相似三角形的判定及性质
1.如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且?AEC=?DCE，下列结论不正确的是( ) (((
1A、BF=DF B、S=2S C、四边形AECD是等腰梯形 D、?AEB=?ADC ?FAD?FBE2
A D A
l F O
B C E
B C 第1
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
第4题 第2题 第3题
:AB，ACB,90,AC,4,BC,3,O2. 如图,在中,是边的中点,过点O的直线将,ABCl
分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线共有,ABC,ABCl___________条.
3.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，?CPD=?A=?B，BC交PD于E，AD交PC于G，则图中相似三角形有( ) A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成?、?、?、?四个三角形(若OA:OC=0B:OD，则下列结论中一定正确的是( )
A(?与?相似 B(?与?相似 C(?与?相似 D(?与?相似 5.如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD 边上的点，连接BE、AF，他们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有( )
A(2对 B(3对 C(4对 D(5对
第1题
第5题 第8题 第6题 第7题 6.如图，为一个四边形ABCD，其中AC与BD交于E点，且两灰色区域的面积相等(若AD,11，BC,10，则下列关系何者正确( )
A(?DAE,?BCE B(?DAE,?BCE C(BE,DE D(BE,DE 7.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP,1，点D为AC边上一点，若?APD,60?，则CD的长为( )
132 A、 B、 C、 D、1 324
28.如图，在?ABC中，?ACB=90?，CD?AB于点D，下列说法中:?AC•BC=AB•CD，?AC=AD•DB，
22?BC=BD•BA，?CD=AD•DB(正确的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是
3和4及x，那么x的值( )
A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个 10.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是( )
A( B( C( D( (第4题)
11如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S，S，则12S，S的值为( ) 12
第11题 第12题
12.正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD
上的两个动点，且始终保持AM?MN(当BM= . 时，四边形ABCN的面积最大(
13.已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE,3，连接BE与对角线AC相交于点
MCM，则的值是 . AM
14.在?ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE?BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为 (
16.如图2,AD?EF?BC,则图的相似三角形共有_____对.
17.如图3,正方形ABCD中,E
是AD的中点,BM?
5CE,AB=6,CE=3 ,则BM=______.
18.两个相似三角形的面积之比为1?5,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长_____.
019.如图4,RtΔABC中,?C=90,D为AB的中点,DE?AB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为_____.
020.如图5,RtΔABC中,?ACB=90,CD?AB,AC=8,BC=6,AD=____,CD=_______.
21.如图6,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分BD,则EF=_________. 22.如图7,ΔABC中,?A=?DBC,BC=,S?S=2?3,则CD=______. ΔBCDΔABC
23.如图8,梯形ABCD中,AD?BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,
PF?BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则PF=_____.
24.如图9,ΔABC中,DE?BC,AD?DB=2?3,则S?S=___________. ΔADEΔABE
025.如图10,正方形ABCD内接于等腰ΔPQR,?P=90,则PA?
AQ=__________.
26.如图11,ΔABC中,DE?FG?BC,AD?DF?FB=1?2?3,
则S?S=_________. 四边形DFGE四边形FBCG
27.如图12,ΔABC中,中线BD与CE相交于O点,S=1,则S=________. ΔADE四边形BCDE
28.ΔABC的三边长为,,2,ΔA'B'C'的两边为1和,若ΔABC?ΔA'B'C',则Δ1052
A'B'C'的笫三边长为________.
29.已知:如图,ΔABC中,CE?AB,BF?AC.求证:ΔAEF?ΔACB.
30(已知:如图,ΔABC中,AD=DB,?1=?2.求证:ΔABC?ΔEAD.
A
E
F
DCB31.已知，如图，在?ABC中，D为BC的中点，且AD=AC，DE?BC，DE与AB相交于点E，•EC与AD相交于点F((1)求证:?ABC??FCD;(2)若S=5，BC=10，求DE的长。 ?FCD
32.如图，在Rt?ABC中，?BAC=90º，AB
0)
(1)?PBM与?QNM相似吗,以图1为例说明理由;
3(2)若?ABC=60º，AB=4厘米。
? 求动点Q的运动速度;
? 设Rt?APQ的面积为S(平方厘米)，求S与t的函数关系式; 222(3)探求BP、PQ、CQ三者之间的数量关系，以图1为例说明理由。
33.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F(
(1)求证:?DCP=?DAP;
(2)若AB=2，DP:PB=1:2，且PA?BF，求对角线BD的长(
34.如图，?ABC是一张锐角三角形的硬纸片(AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm(从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH(使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上(AD与HG的交点为M(
AMHG(1)求证:,; BCAD
(2)求这个矩形EFGH的周长(
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