电路(第五版)._邱关源原著_电路教案_第3章电阻电路的一般分析

第3章  电阻电路的一般 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ● 本章重点 1、独立independent KCL、KVL方程equations个数； 2、支路法列方程construct equations解电路； 3、网孔法列方程解电路analyse circuit； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 ● 本章难点 1、含有理想电源Ideal Power的回路法Loop method； 2、含有受控源Controlled source的回路法； 3、含有理想电源的节点法node method； 4、含有受控源的节点法。 ● 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需6课时。对独立KCL、KVL方程个数确定，可以自学；有关图论Graph的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 ● 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程。 二、基本 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 图3-1 仅含电阻和电压源的电路 第1步 选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。 第2步 对（n－1）个独立节点列KCL方程 如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立，即： 1  2  3      第3步．对 个独立回路列关于支路电流的KVL方程 Ⅰ： Ⅱ： Ⅲ： 第4步．求解 3.2网孔电流法和回路电流法 一、网孔电流法 1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流Im1、Im2、Im3。对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔数为(b?n+1)个，网孔电流数也为(b?n+1)个。网孔电流有两个特点： 独立性Independence：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立。 完备性Completeness：电路中所有支路电流都可以用网孔电流 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 图3-2 网孔电流 2、网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程。 3、建立方程步骤： 第一步，指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向bypass direction of the Loop. 第二步，根据KVL列写关于网孔电流的电路方程。 第三步，网孔电流方程的一般形式 式中，Rij（i=j）称为自电阻self-resistance，为第 个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正。Rij（i≠j）称为互电阻Mutual-resistance，为第 个与第 个网孔之间公共支路的电阻之和the sum of public resistance between Meshs，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正，不一致时为负。 为第 个网孔中的等效电压源。其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正。 4、电路中仅含电压源的网孔法 第一步, 选取各网孔电流绕行方向The bypass direction of the mesh-current；第二步, 利用直接观察法Direct observation形成方程；第三步, 求解。 5、电路中含电流源时的网孔法 第一类情况：含实际电流源：作一次等效变换。 第二类情况：含理想电流源支路。 ①理想电流源位于边沿支路Edge branch，如图3-3 图3-3 ａ：选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的网孔电流为已知量  Im2＝－IS ｂ：对不含有电流源支路的网孔根据直接观察法列方程 (R1＋R3)Im1－R3Im2＝US ｃ：求解。 ②位于公共支路Public branch，如图3-4 ａ：选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U。 图3-4                                  图3-5 ｂ：利用直接观察法列方程                                  ｃ：添加约束方程： ｄ：求解。 6、电路中含受控源时的网孔法（如图3-5） 第一步，选取网孔电流方向； 第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程； 第三步，再将控制量用未知量Unknown quantity表示 第四步，整理求解。 （注意：R12≠R21） 可见，当电路中含受控源时， 二、回路电流法 适用于含多个理想电流源支路的电路。 回路电流是在一个回路中连续流动Continuously flow的假想电流Imaginary current。一个具有b条支路和n个节点的电路，其独立回路数The number of independent loop为(b?n +1)。以回路电流loop  current作为电路独立变量independent variables进行电路分析circuit analysis的方法称为回路电流法。 例：电路如图3-6，求I＝？ 图3-6 解：适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路电流流过 ， ， 于是只需对回路4列写回路电流方程 ∴     则  3.3 节点电压法 一、节点电压 任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点电压的参考极性均以所对应节点为正极性端，以参考节点为负极性端。如图3-7所示的电路，选节点4为参考节点，则其余三个节点电压分别为Un1、Un2、Un3。节点电压有两个特点： 独立性：节点电压自动满足KVL，而且相互独立。 完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示。 二、节点电压法 以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程。 图3-7 第一步，适当选取参考点。 第二步，根据KCL列出关于节点电压的电路方程。 节点1： 节点2： 节点3： 第三步，具有三个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式 式中， 称为自由导，为连接到第 个节点各支路电导之和，值恒正。 称为互电导，为连接于节点 与 之间支路上的电导之和，值恒为负。 流入第 个节点的各支路电流源电流值代数和，流入取正，流出取负。 三、仅含电流源时的节点法 第一步，适当选取参考点；第二步，利用直接观察法形成方程； 第三步，求解。 四、含电压源的节点法 第一类情况：含实际电压源：作一次等效变换。 第二类情况：含理想电压源。 ① 仅含一条理想电压源支路，如图3-8 ａ.取电压源负极性端为参考点：则 4 图3-8 ｂ.对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程： ｃ.求解 ② 含多条不具有公共端点的理想电压源支路，如图3-9。 ａ.适当选取参考点：令 ，则 。 ｂ. 虚设电压源电流为I，利用直接观察法形成方程 ｃ.添加约束方程： ｄ.求解                        图3-9 五、含受控源的节点法（如图3-10） 图3-10 第一步，选取参考节点； 第二步，先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程； 第三步，再将控制量用未知量表示    第四步，整理求解。 （注意：G12≠G21） 六、含电流源串联电阻时的节点法（如图3-11） 图3 -11 结论：与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中。 例：如下图3-12，用网孔电流法和节点电压法列方程。 图3-12                           图3-13 网孔电流方程： 约束方程：  补充方程：    ； 节点电压方程： 约束方程： 补充方程： ；  上述电路也可以列写回路电流方程图3-13，如下： 回路电流方程： 补充方程：  ；