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简要介绍mathematic.doc

简要介绍mathematic

song益鸿
2017-10-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《简要介绍mathematicdoc》,可适用于活动策划领域

简要介绍mathematic表系统预定义变量变量名意义圆周率,,=…Pi自然对数的底,e=…E一度,,Degree虚数单位,i=I无穷大,,Infinity负无穷大,,,,Infinity表部分常用的数学函数函数名意义函数名意义正弦函数自然指数函数SinxExpx余弦函数自然对数函数CosxLogx正切函数以a为底对数函数TanxLoga,x余切函数绝对值(取模)函数CotxAbsx正割函数算术平方根函数SecxSqrtx余割函数不超过x的最大整数CscxFloorx反正弦函数最接近x的整数ArcSinxRoundx反余弦函数M被n整除的余数ArcCosxModm,n反正切函数求最大公约数ArcTanxGCDm,n,…反余切函数求最小公倍数ArcCotxLCMm,n,…()前面旧的命令行Inx,可通过光标的上、下移动对它进行编辑、修改再利用对前面计算好的结果Outx,也可使用如下的方式调用:代表上面最后一个输出结果代表上面倒数第二个输出结果n代表上面第n个输出结果,即Outn求和格式:Sum表达式,{变量,下限,上限}例如In:=Sumn,{n,,}Out=In:=Sum^(n),{n,,Infinity}Out=求极限lim格式:Limit表达式,变量>Infinity即求x,,limLimit表达式,变量>Infinity即求x,,,Limit表达式,变量>定值或Limit表达式,变量>定值,Direction>求左极限或Limit表达式,变量>定值,Direction>求右极限例如In:=Limitx^(Cosx),x>Out=In:=Limitx,x>,Direction>Out=,,导数,微分()一阶导数格式:D函数,自变量函数关于指定自变量的导数()高阶导数格式:D函数,{自变量,n}函数关于指定自变量的n阶导数()混合偏导数格式:D函数,x,y,…函数关于自变量x,y,…的混合偏导数,先对x求导后对y求导()全微分格式:Dt函数函数关于各变量的全微分例如In:=DSinx,xOut=CosxIn:=DSinx,{x,}Out=,SinxIn:=DSinx*y,x,,yOut=CosxyxySinxyIn:=DtSinx*y,x,yOut=Cosxy(yDtxxDty)积分()不定积分格式:Integrate函数,自变量()多重不定积分格式:Integrate函数,自变量,自变量Integrate函数,自变量,自变量,自变量或()定积分格式:Integrate函数,{自变量,下限,上限}或NIntegrate函数,{自变量,下限,上限}数值积分()多重定积分格式:Integrate函数,{自变量,下限,上限},…或NIntegrate函数,{自变量,下限,上限},…数值积分例如In:=IntegrateSinx,xOut=x,CosxIn:=Integratex*y,x,yOut=xyxyIn:=IntegrateSinx,{x,,}Out=,CosIn:=NIntegrateSinx,{x,,}Out=In:=Integratex*y,{x,,},{y,,}Out求解(根)代数方程格式:Solve方程,变量求出方程的精确解,只对四次以下的方程有效或Roots方程,变量效果同上,只是解用逻辑关系形式表达或NSolve方程,变量求出方程的数值解,对任意次的方程都有效例如In:=Solvex^==,xOut={{x>,},{x>}}In:=Rootsx^==,xOut=x==||x==,In:=NSolvex^==,xOut={{x>},{x>i},{x>i},{x>i},{x>i}}注:Solve命令也可用于求解低次的代数方程组,一般的形式为}Solve{方程,方程,…},{变量,变量,…求非线性方程数值解格式:FindRoot方程,{变量,初值}从初值(可取复数)开始,利用迭代法求出方程的近似解(可以是复数解)例如In:=FindRootx^x^x==,{x,}Out=,求微分方程数值解格式:NDSolve方程,函数名y,{变量x,xmin,xmax}求函数y关于x在xmin,xmax内的数值解方程中必须含有定解的条件,得到的解是由插值函数InterpolatingFunction(默认三次函数)形式给出例如In:=NDSolve{y’x==yx,y==},y,{x,,}Out={{y>InterpolatingFunction{{,}},<>}}该近似函数可被进一步运用,如求解函数在某点的近似值,绘出解函数的图形等In:=yOut={}In:=Plotyx,{x,,}Out=Graphics注:NDSolve命令也可用于求常微分方程组的数值解及偏微分方程(组)的数值解图形制作计算的可视化即图形绘制,是Mathematica的强大功能之一在Mathematica中可以作二维平面图、三维立体图和参数图形等为节省篇幅,本节略去了部分系统输出的图形二维图形Mathematica提供了多样的绘制二维平面图形的命令,它们既可以作一元函数的曲线图、数据集合的图形和参数曲线图,也可以进行图形的重绘和组合基本二维图形格式:Plot{函数f,函数f,…},{变量x,xmin,xmax},参数设置选项例如In:=PlotxSinx,{x,,Pi}Out=Graphics(参见图)In:=Plot{Sinx,Cosx},{x,Pi,Pi},AxesLable>{“x”,”y”},Frame>TrueOut=Graphics(参见图)yx图y=xSin(x)图象图y=Sinx和y=Cosx图象说明:Plot命令中的参数设置选项,用户可根据需要进行设置(不分先后),以达到最佳输出效果常用的参数选项列表如下:表函数Plot的输出选项选项系统默认值可设置值意义任一有理数图形的高、宽比AspectRatioGoldenRatio()True(做这个)是否加坐标轴AxesFalseNone(不包括这个)如{“x”,”y”}给坐标轴作标记AxesLabelFalse(不做这个)图形是否加上边框FrameTrue如Automatic加上网络线GridLinesNone如”Sinx”图形加上标题PlotLabelNoneAutomatic(系统自设)如{,}函数值的范围PlotRange可设颜色、线形等图形的风格特征PlotStyleNone数据集合图形格式:ListPlot{y,y,…}绘出离散点(,y),(,y),…或ListPlot{{x,y},{x,y},…}绘出离散点(x,y),(x,y),…或ListPlot{{x,y},{x,y},…},PlotJoined>True将离散点连线例如In:=P=Table{x,Sinx},{x,,Pi,Pi}In:=ListPlotPOut=Graphics(图略)In:=ListPlotP,PlotJoined>TrueOut=Graphics(参见图)参数曲线图格式:ParametricPlot{x,y},{t,tmin,tmax}绘出参数图tt或ParametricPlot{{x,y},{u,v},…},{t,tmin,tmax}同时绘出一些参数图tttt或ParametricPlot{x,y},{t,tmin,tmax},AspectRatio>Automatictt设法保持曲线形状例如In:=ParametricPlot{tSint,Cost},{t,,Pi},AspectRatio>AutomaticOut=Graphics(绘出摆线,参见图)图正弦函数离散点连线图参数曲线摆线图形的重绘和组合每次绘制图形后,Mathematica保存了图形的所有信息,用户可以重绘或组合这些图形格式:Show图形,参数选项重绘图形,可重设选项或Show图形,图形,…,参数选项一些图形的组合(同一坐标系)或ShowGraphicsArray图形列表绘制图形矩阵(不同坐标系)例如In:=G=PlotSinx,{x,,Pi}In:=G=Plotx*Sinx,{x,,Pi}In:=G=ShowG,GIn:=ShowGraphicsArray{G,G,G}Out=Graphics(参见图)图在一行上绘出组合的图形三维图形绘制三维空间图形的命令与二维情况相类似,它可以作二元函数的曲面图和参数曲线或曲面图等基本三维图形格式:PlotDfx,y,{x,a,b},{y,c,d},参数选项它绘出在区域{(x,y)|a,x,b,c,y,d}上二元函数fx,y的空间图形该图形一般放在一个透明的盒子内为输出效果,可设置参数选项,常用有:PlotPoints>(c或{c,c})在x和y方向所用的点数,可不同取值Axes>True(False)是否包含坐标轴Boxed>True(False)是否显示盒子的边框Mesh>True(False)是否在表面绘出x,y网络ViewPoint>{,,}表面的空间观察点位置(应在盒子外的点)例如In:=PlotDSinx*y,{x,,},{y,,},Mesh>FalseOut=Graphics(参见图)参数曲线、曲面图格式:ParametricPlotD{x,y,z},{t,t,t}绘出参数曲线图ttt或ParametricPlotD{x,y,z},{s,s,s},{t,t,t}绘出参数曲面图ststst例如In:=ParametricPlotD{Cost,Sint,t},{t,,Pi}Out=Graphics(参见图)In:=ParametricPlotD{Coss(Cost),Sins(Cost),Sint},{s,,Pi},{t,,Pi}Out=Graphics(参见图)图z=sin(xy)曲面图螺旋线图环面说明:Mathematica的绘图命令丰富多彩,除上面介绍的基本功能外,还可以画曲面的等值线和密度图,利用点、线(直线、圆弧和椭圆弧)、面、长方体和立方体等图形基元构成各种几何图形,连续显示图形形成动画效果等,有兴趣的读者可查阅相关文献并进行尝试

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