2007(上)大学物理期中试卷及
答案
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1、(本
题
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12分)一质点沿x轴运动,其加速度为a = 4+2t (m/s2),已知t=0时,质点位于x0=10(m)处,初速度v0=0,试求其速度和位置与时间的关系v(t ),x(t)。
Solution:a = 4+2t=dv/dt; dv=adt=(4+2t)dt;
,
;
2、(本题12分)一质点从静止开始作半径为R,
的圆周运动,求任意时刻的切向加速度at和an。
Solution:
3、(本题12分)一圆柱体的转动惯量为J,半径为r,可绕固定的通过其中心的光滑轴转动,原来处于静止,现有一质量为m,速度为v的子弹,沿圆周切线方向射入圆柱体边缘,子弹射入后瞬间,圆柱体与子弹一起转动的角速度和线速度各是多少?
Solution: Based on the conservation law of angular momentum, we have
4、(本题14分)一轻绳绕于半径r=20cm的飞轮边缘,在绳端施以
F=98N 的拉力。飞轮的转动惯量J=0.5kg m2,飞轮和转轴间的摩擦不计,
求:(1)飞轮的角加速度;(2)当绳端下降5m 时所获得的动能;
(3) 如以重量G=98N的物体挂在绳端,试问飞轮的角加速度会不会变化?说明理由。
Solution:
5、(本题12分)要使电子速度从v1=1.2 ×108m/s增加到v2=2.4×108m/s,
质量的增量是多少?必须对它做多少功? (电子静止质量9.1×10-3 1kg)
Solution:
6、(本题12分)某一宇宙射线中介子的动能Ek=5M0C2,其中M0是介子的静止质量,试求实验室中观察到它的寿命是它固有寿命的多少倍?
Solution:
7、(本题12分)一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行,如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对地球的速度应是光速的多少倍?
Solution:
S’
8、(本题14分惯性参照系S’相对另一惯性参照系S沿x轴做匀速直线运动。在S系中测得两事件的时空坐标分别为
和
。已知在S’系中测得这两个事件同时发生,求(1)S’系相对S的速度u ; (2)S’系中测得的事件的空间距离?x’。
Solution: