈小，蒸汽压愈小。 两个不同液滴的蒸汽压： 溶液越稀，颗粒越大。 液体的铺展： 非表面活性物质使表面张力升高，表面活性物质使表面张力降低。 吉不斯吸附公式：   为表面超额 若 ， >0，正吸附； ， <0，负吸附。 表面活性物质的横截面积：Am＝ 粘附功：   Wa值愈大，液体愈容易润湿固体，液固界面愈牢。 内聚功：           浸湿功： 铺展系数：   ，液体可在固体表面自动铺展。 接触角： Langmuir等温式：     θ：表面被覆盖的百分数。 离解为两个分子： 混合吸附：       即： BET公式：   弗伦德利希等温式：   乔姆金吸附等温式： 吸附剂的总表面积：S＝AmLn        n＝Vm/22400cm3mol－1 气固相表面催化反应速率： 单分子反应： （产物吸附很弱） （产物也能吸附） 双分子反应： （AB都吸附） （AB均吸附，但吸附的B不与吸附的A反应） （B不吸附） 胶体分散体系和大分子溶液 布朗运动公式： （D为扩散系数） 球形粒子的扩散系数： 渗透压：   渗透力：F＝ 扩散力＝－F 沉降平衡时粒子随高度分布公式： 瑞利公式： 电势    表面电势   Stern电势   电解质浓度增加 电势减小。 电泳速度：   k＝6时为电泳，k＝4时为电渗。 大分子稀溶液渗透压公式：     物理化学课本中个符号代表的量