合肥市包河区2016/2017学年度第二学期九年级数学质量监测（二）数学试题卷
一、 选择题（共4小题，每小题4分，共40分）
1.下面各数中，比-1大的数是（）
A.-5 B.－
C.-2 D.－
2.下列运算正确的是（ ）
A.a2+a2=a4 B.a4-a2=a2 C.2a2·a=2a3 D.2a2 ÷a2=2a
3.下列说法中正确的是（）
A.要反映一个家庭每年用旅游的费用占总支出的百分比宜采用条形统计图
B.打开电视机正在播放新闻联播是必然事件
C.方差反映了一组数据的稳定程度
D.检查“天舟一号”飞船各零部件的安全性，可采取抽样调查的办法
4.如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠50°，则∠2的度数是（）
A.65° B.60° C.50° D.40°
5.若点（－2，y1），（－1，y2）在反比例函数y=－
的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A.y1＞y2＞0 B.y2＞y1＞0 C.0＜y1＜y2 D.0＞y2＞y1
6.如图，在□ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
7.如图，是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm）可求得它的体积（单位：dm3）是（ ）
A.80 B.240 C.250 D.480
8.某企业不断引进科技提高生产效率，在工人数量和每个人的生产效益方面均获得提升，2014年工人总数250人，生产总值为100亿元，2016年工人总数上升到400人，生产总值达到736亿元，设2015年和2016年每位工人生产效益平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A.
=
B.100（1+x）2 =736 C. 250（1+x）2=400 D.
9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，D为BC中点，E为AC上一动点，BF∥AC交ED的延长线于F，则四边形BCEF周长的最小值为（ ）
A．
B．４ C．
D．
10.若不论x取何值，不等式（x+3a-1）（x-a）≥0都成立，则a的值为（）
A．0 B．
C．
D．
二、填空题（共4小题，每小题5，共20分）
11.抛物线y=－2（x-3）2+1的对称轴是直线。
12.某种病毒的长度约为0.0000043米，数“0.0000043”用科学计数法表示为。
13.如图，⊙O的半径为5，弦BC=8，点A在⊙O上，AO⊥BC，垂足为D，E为BC延长线上一点，AE=10，，则CE的长为。
14.四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=45°，∠ACD=30°，O为AC中点，AC、BD交于点E，AG⊥BD于G，CF⊥BD于F，连接OG、OF，以下结论：
①FG=CF-AG，②S四边形ABCD=
BD2 ，③CE=2AE，④OG=OF，其中正确的有。
三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
15.先化简，再求值：
，其中a=4.
16.解不等式组，
，并写出它的整数解。
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和直线l，按要求画图：
（1）作出四边形ABCD关于直线l成轴对称的四边形A′B′C′D′；
（2）以B 为位似中心，在点B的下方将四边形ABCD放大2倍得到四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1.
18.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，设△ABC的面积为S，
（1）填表：
三边a、b、c
m=c+b-a
N=c+a-b
S
3，4,5
6
4
6
5,12,13
20
30
8,15,17
24
10
（2）观察上表，试用含m、n的代数式表示S；
（3）证明（2）中的结论。
五、（本题共2题，每小题10分，共20分）
19.如图，货轮在海上以30海里/时的速度航行，为了确定船位，当货轮在B点时，观察灯塔Ａ在其南偏东60°的方向上，货轮沿南偏东30°的方向航行半小时后到达C点，观察灯塔A在其北偏东75°方向上，求此时货轮距离灯塔A的距离（即AC的长）（结果保留一位小数，参考数据：
）
20.如图，已知AB是⊙O直径，BD是⊙O的切线，线段OD与⊙O交于点E，延长AE交BD于点C，∠D=30°，AB=4.
（1）求弦AE的长；
（2）求阴影部分的面积.
六、（本题12分）
21如图是一个正六边形ABCDEF，甲同学在A、B、C三个顶点中任选两个顶点，乙同学在D、E、F三个顶点中任选两个顶点，顺次连接这四个顶点，得到一个四边形，请用树状图或列表法解决以下问题：
（1） 求甲同学所选的两个点是正六边形相邻顶点的概率；
（2） 求四边形是矩形的概率。
七、（本题12分）
22.A、B两地相距240km、，甲骑摩托车由A地驶往B地，出发1小时后，乙驾驶汽车由B地驶往A地，乙到达A地停留1小时后，按原路原速度返回B地，恰好与甲同时到达B地，行驶过程中两人均匀速行驶，甲、乙两人离各自出发点的路程y（km）与乙所用时间x的关系如图，结合图象回答下列问题：
（1）甲骑摩托车的速度是km/h；甲到达B地共需小时；
（2）求乙的行驶路程y与时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出x为何值时，两人之间的距离是120km。
八、（本题14分）
23.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，△DEF的顶点E、F分别在边AC、BC上，
（1）如图，（1）若AC=BC=4，∠EDF=90°，则EC+CF=（填数值）
（2）如图（2），若∠EDF=90°，△ACB和△DEF相似吗？若相似，请给出证明，若不相似，请说明理由；
（3）如图（3），若BC=4，∠DEF=90°，且tan∠EDF=2，设AC=x（8
），△DEF的面积为S，写出S关于x的函数解析式，求出S的最大值。
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