高中物理竞赛题典习题全解

高中物理竞赛题典习题全解 篇一:高中物理竞赛(力学)练习题解 1、(本题20分)如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。当飞船运行到P点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量可以不计。 (1)试求飞船新轨道的近火星点A的高度h近和远火星点B的高度h远 ; (2)设飞船原来的运动速度为v0 ,试计算新轨道的运行周期T 。 2，(20分)有一个摆长为l的摆(摆球可视为质点，摆线的质量不计)，在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处(x,l)的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡(当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同(现将摆拉到位于竖直线的左方(摆球的高度不超过O点)，然后放 手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能 1 够击中钉子，试求x的最小值( 3，(20分)如图所示，一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和 b，它们的质量分别为ma和 mb. 杆可绕距a球为L/4处的水平 定轴O在竖直平面内转动(初始时杆处于竖直位置(小球b几乎接触桌面(在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面(现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，求当a转过??角时小球b速度的大小(设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离(不计一切摩擦( 4、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后 放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的 长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计. (1)求玻璃管内外水面的高度差h. (2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管 不浮起.求这个深度. 2 (3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变) 5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30?(如右 图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出 ). 6、(13分) 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图所示.绳的P端拴在车 后的挂钩上,Q端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计. 开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左 运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为vB.求在车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功. 7.在两端封闭、内径均匀的直玻璃管内,有一段水银柱将两种理想气体a和b隔开.将管竖立着,达到平衡时,若温度为T,气柱a和b的长度分别为la和lb;若温度为T,,长度分别为l抋和l抌.然后将管平放在水平桌面上,在平衡时,两段气柱长 3 度分别为l攁和l攂.已知T、T挕 8(如图所示，质量为M ?9Kg的小车放在光滑的水平面上，其中AB部分为半径R=0.5m的光滑 1 4 圆弧，BC部分水平且不光滑，长为L=2m，一小物块质量m=6Kg，由A点静止释放，刚好滑到C点静止(取g=102)，求: ?物块与BC间的动摩擦因数 ?物块从A滑到C过程中，小车获得的最大速度 9.(如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上搁有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球(开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为?角(当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为?的瞬时，求木块速度的大小( 10 如图所示，一半径为R的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动(在环上套有一珠子(今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置(以珠子所停处的 4 半径与竖直直径的夹角θ表示( 图2.11 mg 11如图所示，一木块从斜面AC的顶端A点自静止起滑下，经过水平面CD后，又滑上另一个斜面DF，到达顶端F点时速度减为零。两斜面倾角不同，但木块与所有接触面间的摩擦系数相同，若AF连线与水平面夹角为θ，试求木块与接触面间的滑动摩擦系数μ。 12.图中的AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上(O2B沿水池的水面(一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑( 1(若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处,(用该处到O1的连线与竖直线的夹角表示)( 2(凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O2的距离如何, 参考解答 1参考解答 :对圆轨道应用动力学，有:v0 = GM ? R?H 5 GM ? R?HGmM1GmM1 对P?A过程，机械能守恒:mv2 = mv2? P ?A ? rA2R?H2 222 则椭圆轨道上P点的速度:vP =v0?(?v0)=?? 比较P、A两点，用开普勒第二定律(此处特别注意，P点的速度取垂直矢径的分速度): v0rP = vArA? 解????四式可得: rA = R?H 1?? R?H 1?? 同理，对P和B用能量关系和开普勒第二定律，可得:rB = 椭圆的长半轴:a = rA?rBR?H = 1??22 最后对圆轨道和椭圆轨道用开普勒第三定律可得椭圆运动的周期。 6 2?(R?H)H??RH??R13 答:h近 = ，h远 = ;T = () 。 2 v01??1??1?? 2.参考解答 摆线受阻后在一段时间内摆球作圆周运动，若摆球的质量为m，则摆球受重力mg和摆线拉力T的作用，设在这段时间内任一时刻的速度为 v，如图预解 有方程式 20-5所示。用?表示此时摆线与重力方向之间的夹角，则 mv2 T?mgcos(1) ?? l?x 运动过程中机械能守恒，令?表示摆线在起始位置时与竖直方向的夹角，取O点为势能零点，则有关系 1 ?mglcos??mv2?mg[x?(l?x)cos?)] (2) 2 摆受阻后，如果后来摆球能击中钉子，则必定在某位置时摆线开始松弛，此时T,0，此后摆球仅在重力作用下作斜抛运动。设在该位置时摆球速度v?v0，摆线与竖直线的夹角???0，由式(1)得 7 2 v0?g(l?x)cos?0， (3) 代入(2)式，求出 2lcos??3(x?l)cos?0?2x (4) 要求作斜抛运动的摆球击中C点，则应满足下列关系式: (l?x)sin?0?v0cos?0t， (5) 1 (l?x)cos?0??v0sin?0t?gt2 (6) 2 利用式(5)和式(6)消去t，得到 由式(3)、(7)得到 代入式(4)，求出 g(l?x)sin2?0 v? 2cos0 20 (7) cos?0 (8) ??arccos (9) ?? ?越大，cos?越小，x越小，?最大值为?/2，由此可求得x 的最小值: 8 x(2， 所以 x?3)t?0.464l (10) 3..参考答案:如图所示，用vb表示a转过?角时b球速度的大小，v表示此时立方体速度的大小，则有 vbcos??v(1) 由于b同，符号相反，做功的总和为0中推力F所做的功应等于球a、b能的增量(现用va表示此时a1为a、b角速度相同，Oa?l，4以得 1 va?vb (2) 3 根据功能原理可知 l1?ll?1?3l3l?122F?sin??mava?mag??cos???mbvb?mbg??cos ???mv2 (3) 42?44?2?44?2 将(1)、(2)式代入可得 2 l1?1??ll?1?3l3l?12F?sin??ma?vb??mag??cos???mbvb?mbg ??cos???m(vbcos?)2 9 42?3??44?2?44?2 解得 4.玻璃管A端浮在水面上方时,管受力平衡.设管中空气压强为P1,则管所受内外空气压力之差(竖直方 向)是 f=(P1-P0)S0 用ρ表示水的密度, (a) vb? 9lFsin?ma?3mbg1?cos 2 2ma?18mb?18mcos? 篇二:2014年第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(全Word版) 第31届全国中学生物理竞赛复赛理论 考试试题 高中音乐教师业务考试试题学前班考试试题docoffice办公软件考试试题班组级安全教育考试试题及答案银行业从业资格考试试题 2014年9月20日 说明:所有答案 (包括填空)必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。 一、(12分)2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的 表面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动” 10 中(平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于 很难观察到液滴的这种“脉动”现象). 假设液滴处于完全失重状态， 液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化(振动)，如图所示. (1)该液滴处于平衡状态时的形状是__________; (2)决定该液滴振动频率f的主要物理量是________________________________________; (3)按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.(提示:例如，若认为a,b,c是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率f与a,b,c的关系式表示为f?a?b?c?，其中指数?,?,?是相应的待定常数.) 二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比??Cp/CV的方法 (Clement-Desormes方法)如图所示:大瓶G内装满某种理想气体， 瓶盖上通有一个灌气(放气)开关H，另接出一根U形管作为压强计 M(瓶内外的压强差通过U形管右、左两管液面的高度差来确定. 初 11 始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高， 记录此时U形管液面的高度差hi(然后打开H，放出少量气体，当瓶 内外压强相等时，即刻关闭H. 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差hf(试由这两次记录的实验数据hi和hf，导出瓶内 气体的摩尔热容比?的表达式((提示:放气过程时间很短，可视为无热量交换;且U形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化) 三、(20分)如图所示，一质量为m、底边AB长为 b、等腰边长为a、质量均匀分布的等腰三角形平板， 可绕过光滑铰链支点A和B的水平轴x自由转动; 图中原点O位于AB的中点，y轴垂直于板面斜向上， z轴在板面上从原点O指向三角形顶点C. 今在平板 上任一给定点M0(x0,0,z 0)加一垂直于板面的拉振动的液滴 力Q. (1)若平衡时平板与竖直方向成的角度为?，求拉力Q以及铰链支点对三角形板的作用力NA和NB; (2)若在三角形平板上缓慢改变拉力Q的作用点M的 12 位置，使平衡时平板与竖直方向成的角度仍保持为?，则改变的作用点M形成的轨迹满足什么条件时，可使铰链支点A或B对板作用力的垂直平板的分量在M变动中保持不变, 四、(24分)如图所示，半径为R、质量为m0的光滑均匀圆环，套在光 滑竖直细轴OO?上，可沿OO?轴滑动或绕OO?轴旋转(圆环上串着两个 质量均为m的小球. 开始时让圆环以某一角速度绕OO?轴转动，两小球 自圆环顶端同时从静止开始释放( (1)设开始时圆环绕OO?轴转动的角速度为?0，在两小球从环顶下滑 过程中，应满足什么条件，圆环才有可能沿OO?轴上滑, (2)若小球下滑至??30?(?是过小球的圆环半径与OO?轴的夹角) 时，圆环就开始沿OO?轴上滑，求开始时圆环绕OO?轴转动的角速度?0、 在??30?时圆环绕OO?轴转动的角速度?和小球相对于圆环滑动的速 率v. 五、(20分)如图所示，现有一圆盘状发光体，其半径为5cm，放置在一焦距为10cm、半径为15cm的凸透镜前， 13 圆盘与凸透镜的距离为20cm，透镜后放置一半径大小可调的圆形光阑和一个接收圆盘像的光屏(图中所有光学元件相对于光轴对称放置(请在几何光学近轴范围内考虑下列问题，并忽略像差和衍射效应( (1)未放置圆形光阑时, 给出圆盘像的位置、大小、形状; (2)若将圆形光阑放置于凸透镜后方6cm处. 当圆形光阑的半径逐渐减小时，圆盘的像会 有什么变化,是否存在某一光阑半径ra，会使得此时圆盘像的半径变为(1)中圆盘像的半径的一半,若存在，请给出ra的数值. (3)若将圆形光阑移至凸透镜后方18cm处，回答(2)中的问题; (4)圆形光阑放置在哪些位置时，圆盘像的大小将与圆形光阑的半径有关, (5)若将图中的圆形光阑移至凸透镜前方6cm处，回答(2)中的问题. 六、(22分)如图所示，一电 容器由固定在共同导电底座上的 N+1片对顶双扇形薄金属板和固 定在可旋转的导电对称轴上的N 片对顶双扇形薄金属板组成，所 14 有顶点共轴，轴线与所有板面垂 直，两组板面各自在垂直于轴线 的平面上的投影重合，板面扇形 半径均为R，圆心角均为?0 (N片可旋转金属板 ? 2 旋转的金属板相间排列，两相邻 金属板之间距离均为s(此电容器的电容C值与可旋转金属板的转角?有关(已知静电力常量为k( (1)开始时两组金属板在垂直于轴线的平面上的投影重合，忽略边缘效应，求可旋转金属板的转角为?(??0????0)时电容器的电容C(?); (2)当电容器电容接近最大时，与电动势为E的电源接通充电(充电过程中保持可旋转金属板的转角不变)，稳定后断开电源，求此时电容器极板所带电荷量和驱动可旋转金属板的力矩; (3)假设?0?;固定金属板和可??0??)? 2，考虑边缘效应后，第(1)问中的C(?)可视为在其最大值和最小值之间 光滑变化的函数 11C(?)?(Cmax?Cmin)?(Cmax?Cmin)cos2? 22 式中，Cmax可由第(1)问的结果估算，而Cmin是因 15 边缘效应计入的，它与Cmax的比值?是 已知的(若转轴以角速度?m匀速转动，且???mt，在极板间加一交流电压V?V0cos?t(试计算电容器在交流电压作用下能量在一个变化周期内的平均值，并给出该平均值取最大值时所对应的?m( 七、(26分)Z-箍缩作为惯性约束核聚变的一种可能方式，近年来受到特别重视，其原理如图所示(图中，长20 mm、直径为5?m的钨丝组成的两个共轴的圆柱面阵列，瞬间通以超强电流，钨丝阵列在安培力的作用下以极大的加速度向内运动, 即所谓自箍缩效应;钨丝的巨大动量转移到处于阵列中心的直径为毫米量级的氘氚靶球上，可以使靶球压缩后达到高温高密度状态，实现核聚变(设内圈有N根钨丝(可视为长直导线)均匀地分布在半径为r的圆周上，通有总电流I内?2?107A;外圈有M根钨丝，均匀地分布在半径为R的圆周上， 每根钨丝所通过的电流同内圈钨丝(已知通有电流i的长直导线在距其r处产生的磁感应强i度大小为km，式中比例常量km?2?10?7T?m/A?2?10?7N/A2( r (1)若不考虑外圈钨丝，计算内圈某一根通电钨丝中间长为?L的一小段钨丝所受到的安 培力; (2)若不考虑外圈钨丝，内圈钨丝阵列熔化后形成了圆 16 柱面，且箍缩为半径r?0.25cm的圆柱面时，求柱面上单位面积所受到的安培力，这相当于多少个大气压, (3)证明沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面，圆柱面内磁场为零，即通有均匀电流外圈钨丝的存在不改变前述两小题的结果; I(4)当N??1时, 则通有均匀电流的内圈钨丝在外圈钨丝处的磁感应强度大小为km内，若R 要求外圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力大于内圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力，求外圈钨丝圆柱面的半径R应满足的条件; (5)由安培环路定理可得沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面外的磁场等于该圆柱面上所有电流移至圆柱轴后产生的磁场，请用其他方法证明此结论. (计算中可不考虑图中支架的影响) 外圈钨丝 金属极板 内圈钨丝 支架 八、(20分)天文观测表明，远处的星系均离我们而去(著名的哈勃定律指出，星系离开我们的速度大小v?HD，其中D为星系与我们之间的距离，该距离通常以百万秒差距(Mpc)为单位;H为哈勃常数，最新的测量结果为H=67.80km/(s?Mpc)(当星系离开我们远去时，它发出的光 17 谱线的波长会变长(称为红移)(红移量z被定义为z?????，其中??是我们观? 测到的星系中某恒星发出的谱线的波长，而?是实验室中测得的同种原子发出的相应的谱线的波长，该红移可 用多普勒效应解释(绝大部分星系的红移量z远小于1，即星系退行的速度远小于光速(在一次天文观测中发现从天鹰座的一个星系中射来的氢原子光谱中有两条谱线，它们的频率??分别为4.549?1014Hz和6.141?1014Hz(由于这两条谱线处于可见光频率区间，可假设它们属于氢原子的巴尔末系，即为由n 2的能级向k=2的能级跃迁而产生的光谱((已知氢原子的基态能量E0??13.60 eV，真空中光速c?2.998?108m/s，普朗克常量h?6.626?10?34J?s，电子电荷量e?1.602?10?19 C) (1)该星系发出的光谱线对应于实验室中测出的氢原子的哪两条谱线,它们在实验室中的波长分别是多少, (2)求该星系发出的光谱线的红移量z和该星系远离我们的速度大小v; (3)求该星系与我们的距离D( 第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2014年9月20日 一、(12分) (1)球形 18 (2)液滴的半径r、密度?和表面张力系数?(或液滴的质量m和表面张力系数?) (3)解法一 假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为 f?kr????? ? 式中，比例系数k是一个待定常数. 任一物理量a可写成在某一单位制中的单位[a]和相应的数值{a}的乘积a?{a}[a]. 按照这一约定，?式在同一单位制中可写成 {f}[f]?{k}{r}?{?}?{?}?[r]?[?]?[?]? 由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而 [f]?[r]?[?]?[?]? ? 力学的基本物理量有三个:质量m、长度l和时间t，按照前述约定，在该单位制中有 m?{m}[m]，l?{l}[l]，t?{t}[t] 于是 [f]?[t]?1? [r]?[l] ? [?]?[m][l]?3? [?]?[m][t]?2 ? 将????式代入?式得 [t]?1?[l]?([m][l]?3)?([m][t]?2)? 即 [t]?1?[l]??3?[m]???[t]?2?? 篇三:2015第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析(解析版) 一(选择题 19 本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得 6分 ,选对但不全的得 3分,有选错或不答的得0分. 1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31?52’、东经115?52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A(该卫星一定是地球同步卫星 B(该卫星轨道平面与南纬31?52’所确定的平面共面 C(该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D(地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 【参照答案】 D 2. 23892 U(铀核)衰变为22288Rn(氡核)要经过 A(8次α衰变，16次β衰变 B(3次α衰变，4次β衰变 C(4次α衰变，16次β衰变 D(4次α衰变，4次β衰变 【参照答案】D 【名师解析】 222 20 由(238-222)?4=4可知，23892 U(铀核)衰变为88Rn(氡核)要经过4次α衰变。经过4次α衰变，电 荷数减少8，而实际上电荷数减少了92-88=4，所以经过了4次β衰变，电荷数增加了4，选项D正确。 3.如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内;环上个相同的带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动。静止时球之间的距离为R。现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，撤除外力，下列说法正确的是 A(在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大 B(在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加 C(在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变 D(撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒【参照答案】BD 【名师解析】 在左球a到达c点的过程中，b球向上移动，重力与库仑力的夹角增大，其合力减小，由平衡条件可知，圆环对b球的支持力变小，选项A错误。在左球a到达c点的过程中，两球之间的距离减小，外力做正功，电势能增加，选项B正确。在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和变化，选项C错误。撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒，选项D正确。 4. 如图，O点是小球平抛运动抛出点;在O点有一频闪点光源，闪光频率为30Hz;在抛出点的正前方，竖直放置 21 一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直。在小球抛出时点开始闪光。当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点。已知O点与毛玻璃水平距离L=1.20m，测得第一、二个投影点之间的距离0.05m。取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是 A(小球平抛运动的初速度为4m/s B(小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等 C(小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大 D(小球第二、三个投影点之间的距离为0.15m。 【参照答案】A 【名师解析】 闪光周期T=1/30s，由 光源图中为 有两两小然后 vT2 gT2 = L ，解得小球平抛运动的初速度为v=4m/s ，选项A 正确。小球平抛0.05 ?v??mv?运动过程中，只受重力，由mg=ma=m =，解得?(mv)=mg?t，所以小球平抛运动过程中，?t?t 在相等时间内的动量变化相等，选项B错误。设投影点的位移为Y，由 vt2 22 gt2 = LgL ，解得Y= t，即 2vY 投影点以速度 gL 做匀速运动，小球投影点的速度不变，选项C错误。小球第二、三个投影点之间的距离2v 为0.05m，选项D错误。 5.某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验:如图，将面积为S、电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180?，测得通过线框的电荷量为Q1;将其从图示位置绕东西轴转90?，测得通过线框的电荷量为Q2;该处地磁场的磁感应强度大小为 RA(S B( RS RC(S D( RS 5. 【参照答案】C 【名师解析】 23 设该处地磁场的磁感应强度与竖直方向的夹角为θ，将其从图示位置绕东西轴转180?，磁通量变化? ??2BSsin? ，I=E/R, Q1=I?t，联立解得:Q1= . 将其从图示位置?tR 2BScos?2BSsin? 绕东西轴转180?，磁通量变化?Φ=BSsinθ-BScosθ,同理可得Q2=- .联立解得: RR Φ=2BSsinθ,产生的感应电动势E= B= R选项C正确。 S 二、填空题。把答案填在题中的横线上。只要给出结果,不需写出求得结果的过程( 6.水平力F方向确定，大小随时间变化如图a所示;用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示。重力加速度大小为10m/s。由图示可 2 知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为;物块与水平桌面间的动摩擦因数为;在0~4s时间内，合外力对物块所做的功为 。 【参照答案】6N0.1 24J 【名师解析】 24 由图示图象可知，在t=2s时物块开始运动其加速度a1=1m/s2，对应的拉力为6N，所以物块与水平桌面间的最大静摩擦力为6N.根据t=2s和4s对应的力和加速度，由F1-μmg=ma1，F2-μmg=ma2，解得m=3kg，μ=0.1. 根据加速度图像与横轴所围面积表示速度变化可知，在0~4s时间内，物块速度变化4m/s，即物块末速度为v=4m/s。根据动能定理，合外力对物块所做的功为W=7.如图，物块A、C置于光滑水平面上，通过轻质悬挂物块B，物块A、B的质量均为2kg，物块C1kg，重力加速度大小为10m/s。 (1)若固定物块C，释放物块A、B，则物块A、比为 ;细绳的张力为 。 (2)若三个物块同时由静止释放，则物块A、B和C的加速度之比为 。 【参照答案】(1)2?1 8N(2)2?3?4 【名师解析】 (1)若固定物块C，释放物块A、B，根据动滑轮的特征，在相同时间内，A运动位移是B下落高度的2倍，所以物块A、B的加速度之比为2?1 ;对设细绳的张力为F，对A，由牛顿运动定律，F=ma1，对B，由牛顿第二定律，mg-2F=ma2。联立解得F=8N.。 (2)若三个物块同时由静止释放，由于滑轮两侧细绳中拉力相等，所以物块A和C的加速度之比为1?2..。若三个物块同时由静止释放，在相同时间内，C运动位移是A运动 25 位移的2倍，B下落高度是A位移的 1.5 B的加速度之 2 12 mv=24J。 2 滑轮和细绳的质量为 倍，所以物块A、B和C的加速度之比为2?3?4。 8.2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆周运动。已知太阳和地球的质量分别为MS和ME，日地距离为R。该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为 ，由此解得x? 。(已知当λ<<1时，(1+λ)n?1+nλ) 【参照答案】 MS ?R?x? 2 MSM +2E=3(R+x) xR ?ME??? R ?3MS? 【名师解析】 26 设“嫦娥二号”质量为m，绕太阳运动的角速度为ω，根据 题述，在拉格朗日点，对“嫦娥二号”绕太阳运动，由万有引 力定律和牛顿运动定律， G MSm ?R?x? 2 + G MEm2 =mω (R+x)， 2x MEMS2 =MEω R， 2 R 对地球绕太阳运动，由万有引力定律和牛顿运动定律，G 联立解得:该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为 MS ?R?x? 2 + MEMS =3(R+x)。 2xR 由于x<<R，则有: MS 27 ?R?x? 2 = MSx?2? 1???RR?? 2 = MSx (1-2), R2R 即 MSxMEMS (1-2)+2=3(R+x)。 2RxRR ?ME?解得:x??? R。 3MS?? 9.(10分)在“利用电流传感器(相当于理想电流表)测定干电池电动势和内阻”的实验中，某同学利用两个电流传感器和定值电阻R0=2000Ω以及滑动变阻器，设计了如图a所示的电路，减小实验。该同学测出的实验数据如下表所示。 28