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中学数学教材教法及新课标习题 

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中学数学教材教法及新课标习题 中学数学教材教法及新课标习题  中学数学教材教法习题 一、填空 1、 有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 2、 《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:(2001版)人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。(2011版)人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 3、 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组...

中学数学教材教法及新课标习题 
中学数学教材教法及新课标习题  中学数学教材教法习题 一、填空 1、 有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。 2、 《义务教育数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:(2001版)人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。(2011版)人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 3、 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 4、 《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类,知识与技能目标动词,包括了解与认识、理解、掌握、灵活运用;第二类,数学活动水平的过程性目标动词,包括经历与感受、体验或体会、探索。 5、 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。 6、 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系,对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果,更要关注他们的学习过程。 7、 初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、(2011版:图形与几何)、统计与概率、实践与综合应用。(2011版:综合与实践) 8、 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 9、 《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考,解决问题、情感与态度。 10、 “数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则。 11、 评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来,形成多方评价。 12、 确定中学数学教学目的的依据是中学数学教学的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。 13、 数学学习背景分析主要包括教材分析,学习需要分析,学习任务分析,学生情况分析。 14、 老师的教学基本功表现在教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调控课堂的技能,实践操作的技能。 15、 新课程倡导的数学教学方法动手实践,自主探索,合作交流。 16、 数学课堂教学基本技能训练(1)课堂教学组织与调控技能,(2)导入与结束技能,(3)课堂教学语言技能,(4)板书与应用多媒体技能,(5)课堂观察与倾听技能,(6)课堂启发引导技能,(7)指导学生合作学习技能。 17、 《基础教育课程改革指导纲要》中,三维课程目标指知识与技能目标,过程与方法目标,情感态度与价值观目标。 18、 初中数学教学内容的六个核心概念是数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 19、 中学数学教学常用方法讲授式、探究式、合作学习。 20、 老师教学基本功包括教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调控课堂的技能,实践操作的技能。 21、 教学设计主要包括以下几方面内容分析数学学习背景,确定教学目标,选择数学教学模式,设计数学教学策略,设计课堂评价 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 22、 数与代数内容主要包括数、式、方程、不等式、 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 。 23、 启发学生数学学习的关键有以下几个词:定向、架桥、置疑、揭晓。 24、 合作学习小组一般应遵循组内异质,组间同质的原则。 25、 数学课程目标分为知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度四个具体目标 26、 《标准》的评价目标是为了促进学生的发展及教师教学。 27、 探究学习要达到的三个基本目标理解能力发展,深层次的情感体验,建构知识。 28、 “课题学习”是一种具有实践性、探索性、综合性、开放性的数学学习活动。 29、 创设教学情境的基本原则有现实性、趣味性、科学性、探究性和发展性。 30、 新课程教学内容的特点是综合化,过程化,现代化。 31、 以学论教主要是从情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态六个方面对教师课堂教学进行评价。 32、 建构主义教学模式有支架式教学,抛锚式教学,随机进入式教学。 33、 数学有高度的抽象性、精确性、应用的广泛性等。 34、 矛盾律和排中律是反证法的逻辑基础。 35、 命题:一切矩形都是平行四边形。其主项是矩形,谓项是平行四边形,量项是一切,连项是是。 36、 学习是在智力因素与非智力因素的共同作用下,一个由“行”到“知”的反馈过程, 是一个由低层次向高层次转化,复杂而完整的认知活动。 37、 中学数学传统的教学方法有讲解法,谈话法,练习法,讲练结合教学法,教具演示法。 二、 选择 1、下列划分正确的是(D) A、 有理数包括整数、分数和零。 B、 角分为直角、象限角、对顶角和同位角。 C、 数列分为等比数列、等差数列,无限数列和递减数列。 D、 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形。 2、概念的外延是概念所反应的(B)的总和 A、 本质属性 B、 本质属性对象 C、 对象的本质属性 D、 属性 3、“在同一时间内,从同一个方面,对于同一个思维对象,必须做出明确的肯定或否定”是逻辑思维的(A) A、排中律 B、同一律 C、矛盾律 D、充足理由律 4、当前数学改革的三大趋势是(B) A大众数学、实用数学、服务性科学 B大众数学、服务性科学、问题解决 C实用数学、服务性科学、问题解决 D问题解决、服务性科学、实用数学 5、说课的基本要求包括(C) A科学性、思想性和实践性 B科学性、理论性和严谨性 C科学性、思想性和理论性 D思想性、严谨性和实践性 6、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则(D) A基础性原则 B可行性原则 C衔接性原则 D实际性原则 7、与“无理数”成交叉关系的是(C) A无理数 B不尽方根 C无限小数 D无限循环小数 8、下列命题中,等值式复合命题的是(A) A四边形为平行四边形,当且仅当它一组平行且相等 B菱形是平行四边形 C若两个角是对顶角,则此两角相等 D三角形两边之和大于第三边 9、由教师对所授教材做重点,系统的讲述与分析、学生集中注意力倾听的教学方法是(B) A谈话法 B讲解法 C练习法 D引导发现法 三、 简述 1、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标 (1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本功的数学思想和必要的应用技能。 (2)初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。 (3)体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。 (4)具有初步的创新精神和实践能力,要情感态度和一般能力方面都得到充分发展。 2、初中数学新课程的教学内容体系。 初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性,将其称为第三学段,具体有六个核心感念:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力;四大学习领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 3、你如何认识新课程的评价理念 (1)评价的内容由重结果转向结果与过程并重,由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合 《标准》指出:“既要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程„„要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度,要帮助学生认识自我、建立自信。” (2)评价的主体方式由单元化转向多元化 《标准》指出:“评价的主体和方式要多元化” (3)评价主体也呈现多元化趋势,不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级,采取定量与定性相结合的方式呈现,充分重视学生的个性发展。 4、初中数学新课程的教学内容的特点 (1)教学内容综合化 (2)教学内容过程化 (3)教学内容现代化 5、选择、确定教学内容的依据与标准 依据是:科学标准性 标准是:(1)可行性标准 (2)社会作用标准 (3)教育作用标准 6、《标准》中,统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化 (1)反映数据统计的全过程;发现并提出问题,收集和整理数据,表示数据,分析数据,做出合理的决策,对结果进行评价,交流与改进。 (2)体会抽样的必要性和随机抽样的重要性,体会用样本估计总体的初步思想。 (3)根据数据做出推理和合理的论证,并初步学会用概率统计语言进行交流。 7、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。 《标准》关于目标的叙述明确表明:数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面,用数学解决问题能力方面,情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以,作为实现课程目标的主要途径,数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标,而不是仅仅关注其中的一个或几个方面,如知识与技能、解决问题等,或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。 另一方面,四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思:一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的,不需要也不可能为它设置专门课程;二是学什么样的知识技能,应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。 8、在“空间与图形”的教学实施过程中,你如何体现其教育价值则。 (1)“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。 (2)“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。 (3)“空间与图形”是数学育人的载体。 9、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。 《标准》明确表明:学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质,如对自然与社会现象的好奇心、求知欲,实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。 (1)能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲 (2)在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心 (3)初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性 (4)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 10、《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。 (1)加强数学与现实世界的联系。使学生认识到,数学与日常生活是息息相关,运用数学可以更加深入地了解现实世界。 (2)加强数学各部分内容之间的联系,发展学生的综合应用能力。 11、新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。 (1)由于教学策略具有综合性的特征,因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑,考虑各因素之间的互补作用,这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。 (2)教学策略具有指向性,教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求,教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。 (3)学生的起始状态决定着教学的起点,是制定教学策略的基础。 (4)由于教学策略具有灵活性的特点,同一策略可能解决不同的问题,不同的策略也可以解决相同的问题,教学策略的应用应随问题情境的变化而变化,这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。 12、何为说课,举例说明说课的基本内容和方法 说课,就是教师以教育教学理论为指导,在精心备课的基础上,面对同行、领导或教学研究人员,主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或某一具体课题的教学设计,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重点难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。 说课主要包括以下几个方面的内容 说教材:1)剖析教材,按照课程《标准》的要求,简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义,说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据是什么,等。2)课时安排,依据教材编写的思路和结构特点,充分考虑学生的认知水平和年龄特征,对所选内容或课题做出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。 说教学目标:阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标,并在课程标准的指导下,就学习内容的教与学的目标要求,从认知性学习目标、技能性学习目标和体验性学习目标等方面进行分层化解发,阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径和方法。 说学情:说学生的年龄特征,认知规律,学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验;说学生个性发展和群体提高的方法与策略;对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识等方面进行全面客观的分析,同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。 说教法:根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况,说出选用的教学方法的手段,以及采用这些方法和手段的理论依据。 说教学程序:说教学活动展开的时间序列。包括教具学具准备,设计思路,教学流程,板书设计等。 13、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。 (1)评价的内容由重结果转向结果与过程并重,由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合 《标准》指出:“既要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程„„要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度,要帮助学生认识自我、建立自信。” (2)评价的主体方式由单元化转向多元化 《标准》指出:“评价的主体和方式要多元化” (3)评价主体也呈现多元化趋势,不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级,采取定量与定性相结合的方式呈现,充分重视学生的个性发展。 14、谈谈你对数学教学的看法 数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”,而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者,参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会,为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围,激发学生的求知欲,最大限度在发挥他们数学学习的潜能,让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学,获得对数学的理解, 发展自我。 15、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。 中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征,主要体现在以下几个方面。 (1)教师的数学教学语言必须具有科学性 (2)教师的数学教学语言必须体现教育性 (3)教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性 (4)教师的数学教学语言必须符合学生的特点 (5)教师必须掌握多种口语技巧,并能在教学过程中灵活运用 (6)教师必须具有合理使用身体语言的技能。 16、初中数学新课程教学内容的价值取向。 ,)教学内容要面向全体学生,即要强调以学生发展为本,尊重学生的个性化学习,又要体现教育的个性化。 ,)教学内容注重知识之间的联系,从整体上把握数学知识,既要见“树木”又要见“森林”,关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。 ,)教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的,是公民需要 的基本数学素养。 ,)教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动,是一个动态变化的过程。因此,在数学教学中必须注重知识形成的过程。 17、简述“说课”的内涵及特点。 说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,相互交流,共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 特点:简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。 18、试举几个现实生活中的实例,说明数学的应用价值。 数学直接或间接地推动着生产力的发展,现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如:X射线计算机断层扫描仪(简称CT)。数学几乎在各个领域都有广泛的应用,数学已经从幕后走到台前,成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。 19、简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。 ,)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能; ,)初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识; ,)体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心; ,)具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 20、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的, 它们之间是不可分割,互相联系,互相融合的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力,而有了知识和能力才可能去解决问题,在解决问题的过程中,提高数学学习的兴趣与信心,形成积极学习的态度, 认识到数学的应用价值和教育价值,从而培养良好的个性品质。所以,作为实现课程目标的主要途径,数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标,而不是仅仅关注其中的一个或几个方面,如知识与技能、解决问题等,或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。 另一方面,四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。 21、创设良好的课堂教学氛围的意义。 课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现,只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点,师生之间、同学之间的关系融洽和谐,才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看,良好的课堂气氛,是一种具有感染性的催人向上的教育情境,能使学生受到感化和熏陶,产生感情上的共鸣。从教学的角度来看,生动活泼的课堂气氛,会使学生的大脑皮层处于兴奋状态,易于全身心地投入学习,更好地接受知识,并且能够使所学知识掌握牢固,记忆长久。 22、简述“引导,发现”教学模式。 “引导—发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动中,教师不是将现成的知识灌输给学生,而是将以“定论”形式陈述的材料,转化为精心设置的一个个问题链,变被动吸收式学习为主动探究式学习,激发学生的求知欲,使学生在老师的启发引导下,通过自主探索、合作交流,发现问题并解决问题,从而掌握知识与技能,自主地构建知识,发展能力的学习过程。基本结构为:创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。 “引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主,充分发挥学生的主体性,激发学生的学习兴趣,产生自觉学习的内在动机,有利于学生的智能和创造性思维能力的发展,有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有利于培养良好的团队合作精神。 23、《标准》的评价理念是什么, 评价时既关注学生学习结果,又关注他们的学习过程,既关注学生数学学习水平,又关注他们在数学学习活动中表现出来的情感态度和价值观;提倡多元的评价方式,改变单一的书面测试模式;评价主体多元化,不再是教师单一的评价,而是将自我评价、学生互评、,教师评价与社会评价结合起来;评价结果的呈现不再是单纯的分数或等级,采用定性与定量相结合的呈现方式,充分重视学生的个性发展,力争使每个学生都能得到成功的体验。 24、、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。 教材分析,学习任务分析,学生起点能力分析,教学目标,教学模式及教学方法,教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明),教学后记。 探索等腰三角形的性质的教学目标:知识与技能目标:学生通过实验探索发现等腰三角形的性质,掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三角形的性质解决实际问题,进而获得初步分析、概括的能力。 过程与方法目标:学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中,进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动,体验数学证明的必要性,培养学生数学说理的习惯,发展几何直觉与合情推理的能力。 情感与态度目标:通过等腰三角形“三线合一”的构图特点,体会几何图形的和谐美。体会在学习中和同学合作的重要性,并在数学学习活动中获得成功的体验,树立良好的自信心。 25、简述课堂提问技能的实施要点。 1)目的明确,重点突出。提问需要设计,可以将问题集中于教学的主要目标,问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处,要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问. 2)提问应当含蓄,不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性,能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。 3)提问要准确把握时机,发问的态度要自然,注意问题的层次性。提问要向全体学生发问. 4)对学生的回答要认真倾听,予以中肯而明确的评价,肯定合理的成分,指出需要改进的地方。 26、 简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。 增幅较大的部分是“统计与概率”,增加了“能借助计算器进行较复杂的运算能选择合适的估算方法”等内容,大力精简制版缺乏实际背景的技巧性过强的算术应用题,强调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、创造力。 27、说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系, 说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,相互交流,共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 说课与教学设计的关系:无论是备课还是说课,其目的都是为上课服务,都是上课前进行的教学准备活动,二者的主要内容是一致的,说课是一种深层次的备课,是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材,了解学生,选择教学模式,确定教学方法,设计教学过程。二者的区别在于:活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为,说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动,后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生,是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员,带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课,其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程,以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律,学会反思,提高备课能力,其目的是提高教师的教学科研水平,实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排,能为教学提供可操作性的教学流程,从理论的高度阐述教学设计的依据。 28、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面,结合你对这一问题的认识,谈谈有哪些具体做法。 以人为本的评价思想应具体表现:要尊重个体差异,要关注学习困难的学生,允许暂时达不到目标的学生推迟测评。教学评价在于给学生找到并提供成功的支撑,使每个学生都获得成功的机会;每个学生都有自己的优势智能领域,教学评价在于让学生发现自己的优势领域,同时又认识到自己的不足,从而协调地发展自己,尽可能使自己在多方面得到发展;以人为本,就是要关注个体的处境和需求,尊重和体现个体的差异,激发个体的主体精神,以促进个体最大限度地实现自身的价值。评价要以人为本,并不是说分数就可以取消。评价要以人为本,体现在对教师的课堂教学评价中,就是要尊重教师的个性,允许教师有独特的教学方式,倡导教师扬长避短,发挥某一方面的才能,而不是强迫教师接受某一教学模式。 29、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“摸到红球的概率”一课的教学目标。 教材分析,学习任务分析,学生起点能力分析,教学目标,教学模式及教学方法,教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明),教学后记。 “摸到红球的概率”一课的教学目标: 知识与技能目标:了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义;能对一类事件发生的概率进行简单计算。 过程与方法目标:经历“猜想——试验并收集试验数据——分析试验结果”活动过程,了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型,发展随机观念。 情感态度价值观:通过游戏活动,养成积极主动参与数学活动,并能在学习活动中获得成功 的体验。 30、如何选择、整合与超越教学模式。 在教学活动中,不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法,也没有最好的教学模式,最有效的教学方法。任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围,将某一种教学模式、教学方法泛化,就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味,遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑: (1)根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标,教学目标不同,所采用的教学模式也不同。 (2)根据教学内容进行选择。首先,不同的学习内容也都有各自的特点,难易程度也不尽相同,对概念,定理、公式和法则以及例题等的学习,选择的教学模式也不相同。其次,对于同一教学内容,教师的关注点不同,学生的认知情况不同,也会导致不同的教学设计,使用不同的教学模式。 (3)根据学生情况进行选择。在教学活动中,学生是学习的主体,因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同,必须根据他们的特点选择适当的教学模式。 (4)根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用,都是在特定条件下才能运用。 31、 简述初中数学新课程教学内容的特点。 1)教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨,而是强调要“对人的发展有十分重要的作用”,强调“知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提”。因此,课程设置了四个领域,以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容,更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。 2)教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学,那么“内容”就是“数学活动的基本线索”。在数学活动中,四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。 3)教学内容现代化。新课程改变了“繁、难、窄、旧”现状,建立了更新、宽、实的合理内容体系。 32、 你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的, “有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系,是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的,适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容,那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容,就可以是“价值不大”甚至是“没有价值”的数学内容。 就内容来讲,“有价值的数学”包括基本的数的概念与运算,空间与图形的初步知识,与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等,还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力,如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。 33、新课程倡导问题解决方法的多样化,那么是否方法越多越好,是否存在最优方法,谈谈你的看法。 问题解决方法的多样化并非教学目的,而是一种手段,因此,多样化并不是方法越多越好,关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点与不足,对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点,从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和 个人喜好选择合适自己的解题方法。从这个意义上来说,解题方法的优劣是相对于学生个体的,而非针对学生群体的,由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异,因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。 34、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“探索直线平行的条件”一课的教材分析和学习任务分析。 教材分析,学习任务分析,学生起点能力分析,教学目标,教学模式及教学方法,教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明),教学后记。 “探索直线平行的条件”一课的教材分析:本节是北师大版(七下)第二章的内容。人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中,让学生经历探索直线平行的全过程,通过观察、操作、推理、交流等数学活动中,得到同位角的概念和“同位角相等,两直线平行”。同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”,而不是孤立地处理这些内容。 “探索直线平行的条件”一课的学习任务分析:在以前学习的知识的基础上,培养学生的知识和能力,经历一系列探索、交流活动,发展空间观念;在数学中思考:通过“转动木条”的活动,锻炼学生观察、想象、思考的能力;在实际操作中,使学生认识“同位角相等,两直线平行”的结论,让学生用自己的语言说出结论;同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。 35、何为 教学反思 平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思 ,,如何进行教学反思, 反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象,对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析,不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”,而是一个不断实践、学习、研究的过程,是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径,又是改变自己的前提。 教学是一门遗憾的艺术,即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处,课后要及时进行回顾、梳理,并对其作深刻反思、探究和认真的剖析,为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时,教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害,所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。 36、简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 教学内容安排有以下特点:突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程;内容编排螺旋式推进;重视数学史料的活动;重视数学的应用;突出知识之间的联系与综合。 37、你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的, 基础知识和基本技能不是一成不变的,随着社会的进步,特别是科学技术的飞速发展,一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点,如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反,一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能,有关统计图表的知识,获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能,对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等,是必须掌握的基础知识与基本技能。 38、简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心 学生学习:质疑提问、自主合作探究 (观察、分析) (猜想、探究) (求解、反驳) (学做、学用) 教师导学:启发诱导、矫正解惑讲授 “情境—问题”模式的核心:把“质疑提问”,培养学生的问题意识,提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。 39、指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 合作学习前要留给学生足够的独立思考时间,合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的,只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍,苦思而不得其解时进行合作学习才有价值,才有成效。如果教师呈现问题情境后,不留给学生思考时间,立刻开始小组讨论,这样学生还没来得及思考问题情境,更谈不上自己的独立方案,容易使讨论流于形式,达不到合作学习的目的。 合作学习的次数要得当,一堂课的分组讨论不宜过多,每次讨论的时间要科学控制。 合作学习时,教师不应是旁观者,更不能做局外人,教师必须深入到每个小组,认真倾听大家的发言,适时地与小组成员进行交流,随时把握各组的学习情况。具体地说,教师要认真观察和了解每个小组的学习情况,发现个别学生不能认真参与交流,做与合作学习无关的事情,或交流不认真时,教师要及时引导,提出明确要求,确保合作学习能够有效展开,并且不流于形式。教师在合作学习中,要把求知的主动权交给学生,要努力去感受和发现学生在交流中所产生的思维亮点,及时发现和排出学生思维障碍,创设一个民主的氛围,激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极思考,勇于创新。 40、什么是解题方法多样化,解题方法的多样化有什么作用,如何促进解决问题方式的多样化。 解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考,鼓励学生用自己的方法解决问题,这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此,解题方法多样化的实质就是指学生独立思考,指群体解题方法的多样化,并非学生个体解题方法多样化。 解题方法多样化首先要要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略,可以发展学生的自主学习能力和探究能力,而在其后各自方法的交流中,学生通过对各自方法的比较、汇报,又促进了学生的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。 解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽,问题的解决方法要有利于学生的交流,同时问题的呈现这突出过程性。 41、什么是教学设计,教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。 教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题,确定教学目标,选择教学方法与教学模式,设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作,即是对教学活动进行的安排与决策。 教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析: 1)学习背景分析 2)学习需要分析 3)学习任务分析。 《中学数学教材教法》试题库 试题(一) 一 填空 (1)有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记 忆, 、 与 是学习数学的重要方式。 (2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ,使数学教育面向全体学生,实现: ; ; 。 (3) 学生是数学学习的 ,教师是数学学习的 、 与 。 (4)《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类,知识与技能目标动词,包括 、 、 、 、第二类,数学活动水平的过程性目标动词,包括 、 、 。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容体系。 (2)你如何认识新课程的评价理念? 四、何为说课,举例说明说课的基本内容和方法 五、写出“多边形外角和”一课的教学设计简案。 (主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(二) 一 填空 (1)数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学 的机会,帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。 (2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ,使数学教育面向全体学生,实 现: ; ; 。 (3)评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标 化、评价方法 化的评价体系,对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的 ,更要关注他们的 。 (4)初中数学新课程的四大学习领域是 、 、 、 。 (5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类, 目标动词,第二类,数学活动水平的 目标动词。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容的特点。 (2)选择、确定教学内容的依据与标准。 四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。 五、写出“直角坐标系(第一课时)”一课的教学设计简案。 (主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(三) 一 填空 (1)学生的数学学习内容应当是 、 、 的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 (2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出:义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ,使数学教育面向全体学生,实现: ; ; 。 (3)学生是数学学习的 ,教师是数学学习的 、 与 。 (4)《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类,知识与技能目标动词,包括 、 、 、 、第二类,数学活动水平的过程性目标动词,包括 、 、 。 二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容体系。 (2)《标准》中,统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。 四、在“空间与图形”的教学实施过程中,你如何体现其教育价值。) 五、写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。 (主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(四) 一 填空 (1)数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学 的机会,帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。 (2)《义务教育数学课程标准》的具体目标是 、 、 , 。 (3)“数与代数”的教学应遵循的原则是 、 、 、 。 (4)初中数学新课程的四大学习领域是 、 、 、 。 (5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类, 目标动词,第二类,数学活动水平的 目标动词。 二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容的特点。 (2)《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。 四、新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。 五、写出“正数和负数(第一课时)”一课的教学设计简案。 (主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(五) 一 填空 (1)评价主体多样化是评价主体将 、 、 、 和社会评价结合起来,形成多方评价。 (2)确定中学数学教学目的的依据是 , , 、 。 (3)初中数学教学内容分为 , , , 四个部分。 (4)数学学习背景分析主要包 括 , 。 , 。 (5)老师的教学基本功表现 在 , , , 。 二、编两个和是87的数学问题,其中一个较难,一个较容易,并说明难易所在。 三、谈谈你对数学教学的看法 四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。 五、简答题 (1)初中数学新课程教学内容的价值取向。 (2)简述“说课”的内涵及特点。 六、写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的,重点、难点、关键,课题引入 及教学设想) 试题(六) 一 填空 (1)学生的数学学习内容应当是 、 、 的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。 (2)新课程倡导的数学教学方法 , , 。 (3)数学课堂教学基本技能训 练 , , , , , , 。 (4)《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标 指 , , 。 (5)学生是数学学习的 ,教师是数学学习的 、 与 。 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 三、试举几个现实生活中的实例,说明数学的应用价值。 四 简答题 (1)简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。 (2)简述“说课”的内涵及特点。 五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的, 六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的,重点、难点、关键,课题引入 及教学设想) 试题(七) 一 填空 (1)初中数学教学内容的六个核心概念是 、 、 、 、 、 。 (2中学数学教学常用方法 , , 。 (3)数学教学基本功包括 , , , 。 (4)知识与技能目标动词包 括 , , , 。 (5)数学课程的内容具有 , 、 。 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 三、简答题 (1)创设良好的课堂教学氛围的意义。 (2)简述“引导,发现”教学模式。 (3)《标准》的评价理念是什么, 四、有人认为,新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳跃性,不利于学生系统学习数学知识,你如何看待这个问题。 五、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。 试题(八) 一 填空 (1)教学设计主要包括以下几方面的内 容 , , , , 。 (2)数与代教内容主要包括 , , 。 (3)启发学生数学学习的关键有以下几个 词: , , , 。 (4)合作学习小组一般应遵循 , 的原则。 (5)数学课程目标分为 , 、 , 四个具体目标。 (6)《标准》的评价目标是为了促进 发展及改进 教学。 二、利用“勾股定理”编两道题,并简要说明编制思路。 三、简答题 (1)简述课堂提问技能的实施要点。 (2)简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。 (3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系, 四、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面,结合你对这一问题的认识,谈谈有哪些具体做法。 五、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“摸到红球的概率”一课的教学目标。 试题(九) 一 填空 ) (1)新课程倡导的学习方式是 , , 。 (2)初中数学内容的四大领域是 , , , 。 (3)探究学习要达到的三个基本目 标 , , 。 (4)“课题学习”是一种具有 、 、 和 的数学学习活动。 (5)创设教学情境的基本原则有 , , , , 。 二、如何选择、整合与超越教学模式。 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学内容的特点。 (2)你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的, (3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系, 四、新课程倡导问题解决方法的多样化,那么是否方法越多越好,是否存在最优方法,谈谈你的看法。 五、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“探索直线平行的条件”一课的教材分析和学习任务分析。) 试题(十) 一 填空 (1)新课程教学内容的特点是 , , 。 (2)以学论教主要是从 , , , , , 六个方面对教师课堂教学进行评价。 (3)常用的中学数学教学方法有 、 、 等。 (4)建构主义教学模式有 、 、 。 (5)创设教学情境的基本原则有 , , , , 。 二、何为教学反思,,如何进行教学反思, 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 (2)你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的, (3)简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 (4)指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 四、什么是解题方法多样化,解题方法的多样化有什么作用,如何促进解决问题方式的多样化。 五、什么是教学设计,教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。 试题(一) 一填空 (1)) 动手实践、自主探索与合作交流 。 (2)基础性、普及性和发展性 ,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 (3)主人,的组织者、引导者与合作者。 (4)了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索 。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。(15分) 答:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够: (1) 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基 本的数学思想方和必要的应用技能; (2) 初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会,去解决日常 生活中和其它学科学习中的问题,增强应用数学的意识; (3) 体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对 数学的理解和学好数学的信心; (4) 具有初步的创新精神和实践能力,要情感态度和一般能力方面都能 得到充分发展。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点:初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性,将其称为第三学段,隶属于,具体有六个核心概念。四大学习领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 2 、要点:(1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重,由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 《标准》指出:“价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程„„要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,要帮助学生认识自我、建立自信。” (2)评价的主体方式由单元化转向多元化。 《标准》指出:“评价的主体和方式要多样化” (3) 评价主体也呈现多元化趋势,不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级,采取定量与定性相结合的方式呈现,充分重视学生的个性发展。 四、何为说课,举例说明说课的基本内容和方法 说课,就是教师以教育教学理论为指导,在精心备课的基础上,面对同行、领导或教学研究人员,主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计(或教学得失),并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。 说课主要包括以下几个方面的内容: 说教材:1)剖析教材,按照课程《标准》的要求 ,简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义,说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据是什么,等。2)课时安排,根据教材编写的思路和结构特点,充分考虑学生的认知水平和年龄特征,对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。 说教学目标:阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标,并在课程标准的指导下,就学习内容的教与学的目标要求,从认知性学习目标、 技能性学习目标和体验性学习目标等方面进行分层化解发,阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径与方法。 说学情:说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验;说学生个性发展和群体提高的方法与策略;对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识等方面进行全面客观的分析,同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。 说教法:根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况,说出选用的教学方法和手段,以及采用这些方法和手段的理论依据。 说教学程序:说教学活动展开的时间序列,包括教具学具准备,设计思路,教学流程,板书设计等 五、写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。(主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(二) 一 填空 (1)的认知发展水平和已有知识经验的、活动、合作交流 (2)基础性、普及性、发展性、人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 (3)多元化、多样化、结果、学习过程。 (4)是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 (5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类,知识与技能目标动词,第二类,数学活动水平的过程性目标动词。 二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。 答:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够: (1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能; (2)初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其它学科学习中的问题,增强应用数学的意识; (3)体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心; (4)具有初步的创新精神和实践能力,要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容的特点。 (2)选择、确定教学内容的依据与标准。 答:(1)1、教学内容综合化;2、教学内容过程化;3教学内容现代化。 (2)1、科学标准性,1、可行性标准,3、社会作用标准,4、教育作用标准。 2、加强数学各部分内容之间的联系,发展学生的综合应用能力。 四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。 (1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重,由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 《标准》指出:“价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程„„要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,要帮助学生认识自我、建立自信。” (2)评价的主体方式由单元化转向多元化。 《标准》指出:“评价的主体和方式要多样化”,改变单一的书面测试模式。 (3)评价主体也呈现多元化趋势,不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级,采取定量与定性相结合的方式呈现,充分重视学生的个性发展。 五、写出“直角坐标系(第一课时)”一课的教学设计简案。(主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(三) 一填空 (1)现实的、有意义的、富有挑战性。(2)基础性、普及性和发展性,人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 (3)主人,组织者、引导者与合作者。(4)了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索。 二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。 答:《标准》关于目标的叙述明确表明:数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面,用数学解决问题能力方面,情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以,作为实现课程目标的主要途径,数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标,而不是仅仅关注其中的一个或几个方面,如知识与技能、解决问题等,或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。 另一方面,四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思:一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的,不需要也不可能为它设置专门课程;二是学什么样的知识技能,应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容体系。 (2)《标准》统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。 1、答:初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性,将其称为第三学段,隶属于,具体有六个核心概念。四大学习领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 2 、答:(1)反映数据统计的全过程:发现并提出问题,收集和整理数据、表示数据、分析数据、做出合理的决策,对结果进行评价、交流与改进。 (2)体会抽样的必要性和随机抽样的重要性,体会用样本估计总体的初步思想。 (3)根据数据做出推理和合理和论证,并初步学会用概率统计语言进行交流。 四、在“空间与图形”的教学实施过程中,你如何体现其教育价值则。 答:(1)“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。 (2)“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。 (3)“空间与图形”是数学育人的载体。 五、写出“三角形内角和”一课的教学设计简案。 (主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(四) 一 填空 (1)认知发展水平和已有知识经验的、合作交流。(2)知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。(3)过程性原则、现实性原则、探索性原则。(4)数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。(5)知识与技能、过程性。 二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。 答:《标准》明确表明:学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质,如对自然与社会现象的好奇心、求知欲,实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。 (1)能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲 (2)在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心 (3)初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性 (4)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 三、简述: (1)初中数学新课程的教学内容的特点。 (2)《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。 答:(1)1、教学内容综合化;2、教学内容过程化;3教学内容现代化。 (2)1、加强数学与现实世界的联系。使学生认识到,数学与日常生活是息息相关,运用数学可以更加深入地了解现实世界。2、加强数学各部分内容之间的联系,发展学生的综合应用能力。 四、 新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。 答(1)由于教学策略具有综合性的特征,因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑,考虑各因素之间的互补作用,这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。 (2)教学策略具有指向性,教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求,教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。 (3)学生的起始状态决定着教学的起点,是制定教学策略的基础。 (4)由于教学策略具有灵活性的特点,同一策略可能解决不同的问题,不同的策略也可以解决相同的问题,教学策略的应用应随问题情境的变化而变化,这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。 五、写出“正数和负数(第一课时)”一课的教学设计简案。 (主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略) 试题(五) 一 填空 (1)自我评价、学生互评、老师评价、家长评价。(2)中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。(3)数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合运用。(4)教材分析,学习需要分析,学习任务分析,学生情况分析。(5)教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调控课堂的技能,实践操作的技能。 二、编两个和是87的数学问题,其中一个较难,一个较容易,并说明难易所在。 答:略 三谈谈你对数学教学的看法 答:数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”,而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者,参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会,为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围,激发学生的求知欲,最大限度在发挥他们数学学习的潜能,让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学,获得对数学的理解,发展自我。 四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。 答:中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征,主要体现在以下几个方面。(1)教师的数学教学语言必须具有科学性(2)教师的数学教学语言必须体现教育性(3)教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性(4)教师的数学教学语言必须符合学生的特点(5)教师必须掌握多种口语技巧,并能在教学过程中灵活运用(6)教师必须具有合理使用身体语言的技能。 五、简答题 (1)初中数学新课程教学内容的价值取向。 (2)简述“说课”的内涵及特点。 答:(,)要点:,)教学内容要面向全体学生,即要强调以学生发展为本,尊重学生的个性化学习,又要体现教育的个性化。,)教学内容注重知识之间的联系,从整体上把握数学知识,既要见“树木”又要见“森林”,关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。,)教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的,是公民需要 的基本数学素养。,)教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动,是一个动态变化的过程。因此,在数学教学中必须注重知识形成的过程。 (,)答:说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,相互交流,共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 特点:简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。 六、写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的,重点、难点、关键,课题引入 及教学设想) 试题(六) 一 填空 (1)现实的,生动活泼的,具有挑战性的。(2)动手实践,自主探索,合作交流。(3)课堂教学组织与调控技能,导入与结束技能,课堂教学语言技能,板书与应用多媒体技能,课堂观察与倾听技能,课堂启发引导与提问技能,指导学生合作学习技能。(4)知识技能目标,过程与方法目标,情感态度价值观目标。(5)主人,组织者,引导者,合作者。 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 答:例如(1)表示时间(单位:s),y表示速度(单位:m/s),开始计 2时后,物体从静止状态开始做匀加速直线运动,加速度为1m/s,10s后做匀速运2动;20s后物体以,0.5m/s的加速度做匀减速运动到40s末停下。 3(2)某校有一容量为10m的蓄水池的底部漏水,而管理员却不知道。管理员见池中无水,便打开阀门向水池放水,由于进水量大于排水量,因而进水10分钟后水池水满,水满后,粗心的管理员还在房间里看电视,于是水向外溢,满地是水,再过10分钟,管理员才赶到,关了闸门。但20分钟后,水池的水又全部漏完。 (3)参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩,前10分钟,他以匀速行进1000千米,然后停车休息了10分钟后,又用20分钟的时间以匀速回到家。 三、试举几个现实生活中的实例,说明数学的应用价值。 答案要点:数学直接或间接地推动着生产力的发展,现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如:X射线计算机断层扫描仪(简称CT)。数学几乎在各个领域都有广泛的应用,数学已经从幕后走到台前,成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。 四 简答题 (1)简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。 答:,)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;,)初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识; ,)体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;,)具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 (2)简述“说课”的内涵及特点。 答:说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,相互交流,共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 特点:简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。 五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的, 答:它们之间是不可分割,互相联系,互相融合的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力,而有了知识和能力才可能去解决问题,在解决问题的过程中,提高数学学习 的兴趣与信心,形成积极学习的态度,认识到数学的应用价值和教育价值,从而培养良好的个性品质。所以,作为实现课程目标的主要途径,数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标,而不是仅仅关注其中的一个或几个方面,如知识与技能、解决问题等,或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。 另一方面,四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。 六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的,重点、难点、关键,课题引入 及教学设想) 试题(七) 一 填空 (1)数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。(2)讲授法、探究式,合作学习。(3)教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调控课堂的技能,实践操作的技能。 (4)了解、理解、掌握,灵活运用。(5)现实性、挑战性和整体性。 二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。 答:例如(1)表示时间(单位:s),y表示速度(单位:m/s),开始计 2时后,物体从静止状态开始做匀加速直线运动,加速度为1m/s,10s后做匀速运2动;20s后物体以,0.5m/s的加速度做匀减速运动到40s末停下。 3(2)某校有一容量为10m的蓄水池的底部漏水,而管理员却不知道。管理员见池中无水,便打开阀门向水池放水,由于进水量大于排水量,因而进水10分钟后水池水满,水满后,粗心的管理员还在房间里看电视,于是水向外溢,满地是水,再过10分钟,管理员才赶到,关了闸门。但20分钟后,水池的水又全部漏完。 (3)参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩,前10分钟,他以匀速行进1000千米,然后停车休息了10分钟后,又用20分钟的时间以匀速回到家。 三、试举几个现实生活中的实例,说明数学的应用价值。 答案要点:数学直接或间接地推动着生产力的发展,现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如:X射线计算机断层扫描仪(简称CT)。数学几乎在各个领域都有广泛的应用,数学已经从幕后走到台前,成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。 三、简答题 (1)创设良好的课堂教学氛围的意义。 (2)简述“引导,发现”教学模式。 (3)《标准》的评价理念是什么, 答:(1)课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现,只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点,师生之间、同学之间的关系融洽和谐,才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看,良好的课堂气氛,是一种具有感染性的催人向上的教育情境,能使学生受到感化和熏陶,产生感情上的共鸣。从教学的角度来看,生动活泼的课堂气氛,会使学生的大脑皮层处于兴奋状态, 易于全身心地投入学习,更好地接受知识,并且能够使所学知识掌握牢固,记忆长久。 (2)“引导—发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动中,教师不是将现成的知识灌输给学生,而是将以“定论”形式陈述的材料,转化为精心设置的一个个问题链,变被动吸收式学习为主动探究式学习,激发学生的求知欲,使学生在老师的启发引导下,通过自主探索、合作交流,发现问题并解决问题,从而掌握知识与技能,自主地构建知识,发展能力的学习过程。基本结构为:创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。 “引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主,充分发挥学生的主体性,激发学生的学习兴趣,产生自觉学习的内在动机,有利于学生的智能和创造性思维能力的发展,有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,有利于培养良好的团队合作精神。 (3)评价时既关注学生学习结果,又关注他们的学习过程,既关注学生数学学习水平,又关注他们在数学学习活动中表现出来的情感态度和价值观;提倡多元的评价方式,改变单一的书面测试模式;评价主体多元化,不再是教师单一的评价,而是将自我评价、学生互评、,教师评价与社会评价结合起来;评价结果的呈现不再是单纯的分数或等级,采用定性与定量相结合的呈现方式,充分重视学生的个性发展,力争使每个学生都能得到成功的体验。 四、有人认为,新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳跃性,不利于学生系统学习数学知识,你如何看待这个问题。 答:略 五、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。 答:教材分析,学习任务分析,学生起点能力分析,教学目标,教学模式 及教学方法,教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动 说明),教学后记。 探索等腰三角形的性质的教学目标:知识与技能目标:学生通过实验探索发现等腰三角形的性质,掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三角形的性质解决实际问题,进而获得初步分析、概括的能力。 过程与方法目标:学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中,进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动,体验数学证明的必要性,培养学生数学说理的习惯,发展几何直觉与合情推理的能力。 情感与态度目标:通过等腰三角形“三线合一”的构图特点,体会几何图形的和谐美。体会在学习中和同学合作的重要性,并在数学学习活动中获得成功的体验,树立良好的自信心。 试题(八) 一 填空 (1)分析数学学习背景,确定教学目标,选择数学教学模式,设计数学教学策略,设计课堂评价方案。(2)数、式,方程、不等式,函数。(3)定向、架桥、置疑、揭晓。(4)组内异质,组间同质。(5)知识与技能,数学思考,解决问题,情感与态度。(6)学生,教师。 二、利用“勾股定理”编两道题,并简要说明编制思路。(10分) 答:略(可从数、形入手) 三、简答题(每小题10分,共30分) (1)简述课堂提问技能的实施要点。 (2)简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。 (3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系, 答(1)1)目的明确,重点突出。提问需要设计,可以将问题集中于教学的主要目标,问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处,要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2)提问应当含蓄,不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性,能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3)提问要准确把握时机,发问的态度要自然,注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4)对学生的回答要认真倾听,予以中肯而明确的评价,肯定合理的成分,指出需要改进的地方。 (2)增幅较大的部分是“统计与概率”,增加了“能借助计算器进行较复杂的运算能选择合适的估算方法”等内容,大力精简制版缺乏实际背景的技巧性过强的算术应用题,强调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、创造力。 (,)说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,相互交流,共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 (1)说课与教学设计的关系:无论是备课还是说课,其目的都是为上课服务,都是上课前进行的教学准备活动,二者的主要内容是一致的,说课是一种深层次的备课,是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材,了解学生,选择教学模式,确定教学方法,设计教学过程。二者的区别在于:活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为,说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动,后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生,是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员,带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课,其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程,以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律,学会反思,提高备课能力,其目的是提高教师的教学科研水平,实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排,能为教学提供可操作性的教学流程,从理论的高度阐述教学设计的依据。 四、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面,结合你对这一问题的认识,谈谈有哪些具体做法。(15分) 答:以人为本的评价思想应具体表现:要尊重个体差异,要关注学习困难的学生,允许暂时达不到目标的学生推迟测评。教学评价在于给学生找到并提供成功的支撑,使每个学生都获得成功的机会;每个学生都有自己的优势智能领域,教学评价在于让学生发现自己的优势领域,同时又认识到自己的不足,从而协调地发展自己,尽可能使自己在多方面得到发展;以人为本,就是要关注个体的处境和需求,尊重和体现个体的差异,激发个体的主体精神,以促进个体最大限度地实现自身的价值。评价要以人为本,并不是说分数就可以取消。评价要以人为本,体现在对教师的课堂教学评价中,就是要尊重教师的个性,允许教师有独特 的教学方式,倡导教师扬长避短,发挥某一方面的才能,而不是强迫教师接受某一教学模式。 五、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“摸到红球的概率”一课的教学目标。(25分) 答:教材分析,学习任务分析,学生起点能力分析,教学目标,教学模式及教学方法,教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明),教学后记。 “摸到红球的概率”一课的教学目标: 知识与技能目标:了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义;能对一类事件发生的概率进行简单计算。 过程与方法目标:经历“猜想——试验并收集试验数据——分析试验结果”活动过程,了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型,发展随机观念。 情感态度价值观:通过游戏活动,养成积极主动参与数学活动,并能在学习活动中获得成功的体验。 试题(九) 一 填空 (1)动手实践、自主探索、合作交流。(2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。(3)理智能力发展,深层次的情感体验,建构知识。(4)实践性、探索性、综合性、开放性。(5)现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 二、如何选择、整合与超越教学模式。 答:在教学活动中,不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法,也没有最好的教学模式,最有效的教学方法。任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围,将某一种教学模式、教学方法泛化,就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味,遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑:(1)根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标,教学目标不同,所采用的教学模式也不同。(2)根据教学内容进行选择。首先,不同的学习内容也都有各自的特点,难易程度也不尽相同,对概念,定理、公式和法则以及例题等的学习,选择的教学模式也不相同。其次,对于同一教学内容,教师的关注点不同,学生的认知情况不同,也会导致不同的教学设计,使用不同的教学模式。(3)根据学生情况进行选择。在教学活动中,学生是学习的主体,因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同,必须根据他们的特点选择适当的教学模式。(4)根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用,都是在特定条件下才能运用。 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学内容的特点。 (2)你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的, (3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系, 答:1)教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨,而是强调要“对人的发展有十分重要的作用”,强调“知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提”。因此,课程设置了四个领域,以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容,更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2)教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学,那么“内容”就是“数学活动的基本线索”。在数学活动中,四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。3)教学内容现代化。新课程改变了“繁、难、窄、旧”现状,建立了更新、宽、实的合理内容体系。 (2)“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系,是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的,适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容,那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容,就可以是“价值不大”甚至是“没有价值”的数学内容。 就内容来讲,“有价值的数学”包括基本的数的概念与运算,空间与图形的初步知识,与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等,还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力,如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。 (,)说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,相互交流,共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。 (1)说课与教学设计的关系:无论是备课还是说课,其目的都是为上课服务,都是上课前进行的教学准备活动,二者的主要内容是一致的,说课是一种深层次的备课,是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材,了解学生,选择教学模式,确定教学方法,设计教学过程。二者的区别在于:活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为,说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动,后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生,是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员,带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课,其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程,以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律,学会反思,提高备课能力,其目的是提高教师的教学科研水平,实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排,能为教学提供可操作性的教学流程,从理论的高度阐述教学设计的依据。 四、新课程倡导问题解决方法的多样化,那么是否方法越多越好,是否存在最优方法,谈谈你的看法。 答:问题解决方法的多样化并非教学目的,而是一种手段,因此,多样化并不是方法越多越好,关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点与不足,对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点,从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。从这个意义上来说,解题方法的优劣是相对于学生个体的,而非针对学生群体的,由 于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异,因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。 五、写出教学设计的一般步骤,并写出课题“探索直线平行的条件”一课的教材分析和学习任务分析。 答:教材分析,学习任务分析,学生起点能力分析,教学目标,教学模式及教学方法,教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明),教学后记。 “探索直线平行的条件”一课的教材分析:本节是北师大版(七下)第二章的内容。人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中,让学生经历探索直线平行的全过程,通过观察、操作、推理、交流等数学活动中,得到同位角的概念和“同位角相等,两直线平行”。同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”,而不是孤立地处理这些内容。 “探索直线平行的条件”一课的学习任务分析:在以前学习的知识的基础上,培养学生的知识和能力,经历一系列探索、交流活动,发展空间观念;在数学中思考:通过“转动木条”的活动,锻炼学生观察、想象、思考的能力;在实际操作中,使学生认识“同位角相等,两直线平行”的结论,让学生用自己的语言说出结论;同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。 试题(十) 一 填空 (1)综合化、过程化、现代化。(2)情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。(3)讲授法、探究式、合作学习法。(4)支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。(5)现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 二、何为教学反思,,如何进行教学反思, 答:反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象,对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析,不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”,而是一个不断实践、学习、研究的过程,是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径,又是改变自己的前提。 教学是一门遗憾的艺术,即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处,课后要及时进行回顾、梳理,并对其作深刻反思、探究和认真的剖析,为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时,教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害,所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。 三、简答题 (1)简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 (2)你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的, (3)简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 (4)指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 答:(1)教学内容安排有以下特点:突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程;内容编排螺旋式推进;重视数学史料的活动;重视数学的应用;突出知识之间的联系与综合。 (2)基础知识和基本技能不是一陈不变的,随着社会的进步,特别是科学技术的飞速发展,一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点,如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反,一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能,有关统计图表的知识,获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能,对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等,是必须掌握的基础知识与基本技能。 (3)学生学习:质疑提问、自主合作探究 (观察、分析) (猜想、探究) (求解、反驳) (学做、学用) 教师导学:启发诱导、矫正解惑讲授 “情境—问题”模式的核心:把“质疑提问”,培养学生的问题意识,提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。 (4)合作学习前要留给学生足够的独立思考时间,合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的,只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍,苦思而不得其解时进行合作学习才有价值,才有成效。如果教师呈现问题情境后,不留给学生思考时间,立刻开始小组讨论,这样学生还没来得及思考问题情境,更谈不上自己的独立方案,容易使讨论流于形式,达不到合作学习的目的。 合作学习的次数要得当,一堂课的分组讨论不宜过多,每次讨论的时间要科学控制。 合作学习时,教师不应是旁观者,更不能做局外人,教师必须深入到每个小组,认真倾听大家的发言,适时地与小组成员进行交流,随时把握各组的学习情况。具体地说,教师要认真观察和了解每个小组的学习情况,发现个别学生不能认真参与交流,做与合作学习无关的事情,或交流不认真时,教师要及时引导,提出明确要求,确保合作学习能够有效展开,并且不流于形式。教师在合作学习中,要把求知的主动权交给学生,要努力去感受和发现学生在交流中所产生的思维亮点,及时发现和排出学生思维障碍,创设一个民主的氛围,激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极思考,勇于创新。 四、什么是解题方法多样化,解题方法的多样化有什么作用,如何促进解决问题方式的多样化。 答:解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考,鼓励学生用自己的方法解决问题,这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此,解题方法多样化的实质就是指学生独立思考,指群体解题方法的多样化,并非学生个体解题方法多样化。 解题方法多样化首先要要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略,可以发展学生的自主学习能力和探究能力,而在其后各自方法的交流中, 学生通过对各自方法的比较、汇报,又促进了学生的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。 解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽,问题的解决方法要有利于学生的交流,同时问题的呈现这突出过程性。 五、什么是教学设计,教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。 答:教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题,确定教学目标,选择教学方法与教学模式,设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作,即是对教学活动进行的安排与决策。 教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析:1)学习背景分析2)学习需要分析3)学习任务分析。 义务教育数学课程标准(2011年版) 目 录 第一部分 前言 ............................................................................................................................... 32 一、课程性质 ......................................................................................................................... 32 二、课程基本理念 ................................................................................................................. 32 三、课程设计思路 ................................................................................................................. 33 第二部分 课程目标 ....................................................................................................................... 36 一、总目标............................................................................................................................. 36 二、学段目标 ......................................................................................................................... 37 1~3 .......................................................................... 6 第一学段(年级)错误~未定义书签。 4~6 ...........................................................................7 第二学段(年级)错误~未定义书签。 7~9 ........................................................................................................... 37 第三学段(年级) 第三部分 课程内容 ................................................................................... 错误~未定义书签。10 第一学段(1~3年级)...................................................................... 错误~未定义书签。10 一、数与代数 ........................................................................................错误~未定义书签。10 二、图形与几何 ....................................................................................错误~未定义书签。11 三、统计与概率 .................................................................................... 错误~未定义书签。12 四、综合与实践 .................................................................................... 错误~未定义书签。13 第二学段(4~6年级)...................................................................... 错误~未定义书签。13 一、数与代数 ........................................................................................ 错误~未定义书签。13 二、图形与几何 ....................................................................................错误~未定义书签。14 三、统计与概率 ....................................................................................错误~未定义书签。16 四、综合与实践 .................................................................................... 错误~未定义书签。17 第三学段(7~9年级)...................................................................... 错误~未定义书签。17 一、数与代数 ........................................................................................ 错误~未定义书签。17 二、图形与几何 .................................................................................... 错误~未定义书签。20 三、统计与概率 ....................................................................................错误~未定义书签。28 四、综合与实践 .................................................................................... 错误~未定义书签。29 第四部分 实施建议 ....................................................................................................................... 39 一、教学建议 ......................................................................................................................... 39 二、评价建议 ......................................................................................................................... 46 三、教材编写建议 ............................................................................. 错误~未定义书签。42 四、课程资源开发与利用建议 ......................................................... 错误~未定义书签。48 附 录......................................................................................................... 错误~未定义书签。51 附录1 有关行为动词的分类 ............................................................ 错误~未定义书签。51 附录2 内容标准及实施建议中的实例 ............................................ 错误~未定义书签。52 第一部分 前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1(数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2(课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3(教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想与方法,获得基本的数学活动经验。 4(学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果,也要重视学习的过程;既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。 5(信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段学生数学学习的特点,符合学生的认知规律和心理特征,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考;充分考虑数学本身的特点,体现数学的实质;在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。 (一) 学段划分 为了体现义务教育数学课程的整体性,本标准统筹考虑九年的课程内容。同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间划分为三个学段:第一学段(1~3年级)、 第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。 (二) 课程目标 义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。 数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述,过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述(行为动词解释见附录1)。 (三)课程内容 在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中,“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题,培养学生的问题意识、应用意识和创新意识,积累学生的活动经验,提高学生解决现实问题的能力。 “数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。 “图形与几何”的主要内容有:空间和平面基本图形的认识,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。 “统计与概率”的主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。 “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中,学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。 在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助 于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。 应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的 过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿 数学教育的始终。 第二部分 课程目标 一、总目标 通过义务教育阶段的数学学习,学生能: 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。 总目标从以下四个方面具体阐述: ?经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。 ?经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知知识和基本技能。 识?经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与技概率的基础知识和基本技能。 能 ?参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经 验。 ?建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象数思维。 学?体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。 思?在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能考力,清晰地表达自己的想法。 ?学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 问?初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题, 题 增强应用意识,提高实践能力。 解?获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。 决?学会与他人合作交流。 ?初步形成评价与反思的意识。 情?积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 感?在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 态?体会数学的特点,了解数学的价值。 度?养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。 ?形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。 总目标的这四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现,是学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。 二、学段目标 第三学段(7~9年级) 知识技能 1(体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数;掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2(探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,掌握基本的证明方法和基本的作图技能;探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称;认识投影与视图;探索并理解平面直角坐标系及其应用。 3(体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体验用样本估计总体的过程;进一步认识随机现象,能计算一些简单事件的概率。 数学思考 1(通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识;在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观。 2(了解利用数据可以进行统计推断,发展建立数据分析观念;感受随机现象的特点。 3(体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。 4(能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决 1(初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。 2(经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3(在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。 4(能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1(积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的勇气,具备学好数学的信心。 3(在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。 4(敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成严谨求实的科学态度。 第四部分 实施建议 一、教学建议 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 数学教学应根据具体的教学内容,注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验,即从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流等,获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。 在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考;发扬教学民主,当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者;激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践;创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材;关注学生的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个学生都得到充分的发展;合理地运用现代信息技术,有条件的地区,要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件,提高教学效益。 (一) 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 为使每个学生都受到良好的数学教育,数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整体实现课程目标。 课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中,教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值,通过长期的教学过程,逐渐实现课程的整体目标。因此,无论是设计、实施课堂教学方案,还是组织各类教学活动,不仅要重视学生获得知识技能,而且要激发学生的学习兴趣,通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本思想,引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验,帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。 例如,关于“零指数”教学方案的设计可作如下考虑:教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算,还要包括感受这个“规定”的合理性,并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神(参见例80)。 (二)重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,应体现“以人为本”的理念,促进学生的全面发展。 1.学生是数学学习的主体,在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。 学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,可以通过接受学习的方式,也可以通过自主探索等方式;学生应用知识并逐步形成技能,离不开自己的实践;学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展(参见例81)。 2.教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者,为学生的发展提供良好的环境和条件。 教师的“组织”作用主要体现在两个方面:第一,教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况,确定合理的教学目标,设计一个好的教学方案;第二,在教学活动中,教师要选择适当的教学方式,因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围,形成有效的学习活动。 教师的“引导”作用主要体现在:通过恰当的问题,或者准确、清晰、富有启发性的讲授,引导学生积极思考、求知求真,激发学生的好奇心;通过恰当的归纳和示范,使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想;能关注学生的差异,用不同层次的问题或教学手段,引导每一个学生都能积极参与学习活动,提高教学活动的针对性和有效性。 教师与学生的“合作”主要体现在:教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动,启发学生共同探索,与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。 3.处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。 好的教学活动,应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面,学生主体地位的真正落实,依赖于教师主导作用的有效发挥;另一方面,有效发挥教师主导作用的标志,是学生能够真正成为学习的主体,得到全面的发展(参见例31、例51)。 实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性 的讲授;创设情境、设计问题,引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等,都能有效地启发学生的思考,使学生成为学习的主体,逐步学会学习。 (三)注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 “知识技能”既是学生发展的基础性目标,又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。 1.数学知识的教学,应注重学生对所学知识的理解,体会数学知识之间的关联。 学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识,教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系,组织学生开展实验、操作、尝试等活动,引导学生进行观察、分析,抽象概括,运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想,帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。 数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 2.在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。例如,对于整数乘法计算,学生不仅要掌握如何进行计算,而且要知道相应的算理;对于尺规作图,学生不仅要知道作图的步骤,而且要能知道实施这些步骤的理由。 基本技能的形成,需要一定量的训练,但要适度,不能依赖机械的重复操作,要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性,根据内容的要求和学生的实际,分层次地落实。 (四) 感悟数学思想,积累数学活动经验 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次 上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。 例如,分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题,如数的分类,图形的分类,代数式的分类,函数的分类等。在研究数学问题中,常常需要通过分类讨论解决问题,分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中,要使学生逐步体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,在分类的过程中如何认识对象的性质,如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累,使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类,可以有助于学习新的数学知识,有助于分析和解决新的数学问题。 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步积累的。 教学中注重结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,是学生积累数学活动经验的重要途径。例如,在统计教学中,设计有效的统计活动,使学生经历完整的统计过程,包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中,不断积累统计活动经验,加深理解统计思想与方法。 “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中,引导学生体验如何发现问题,如何选择适合自己完成的问题,如何把实际问题变成数学问题,如何设计解决问题的方案,如何选择合作的伙伴,如何有效地呈现实践的成果,让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动,学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。 (五)关注学生情感态度的发展 根据课程目标,广大教师要把落实情感态度的目标作为己任,努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时,应当经常考虑如下问题: 如何引导学生积极参与教学过程, 如何组织学生探索,鼓励学生创新, 如何引导学生感受数学的价值, 如何使学生愿意学,喜欢学,对数学感兴趣, 如何让学生体验成功的喜悦,从而增强自信心, 如何引导学生善于与同伴合作交流,既能理解、尊重他人的意见,又能独立思考、大胆质疑, 如何让学生做自己能做的事,并对自己做的事情负责, 如何帮助学生锻炼克服困难的意志, 如何培养学生良好的学习习惯, 在教育教学活动中,教师要尊重学生,以强烈的责任心,严谨的治学态度,健全的人格感染和影响学生;要不断提高自身的数学素养,善于挖掘教学内容的教育价值;要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象,恰当地进行养成教育。 (六)合理把握“综合与实践”的实施 “综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动,更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。 积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标,应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”是实现这些目标的重要和有效的载体。“综合与实践”的教学,重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中,注重学生自主参与、全过程参与,重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中,注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。 教师在教学设计和实施时应特别关注的几个环节是:问题的选择,问题的展开过程, 学生参与的方式,学生的合作交流,活动过程和结果的展示与评价等。 要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动,选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材,也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。 实施“综合与实践”时,教师要放手让学生参与,启发和引导学生进入角色,组织好学生之间的合作交流,并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果,更要关注过程,不要急于求成,要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程,积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。 在实施过程中,教师要注意观察、积累、分析、反思,使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。 教师应该根据不同学段学生的年龄特征和认知水平,根据学段目标,合理设计并组织实施“综合与实践”活动。 (七)教学中应当注意的几个关系 1.面向全体学生与关注学生个体差异的关系 教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求,同时要关注学生的个体差异,促进每个学生在原有基础上的发展。 对于学习有困难的学生,教师要给予及时的关注与帮助,鼓励他们主动参与数学学习活动,并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法,要及时地肯定他们的点滴进步,耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣的学生,教师要为他们提供足够的材料和思维空间,指导他们阅读,发展他们的数学才能。 在教学活动中,要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平;问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与,提出各自解决问题的策略,并引导学生通过与他人的交流选择合适的 策略,丰富数学活动的经验,提高思维水平。 2.“预设”与“生成”的关系 教学方案是教师对教学过程的“预设”,教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。理解和钻研教材,应以本标准为依据,把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值;对教材的再创造,集中表现在:能根据所教班级学生的实际情况,选择贴切的教学素材和教学流程,准确地体现基本理念和课程内容规定的要求。 实施教学方案,是把“预设”转化为实际的教学活动。在这个过程中,师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源,这就需要教师能够及时把握,因势利导,适时调整预案,使教学活动收到更好的效果。 3.合情推理与演绎推理的关系 推理贯穿于数学教学的始终,推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性,不要过分强调推理的形式。 推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情推理能力;通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认,可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。 在第三学段中,应把证明作为探索活动的自然延续和必要发展,使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式。“证明”的教学应关注学生对证明必要性的感受,对证明基本方法的掌握和证明过程的体验。证明命题时,应要求证明过程及其表述符合逻辑,清晰而有条理(参见例62)。此外,还可以恰当地引导学生探索证明同一命题的不同思路和方法,进行比较和讨论,激发学生对数学证明的兴趣,发展学生思维的广阔性和灵活性。 4.使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 积极开发和有效利用各种课程资源,合理地应用现代信息技术,注重信息技术与课程内容的整合,能有效地改变教学方式,提高课堂教学的效益。有条件的地区,教学中要尽可 能地使用计算器、计算机以及有关软件;暂时没有这种条件的地区,一方面要积极创造条件改善教学设施,另一方面广大教师应努力自制教具以弥补教学设施的不足。 在学生理解并能正确应用公式、法则进行计算的基础上,鼓励学生用计算器完成较为繁杂的计算。课堂教学、课外作业、实践活动中,应当根据课程内容的要求,允许学生使用计算器,还应当鼓励学生用计算器进行探索规律等活动(参见例28、例50)。 现代信息技术的作用不能完全替代原有的教学手段,其真正价值在于实现原有的教学手段难以达到甚至达不到的效果。例如,利用计算机展示函数图像、几何图形的运动变化过程;从数据库中获得数据,绘制合适的统计图表;利用计算机的随机模拟结果,引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率;等等。在应用现代信息技术的同时,教师还应注重课堂教学的板书设计。必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步,有助于学生更好地把握教学内容的脉络。 二、评价建议 评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据,体现数学课程的基本理念,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。 评价不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式,恰当呈现并合理利用评价结果,发挥评价的激励作用,保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息,可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题,帮助教师进行总结与反思,调整和改进教学内容与教学过程。 (一)基础知识和基本技能的评价 对基础知识和基本技能的评价,应以各学段的具体目标和要求为标准,考查学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度,以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时,应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时,应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求,采取灵活多样的方法,定性与定量相结合、以定性评价为主。 每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求,教师需要根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求。例如,下表是对第一学段有关计算技能的基本要求,这些要求是在学段结束时应达到的,评价时应注意把握尺度,对计算速度不作过高要求。 第一学段计算技能评价要求 学习内容 速度要求 20以内加减法和表内乘除法口算 8~10题/分 百以内加减法和一位数乘除两位数口算 3~4题/分 两位数和三位数加减法笔算 2~3题/分 两位数乘两位数笔算 1~2题/分 一位数乘除两位数和三位数笔算 1~2题/分 教师应允许学生经过较长时间的努力,随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。在实施评价时,可以对部分学生采取“延迟评价”?的方式,提供再次评价的机会,使他们看到自己的进步,树立学好数学的信心。 ?延迟评价是指在平时学习过程中,对尚未达到目标要求的学生,可暂时不给明确的评价结果,给学生更多的机会,当取得较好的成绩时再给予评价,以保护学生学习的积极性。 (二)数学思考和问题解决的评价 数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求,体现在整个数学学习过程中。 对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法,特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。例如,在第二学段,教师可以设计下面的活动,评价学生数学思考和问题解决的能力: 用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形,怎样才能使面积达到最大, 在对学生进行评价时,教师可以关注以下几个不同的层次: 第一,学生是否能理解题目的意思,能否提出解决问题的策略,如通过画图进行尝试; 第二,学生能否列举若干满足条件的长方形,通过列表等形式将其进行有序排列; 第三,在观察、比较的基础上,学生能否发现长和宽变化时,面积的变化规律,并猜测问题的结果; 第四,对猜测的结果给予验证; 第五,鼓励学生发现和提出一般性问题,如,猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时,面积何时最大。 为此,教师可以根据实际情况,设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如,设计下面的问题: (1)找出三个满足条件的长方形,记录下长方形的长、宽和面积,并依据长或宽的长短有序地排列出来。 (2)观察排列的结果,探索长方形的长和宽发生变化时,面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时,长方形的面积最大。 (3)列举满足条件的长和宽的所有可能结果,验证猜测。 (4)猜想:如果不限制长方形的长和宽为整厘米数,怎样才能使它的面积最大, 教师可以预设目标:对于第二学段的学生,能够完成(1)(2)题就达到基本要求,对于能完成(3)(4)题的学生,则给予进一步的肯定。 解决问题的策略可能与教师的预设有所不同,教师应给予恰当的评价。 学生 (三)情感态度的评价 情感态度的评价应依据课程目标的要求,采用适当的方法进行。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。 情感态度评价主要在平时教学过程中进行,注重考查和记录学生在不同方面的表现,了解学生情感态度的状况及变化。例如, ?主动参与学习活动; ?学习数学的兴趣和自信心; ?克服困难的勇气; ?与他人合作; ?与同伴和老师交流 „„ 教师可以根据实际情况用灵活多样的方式记录学生情感态度的情况,用恰当的方式给学生以反馈和指导。 (四)注重对学生数学学习过程的评价 学生在数学学习过程中,知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的,这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时,要注重对学生学习过程的整体评价,分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。评价时应采取灵活的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现。例如, ?主动参与学习活动; ?提出问题和分析问题; ?独立思考问题; ?与他人合作交流; ?尝试从不同角度思考问题; ?有条理地表述自己的思考过程; ?倾听和理解别人的思路; ?反思自己思考过程的意识; „„ 还可以通过建立成长记录等方式,使学生记录和反思学习数学的情况与成长的历程。 (五)体现评价主体的多元化和评价方式的多样化 评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者,可以综合运 用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式,对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。例如,每一个学习单元结束时,教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”,用合适的形式(表、图、卡片、电子文本等)归纳学到的知识和方法,学习中的收获,遇到的问题,等等。教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价,也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流,通过这种形式总结自己的进步,反思自己的不足以及需要改进的地方,汲取他人值得借鉴的经验。条件允许时,可以请家长参与评价。 评价方式多样化体现在多种评价方法的运用,包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等(参见例82)。在条件允许的地方,也可以采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自的特点,教师应结合学习内容及学生学习的特点,选择适当的评价方式。例如,可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度,从作业中了解学生基础知识与基本技能掌握的情况,从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识,从成长记录中了解学生的发展变化。 (六)恰当地呈现和利用评价结果 评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主,第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式,第三学段可以采用描述性评价和等级(或百分制)评价相结合的方式。 评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,使学生养成良好的学习习惯,促进学生的发展。评价结果的呈现,应该更多地关注学生的进步,关注学生已经掌握了什么,获得了哪些提高,具备了什么能力,还有什么潜能,在哪些方面还存在不足,等等。 例如,下面是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习的书面评语: 王小明同学,本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力,能收集、记录数据,知道如何求平均数,了解统计图的特点,制作的统计图很出色,在这方面表现突出。但你在使用语言解释统计结果方面还存在一定差距。继续努力,小明~ 评定等级:B。 这个以定性为主的评语,实际上也是教师与学生的一次情感交流。学生阅读这一评语, 能够获得成功的体验,树立学好数学的自信心,也知道自己的不足和努力方向。 教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化,从而了解自己教学的成绩和问题,分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因,寻求改善教学的对策。同时,以适当的方式,将学生一些积极的变化及时反馈给学生。 (七)合理设计与实施书面测验 书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式,合理地设计和实施书面测验有助 于全面考查学生的数学学业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量。 1.对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价,必须准确把握课程内容中的要求。例如,知道?a?的含义(a表示有理数),了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则。设计试题时应符合这种要求。 课程内容中的下列选学内容,不得列入考查(考试)范围:能解简单的三元一次方程组,了解一元二次方程的根与系数的关系,知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数,了解平行线性质定理的证明,探索并证明垂径定理和切线长定理,了解相似三角形判定定理的证明。 于相似三角形的判定定理、性质定理的考查,本标准的要求是“了解”,不要求用这对 些定理证明其他命题。 此外,在考试中,几何命题的证明应以“图形的性质”中所列出的基本事实和定理作为依据。 对基础知识和基本技能的考查,要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解,考查学生能否在具体情境中合理应用。因此,在设计试题时,应淡化特殊的解题技巧,不出偏题怪题。 2.在设计试题时,应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想,以及应用意识和创新意识。 3.根据评价的目的合理地设计试题的类型,有效地发挥各种类型题目的功能。例如, 为考查学生从具体情境中获取信息的能力,可以设计阅读分析的问题;为考查学生的探究能力,可以设计探索规律的问题;为考查学生解决问题的能力,可以设计具有实际背景的问题;为了考查学生的创造能力,可以设计开放性问题。 4.在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程。 新课标的变化 与2001年版相比,数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下: 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分:前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路,改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 2011年版:数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念的变化:“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”:人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”:在结构上由原来的6条改为5条,将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中,新增了对课程内容的认识,此外,将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版:数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版:数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、课程理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系;数学课程基本理念(两句话);数学教学活动的本质要求;培养良好的数学学习习惯;注重启发式;正确看待教师的主导作用;处理好评价中的几个关系;注意信息技术与课程内容的整合。 五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”:基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合:掌握数学基础知识,训练数学基本技能,领悟数学基本思想,积累数学基本活动经验。 六、四个领域名称的变化 2001年版:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 七、课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段:增加了认识小括号,能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。 八、实施建议的变化 不再分学段阐述,而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时,明确提出教师的组织和引导作用。 一、“课程基本理念”的修改 1(将“人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发 展”,改为“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”。 2(将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”,整体上阐述数学教学活动的特征。表述为:“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。” 二、“设计思路”的修改 1(对“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。 2(将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词,并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。 三、“课程目标”的修改 1(明确提出“四基”,即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。 2(提出了发现和提出问题的能力:在原分析和解决问题能力的基础上,进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。 3(完善了一些具体目标的描述:比如对于学习习惯,明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。 4(规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。 四、“课程内容”(原“内容标准”)的修改 1(对“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整,使用规定的课程目标术语,对某些课程目标的表述进行了修改。 2(从总体结构上看,“几何与图形”领域发生了一些变化,另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在:将实验稿中分四个方面对内容进行的要求(即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”)改为从三个方面展开内容要求,即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”,这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成,而其他两个部分与原来的两部分对应。 3(四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面,一个是删除了一些条目,第二是新增了一些内容(包括必学和选学内容),第三是对相同内容的要求不同(包括程度上的不同以及要求的进一步细化),具体如下。 (1)删除的内容 ?在“数与代数”领域,删除了一些内容,例如: ?对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实 验稿P31) ?对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”(实验稿P32) ?对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次 不等式组,解决简单的问题”(实验稿P33) ?在“图形与几何”(实验稿为“空间与图形”)领域,删除的主要内容和要求有: ?关于等腰梯形的相关要求(实验稿P39、P43) ?探索并了解圆与圆的位置关系(实验稿P39) ?关于影子、视点、视角、盲区等内容,以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏 等(实验稿P40) ?关于镜面对称的要求(实验稿P41) ?“统计与概率”部分删除的内容 极差、频数折线图等内容 (2)新增加的内容 ?“数与代数”中既有必学的内容,也有选学的内容 ?知道,a,的含义(这里a表示有理数) ?最简二次根式和最简分式的概念 ?能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘 ?能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等 ?会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 以上为增加的必学内容,此外,此次《标准》修改,还以标注“*”的方式,增加了选 学内容,具体如下: *?解简单的三元一次方程组 *?了解一元二次方程的根与系数的关系 *?知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数 ?在“几何与图形”领域中,增加的内容既有必学的内容,也有选学的内容。 ?会比较线段的大小,理解线段的和、差,以及线段中点的意义 ?了解平行于同一条直线的两条直线平行 ?会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类 ?了解并证明圆内接四边形的对角互补 ?了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 ?尺规作图:过一点作已知直线的垂线;已知一直角边和斜边作直角三角形;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形 下面的要求是选学内容: *?了解平行线性质定理的证明 *?探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *?探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *?了解相似三角形判定定理的证明 (3)在要求上有变化的内容(略) 4(在综合与实践领域,基本保持了实验稿的要求,如:要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程,体会数学知识之间的联系,等等。此外,还提出更为具体的要求,如:反思参与活动的全过程,将研究的过程和结果形成报告或小论文,交流成果,总结参与数学活动的收获,进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。 五、“实施建议”的修改 “实施建议”由原来按学段表述,改为三个学段整体表述,避免不必要的重复。 六、“实例”的修改 增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且,对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身,而且提出了实例的设计思路及教学过程建议,有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。 七、增加附录 将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中,分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号,便于查找和使用。
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