湖北省鄂州市2013-2014学年八年级下期中考试数学试
题
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2014年春季期中考试数学
试题
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一、选择题。(每小题3分，共,,分)
1、下列各式中，是二次根式的是( )
23x，2x，39,6a A( B( ,( ,(
0x2、使+(-3)有意义的的取值范围是( ) x,1x
A(?1 B(,1且?3 ,(?1且?0 ,(?1且?3 xxxxxxx
3a3、已知,,化简二次根式的正确结果是( ) b,ab
abab,ab,abaaaaA(, B(, ,( ,( 4、下列命题是真命题的个数有( )
(,)直角三角形的最大边长为，短边长为,，则另一条边长为, 3
(,)已知直角三角形的面积为,，两直角边的比为,:,，则它的斜边长为,,
22(,)在直角三角形中，若两条直角边长为,,,和,,，则斜边长为,，, (,)等腰三角形的面积为,,，底边上的高为,，则腰长为,
A(,个 B(,个 ,(,个 ,(,个 5、放学以后，小明和阳阳从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和阳阳行走的速度都是,,米,分，小明用,,分钟回家，阳阳用,,分钟回家，小明家和阳阳家的距离是( )
A(,,,米 B(,,,米 ,(,,,,米 ,(不能确定 6、如图，在,t?,,,中，?,C,,,,?，?,,,,?，,,,,，将?,,,绕点,顺时针方向旋转,度后得到?,,,，此时点,在,,边上，斜边,,交,,边于点,，则,的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
3A(,,,, B(,,,, ,(,,， ,(,,， 32
A E F
B D C
第6题图 第7题图 第8题图 7、如图，在?,,,中，,,?,,，,,?,,。下列四个判断不正确的是( )
,(四边形,,,,是平行四边形
,(如果?,,,,,,?，那么四边形,,,,是矩形
,(如果,,平分?,,,，那么四边形,,,,是矩形
,(如果,,?,,，且,,,,,，那么四边形,,,,是菱形
8、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF?BD于F,PE?AC于E,则PE+PF的值为( )
1263A( B( ,( ,(, 555
9、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是( )
A(4 B(8 C(12 D(16
10、如图,在Rt?ABC中,?B=90?,AB=3,BC=4,点D在BC边上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE最小的值是( )
,(, ,(, ,(, ,(,
二、填空题。(每小题,分，共,,分)
a，bab11、对于任意不相等的两个实数，，定义运算“※”如下:※,，那么,baa,b※,,,______。
bbaa12、,,的整数部分是，小数部分是，则,的值是______。 5
2ba13、若直角三角形的两边长为、，且满足a,6a，9，,,,,,,,，则该直角三角形的第三边长为___ ___。
14、如图，在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边的中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为,，,，,，则原直角三角形纸片的斜边长是______。
15、如图，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AC、BD为对角线，且AC?BD，AD=3，BC=7，则梯形的对角线为______ ， 面积为______。
16、如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN(若CE的长为8cm，则MN的长为______。
三、解答题。(共72分)
17、(,分)计算:
111(,)、 (，,,),(,) 3248238
20032002(,)、 (,,)((，,) 33
22a,a，211a,a,618、(,分)当,时，求-的值。 a2a，2a,a3，2
19、(,分),,世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:
小溪边上长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望。一棵树高是,,肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵树高,,肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是,,肘尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟。忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标。问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远,
20、(,分)如下图所示，平行四边形,,,,中，,,?,,，,,?,,，垂足分别为,，,，?,,,,60•?，,,,,，,,,,，连接,,，求?,,,的面积。
21、(,分)已知:如图，,,、,,分别是?,,,及其邻补角的角平分线，,,?,,， 垂足为点,，,,?,,，垂足为点,。,,分别交边,,、,,于点,、,求证:(1)四边形,,,,是矩形(2),,,,,,(
22、(,分)在?,,,中，,,=2，,,=，,,=4，,、,分别在,,、,,上，23
沿,,对折，使点,落在,,上的,点处，且,,?,,.
(1)判断四边形,,,,的形状并证明你的结论.
(2)求,,的长;
23、(10分)正方形,,,,中，,是,,上一点，,,的延长线交,,于,，交,,的延长线于,，,是,,的中点(
求证:??1=?2;?,,?,,。
?试问当?2等于多少度时，?,,,为等腰三角形,请说明理由(
24、(12分)如图，在梯形,,,,中，,,?,,，,是,,的中点，
x,,,5，,,,12，,,=4，?C=45?，点,是,,边上一动点，设,,的长为 2
x(1)当为何值时，以点,、,、,、,为顶点的四边形为直角梯形,
x(2)当为何值时，以点,、,、,、,为顶点的四边形为平行四边形, (3)点,在,,边上运动的过程中，以,、,、,、,为顶点的四边形能否构成菱形,试说明理由(
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