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[宝典]环保歌曲大全[宝典]环保歌曲大全 1.和你一起飞(广西医科大学绿色沙龙环保协会会歌) 我想要和你一起去飞翔 寻找那快乐的声音 生命中总有精彩的那一天 只要努力就会实现 幸福总围绕在我们身边 只是我们缺乏发现 不再为烦恼的事愁着脸 转过头他就会消失 穿过迷雾的森林 感受温暖的阳光 有你在身边的黑夜 也要耐心期待天明 放飞梦想的风筝 那是对未来的希冀 有你在身边的雨天 也要耐心期待彩虹的出现 2.微笑的起点(环教部部歌):我们用微笑代替眼泪 用爱画出另一个起点 用温暖的双臂做你堡垒 让黑夜不漆黑 我们用汗水盖新花园 看孩子依旧天...

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[宝典]环保歌曲大全 1.和你一起飞(广西医科大学绿色沙龙环保协会会歌) 我想要和你一起去飞翔 寻找那快乐的声音 生命中总有精彩的那一天 只要努力就会实现 幸福总围绕在我们身边 只是我们缺乏发现 不再为烦恼的事愁着脸 转过头他就会消失 穿过迷雾的森林 感受温暖的阳光 有你在身边的黑夜 也要耐心期待天明 放飞梦想的风筝 那是对未来的希冀 有你在身边的雨天 也要耐心期待彩虹的出现 2.微笑的起点(环教部部歌):我们用微笑代替眼泪 用爱画出另一个起点 用温暖的双臂做你堡垒 让黑夜不漆黑 我们用汗水盖新花园 看孩子依旧天真无邪那美丽的新叶长出花蕊 才体会世界多美 点蜡烛许个愿爱从今天起飞 说好要敞开心去面对 把过去的回忆留给昨天 今天起要梦更甜 小宝贝不气馁 我们围一个圈 故事还没有走到终点 在有爱的世界不孤单疲倦 一辈子不离开你的身边 睁开眼 一定有美好世界 3. 年轻的战场(技训部部歌):今天我终于站上这年轻的战场 请你给我 一束爱的光芒 今天我 将要走向这胜利的远方 我要把这世界为你点亮 我的梦想 在每个醒来的早晨 敲打我的心房 告诉自己成功的道路 还很漫长 我的梦想 在每次把握机会 表达自我主张 展现给你年轻但一样 宽阔的胸膛 所有历经风雨的温柔与坚强 所有青春无悔 烦恼与成长 所有奔向未来的理想与张扬 所有冲破捆绑的热爱与癫狂 今天我终于站在这年轻的战场 请你为我骄傲鼓掌 今天我将要走向这胜利的远方 我要让这世界为我激荡 我的梦想 在每个失败的时候 迎来祝福目光 懂得幸福就是彼此 依靠的肩膀 我的梦想 在每次付出汗水 创造生命绽放 告诉世界我们这一代自信的力量 所有历经风雨的温柔与坚强 所有青春无悔 烦恼与成长 所有奔向未来的理想与张扬 所有冲破捆绑的热爱与癫狂 今天我终于站在这年轻的战场 请你给我 一束爱的光芒 今天我 将要走向这胜利的远方 我要把这世界为你点亮 今天我终于站在这年轻的战场 请你为我骄傲鼓掌 今天我将要走想这胜利的远方 我要让这世界为我激荡 我要让这世界为我激荡 4.爱的奇迹(活动部部歌):谁能够明白我们该去的终点 虽然一路上总有惊有险 跨过彩虹那一边不说后悔 黄昏的海岸线看不到遗憾 要记得这一个夏天 (有你陪我在身边受伤也是种锻炼 一句话一双手一片天 就算有多遥远 爱能让我勇敢走向前 跨越了地和天 汗水划破悲伤和喜悦 你一定看的见) 白云一片片飘过不需留恋 我心中存在的一个乐园 就在前方那一片碧海蓝天 黄昏的海岸线看不到遗憾 这属于我们的画面 数不尽的流星飞过我们许下同一个心愿 走过荆棘和烈焰不管距离和时间 5.坚强(策宣部部歌)天使的翅膀 挥动着的光芒 一路走来学会了坚强 每一次你努力认真的模样 让我很欣赏 雨天的路上 会有一缕阳光 温暖被淋湿的希望 再小的河也能汇成海洋 让我去远航 一路上陪伴我的目光 是最感动的梦想 把所有失败编织成网 才能收获希望 一路上是你让我坚强 每颗感动的泪光 落在通向成功的路上是你的徽章给我力量 6.奔跑(秘书部部歌)速度七十迈 心情是自由自在 希望终点是爱琴海 全力奔跑梦在彼岸 我们想漫游世界 看奇迹就在眼前 等待夕阳染红了天 肩并着肩许下心愿 随风奔跑自由是方向 追逐雷和闪电的力量 把浩瀚的海洋装进我胸膛 即使再小的帆也能远航 随风飞翔有梦作翅膀 敢爱敢做勇敢闯一闯 哪怕遇见再大的风险再大的浪 也会有默契的目光 7青春梦想(网络部部歌)看蔚篮的天空有幸福的彩虹 是属于你和我编织的梦 轻轻乘着风甜蜜的遨游 青春的梦想手中紧握 不怕孤单寂寞不怕泪水坠落 我要飞越世界勇敢的承诺 坚持最初的梦幸福在转角等候 七色的彩虹点燃心中悸动 闪耀的梦照亮你和我 化成幸福的彩虹 张开翅膀天地任我疯涌 穿越绝望坚定的翱翔 绽放无限的笑容 青春梦想属于你和我 8一起走到(绿色希望项目暂定组歌):是否还记得 从前美丽的天色 那时天很蓝 我们的未来都在不远地方晴朗着 一切都变了 生命不只是快乐 浓浓黑雾笼罩我们 暴风雨就要来了 但谁说不能 肩并着肩站稳 我们用心和用爱创造 让新的世界诞生 在我心中我知道 这是永恒的长跑 好不容易 来到这里 明天还要追更多荣耀 把自己角色扮演好 全力以赴每一秒 和我的家人和我的朋友 向着目标手牵手 一起走到 这又是起点 我们有一样心愿 当我们团结 狂风巨浪也不能阻挡我们走向前 谁害怕改变 只要紧握着信念 心中有梦没有遥远 跨出去就在瞬间 但谁说不能 肩并着肩站稳 我们用心和用爱创造 让新的世界诞生 在我心中我知道 这是永恒的长跑 好不容易 来到这里 明天还要追更多荣耀 9. 最初的梦想(能源项目组组歌):如果骄傲没被现实大海冷冷拍下 又怎会懂得要多努力 才走得到远方 如果梦想不曾坠落悬崖 千钧一发 又怎会晓得执着的人 拥有隐形翅牓 把眼泪装在心上 会开出勇敢的花 可以在疲惫的时光 闭上眼睛闻到一种芬芳 就像好好睡了一夜直到天亮 又能边走着边哼着歌 用轻快的步伐 沮丧时总会明显感到孤独的重量 多渴望懂得的人给些温暖借个肩膀 很高兴一路上 我们的默契那么长 穿过风 又绕个弯 心还连着 像往常一样 最初的梦想 紧握在手上 最想要去的地方 怎么能在半路就返航 最初的梦想 绝对会到达 实现了真的渴望 才能够算到过了天堂 10让我为你唱一首歌(红树林项目组组歌):全世界都陪你听着 这是爱 你会明白 你是唯一 不可替代 让我为你唱一首歌 闭上眼睛 把心交给我 这一刻 要你听见幸福的颜色 琴弦的快乐 在我手中为你颤抖着 多一秒你的笑容 付出什么都值得 旋转八音盒 每一个音符都记录着 你的喜怒哀乐 让我来谱成歌 让我为你唱一首歌 全世界都陪你听着 这是爱 你会明白 你是唯一 不可替代 让我为你唱一首歌 闭上眼睛 把心交给我 这一刻 要你听见幸福的颜色 乖~我爱你~咱一辈子不离不弃好吗 琴弦的快乐 在我手中为你颤抖着 多一秒你的笑容 付出什么都值得 旋转八音盒 每一个音符都记录着 你的喜怒哀乐 让我来谱成歌 让我为你唱一首歌 全世界都陪你听着 这是爱 你会明白 你是唯一 不可替代 让我为你唱一首歌 闭上眼睛 把心交给我 这一刻 要你听见幸福的颜色 给我你的手 靠在我肩头 把所有风雨挡在身后 让整个星空为你演奏 让我为你唱一首歌 全世界都陪你听着 这是爱 你会明白 你是唯一 不可替代 让我为你唱一首歌 闭上眼睛 把心交给我 这一刻 要你听见幸福的颜色 让我为你唱一首歌 全世界都陪你听着 这是爱 你会明白 你是唯一 不可替代 让我为你唱一首歌 闭上眼睛 把心交给我 这一刻 要你听见幸福的颜色 11背包客(观鸟组组歌):那一年我正年轻,我离开了家去远方流浪,我的心里面是希望和梦想,我脸上汇尽风霜。我背 着我沉重的行囊,走在一条不回头的路上,照着我的圆圆的太阳,让我暖洋洋。春天有鲜花开放,夏天有灿烂阳光,秋天叶子会黄,冬天白雪茫茫。总是在路上,我看到森林、沙漠和海洋,它们总在不停告诉我,那是我生活多年的故乡。总是在路上,我看到他们纯真的脸庞,从他们的双眼里,我看到了希望。我走过了很多地方,路过许多城市和村庄,我静静地看着他们,就象他们看我一样。我的行囊已经破旧,我的路程还很漫长,我走得并不匆忙,我要弄清我的方向。东边有大海茫茫,西边高山长,南边有美丽姑娘,北边是黄河长江。 12仰望星空(09年广西绿色营营歌):(这一天我开始仰望星空发现 星并不远梦并不远只要你踮起脚尖) 我相信有一双手把 轻轻牵到你的跟前 我相信有一根线将梦想与现实相连 我相信有一种缘会把所有的偶然都实现 我相信就是这一天命运开始改变 这一天我开始仰望星空发现 星并不远梦并不远只要你踮起脚尖 我从此不再彷徨也不再腼腆 张开双臂和你一起飞的更高看的更远 开始仰望星空感觉爱的时间空间 寻找生命中最璀璨的亮点 13.和你一样(08年广西绿色营营歌):谁在最需要的时候轻轻拍着我肩膀 谁在最快乐的时候愿意和我分享 日子那么长 我在你身旁 见证你成长让我感到充满力量 谁能忘记过去一路走来 陪你受的伤 谁能预料未来茫茫漫长 你在何方 笑容在脸上 和你一样 大声唱 为自己鼓掌 我和你一样 一样的坚强 一样的全力以赴追逐我的梦想 哪怕会受伤 哪怕有风浪 风雨之后才会有迷人芬芳 我和你一样 一样的善良 一样为需要的人打造一个天堂 歌声是翅膀 唱出了希望 所有的付出只因爱的力量 和你一样 我们都一样 一样的坚强 一样的青春焕发金黄色的光芒 哪怕会受伤 哪怕有风浪 风雨之后才会有彩色阳光 我们都一样 一样的善良 一样为需要的人打造一个天堂 歌声是翅膀 唱出了希望 所有的付出只因爱的力量 和你一样 我们都一样谁在最需要的时候轻轻拍着我肩膀 谁在最快乐的时候愿意和我分享 日子那么长 我在你身旁 见证你成长 永远为你鼓掌 14. 放心去飞(07年广西绿色营营歌):终于还是走到这一天 要奔向各自的世界 没人能取代记忆中的你 和那段青春岁月 一路我们曾携手并肩 用汗和泪写下永远 拿欢笑荣耀换一句誓言 夜夜在梦里相约 放心去飞 勇敢地去追 追一切我们未完成地梦 放心去飞 勇敢地挥别 说好了 这一次不掉眼泪 15. 改变(05广西绿色营营歌):我们几度改变 世界的容颜 让它们的生存随着我们的意愿 眼看着 世界一天天的改变 我们也在 一天天的发现 如果我们没有当初的狂野 现在也不会让他们流着泪 就算你看见 沧海变桑田 时间倒退了无数遍 它们的哭泣不会停歇 就算你看见 我们也在变 迫不急待的去冒险 我们的世界不会像从前 和你我 连成一片 16. 飞得更高:生命就像 一条大河 时而宁静 时而疯狂 现实就像 一把枷锁 把我捆住 无法挣脱 这谜样的生活锋利如刀 一次次将我重伤(一直在飞 一直在找 可我发现 无法找到 若真想要 是一次解放 要先剪碎 这有过的往 我要的一种生命更灿烂 我要的一片天空更蔚蓝)我知道我要的那种幸福 就在那片更高的天空 我要飞得更高 飞得更高 狂风一样舞蹈 挣脱怀抱 我要飞得更高 飞得更高 翅膀卷起风暴心生呼啸 飞得更高 17. 风雨无阻:给你我的全部 你是我今生唯一的赌注 只留下一段岁月 让我无怨无悔全心的付出 怕你忧伤 怕你哭 怕你孤单 怕你糊涂 红尘千山万里路 我可以朝朝暮暮 给你一条我的路 你是我一生不停的脚步 让我走出一片天空 让你尽情飞舞 放心的追逐 爱是漫长的旅途 梦有快乐 梦有痛苦 悲欢离合人间路 我可以缝缝补补 提着昨日种种千辛万苦 向明天换一些 美满和幸福 爱你够不够多 对你够不够好 可以要求 不要不在乎 不愿让你看见 我的伤处 是曾经无悔的风雨无阻 拥有够不够多 梦得够不够好 可以追求 不认输 18. 虫儿飞: 黑黑的天空低垂 亮亮的繁星相随 虫儿飞 虫儿飞 你在思念谁 天上的星星流泪 地上的玫瑰枯萎 冷风吹 冷风吹 只要有你陪 虫儿飞 花儿睡 一双又一对才美 不怕天黑 只怕心碎 不管累不累 也不管东南西北 19. 感恩的心:我来自偶然 像一颗尘土 有谁看出我的脆弱 我来自何方 我情归何处 谁在下一刻呼唤我 天地虽宽 这条路却难走 我看遍这人间坎坷辛苦 我还有多少爱 我还有多少泪 要苍天知道 我不认输 感恩的心 感谢有你 伴我一生 让我有勇气作我自己 感恩的心 感谢命运 花开花落 我一样会珍惜 20.绿色空间(2001年厦门大学生绿色营营歌):轻轻靠近绿色大地 拥抱自然 自由呼吸 金色阳光穿越多彩季节 打开蓝蓝的心情 听见小鸟诉说昨日的宁静 还有海风呼唤明天的清新 今天我们走到一起来 携手美化共同的家园 这地球不停转 让天空更蓝 因为我们的爱 大地风光无限 这世界不停变幻 让绿色永驻人间 因为我们的爱 生命和谐向前 21.梦想在望:来自东 来自西 每个人都一样 几年梦 百炼钢 一起公平较量 你我他 把真心 带到和平现场 尽全力 等于为全部选手争光 (够坦荡 够胆量 彩虹自在心上 跑得快 跳得高 跨越民族围墙 水里去 火里去 全为互勉自强 每滴汗 把竞技场也变得浪漫)梦想在望 世界在看 看人性最美善的光辉随火炬相传 心灵发亮 终生不忘 这一刻这地球拥抱着升华的力量 谁 用了心 用了力 都已得到成长 谁 把未来 做方向 都已超越过往 五环的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 是为对手鼓掌 每个人也变得非凡 让全世界全人类点燃了光芒 超越的不止栏杆 22. 朋友:谁能够划船不用浆 谁能够扬帆没有风向 谁能够离开好朋友 没有感伤 我可以划船不用浆 我可以扬帆没有风向 但是朋友啊 当你离我远去 我却不能不感伤 23. 山诺之歌(山诺会歌):我们是新时代的学子,怀者满腔的热情。我们是绿色的守护者,有着对大山的承诺。背负着历史的嘱托,不畏那风雨险阻。雪山、沙漠和高原,都留下我们的足迹。只希望黄河流碧水,赤地能变青山;世界充满绿色,地球不再有荒原。我们向希望放声歌唱,唱出心中的炽热。我们向万物尽情拥抱,将美好一切悉心照料。保存着心中一团火,奔向那美好大自然。森林、河畔和荒野,回荡着我们的欢歌笑语。只希望黄河流碧水,赤地能变青山;世界充满绿色,地球不再有荒原。朋友阿朋友,让我们携起手。开创未来,谱写绿色之歌。谱写绿色之歌 23. 相亲相爱一家人:我喜欢一回家 就有暖洋洋的灯光在等待 我喜欢一起床 就看到大家微笑的脸庞 我喜欢一出门 就为了家人和自己的理想打拼 我喜欢一家人 心朝着同一个方向眺望 哦~ 我喜欢快乐时 马上就想要和你一起分享 我喜欢受伤时 就想起你们温暖的怀抱 我喜欢生气时 就想到你们永远包容多么伟大 我喜欢旅行时 为你把美好记忆带回家 因为我们是一家人 相亲相爱的一家人 有缘才能相聚 有心才会珍惜 何必让满天乌云遮住眼睛 因为我们是一家人 相亲 相爱的一家人 有福就该同享 有难必然同当 用相知相守换地久天长 我喜欢一回家 就把乱糟糟的心情都忘掉 我喜欢一起床 就带给大家微笑的脸庞 我喜欢一出门 就为了个人和世界的美好打拼 我喜欢一家人 梦朝着同一个方向创造 哦~ 当别人快乐时 好像是自己获得幸福一样 当别人受伤时 我愿意敞开最真的怀抱 当别人生气时 告诉他就算观念不同不必激动 当别人需要时 我一定卷起袖子帮助他 处处为你用心 一直最有默契 请你相信这份感情值得感激 24.心愿:湖水是 你的眼神 梦想满 天星辰 心情是 一个传说 亘古不 变地等候 成长是 一扇树叶的 门 童年有 一群亲爱的 人 春天是 一段路程 沧海桑 田的拥有 那些我 爱的人 那些离 逝的风 那些永 远的誓言一遍 一遍 那些爱 我的人 那些沉 淀的泪 那些永 远的誓言一遍 一遍 我们都曾有过一张天真而忧伤的脸 手握阳光我们望着遥远 轻轻的一天天一年又一年 长大间我们是否还会再唱起心愿 轻轻的一天天一年又一年 长大间我们是否还会再唱起心愿 长大间我们是否还会再唱起心愿 25.真心英雄:在我心中 曾经有一个梦 要用歌声让你忘了所有的痛 成:灿烂星空 谁是真的英雄 平凡的人们给我最多感动 黄:再没有恨 也没有了痛 但愿人间处处都有爱的影踪 李:用我们的歌 换你真心笑容 合:祝福你的人生从此与众不同 把握生命里的每一分钟 全力以赴我们心中的梦 不经历风雨 怎么见彩虹 没有人能随随便便成功 把握生命里每一次感动 和心爱的朋友热情相拥 让真心的话 和开心的泪 在你我的心里流动 26 祝福:朋友我永远祝福你 朋友我永远祝福你 啊~ 朋友我永远祝福你 不要问不要说 一切尽在不言中 这一刻 偎着烛光让我们静静的渡过 莫挥手莫回头 当我唱起这首歌 怕只怕泪水轻轻的滑落 愿心中 永远留着我的笑容 伴你走过每一个春夏秋冬 几许愁几许忧 人生难免苦与痛 失去过 才能真正懂得去珍惜和拥有 情难舍人难留 今朝一别各西东 冷和热点点滴滴在心头 愿心中永远留着我的笑容 伴你走过每一个春夏秋冬 伤离别 离别虽然在眼前 说再见 再见不会太遥远 若有缘有缘就能期待明天 你和我重逢在灿烂的季节 27壮志雄心:茫茫人群寻找一线阳光 浩瀚天空何处是我方向 不怕未来多沮丧 我拥有够坚强的肩膀 终于明白希望还在前方 不愿停在这里回头张望 就要开始去拜访 我的梦沸腾从不变凉 路上再多崎岖 我有壮志雄心 就算跌倒也不在意 世上再多风雨 我有壮志雄心 勇敢面对不会逃避 go go go 绣出新的自己 我拿出一颗炽热的心 梦一天一点一滴在我心中累积 谁也不能够让我放弃 28倔强:当 我和世界不一样 那就让我不一样 坚持对我来说 就是以刚克刚 我 如果对自己妥协 如果对自己说谎 即使别人原谅 我也不能原谅 最美的愿望 一定最疯狂 我就是我自己的神 在我活的地方 我和我最后的倔强 握紧双手绝对不放 下一站是不是天堂 就算失望不能绝望 (我和我骄傲的倔强 我在风中大声地唱 这一次为自己疯狂 就这一次 我和我的倔强) 对 爱我的人别紧张 我的固执很善良 我的手越肮脏 眼神越是发光 你 不在乎我的过往 看到了我的翅膀 你说被火烧过 才能出现凤凰 逆风的方向 更适合飞翔 我不怕千万人阻挡 只怕自己投降 我和我最后的倔强 握紧双手绝对不放 下一站是不是天堂 就算失望不能绝望就这一次 让我大声唱 啦啦啦,,就算失望 不能绝望 啦啦啦,, 就这一次 我和我的倔强 29.青春纪念册:给你我的心作纪念 这份爱 任何时刻你打开都新鲜 有我陪伴 多苦都变成甜 睁开眼就看见永远 给我你的心作纪念 我的梦 有你的祝福才能够完全 风浪再大 我也会勇往直前 我们的爱 镶在青春的纪念册 去年夏天 数着贝壳和浪花的海边 我们祈祷着明年的今天 还能够保持这样无忧笑脸 你是夏天 有海风吹过棕榈的蓝天 让我忘记了眼泪有多咸 你一出现就是晴天 (一年以后 我们踏上了各自的旅途 虽然经历过不同的故事 仍记得海边的约定) 还想听你任性的说 要带我去环游世界 就算整个世界都改变 也不改变 为你勇敢的自己 给你我的心作纪念 这份爱 任何时刻你打开都新鲜 30.同在蓝天下:如果不再拥有清甜的山泉 如果不再拥有绿色的波澜 如果不再拥有小鸟的歌声 人类在这世界上多么孤单 谁愿看到洪水淹没家园 谁愿看到沙漠一望无边 谁愿看到大海不再蔚蓝 谁愿这世界寒冷没有温暖 我们同住一个家 我们同在蓝天下 伸出你的手我的手 把所有美丽还给自然 我们同住一个家 我们同在蓝天下 献出我们的心我们的爱 永远永远永远不变 爱你的誓言 太阳穿过白云露出笑脸 白鸽自由飞舞翱翔蓝天 鱼儿跳出水面看看世界 阳光欢乐充满天地间 I love you forever, I love you foreverI``````love```you``` 31. 一起吃苦的幸福:我们越来越爱回忆了 是不是因为不敢期待未来呢 你说世界好像天天在倾塌着 只能弯腰低头把梦越做越小了 是该牵手上山看看的 最初动心的窗口有什么景色 不能不哭你就让我把你抱着 少了大的惊喜也要找点小快乐 就算有些事烦恼无助 至少我们有一起吃苦的幸福 每一次当爱走到绝路 往事一幕幕会将我们搂住 虽然有时候际遇起伏 至少我们有一起吃苦的幸福 一个人吹风只有酸楚 两个人吹风不再孤单无助 32.隐形的翅膀:每一次 都在徘徊孤单中坚强 每一次 就算很受伤也不闪泪光 我知道 我一直有双隐形的翅膀 带我飞 飞过绝望 不去想 他们拥有美丽的太阳 我看见 每天的夕阳也会有变化 我知道 我一直有双隐形的翅膀 带我飞 给我希望 我终於 看到 所有梦想都开花 追逐的年轻 歌声多嘹亮 我终於 翱翔 用心凝望不害怕 哪里会有风 就飞多远吧 隐形的翅膀 让梦恒久比天长 留一个愿望 让自己想像 33.知足:怎么去拥有 一道彩虹 怎么去拥抱 一夏天的风 天上的星星笑地上的人 总是不能懂不能觉得足够 如果我爱上 你的笑容 要怎么收藏 要怎么拥有 如果你快乐 不是为我 会不会放手其实才是拥有 当一阵风吹来风筝飞上天空 为了你而祈祷 而祝福而感动 终于你身影消失在 人海尽头 才发现 笑着哭 最痛 那天你和我 那个山丘 那样的唱着 那一年的歌 那样的回忆 那么足够 足够我天天都品尝着寂寞 当一阵风吹来风筝飞上天空 为了你而祈祷 而祝福而感动 终于你身影消失在 人海尽头 才发现 笑着哭 最痛 当一阵风吹来风筝飞上天空 为了你而祈祷 而祝福而感动 终于你身影消失在 人海尽头 才发现 笑着哭 最痛 如果我爱上 你的笑容 要怎么收藏 要怎么拥有 如果你快乐再不是为我 会不会放手其实才是拥有 知足的快乐叫我忍受心痛 知足的快乐叫我忍受心痛 34.永不退缩:就算我现在(已经)什么都没有 擦掉了眼泪还是抬头要挺胸 面带笑容不气馁往前冲 我越挫越勇 我永远不退缩 不要小看我 别问我有几两重 风再冻 雨再猛 我会站着象英雄 脚踏一阵风 肩上扛着一条龙 任你笑 我做梦 就算难过也不痛 把伤心的碎片包一包带走 回家慢慢粘好再来过 我会让你拍拍我的肩膀说 看不出来你还不错 就算我现在(已经)什么都没有 擦掉了眼泪还是抬头要挺胸 面带笑容不气馁往前冲 我越挫越勇 我相信有一天你会回到我的身 边 看看一个没有走的我 这痛算什么 让你赶也赶不走 将来的每一天 会是晴朗的天空 握住我拳头 要人来过每分钟 我知道在前方 有人会等着我 希望我的努力能让你感动 我仍会默默地站在你背后 喜怒哀乐都会陪着你渡过 你会看到我的爱永不退缩 35.带我去寻找:背起我的行囊 我要把你寻找 这世界那么大 你会在哪个地方 快带我去寻找 无法把你忘掉 那遗失的美好 是否还留在云上 我就要骄傲的一步一步 一点一滴 让世界听见我呐喊的声音 像春天温暖大地 你总会听见我炽热的心 你不要对我有 太多担心 太多怀疑 我只是单纯的自己 任世界 沧海浮云 我愿怀抱一颗 赤子之心 快带我去寻找 无法把你忘掉 那遗失的美好 还依然在我心上 我就要骄傲的 一步一步 一点一滴 让世界听见我呐喊的声音 像昆虫布满大地 你总会听见我爱你的心 也许你会说我 一无所有 一片痴心 我不会迷失我自己 来世间 一场游戏 我愿怀抱一颗 赤子之心 背起我的行囊 我要把你寻找 这世界那么大 你总会在某个地方 快带我去寻找 无法把你忘掉 那遗失的美好 依然在我心上 这世界多美好我要把你寻找 36爱(曲:陳大力 詞:陳大力/李子恆)喔…把你的心、我的心串一串 串一株幸运草、串一個同心圆 让所有期待未來的呼唤 趁青春做個伴 別让年轻越长大越孤单 把我的幸运草种在你的梦田 让地球随我們的同心圆 永远的不停转 向天空大声的呼唤說声我爱你 向那流浪的白云說声我想你 让那天空听得见、让那白云看得见 谁也擦不掉我們許下的諾言 想带你一起看大海說聲我爱你 給你最亮的星星說声我想你 听听大海的誓言、看看执著的蓝天 让我們自由自在的恋爱 37大海 ( 张雨生):从那遥远海边,慢慢消失的你 本来模糊的脸 竟然渐渐清晰 想要说些什么,又不知从何说起 只有把它放在心底 茫然走在海边,看那潮来潮去,徒劳无功,想把每朵浪花记清 想要说声爱你 却被吹散在风里. 茫然回头,你在那里. 如果大海能够,唤回曾经的爱.就让我用一生等待. 如果深情往事,你已不再留恋.就让它随风飘远. 如果大海能够,带走我的哀愁. 就象带走每条河流 所有受过的伤 所有流过的泪 我的爱……请全部带走 茫然走在海边 看那潮来潮去,徒劳无功,想把每朵浪花记清,想要说声爱你,却被吹散在风里. 茫然回头,你在那里. 如果大海能够 唤回曾经的爱. 就让我用一生等待. 如果深情往事,你已不再留恋. 就让它随风飘远. 如果大海能够,带走我的哀愁. 就象带走每条河流. 所受过的伤,所有流过的泪. 我的爱……请全部带走. 如果大海能够,唤回曾经的爱. 就让我用一生等待. 如果深情往事,你已不再留恋. 就让它随风飘远. 如果大海能够,带走我的哀愁. 就象带走每条河流. 所有受过的伤,所有流过的泪. 我的爱……请全部带走. 38浪花一朵朵: 我要你陪着我 看着那海龟水中游 慢慢的爬在沙滩上数着浪花一朵朵 你不要害怕 你不会寂寞我会一直陪在你的左右 让你乐悠悠 日子一天一天过 我们会慢慢长大 我不管你懂不懂我在唱什么 我知道有 一天 你 一定会爱上我 因为我觉得我真的很不错 时光匆匆匆匆流走 也也也不回头 美女变成老太婆 哎哟那那那那个时候 我我我我也也 已经是个糟老头 啦~ 我们一起手牵手 啦啦~ 数着浪花一朵朵 39梦想缤纷 十七八岁的年纪没有深沉 开始成熟的生命梦想缤纷,打开宁静的天空当作画布,涂上最美的颜色展示青春,让年青的脸庞写满天真,让天真的思绪 化作留云,让流云的瑰丽漂向遥远,让遥远的希望快快来临,十七八岁的年纪没有深沉,开始成熟的生命梦想缤纷,打开青春的喉咙大声呼唤,无忧无虑地放飞真情童心,让最真的祝福沁入胸襟,让最美的憧憬注满甘霖,让鲜嫩的春花长成秋实,让缤纷的梦想步步成真,让缤纷的梦想步步成真 40一生有你 以为梦见你离开 我从哭泣中醒来 看夜风吹过窗台 你能否感受我的爱 等到老去的一天 你是否还在我身边看那些誓言谎言 随往事慢慢飘散 多少人曾爱慕你年轻时的容颜 可是谁能承受岁月无情的变迁 多少人曾 你生命中来了又还 可知一生有你我都陪在你身边 当所有一切都已看平淡 是否有一种精致还留在心田 喔哦~~~~~~ 41水手:苦涩的沙吹痛脸庞的感觉 像父亲的责骂母亲的哭泣 永远难忘记 年少的我喜欢一个人在海边 卷起裤管光着脚丫踩在沙滩上 总是幻想海洋的尽头有另一个世界 总是以为勇敢的水手是真正的男儿 总是一副弱不禁风孬种的样子 在受人欺负的时候总是听见水手说 他说风雨中这点痛算什么 擦干泪不要怕至少我们还有梦 他说风雨中这点痛算什么 擦干泪不要问为什么 长大以后为了理想而努力 渐渐的忽略了父亲母亲和 故乡的消息 如今的我生活就像在演戏 说着言不由衷的话戴着伪善的面具 总是拿着微不足道的成就来骗自己 总是莫名其妙到一阵的空虚 总是靠一点酒精的麻醉才能够睡去 在半睡半醒之间仿佛又听见水手说 他说风雨中这点痛算什么 擦干泪不要怕至少我们还有梦 他说风雨中这点痛算什么 擦干泪不要问为什么寻寻觅觅寻不到活着的证据 都市的柏油路太硬踩不出足迹 骄傲无知的现代人不知道珍惜 那一片被文明糟踏过的海洋和天地 只有远离人群才能找回我自己 在带着咸味的空气中自由的呼吸 耳畔又传来汽笛声和水手的笑语 永远在内心的最深处听见水手说 他说风雨中这点痛算什么 擦干泪不要怕至少我们还有梦 他说风雨中这点痛算什么 擦干泪不要问为什么 42我是明星:有一个梦,由我启动,把汗水融化成满脸笑容。海阔天空,我是阵风,把旗帜飞扬到南北西东。嘿呀,嘿呀。谁不为人心的光辉感动。嘿呀,嘿呀。我的心就是个光明火种。(每一个人,一样有用。自告奋勇,不约而同。忘了自己,快乐心胸。我是明星,点缀天空。嘿呀,嘿呀。谁不为人心的光辉感动。嘿呀,嘿呀。我的心就是个光明火种。有一个梦,由我启动,把汗水融化成满脸笑容。海阔天空,我是阵风,把旗帜飞扬到南北西东。)嘿呀。嘿呀。每个人努力过都不普通嘿呀。嘿呀。付出过多少都记住心中 有一个梦,让我激动,让我们一起来给它播种。海阔天空,我是阵风,把旗帜飞扬到南北西东。嘿呀。嘿呀。我就能成就那弓箭的弓嘿呀。嘿呀。我是那无形的天空的空嘿呀。嘿呀。让我们圆满这世界的梦嘿呀。嘿呀。愿我们拥有着一样的梦 平水相逢 都不平庸 每一个人 都是英雄 所有光荣 刻在心中 来自内心 我的笑容 3、那些花儿那片笑声让我想起 我的那些花儿 在我生命每个角落 静静为我开着 我曾以为我会永远 守在她身旁 今天我们已经离去 在人海茫茫 她们都老了吧 她们在哪里呀 我们就这样 各自奔天涯 啦……想她 啦……她还在开吗 啦……去呀 她们已经被风吹走 散落在天涯 那些故事还没讲完 那就算了吧 那些心情在岁月中 已经难辨真假 如今这里荒草丛生 没有了鲜花 好在曾经拥有你们的春秋和冬夏 她们都老了吧 她们在哪里呀 幸运的是我 在陪她们开放啦……想她 啦……她还在开吗 啦……去呀 她们 已经被风带走 散落在天涯 4、表达趁现在 把你的手交给我 让我们心连心手拉手 心灵的世界并非那么难懂 如果真心地交朋友 当我们愿意手拉手 把一切烦恼抛在脑后 我们的世界变得海阔天空 因为这里有你的梦 把心门都打开 看一看我的可爱 不要分你的好我的坏 表达趁现在 把多年的尘埃 拿出来拍一拍 尽情享受自然的爱 没有距离的关怀 5、身旁 一路上一个人追着梦想 一心要爬上山顶眺望 曾几何时觉得自己有了翅膀 原来是有你在我身旁 多年来每天都一直在忙 为了要长大不怕受伤 曾觉得我是要变得坚强 原来是想要和你一样 朋友一起分享一起走一趟 收藏所有感动不能忘 相识一场哪怕终会天隔一方 就算世事无常就算多寂寞彷徨 有你天空依然明亮 在我困难时候说让一让 不要什么事都拼命自己来扛 贴心的话 温暖的手 牵着我过风浪 在我失落时候说放一放 最重要是曾经用心去闯 不管多难大不了一起闯 我会在最近地方 10因爱而美丽 只有你付出代价爱过的 你才会对之有情珍惜 我开始相信这片泥土里 因为有爱而开始美丽 虽然它曾经疲惫像花凋零 虽然它曾经艳丽掌声四起 我相信 这爱带给它的尊严里 必定会擦去那阴霾的伤悲 小小的心 在痛苦中开始觉醒 每一份努力 每一份心意 都期待灿烂和光明 小小的心 在绝望中开始相信 这一片海洋这一块田地都应该珍惜 只有你付出代价爱过的 你才会对之有情珍惜 我开始相信这片泥土里 因为有爱而开始美丽 因为有爱而开始美丽 11枫叶红了 走在归乡的路上 激情振荡在我胸膛 想起你的深深情 热泪难尽脸上光 去年别离我曾对 你说我们会再聚首 在那 枫叶红菊花黄的时候 如今的树林的枫叶红了 如今的山上的菊花开了 我已归去 归去 归去 回到你的怀抱里 我知道你不会把我忘了 我知道你会想我暮暮朝朝 迎着秋风 我奔向归路 13十 年 十年前不知道你的模样 十年后想和你一起飞翔 在你的目光中背起行囊 一次次记忆都深深珍藏 你会知道我经历了多少风霜 你会知道我已经变得坚强 每次走在回家 回家路上 所有泪与笑都想与你分享 十年 十年 欢笑泪光 都在心中荡漾 十年 十年 光荣梦想 路还在前方 14忘忧草 让软弱的我们懂得残忍 狠狠面对人生每次寒冷 依依不舍的爱过的人 往往有缘没有分 谁把谁真的当真 谁为谁心疼 谁是唯一谁的人 伤痕累累的天真的灵魂 早已不承认还有什么神 美丽的人生 善良的人 心痛心酸心事太微不足道 来来往往的你我遇到 相识不如相望淡淡一笑 忘忧草忘了就好 梦里知多少 某天涯海角 某个小岛 某年某月某一次拥抱 轻轻河畔草 静静等天荒地老 15凤凰花开的路口 又到凤凰花朵开放的时候 想起某个好久不见老朋友 记忆跟着感觉慢慢变鲜活 染红的山坡 道别的路口 青春带走了什么留下了什么 剩一片感动在心窝 时光的河入海流 终于我们分头走 没有哪个港口 是永远的停留 脑海之中有一个凤凰花开的路口 有我最珍惜的朋友 也许值得纪念的事情不多 至少还有这段回忆够深刻 是否远方的你有同样感受 成长的坎坷 分享的片刻 当我又再次唱起你写下的歌 仿佛又回到那时候 时光的河如海流 终于我们分头走 没有哪个港口 是永远的停留 脑海之中有一个 凤凰花开的路口 有我最珍惜的朋友 几度花开花落 有时快乐有时落寞 很欣慰生命某段时刻 曾一起度过 时光的河入海流 终于我们分头走 没有哪个港口是永远的停留 脑海之中有一个 凤凰花开的路口 有我最珍惜的朋友 16 狸 猫 上一次见你在夏天的山涧 你的眼睛里有清澈的蓝天 上一次见你我们还唱着歌 唱的很动听都忘了说再见 上一次约定在某个下雨天 美丽的森林我们各站一边 上一次约定继续唱这首歌 勇敢睁开眼许童话的心愿 如果你此刻靠在我的肩 如果我此刻再问你一遍 啊 幸福在哪里 是和你在一起 oh 消失的天堂 回忆很残忍 还有什么理由相信这人间 oh 消失的魔法 哭红的双眼 让我伸出手来温暖你的脸 18让爱传出去 爱是看不见的语言 爱是摸不到的感觉 爱是我们小小的心愿 希望你平安快乐永远 爱是仰着头的喜悦 爱是说不出的感谢 爱是每天都付出一点点 双手合十不在乎考验 让爱传出去 她像阳光温暖我和你 不管有多遥远 总有到的那一天 让爱传出去 那前方漫漫人生路 有你的祝福 没有过不去的苦 宁静的夏天天空中繁星点点 心里头有些思念 思念着你的脸 我可以假装看不见 也可以偷偷的想念 直到让我摸到你那温暖的脸 宁静的夏天 天空中繁星点点 心里头有些思念 思念着你的脸 我可以假装看不见 也可以偷偷的想念 直到让我摸到你那温暖的脸 知了也睡了 安心的睡了 在我心里面宁静的夏天 知了也睡了 安心的睡了 在我心里面宁静的夏天 宁静的夏天 天空中繁星点点 心里头有些思念 思念着你的脸 我可以假装看不见 也可以偷偷的想念 直到让我摸到你那温暖的脸 那是个宁静的夏天 你来到宁夏的那一天 知了也睡了 安心的睡了 在我心里面宁静的夏天知了也睡了 安心的睡了 在我心里面宁静的夏天 张三的歌 我要带你到处去飞翔 走遍世界各地去观赏 没有烦恼没有那悲伤 自由自在身心多开朗 忘掉痛苦忘掉那地方 我们一起启程去流浪 虽然没有华厦美衣裳 但是心里充满着希望 我们要飞到那遥远地方看一看 这世界并非那么凄凉 我们要飞到那遥远地方望一望 这世界还是一片的光亮 忘掉痛苦忘掉那地方 我们一起启程去流浪 虽然没有华厦美衣裳 但是心里充满着希望 我们要飞到那遥远地方看一看 这世界并非那么凄凉 我们要飞到那遥远地方望一望 这世界还是一片的光亮 ~我们要飞到那遥远地方看一看 这世界并非那么凄凉 我们要飞到那遥远地方望一望 这世界还是一片的光亮 爱的供养 把你捧在手上 虔诚地焚香 剪下一段烛光 将经纶点亮 不求荡气回肠只求爱一场爱到最后受了伤 哭得好绝望 我用尽一生一世来将你供养 只期盼你停住流转的目光 请赐予我无限爱与被爱的力量 让我能安心在菩提下静静的观想 (后面会重复)把你放在心上 合起了手掌 默默乞求上苍指引我方向 不求地久天长只求在身旁 累了醉倒温柔乡 轻轻地梵唱 我用尽一生一世来将你供养 只期盼你停住流转的目光 请赐予我无限爱与被爱的力量 让我能安心 在 菩提下静静地观想 我用尽一生 一世来将你供养 人世间有太多的烦恼要忘 苦海中飘荡着你那旧时的模样 所有受过的伤 所有流过的泪 我的爱 请全部带走 爱的翅膀 在陌生的国土 来自坚强的脚步 我们知道你的付出 相信幸福在不远处 在异乡的国土 跌到了别认输 你的梦想有我们守护 爱你的心 永远会为你祝福 我们的爱是你的翅膀 给你穿越风雨的力量 你的微笑是我们的信仰 快乐忧伤有我们和你分享 我们的爱是你的翅膀 给你穿越风雨的力量 你的幸福是我们的愿望 一起打造一个属于你的天堂 前面的路还很长 带着你的梦想 朝着成功的方向 鼓起勇气向前闯 你的梦想有我们相互 爱你的心 永远会为你祝福 我们的爱是你的翅膀 给你穿越风雨的力量 你的微笑是我们的信仰 快乐忧伤有我们和你分享 我们的爱是你的翅膀 给你穿越风雨的力量 你的幸福是我们的愿望 一起打造一个属于你的天堂 前面的路还很长 带着你的梦想 朝着成功的方向 鼓起勇气向前闯 我们的爱是你的翅膀 给你穿越风雨的力量 你的微笑是我们的信仰 快乐忧伤有我们和你分享 我们的爱是你的翅膀 给你穿越风雨的力量 你的幸福是我们的愿望 一起打造一个属于你的天堂 芳草碧连天 就要离别 勇敢的流泪 而你的眼神超越了语言 不说再见 我们却了解分开了不代表会改变 谁需要谁 白云和蓝天 依偎才有美好的画面 大风一吹离得并不远 下次见面以前都记得那感觉 芳草碧连天 故事的剧节 寒冬已过还有春天希望永不凋谢 芳草碧连天 永远的画面 当我想念 闭上双眼 你再(我)心里面 离别以前 已开始想念 让期待紧紧连结这一切 走慢一点 不管有多远 放不下就代表不会变 我是一棵秋天的树 我是一棵秋天的树 稀少的叶片显得有些孤独 偶尔燕子会飞到我的肩上用歌声描述这世界的匆促 我是一棵秋天的树 枯瘦的技干少有人来停驻 曾有对恋人在我胸膛刻字 我弯不下腰无法看清楚 我是一棵秋天的树 时时仰望天等待春风吹拂 但是季节不曾为我赶路 我很有耐心不与命运追逐 我是一棵秋天的树 安安静静守着小小疆土 眼前的繁华我从不羡慕 因为最美的在心不在远处 心底的中国 我没有走过父亲走过的长路 他的年少是几番沧桑 几番血泪 我没有看过父亲看过的国土 他的乡愁是浩荡之江 滚滚之水 我只能偷偷瞄着父亲的眼眸 感觉他眼光最深沈处的浮云苍狗喔 我没有留下父亲留下的疮疤 他的伤痕是不敢思忆 不堪回首 我没有经历父亲经历的挣扎 他的割舍是午夜梦回 茫然失落 我只有悄悄等着父亲的动容 感觉他神色最恍惚间的爱恨交错 什么叫中国 我曾经没有把握 如今我才知道 她在我胸口跳动 什么叫中国 我现在真有把握 是父亲毕生守候 我与生俱来的光荣 A卷 第一章 行列式 一、填空题(3’× 6=18’) , 1、排列 631254 的逆序数(631254)=_________ 123 231 2、=________ 312 3、4阶行列式中,含且带正号的项为_________ aa1224 21aa 2 4、(a,b,c互不相等)=_________ 1bb 21cc ,1050 1740, 5、行列式中元素的代数余子式的值为_________ 24106 3,1,1 222 130 6、D=则A+A+A=_________ 3212223 2,13 一般地规律是_________ 二、单项选择题(3’×6=18’) 2xx12 1x1,13 1、设f=,则x的系数为( ) (x)32x1 111x (A) 1 (B) 0 (C) -1 (D) 2 aaa3a2a,4aa11121311111213 aaa3a2a,4aa,m,0 2、设,则=( ) 21222321212223 aaa3a2a,4aa31323331313233(A) 12m (B) -12m (C) 24m (D) -24m k,12 3、行列式0的充分必要条件是( ) ,2k,1 (A) k-1 (B) k3 (C) k-1且k3 (D) k-1或k3 ,,,,,, a00b 0cd0 4、行列式中元素g的代数余子式的值为( ) 0ef0 g00h (A) b c f ,b d e (B) b d e ,b c f (C) a c f ,a d e (D) a d e ,a c f ,ka,ka,,,,kaaa,,,a11121n11121n ,ka,ka,,,,kaaa,,,a21222n21222n 5、设D=,则=( ) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, aa,,,a,ka,ka,,,,kan1n2nnn1n2nn nnn (A),k D (B)D (C) D (D)D k,k,,,k 00,,,010 00,,,200 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,6、行列式=( ) 08,,,000 90,,,000 00,,,0010 (A) 50 (B) ,(10!) (C) 10! (D)9! 三、计算题(5’×6=30') 1234 1012 1、计算行列式= D3,1,10 120,5 1111 1200D 2、计算行列式= 1030 1004 1114 1131D3、计算行列式= 1211 1111 第三章 向量与线性方程组 A卷 一、 填空题(3′×6=18′) 1、如果齐次线性方程组 λx+2x=0 , 有非零解,则λ= 12 x+2λx=0 12 x+ x+x=0 123 2、设线性方程组 -2x+ x=-1 , 有解,则a= 13 x+3x4x=a 12+3 x+ x+x+x=4 1234 2x+ x+x=4 234 3、线性方程组 x+x=2 无解,则λ= 34 2 λ(λ+1)x=λ-1 4 1 -1 2 4、若向量组α= 0 ,α= 2 ,α= К 线性相关,则К= 123 2 2 8 1 2 0 5、已知向量组μ与向量组α= 2 ,α= 3 ,α= 0 等价,则的μ的秩 123 3 4 1 4 5 2 1 0 1 6、向量β= ,在基α= 1 ,α= 1 ,α= 0 ,下的坐标为 123 0 1 1 1,0,1)。 (- 二、 单项选择题(3′×6=18′) 1、n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件是 ( ) (A)r=n (B)A为方阵且|A|?0 (C)r(A,b)= r(A)=n (D) 方程组有n个方程 x+ 3x-x=1 123 2、设方程组 λx+x=2 ,有无穷多解,则λ=( ) 23 λ(λ-1)x=(λ-1)(λ+1) 3 (A)1 (B) 0 (C)-1 (D)非零常数 3、设A是m×n短阵,则方程组Ax=0只有零解的充要条件是A的 ( ) (A)列向量但线性无关 (B)列向量但线性相关 (C)行向量但线性无关 (D)行向量但线性相关 4、向量组α,α,α,…α(s>1)线性相关的充要条件是其中 ( ) 123s (A)含有零向量 (B)有两个向量的对应分量成比例 (C)至少有一个向量是其余向量的线性组合 (D)每一个向量是其余向量的线性组合 5、向量空间V= X=(x,x,0) | x,x为实数 ,则向量空间V的维数dV=( ) 1212im (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 6、设ξξ,为齐次线性方程组Ax=0的解,η,η为非齐次线性方程组AX=b的解,则( ) 1,212 (A)2ξ+η为Ax=0的解 (B)η+η为AX=b的解 1112 (C)ξ+ξ为Ax=0的解 (D)η-η为AX=b的解 1212 三、计算题(5′×6=30′) x+ x+x+ x+x=1 12345 1、a,b取何值时线性方程组 3x+ 2x+x+ x-3x=a 有解,在有解的情形 12345 x+2x+2 x+6x=3 2345 5 x+4 x+3x+3 x-x=b 12345 下求出一般解。 x+ x-x=1 123 2、当a取何值时,线性方程组 2 x+ 3x+ax=3无解,有唯一解,有无穷 123 x+ ax+3x=2 123 多解,在方程组有解时,求出它的解 3 1 -1 1 3、求向量β= -1 在基α= 1 ,α= 3 ,α= 1 下的坐标并将β用此基线性 123 2 2 1 1 表示 1 0 3 1 -1 3 0 -1 4、设向量组α= 2 ,α= 1 ,α= 7 ,α= 2 ,求向量组的秩和一个极大 1234 4 2 14 0 无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表示 x+x+x+ x+x=7 12345 3 x+2x+x+x-3x=-2 12345 5、求方程组 x+2x+2x+6x=23 的通解 2345 5x+4x-3x+3 x-x=12 12345 3 4 6、设线性方程组AX=b有三个解向量,α,α,α,又r(A)=3,已知α+α= 5 , 12312 6 1 2 α= 3 ,求该方程组的通解 3 4 四、证明题(5′×4+7′×2=34′) 21、设A是n阶方阵,已知线性方程组Ax=0有非零解,证明线性方程组Ax=0也有非零解 2、设α,α,α是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明α+α,α+α,α+α也是该方程组的一个基础解123122313系 3、设非齐次线性方程组Ax=b有解,证明它有唯一解的充要条件是它的导出组Ax=0只有零解 4、设γ为非齐次线性方程组Ax=b的一个解,η,η…η,是其导出组Ax=0的一个基础解系,证明γ,η,η…η012γ012线性无关(提示:用反证法) γ 5、设β=α,β=α+α……β=α+α…+α,证明:向量组 α,α…α与 11212m12m12m β,β…β等价 12m 6、已知向量组():α,α,α;():α,α,α,α和(?):α,α,α,α。如果各向量组的秩分别为r(?)= 1231234,1235r(?)=3, r(?)=4,证明:向量组α,α,α, 123 α-α的秩为4 54 答案 一、 填空题 0 1、?1 2、—1 3、0 4、1 5、3 6、 -1 1 二、单项选择题 1、C 2、A 3、A 4、C 5、B 6、C 三、计算题 x=-2+k+k+5k 1123 1、a =0,b=2时,秩(A) =秩(Ã)=2方程组有无穷解。 X=3-2k-2k-6k2123 X=k(k k kR) 31 123? X= k 42 X=k 53 2、a=-3时,无解;a=2时,有无穷多解,x=5c, x=1-4c,x=c(c为任意常数);当a ?2且a?-3时,有12 3唯一解:x=1, x=,x= 12 3 3、坐标是(1,-1,1)且β=α-α+α 123 4、秩为3,α,α,α为一极大无关组,α=3α+α+0α。(答案不唯一) 1243124 5、 -16 1 5 X= 23 +k -2 +k-6 (k,k为任意实数) 12 12 0 0 0 0 1 0 0 0 1 6、 1 1 0 + 2 k -1 3 (k为任意常数)(答案不唯一) -2 4 第四章 矩阵相似对比角A卷 ,,3618,,一,填空题() 21, 已知1是矩阵A的特征值,则B=,—2A+3E有一个特征值为 ________ ,1,,02,设B=PAP,如果A=,,且则B的关于的特征向量为 ,,00 100,,,,T0103, 矩阵A=()与B=相似,则x= ,,_________,,00,1,, **,,4,设三阶方阵A的三个特征值为1,-2,-3,为A的伴随矩阵,则= _________ 25,设A=A,,则A的特征值可能为 __________ T,,,6,已知向量(0,1,1),则与正交的全体向量,= _________ ,,3618,,二,单项选择题() 1, 不属于矩阵的特征向量是 _________ TTTTA(0,0) B(1,1) C(1,0) D(0,1) ,,,,,,与,,与,kx,kx2,都是n阶矩阵A的特征值,,且分别是对应于的特征向量,当 时,x=_________121212121122 必是A的特征向量 A, B, C, D, k,k,0k,0且k,0kk,0k,0而k,012121212 ,3,设是矩阵A对应特征值的特征向量,则 ,_________ ,A, A,0时,,0 B,A=O时=0 C,,,与,线性相差 D,,,与,线性无关 T4,设A是n阶矩阵,C是n阶矩阵,且B=,则下列结论不成立的是 CAC_________A, A与B相似 B,A与B等阶 C,A与B有相同的 D,A与B有相同的特征向量 5,设A为3阶矩阵,且已知=O,则A必有一特征值为 3,,2E_________ 3223 A, B,— C, D, ,3322 20,,6,若二阶矩阵A相似于矩阵B=,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E—A相似的矩阵是 ,,_________,,2,3,, ,10,10,1010,,,,,,,,,,A, B, C, D, ,,,,,,,,,,,,,,141,4,14,2,4,,,,,,,, ,,5840,,三.计算() 111,,,,13a,, 已知=1是矩阵A=的特征值,求a 1,, ,,1a1,, ,1,22,,,,0102设方阵A= ,, ,,001,, (1) 求A的特征值与特这鞥向量 ,1(2) 求可逆矩阵P使PAP为对角矩阵 200200,,,,,,,,0010y03.设A等于,B=,若A,B ,,,, ,,,,01x00,1,,,, (1) 求x,y ,1(2) 求P使PAP=B a,20,,,,b1,24.已知A=的三个特征值为4,1,-2求a,b,c ,, ,,c,20,, 211,,,,T,11215.已知向量=(1,R,1)是矩阵A=的逆矩阵A的特征向量,试求常数取的值 ,,, ,,112,, TTT6.已知三阶矩阵A的特征值为2,1,-1,对应的特征向量为(1,0,-1),(1,-1,0),(1,0,1)试求矩阵A 101,,,,0207.已知实对称矩阵A= ,, ,,101,, ,1(1) 找一正角矩阵Q使QAQ= , 10(2) 求A T,,,1,,,,,,8.设三阶实对称矩阵A的特征值为=1,对应取的特征向量=(0,1,1),求A12311 ,,,725224,,,,四.证明题() 1,1.试证(1)若是正交矩阵A的特征值,则也是A的特征值 , (3) 正交矩阵如果有实特征值,则该特征值是1或-1 2.若A可逆,证明AB与BA相似 3.设交该n阶方阵A的第i,j行,同时交第i,j列得矩阵B,证明A与B相似 34.设A为n阶方阵,A的每行元素之和为2,证明A的每行元素之和为8 10,,,,,,,,,1k0,k,1P,第四章答案一((1) 2 (2) (3) 0 (4) 36(5) 0和1 (6),(k,k为任意实数),,,,212,,,,01,,,, kx二(1,A 2,D(因为特征向量不能为零向量,所以A,C不对。选D是因为x=仍然为A的特征向量) 3,C 4,D 5,B 6,11 101,,,,,,,,,,,,,,,,,,0,1,0,,,,1,,,1C(因为若A,B,则E—A,E—B)三(1(a=1 2. ,,,,,,12,3231,,,,,,011,,,,,, 22 对应于()对应于=1的特征向量为()3((1)x=0, y ,k,,k,,,-1的特征向量全体为k,k,Rk,k,02,32233111112 11,,113,,0,,,,,,100,,22222,,,,,,01,1=1(3)p=4(a=2 b=—2 c=0 5.k=1或—2 6.7.(1)Q=,010010,,,,,,11331,,,,,,011,0,,,,,,,,22222,,,, 99000100,,202,,,,,,,,,,1010,,02000,1 (3)A8,A= 020,,,,,,, ,,99,,,,0020,10202,,,,,, 第五章二次型 A卷 一、填空题(3*6=18) 221、 二次型对应的对称矩阵A= fxxxxxxxxxxx,,2248,,,,,,,12312121323 124,, ,,221,2、 矩阵A=对应的二次型 f,,,,,413,,, 22、 二次型的秩为 3fxxxxxx,,,,22,,121122 2224、 为正定二次型则k fxxxkxkxkx,,,,,,,12,,,,,,123123 30,,TxAx5、 设A=,则二次型的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 型为 ,,05,,, 110,, ,,120,a6、 设矩阵A=为正定矩阵,则a的取值范围是 ,,,,001,a,, 二、单项选择题(3*6=18) 1、 若矩阵A与B是 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 的,则它们也是( ) (A)相似 (B)相等 (C)等价 (D)满秩 2设实二次型f的矩阵A的秩等于r,且有m个正特征值,则该二次型的符号差为( ) (A)r (B)m-r (C)2m-r (D)r-m fxxx,,3、实二次型秩为3,符号差为-1,则f的标准型的秩为( ) ,,123 222222(A),,,yyy (B)yyy,,2 123123 2222(C)yyy,,2 (D) ,y1231 TT4、二次型经过正交线性替换x=Qy可化为二次型则关于矩阵A与B不正确的是( )fxTx,yBy, (A)一定合同 (B)一定相似 (C)即相似又合同 (D)既不相似也不合同 5、下列命题中不正确的是( ) (A)合同矩阵的秩必相等 (B)与对称矩阵合同的矩阵仍是对称矩阵 TT(C)都是二次型的矩阵 (D)行列式大于零的矩阵是正定矩阵 AAAA与 T6、实二次型正次二次型的充要条件是( ) fxxxxAx,....,,,12n TTxxxx,,,...0(A)负惯性指数全为零 (B)对任意向量,都有 xAx>0,,12n T(C) (D)存在n阶矩阵P使 | A | >0App, 三、计算(5*7=35) 2222221、已知二次型通过正交变换可化标准型,求a.fxxxxxxaxx,,2332,,,,fyyy,,,25,,12312323123 2222、设二次型,求正交变换x=Qy,将二次型化为标准型.fxxxxxxxxxx,,222,,,,,,,1231231223 2223、用配方法化二次型为标准型,并写出非退化的线性变换.fxxxxxxxxxxxx,25228,,,,,,,,12,3123121323 2224、用初等变换法将二次型化为标准型,并写出非退化的线性变换.fxxxxxxxx,,2334,,,,,,12312323 5、判断下列矩阵是否为正定矩阵 11,,,(1) A,,,,13,, 123,, ,,B,,214(2) ,,,,341,,, 212,, ,,c,111(3) ,,,,215,, 222fxxxxxxxxxxxx,,5224,,,,,,在满足什么条件,二次型是正定的。 ,,123123121323 n2fxxxxxy,,...,,、 设二次型7 ,,,,12niij,,,,11iijn (1) 求二次型的矩阵. (2) 判定二次型是否正定? 四、证明题 1、 若实对称A的秩为r,符号差为S,求证:|s||r|, T2、 设A为n阶实对称方阵,若对任意的n 列向量P有pAp,0,则A=0. 323、 设A为n阶实对称方阵,满足条件:证明:A是正定矩阵。 AAA,,,,4520 4、 设A为n阶实可逆方阵,证明如果A与-A在实数域上合同,则n为偶数。 5、 设A为实对半矩阵,证明当正实数t充分大时,tE+AE正定 答案:一、填空题 112,,, ,,22222,,124k>21、 2、 3、2 4、 5、 fxxxxxx,,23,,,yy,,,12312312,,,,240,, ,1,,k,,...............2,,,, ,,... ,,111,,...1,,,,222 四、证明题1、提示:利用不等式可证 2、(来自旧练习册) 3、提示:A的可能特征值为1,2全大于零|p-q|p+q, 故A正定。 nn22nxuT,c,,A,=-1,A,,c,>,,10nx,24、因为,取行列式 ,所以 ,,,,tRcAcA,,,,,
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分类:初中语文
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