岩石矿物分析鉴定浅析

岩石矿物 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 鉴定浅析 第 33 卷第 7 期 岩土力学Vol.33 No.7 Rock and Soil Mechanics 2012 年 7 月Jul. 2012 文章编号:1000,7598,(2012) 07,2221,08 岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法研究 罗荣,曾亚武 (武汉大学 土木建筑工程学院，武汉 430072) 摘 要:数值计算中利用随机分布对各单元赋予不同的物理力学参数来考虑岩石的非均质性，赋值过程是纯随机的，并没有考虑岩石矿物组成的结构特征。故提出一种新的岩石非均质参数赋值方法——岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法，基于岩 石矿物种类及其含量定义细胞元类别判定区间，利用 Monte Carlo 方法对各个细胞元进行矿物类别判定，并进行相应的参数 赋值，通过各矿物细胞元的随机混合体来描述岩石的非均质性。该方法既考虑了组成岩石的矿物种类及其含量(结构特征)， 又考虑了组成矿物在岩石中的随机分布特征。针对矿物分布的随机特征，利用两矿物细胞元混合模型和三矿物细胞元混合模 型进行数值试验，研究了矿物细胞元随机分布特征对岩石宏观力学参数的影响。研究结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，岩石矿物细胞元随机性参数 赋值方法具有结构性和随机性的双重特性，其随机性不依赖于随机参数，岩石宏观力学参数受细胞元随机性特征的影响很小。 关 键 词:岩石非均质性;岩石矿物细胞元;类别判定;随机性;参数赋值 中图分类号:TU 45 文献标识码:A Research on random parameter assignment method of rock mineral cell unit LUO Rong, ZENG Ya-wu (School of Civil and Architectural Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China) Abstract: In numerical calculation and analysis, the inhomogeneity of rock is reflected by giving different and random physical and mechanical parameters without considering the rocks’ structural characters—the contents of mineral composition in the rock. So a new parameter assignment method is provided considering the inhomogeneity of the rock materials—the random parameter assignment method of the rock mineral cell unit. The sort intervals of the minerals cell units are defined based on the sorts and contents of the rock minerals. For each unit, content judgment is dealt with by Monte Carlo mothod; and the corresponding value of the physico- mechanical parameters are given to the cell unit. Then the inhomogeneity of rocks can be described according to the random and uniform assembly of mineral cell units of the model. The method not only takes into account the contents(sorts and ratios)of mineral composition in the rock, but also considers the random distribution characteristic of the mineral. In the light of the random distribution characteristic of the mineral, choosing two minerals and three minerals for parameter assignment respectively; a series of numerical experiments are taken to research the influence of the random distribution characteristic of the mineral on macro mechanical parameters of the model. The study results indicate that the random parameter assignment method of the rock mineral cell unit has dual characteristics of structure and randomness; and the random characteristic is independent of statistical parameter. The randomness has little or no influence on the macro mechanical parameters of the model. Key words: rock inhomogeneity; rock mineral cell unit; sort judgement; randomness; parameter assignment [1] 之一就是岩石的非均质性 ，即岩石是由不同的矿 1 引言物颗粒集合体和胶结材料组成的非均质体。大多数 岩石是由几种矿物组成的，岩石中的矿物成分及其 岩石是经过多种地质作用形成的天然矿物集含量，是决定岩石物理力学性质的主要因素，在某 合体，在漫长的地质年代经历了结晶过程的演化、 [2]些条件下甚至会产生决定性影响。 高温、高压的影响以及各种地质营力的作用，形成 对于岩石类非均质材料，在外力作用或环境因 了极其复杂的结构和构造特性，其中最基本的特性 收稿日期:2012-02-15 基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金资助(No. 20102100101000093)。 第一作者简介:罗荣，男，1986 年生，博士研究生，主要从事岩石力学与工程方面的研究。E-mail:luorong@whu.edu.cn 通讯作者:曾亚武，男，1964 年生，博士，教授，博士生导师，主要从事岩石力学与地下建筑工程方面的教学和科研工作。E-mail:zengyw@whu.edu.cn 素(如温度)改变等条件下，材料内部的应力和变学参数的空间变异性，这种变异并不是完全随机的， [18]形分布是相当复杂的，主要表现就是其物理力学性 、谭文而是具有随机性和结构性的二重性。张征[19][20]质的高度非均匀性和非线性，而微观介质(可以理 辉、胡小荣等基于地质统计学方法的区域化变 解为矿物颗粒)参数的不均匀性是造成岩石力学性 量理论，考虑岩体力学参数的空间变异二重性特征 ,[34]质非均匀和非线性的主要原因。大量的岩石力 研究了岩石的非均质赋值方法，该种分析处理并不 学试验结果也表明岩石试样的物理力学性质参数存 采用传统的概率统计方法，而是通过对样品数据进 在较大的离散性，这种试验结果的离散性并不完全 行结构分析并借助变异函数这一工具来反映参数变 是由试验条件等外部因素引起的，岩石自身的非均 量所具有的二重性特征，但这种方法由于本身存在 [5]质性是一个重要的影响因素。岩石的非均质性主 的整体相关性和平滑化效应问题，单元赋值的精度 ,[2021]要是由构成岩石的矿物颗粒的物理力学性质的差异 不高，还有待进一步研究。 性决定的，矿物颗粒的力学性质差异越小岩石均质 由此可知，在考虑岩石的非均质性时，除了考 性越好;反之则岩石均质性越差。岩石力学的分析 虑微观力学参数的随机性外，更重要的是必须考虑 方法要成功地解决实际岩土工程中的问题，必须考 岩石组成种类及含量所产生的结构性。本文提出了 [6]虑岩石的非均质特性。 一种新的描述岩石非均质特性的有限元参数赋值方 事实上，国内外学者已经在如何考虑岩石的非 法——岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法，即将 均质特性方面开展了一系列工作，并取得了大量的 每一个有限元网格视为一个组成岩石矿物细胞元， [7][8]基于组成岩石的矿物种类和含量，定义单元类别判 研究成果。Song 和 Kim，Napier 和 Dede，Li [9]定区间，对各个矿物细胞元进行矿物类别判定，并 等应用格构模型分析了原岩的破坏过程，岩石材 进行参数赋值，完成赋值过程。该方法通过组成岩 料的非均质性通过随机指定格构单元的强度和形状 ,,[3, 1011][1011]石的矿物种类和含量，描述岩石非均质参数的结构 实现;唐春安和 Kaiser利用 Weibull 分 性;不同种类的矿物颗粒集合体在岩石中的分布是 布函数描述岩石材料的非均质参数，对二维问题做 [12]随机的，也不失随机性。 了较详细地研究;陈永强等对三维非均质脆性材 [13]料的破坏进行了研究和数值模拟;王学滨对含初 始随机材料缺陷的岩样破坏受峰后脆性的影响进行 ,[1415]了数值模拟;康健等利用随机分布参数研究了 [16] 岩石热破裂现象;许湘华等在进行边坡可靠度分 岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法2 析时利用节理面的随机分布考虑了节理几何参数的 假定组成岩石的矿物颗粒在局部范围内具有 不确定性。总体来说，上述研究中对岩石非均质特 相同的物理力学性质，这样根据有限元计算要求剖 性的处理方法主要为对网格模型中的各单元体赋予 分所得的网格单元，都可以代表一个局部范围的矿 不同的参数。因为岩石力学参数是岩石工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 分 [4]物颗粒，并将其称之为矿物细胞元，具有相应的 析的关键性参数，其取值决定了计算结果的准确性、 物理力学性质。岩石矿物细胞元随机性参数赋值方 客观性和实用性，因此，准确地反映岩石的力学参 法就是要判定每一个矿物细胞元的矿物属性，同一 数以及不均匀的分布规律，对于岩土工程设计、施 类别的矿物细胞元赋予相同的物理力学参数，其参 [17]工和分析评价都具有重要的意义。因此，研究岩 数赋值 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 如图 1 所示，步骤如下: 石非均质性从微观参数的不均匀分布着手，研究方 向无疑是正确的。但上述研究中，对材料非均质性 的处理采用了统计分析加随机赋值的方法，即先按 一定的网格尺寸将材料作网格划分，假定网格单元 有限元网格划分 的材料力学参数服从某一统计分布规律(如正态分 布或 Weibull 分布等)，然后再由确定的分布规律产 矿物细胞元类别区间定义 生一个离散的材料力学参数值序列，并按 Monte Carlo 随机方法投放到各网格单元中去。这类方法对 矿物细胞元类别判定 网格单元力学参数的赋值是随机的，没有考虑岩石 的结构和构造特征。 矿物细胞元参数赋值 从力学角度来看，岩石的非均质性还表现为力 完成模型 图 1 矿物细胞元随机性参数赋值流程图 Fig.1 Flow chart of random parameter assignment of rock mineral cell unit 第 7 期 罗 荣等:岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法研究2223 (1)根据研究对象尺度确定合适的有限元网格 数定理，是一种通过随机变量的数字模拟和统计分 析求取数学物理工程技术问题近似解的数值方法。 剖分尺寸，并进行有限元网格剖分。如对于岩石材 其基本思想是:首先为所要处理的问题建立一个概 料类问题，可以考虑细观尺度的有限元网格剖分; 率模型，使所求问题的解刚好是该模型的参数、特 (2)根据岩石的矿物含量或工程问题的非均质 征量或相关量;然后，通过统计试验产生该问题的 特征定义矿物细胞元类别判定区间; 统计抽样样本;最后分析这些样本的特性，并以此 (3)利用 Monte Carlo 方法确定的一组离散的 作为原问题的近似解。 随机数，逐个进行矿物细胞元类别判定; Monte Carlo 方法的主要手段是用随机数进行 统计试验，产生符合某种统计规律的随机数是应用 (4)根据各矿物细胞元类别属性，赋予相应的 Monte Carlo 方法的基础。首先产生[0，1]区间均匀 物理力学参数。 通过上述过程，即可建立起描述 分布的随机数，然后利用这些随机数产生服从其他 岩石非均质性 分布的随机数或统计量。设随机变量 x 服从概率密 的有限元模型。度函数为 f ( x) 的分布，其概率分布函数为 F ( x) 。 2.1 矿物细胞元类别区间定义 图 2 为岩石矿物含量示意图。假定岩石由 m 种 矿物构成，其中第 i 种矿物的含量为 n，则必有? i F ( x) = f ( x)dx (2) ? m??n= 1 。? i i =1 图 3、4 分别为随机变量 x 的概率分布函数曲线 和概率密度函数曲线示意图。首先产生一组服从 [0，1]区间均匀分布的随机数序列 ξ，根据累计i 分 布函数式，对于 F ( x) = ξ利用其反函数求出相i i 对应 的 x，对于 x，根据概率密度函数可计算 f i i ( x) 。 这样，由均匀随机数序列 ξ映射为一组ni i 1n 特殊序列 x，由大数定理可知，当 n 取得足够大3i 时， x服从 概率密度为 f ( x) 的分布，即由[0，1]i 区间的均匀随 n 2机数映射得到一组服从给定分布的随机数。 图 2 岩石矿物含量示意图 Fig.2 Contents of the rock minerals F(x) 1 令 0i = 0? ξ i? i (1) u = ?i = 1, 2, Lm i n ? j ? j =1? 0 定义区间 A= [u, u)(其中 i = 1，2，Lm ? 1 ; i i ?1 i x x i 当 i = m ，取右闭区间)为岩石矿物细胞元类别判定 图 3 概率分布函数曲线示意图 区间，即将[0，1]区间划分为 m 个区间，区间 A即 Fig.3 Curve of probability distribution function i 为第 i 类别矿物的细胞元判定区间。由于区间 A在 i [0，1]区间所占比例为 u? u= n， n又为矿物 i i i ?1 i i f (x) 的实际含量，所以判定区间 A与矿物 i 的含量有一 i 一对应关系。 f (x) i2.2 矿物细胞元类别判定 利用 Monte Carlo 方法，产生一组随机数序列， 该系列随机数的个数与矿物细胞元数相同。依次利 用该组随机数序列，根据定义的矿物细胞元类别判 定区间对细胞元进行类别判定。 0 2.2.1 Monte Carlo 方法 xx i Monte Carlo 方法的理论依据是概率论中的大图 4 概率密度函数曲线示意图 Fig.4 Curve of probability density distribution function 2.2.2 矿物细胞元类别判定 机性。虽然细胞元的类别判定区间使得各类别细胞 元含量在概率上与岩石的矿物含量相等，但对于确 选用[0，1]的均匀分布作为随机序列目标分布， 概率分布函数为 F ( x) = x ，概率密度函数为 f ( x) = 定的细胞元类别判定区间，随机数取[0，1]区间任 1。根据 Monte Carlo 方法，对于初始随机数ξ，令何一个数的概率都相等，因此，服从[0，1]均匀分 k 布的随机数序列不是惟一确定的，判定数序列的随 F ( x) = ξ，即得到用以进行矿物类别判定数序列 k k 机性引起矿物细胞元的类别判定具有随机性，从而 x= ξ。 k k 导致矿物细胞元的分布具有随机性特征。 根据定义的细胞元类别判定区间 A，依次判别 i 对同一类别矿物细胞元组成的岩石有限元模 x的所属区间，如图 5 所示，若 x? A，则判定该 k k i 型，仅有[0，1]一个细胞元类别判定区间，对任意 单元为第 i 类别矿物细胞元，并对该细胞元赋予相服从[0，1]均匀分布的随机数序列，所有的矿物细 应的 i 类别物理力学参数。依次对所有的矿物细胞 胞元都能被惟一地确定为同一类别，即等同为均质 元进行类别判定和赋值，即完成整个模型的赋值。 模型，所有的矿物细胞元具有相同的物理力学参数， F(x) 此时矿物细胞元的分布不具有随机性特征。 1 对由多种矿物细胞元组成的岩石有限元模型， 各单元依次进行矿物细胞元类别判定并对不同类 别的矿物细胞元赋予不同的参数值，此时，类别判 ξ 定数序列作为矿物细胞元类别判定指标具有的随 k 机性特征将直接影响类别判定结果，使得描述岩石 非均质性的有限元模型不具有惟一确定性，依赖于 随机数序列具有随机性特征。如图 6、7 分别为两 矿物细胞元赋值混合模型和三矿物细胞元赋值混 0 … … x uuxu1 -1i1 k i 合模型示意图，相同的岩石矿物含量定义相同的判 定区间，但不同的随机数序列进行矿物细胞元类别 图 5 矿物细胞元类别判定示意图 判定后获得的岩石非均质模型具有明显的随机性 Fig.5 Schematic diagram of sort judgment for rock mineral cells 特征。 由于矿物细胞元类别判定数 x是服从[0，1]均 k 匀分布的随机数序列，细胞元类别判定为第 i 类别 矿物细胞元的概率 P= u? u= n，又 n为第 i 类 i i i ?1 i i 别矿物的含量，故细胞元的类别判定概率与矿物的 真实类别含量相等。 矿物细胞元混合模型通过真实地反映岩石的 矿物含量来描述岩石的非均质性，且模型使各矿物 细胞元处于随机均匀混合状态，因此，该模型进行 岩石非均质参数赋值时既考虑了岩石参数的结构性 特征，又考虑了矿物细胞元的随机分布特征。 n = 0.7 n = 0.3 1 2 图 6 两矿物细胞元赋值 Fig.6 Assignment of two mineral cell units 矿物细胞元分布的随机性特征3 本文提出的岩石矿物细胞元随机性参数赋值 方法的主要思想是利用组成岩石的矿物种类及其含 量定义矿物细胞元类别判定区间。利用 Monte Carlo 方法，产生服从[0，1]均匀分布的随机数序列作为 类别判定数列，利用定义的判定区间依次对细胞元 进行类别判定并相应赋值，使各类别矿物细胞元均 匀随机混合。 n= 0.5 n= 0.3 n= 0.2 矿物细胞元的类别判定中采用的服从[0，1]均 1 2 3 图 7 三矿物细胞元赋值 匀分布的随机数序列决定了矿物细胞元分布具有随 Fig.7 Assignment of three mineral cell units 第 7 期 罗 荣等:岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法研究2225 4 岩石矿物细胞元随机性参数赋值4.2 数值试验结果分析 数值试验对每一组试件，仅考虑矿物细胞元类别判定的 随机性影响，进行 10 次随机类别判定及赋值，分别 岩石的宏观力学特征是由组成岩石的各类矿 计算得到的等效宏观弹性模量，如图 8、9 3 及表,[23] 物细胞元共同作用的结果。为研究岩石矿物细 所示。胞元分布的随机性特征对岩石宏观力学特征的影 响，本文在弹性范围内，对相同的岩石矿物种类和 100 E=30, E=50 12含量，利用不同的随机数序列进行矿物细胞元类别 E=60, E=50 12 80 判定并赋值后建立的有限元模型进行了数值试验研 E=90, E=50 12 究。 60 4.1 数值试验模型 为简化计算，在进行有限元数40 值试验时，采用 20 线弹性本构关系。考虑岩石由两矿物组成或三矿物0 组成，各选择 6 组不同物理参数或矿物含量的试件， 0 1 2 10 3 4 5 6 7 8 9 对每组试件进行 10 次矿物细胞元类别判定，建立矿 试验次数 (a) n= 0.3, n=0.7 12物细胞元混合模型，用以研究矿物细胞元分布的随 机性特征对岩石宏观弹性模量的影响。 100 数值试验采用平面应变模型，试件几何尺寸为 80 20 cm×10 cm，有限元单元(即岩石矿物细胞元) 60 [4]尺寸为 0.5 mm×0.5 mm，共划分 400×200 个单元， 40 数值试验采用位移加载模式。由于各类岩石材料的 E=30, E=50 12泊松比一般为 0.3 左右，差异性不大，故不考虑泊 20 E=60, E=50 12 松比的差异性，计算泊松比取 v = 0.3;岩石材料弹 E=90, E=50 120 性模量为 1,100 GPa 不等，故数值试验中，力学参 0 1 2 10 3 4 5 6 7 8 9 数仅考虑弹性模量的差异性。对于两矿物和三矿物 试验次数 (b) n= 0.7, n=0.3 混合模型，各组试件矿物细胞元弹性模量赋值参数 12E 及矿物含量 n 取值分别见表 1、2。 图 8 两矿物混合模型随机性试验结果图 Fig.8 Experimental results of random characteristic (two mineral cell units) 80 E=10, E=50, E=90 123E=30, E=50, E=90 123 E=30, E=50, E=70 123表 1 两矿物混合模型数值计算参数 60 Table 1 Parameters of two mineral cell units 矿物细胞元类别 1 矿物细胞元类别 2 40 试件 E/ GPa nE/ GPa n 1 1 2 2 1 30 0.3 50 0.7 20 2 60 0.3 50 0.7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 90 0.3 50 0.7 试验次数4 30 0.7 50 0.3 (a) n= n= n= 0.333 1235 60 0.7 50 0.3 80 6 90 0.7 50 0.3 E=10, E=50, E=90 123E=30, E=50, E=90 123 E=30, E=50, E=70 123 表 2 三矿物混合模型数值计算参数 60 Table 2 Parameters of three mineral cell units E / GPa E / GPa E / GPa E / GPa 矿物细胞元类别 1 矿物细胞元类别 2 矿物细胞元类别 3 试件 E/ GPa nE/ GPa nE/ GPa n 1 1 2 2 3 3 1 10 0.333 50 0.333 90 0.333 40 0 1 2 8 9 10 3 4 5 6 7 2 30 0.333 50 0.333 90 0.333 试验次数3 30 0.333 50 0.333 70 0.333 (b) n= 0.2, n= 0.3, n= 0.5 1234 10 0.200 50 0.300 90 0.500 图 9 三矿物混合模型随机性试验结果图5 30 0.200 50 0.300 90 0.500 Fig.9 Experimental results of random characteristic 6 30 0.200 50 0.300 70 0.500 (three mineral cell units) 表 3 两矿物、三矿物混合模型等效弹性模量计算结果 表 4 Weibull 分布非均质模型等效弹性模量计算结果 Table 3 Statistical results of equivalent elastic modulus Table 4 Statistical results of equivalent elastic modulus of of two mineral cell units and three mineral cell units inhomogeneity model(Weibull distribution) E均值 均值0 β标准差变异系数极差 模型试件标准差变异系数极差/ GPa / GPa / GPa 44 3 37.09 0.053 0.001 43 0.17 两1 43.53 0.029 0.000 67 0.10 矿 44 6 40.53 0.028 0.000 71 0.10 2 53.46 0.009 0.000 16 0.03 物 44 9 41.80 0.027 0.000 64 0.11 3 60.44 0.052 0.000 86 0.18 混 合 44 12 42.45 0.018 0.000 42 0.09 4 35.42 0.022 0.000 63 0.08 模 44 15 42.86 0.011 0.000 26 0.06 5 57.52 0.009 0.000 15 0.03 型 44 18 43.14 0.010 0.000 23 0.05 6 76.62 0.056 0.000 74 0.21 三1 37.30 0.066 0.001 80 0.20 矿 2 52.21 0.059 0.001 10 0.22 通过比较可知，采用本文方法计算所得非均质物 3 47.98 0.038 0.000 80 0.13 岩石的等效宏观弹性模量值与利用 Weibull 分布函 混 4 51.74 0.088 0.001 70 0.29 数赋值方法(给定非均质参数 β )的计算结果在合 精 度和稳定性方面基本一致，说明采用本文方法5 61.75 0.076 0.001 20 0.22 模 描述 型 6 54.32 0.050 0.000 90 0.13 岩石力学参数的非均匀分布是可以接受的。 但与 Weibull 分布函数赋值方法相比，本文方 结果表明: 法具有以下两个明显特征: (1)无论是两矿物或三矿物组成的岩石试件， 其等效宏观弹性模量计算结果几乎不受矿物细胞元 (1)考虑了岩石组成的结构特征，即矿物组成 随机分布的影响。 及其含量。只要岩石的矿物组成及其含量确定，就 (2)只要矿物种类和含量确定，建立的矿物细 不需要其他的非均质参数即可获得非均质岩石模 胞元混合模型的等效宏观力学参数都非常稳定，各 型，从而避免了非均质参数的选择对岩石力学性能 组试件数值试验结果的标准差、变异系数和极差都 造成的影响。非常小。 (2)本文方法可完全退化为均质模型，即该方 (3)不同类别矿物细胞元之间的弹性模量相差 法可同时用于非均质岩石和均质岩石的数值模拟。 越小，矿物细胞元混合模型的等效宏观弹性模量的 标准差、变异系数和极差也越小。 5 结 论(4)相同矿物含量的岩石矿物细胞元混合模型 的等效宏观弹性模量均值随矿物细胞元弹性模量的 (1)岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法考虑 提高而提高，说明岩石材料宏观力学参数受矿物细 了岩石组成的结构特征，在赋值过程中引入岩石自 胞元力学参数的影响。 身的矿物种类及含量建立判定函数，在不失随机性 4.3 数值试验结果比较 本文采用文献[4]所述的 的基础上考虑了岩石参数赋值的结构性。岩石非均质参数赋值 (2)采用简单的[0，1]均匀分布随机数来描述 方法，对岩石单元的弹性模量进行赋值，进行相关 岩石矿物细胞元的随机分布特点，不依赖于其他的 数值试验，计算该方法等效宏观弹性模量的稳定性， 随机性参数，避免了采用随机分布(如正态分布， 单元弹性模量的 Weibull 分布密度函数表达式为 Weibull 分布等)时分布参数的选择带来的不确定性 影响。 (3)利用 Monte Carlo 方法进行矿物细胞元类 别判定，对单一种类的矿物细胞元构成的模型等同 β ?β于均质模型，无随机性特征;而对于多种矿物细胞 ?? 1??? β E E ??(3) ? =? ? exp 元构成的混合模型，矿物细胞元的随机分布对岩石 ? ?? ? EEE??0 ? 0 ? ? 0 ? ?? 宏观力学参数的影响非常小，这与利用 Weibull 分 布函数进行参数赋值得出的结论一致。并且本文方 式中:β 为非均质参数; E为所有细胞元的弹性模 0 法统一了均质岩石和非均质岩石的数值分析赋值过 量平均值;? 为弹性模量的密度函数值。 程，比传统的采用随机分布函数对岩石有限元单元 为便于比较，E取岩石矿物细胞元随机性参数 0 参数进行赋值的方法具有优越性。 方法中两矿物混合模型第 1 组试件的所有细胞元弹 (4)组成岩石的各类矿物细胞元力学参数差别 性模量平均值，即取 E= 44 GPa;非均质参数 β 0 分 别取 3、6、9、12、15、18。计算结果见表 4。 第 7 期 罗 荣等:岩石矿物细胞元随机性参数赋值方法研究2227 越小，岩石越均匀，宏观力学参数的变异性也越小，geneity[J]. Journal of Lanzhou University of 与利用 Weibull 分布函数进行参数赋值得出的结论 Technology, 2009, 35(6): 135,137. 一致，但本文方法具有自身鲜明的特点。 SONG J, KIM K. Micromechanical modeling of the [7] (5)岩石等效宏观弹性模量随矿物细胞元弹性 dynamic fracture process during rock blasting[J]. 模量的提高而提高，反映了矿物类型和含量对岩石 International Journal of Rock Mechanics and Mining 力学性质的结构性影响。Sciences & Geomechanics Abstracts, 1996, 33(4): 387 本文通过数值试验主要研究了岩石矿物细胞 元随机分布对岩石宏观弹性模量的影响，至于岩石 ,394. 宏观应力-应变关系、强度及变形特征、裂纹扩展等 NAPIER J A L, DEDE T. A comparison between random [8] 与矿物细胞元参数及矿物细胞元分布之间的关系还 mesh schemes and explicit growth rules for rock fracture 有待进一步研究。 simulation[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1997, 34(3,4): 217. 参 考 文 献 LI L H, BAI Y L, XIA M F, et al. Damage localizations [9] 唐春安. 岩石破裂过程数值试验[M]. 北京: 科学出版 [1] as a possible precursor of earthquake rupture[J]. Pure 社, 2003. and Applied Geophysics, 2000, 157: 1929,1943. 陶振宇, 潘别桐. 岩石力学原理与方法[M]. 武汉: 中 [2] TANG Chun-an, KAISER K P. Numerical simulation of [10] 国地质大学出版社, 1991. cumulative damage and seismic energy release during 唐春安. 岩石声发射规律数值模拟初探[J]. 岩石力学 [3] brittle rock failure-Part I: Fundamentals[J]. International 与工程学报, 1997, 16(4): 368,374. Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1998, TANG Chun-an. Numerical simulation of AE in rock 35(2): 113,121. failure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and [11] KAISER K P, TANG Chun-an. 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