2006年高考试题分类解析(圆锥曲线方程1)_2

2006年高 考试题 教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案 分类解析（圆锥曲线方程1） 1．（2006年福建卷）已知双曲线 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是  （ C ） （A）     （B）     （C）     （D） 2．（2006年安徽卷）若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（  ） A．               B．     C．             D． 解析：椭圆 的右焦点为(2,0)，所以抛物线 的焦点为(2,0)，则 ，故选D。 3．（2006年广东卷）已知双曲线 ,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于 A.         B.     C. 2        D.4 解析：依题意可知 ， ，故选C. 4．（2006年陕西卷）已知双曲线 的两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为 （D） （A）     （B）     （C）     （D）2 5．（2006年上海春卷）抛物线 的焦点坐标为(  B  ) （A） .      （B） .      （C） .      （D） . 6．（2006年上海春卷）若 ，则“ ”是“方程 表示双曲线”的(  A  ) （A）充分不必要条件.                  （B）必要不充分条件. （C）充要条件.                        （D）既不充分也不必要条件. 7．（2006年全国卷II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆 ＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是  (C ) （A）2             （B）6          （C）4         （D）12 8．（2006年全国卷II）已知双曲线 的一条渐近线方程为y＝ x，则双曲线的离心率为 (A ) （A）             (B)           (C)             (D) 9．（2006年四川卷）已知两定点 ，如果动点 满足 ，则点 的轨迹所包围的图形的面积等于（B） （A）       （B）     （C）       （D） 10．（2006年四川卷）直线 与抛物线 交于 两点，过 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 ，则梯形 的面积为（A） （A）         （B）             （C）               （D） 11．（2006年四川卷）如图，把椭圆 的长轴 分成 等份，过每个分点作 轴的垂线交椭圆的上半部 分于 七个点， 是椭圆的一个焦点， 则 _______ _________; 12．（2006年天津卷）如果双曲线的两个焦点分别为 、 ，一条渐近线方程为 ，那么它的两条准线间的距离是（  C  ） A．       B．     　 C．           D． 13．（2006年湖北卷）设过点 的直线分别与 轴的正半轴和 轴的正半轴交于 、 两点，点 与点 关于 轴对称， 为坐标原点，若 ，且 ，则 点的轨迹方程是（D） A.             B. C.               D. 解析：由 及 分别在 轴的正半轴和 轴的正半轴上知， ， ，由点 与点 关于 轴对称知， ， = ，则 。 14．（2006年全国卷I）双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则 A．               B．             C．           D． 解析：一看带参，马上戒备：有没有说哪个轴是实轴？没说，至少没有明说。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 一下，因为等号后为常数“+”，所以等号前为系数为“+”的对应实轴。y2的系数为“+”，所以这个双曲线是“立”着的。接下来排除C、D两过于扯淡的选项 —— 既然说是双曲线，“x2”与“y2”的系数的符号就不能相同。在接下来是一个“坑儿”：双曲线的标准形式是 或 （ ），题目中的双曲线方程并不是标准形式，所以要变一下形儿，变成 。由题意，半虚轴长的平方：半实轴长的平方 = 4。即 ，所以 。选A。当然，我们也可以不算，只利用半虚轴比半实轴长即可直接把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 A圈出来 这个题的形式我们见的真是太多了， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 起来八个字：“没有坡度，只有陷阱”。也就是说，题目本身并不很难，但是它总在视觉上（不是知识上，是视觉上）给人挖“坑儿”。一般情况下，“坑儿”有三种：⑴ 不声明曲线是站着的还是躺着的；⑵ 该写在分母上的不往分母上写；⑶ 该写成平方形式的不写成平方。 仔细品味这个题，选择支的选项并没有出现“ ”或“ ”这样的支项，也就是说第⑶点并没有考察；第⑴点有所涉及，但似乎故意做了淡化，C、D选项几乎是用眼睛扫一下就排除了；主要考察的还是第⑵点。如果题目干项中将“ ”改成“ （t为非零常数）”，同时支项中出现“ 2”、“ ”这样的干扰项，那就三点兼顾了。 值得一提的是，在二次曲线中，还有一个“坑儿”需要引起注意：那就是“轴和半轴”、“距和半距”。例如：椭圆 中， 是半长轴而非长轴， 是半焦距而非焦距。 这些问题虽然很小，但同时也是眼高手低者们（包括我在内）比较爱犯的通病。我个人认为，这个题其实是用来考察非智力因素的：就看细心不细心。 15．（2006年全国卷I）抛物线 上的点到直线 距离的最小值是 A．               B．           C．               D． 解析：抛物线上任意一点（ ， ）到直线的距离 。因为 ，所以 恒成立。从而有 ， 。选A。 16．（2006年全国卷I）用长度分别为2、3、4、5、6（单位： ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 A．       B．           C．           D． 解析：我们普遍了解这样一个事实：在周长一定的n边形中，正n边形面积最大。或许这个东西有点超纲，但是请原谅，我一时半会想不出用教材上的办法来解决此题。 当n = 3时，这个普遍了解的事实可以用椭圆的知识这样来感性地解释： 设三角形△ABC的周长l为定值，角A、B、C分别对应三边a、b、c。 先固定B、C两点，则b + c 是定值，这意味这点A在B、C为焦点的椭圆上（去除俩长轴端点），当A为椭圆的短轴端点时，A到线段BC的距离最远，此时△ABC为等腰三角形，满足b = c。① 假若 ，我们再固定A、C两点，再次调整点B的位置。由 ① 我们知道， 时，△ABC面积最大。所以： ，即 （a，b）。或者换句话说，在数轴上，点 对应的点被a、b分别对应的两个点“夹逼”着。无论是用代数语言还是几何语言，我们都能得到结论：再次调整后 。② 只要类似于①、② 的调整我们可以一直进行，每进行一次，三角形的三边就“接近一次”，直到三边长最接近。最接近的情况当然是正三角形。 （以上只是感性理解，并不代表证明。） 按照我们所普遍了解的事实，调整3个边尽可能的相等：7，7，6 此时三角形面积为： 。选B。 17．（2006年江西卷）设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若 ＝－4，则点A的坐标是（B  ） A．（2，2 ）  B. (1，2)  C.（1，2）D.(2，2 ) 解析：F（1，0）设A（ ，y0）则 ＝（ ，y0）， ＝（1－ ，－y0），由 ＝－4y0＝2，故选B 18．（2006年江西卷）P是双曲线 的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ D  ） A. 6  B.7  C.8  D.9 解析：设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时 |PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝10－1＝9故选B 19．（2006年辽宁卷）曲线 与曲线 的 (A)焦距相等    (B) 离心率相等    (C)焦点相同  (D)准线相同 解析：由 知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由 知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。 点评：本题考查了椭圆和双曲线方程及各参数的几何意义，同时着重考查了审题能力即参数范围对该题的影响。 20．（2006年辽宁卷）直线 与曲线   的公共点的个数为 (A)1    (B)2    (C)3  (D)4 解析：将 代入 得： ，显然该关于 的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。 点评：本题考查了方程与曲线的关系以及绝对值的变换技巧，同时对二次方程的实根分布也进行了简单的考查。 21．（2006年上海卷）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是             ． 22．（2006年上海卷）若曲线 ＝| |＋1与直线 ＝ ＋ 没有公共点，则 、 分别应满足的条件是 =0,-1< <1    ． 23．（ 2006年浙江卷）若双曲线 上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 ，则 = ( C) (A)             (B)           (C)             (D) 24. ( 2006年湖南卷）过双曲线M: 的左顶点A作斜率为1的直线 ,若 与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 (  A  ) A.       B.     C.       D. 25．(2006年山东卷）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 (B) (A)           (B)             (C)                  (D) 26．(2006年山东卷）某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件 则z=10x+10y的最大值是 (C) (A)80      (B) 85        (C) 90          (D)95 27．(2006年山东卷）已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是  32      . 28．(2006年山东卷）双曲线C与椭圆 有相同的焦点，直线y= 为C的一条渐近线. （1） 求双曲线C的方程； （2） 过点P(0,4)的直线 ，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当 ，且 时，求Q点的坐标.