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2011年全国高考文科数学试题及答案-全国.doc

2011年全国高考文科数学试题及答案-全国

唐万勇
2019-05-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2011年全国高考文科数学试题及答案-全国doc》,可适用于综合领域

年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修选修II)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷至页。第Ⅱ卷至页。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项:.答题前考生在答题卡上务必用直径.毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。  .每小题选出答案后用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效。.第Ⅰ卷共l小题每小题分共分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。一、选择题.设集合U=,则A.   B.   C.   D..函数的反函数为A.        B.C.        D..权向量a,b满足,则A.   B.   C.   D..若变量x、y满足约束条件则的最小值为A.     B.     C.      D..下面四个条件中使成立的充分而不必要的条件是A.    B.  C.    D..设为等差数列的前n项和若公差为则k=A.  B.  C.  D..设函数将的图像向右平移个单位长度后所得的图像与原图像重合则的最小值等于A.    B.    C.    D..已知二面角点C为垂足点D为垂足若AB=AC=BD=则CD=A.  B.  C.  D..位同学每人从甲、乙、丙门课程中选修门则恰有人选修课程甲的不同选法共有A.种  B.种  C.种  D.种.设是周期为的奇函数当≤x≤时=则=A.    B.   C.   D..设两圆、都和两坐标轴相切且都过点()则两圆心的距离=A.   B.   C.    D..已知平面截一球面得圆M过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N若该球的半径为圆M的面积为则圆N的面积为A.   B.   C.   D.第Ⅱ卷注意事项:.答题前考生先在答题卡上用直径.毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。.第Ⅱ卷共页请用直径.毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答在试题卷上作答无效。.第Ⅱ卷共l小题共分。二、填空题:本大题共小题每小题分共分把答案填在题中横线上(注意:在试卷上作答无效).()的二项展开式中x的系数与x的系数之差为:   ..已知a∈()=   .已知正方体ABCDABCD中E为CD的中点则异面直线AE与BC所成角的余弦值为。.已知F、F分别为双曲线C:=的左、右焦点点A∈C点M的坐标为()AM为∠FAF∠的平分线.则|AF|=    .三、解答题:本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.(本小题满分l分)(注意:在试题卷上作答无效)设等比数列的前n项和为,已知求和.(本小题满分分)(注意:在试题卷上作答无效)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知(Ⅰ)求B(Ⅱ)若.(本小题满分l分)(注意:在试题卷上作答无效)根据以往统计资料某地车主购买甲种保险的概率为购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为设各车主购买保险相互独立。(I)求该地位车主至少购买甲、乙两种保险中的种概率(II)求该地的位车主中恰有位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。.(本小题满分l分)(注意:在试题卷上作答无效)如图四棱锥中,侧面为等边三角形.(I)证明:平面SAB(II)求AB与平面SBC所成的角的大小。.(本小题满分l分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数(I)证明:曲线处的切线过点()(II)若处取得极小值求a的取值范围。.(本小题满分l分)(注意:在试题卷上作答无效)已知O为坐标原点F为椭圆在y轴正半轴上的焦点过F且斜率为的直线与C交与A、B两点点P满足(Ⅰ)证明:点P在C上(II)设点P关于O的对称点为Q证明:A、P、B、Q四点在同一圆上。参考答案评分说明:.本解答给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。.对计算题当考生的解答在某一步出现错误时如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定后继部分的给力但不得超过该部分正确解答应得分数的一半如果后继部分的解答有较严重的错误就不再给分。.解答右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数。.只给整数分数选择题不给中间分。一、选择题 DBBCAD  CCBACD二、填空题. . . .三、解答题.解:设的公比为q由题设得…………分解得    …………分当当  …………分.解:(I)由正弦定理得    …………分由余弦定理得故    …………分(II)…………分故…………分.解:记A表示事件:该地的位车主购买甲种保险B表示事件:该地的位车主购买乙种保险但不购买甲种保险C表示事件:该地的位车主至少购买甲、乙两种保险中的种D表示事件:该地的位车主甲、乙两种保险都不购买E表示事件:该地的位车主中恰有位车主甲、乙两种保险都不购买。(I)    …………分…………分(II)  …………分…………分.解法一:(I)取AB中点E连结DE则四边形BCDE为矩形DE=CB=连结SE则又SD=故所以为直角。    …………分由得平面SDE所以。SD与两条相交直线AB、SE都垂直。所以平面SAB。    …………分(II)由平面SDE知平面平面SED。作垂足为F则SF平面ABCD作垂足为G则FG=DC=。连结SG则又故平面SFG平面SBC平面SFG。  …………分作H为垂足则平面SBC。即F到平面SBC的距离为由于EDBC所以ED平面SBCE到平面SBC的距离d也有设AB与平面SBC所成的角为α则    …………分解法二:以C为坐标原点射线CD为x轴正半轴建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz。设D()则A()、B()。又设(I)由得故x=。由又由即    …………分于是故所以平面SAB。(II)设平面SBC的法向量则又故    …………分取p=得。故AB与平面SBC所成的角为.解:(I)    …………分由得曲线处的切线方程为由此知曲线处的切线过点()  …………分(II)由(i)当没有极小值(ii)当得故由题设知当时不等式无解。当时解不等式综合(i)(ii)得a的取值范围是  …………分.解:(I)F()的方程为代入并化简得…………分设则由题意得所以点P的坐标为经验证点P的坐标为满足方程故点P在椭圆C上。    …………分(II)由和题设知PQ的垂直一部分线的方程为①设AB的中点为M则AB的垂直平分线为的方程为②由①、②得的交点为。    …………分故|NP|=|NA|。又|NP|=|NQ||NA|=|NB|所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心NA为半径的圆上  …………分继续阅读

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