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二元一次方程组的解法
代入消元法
(八里河中心校 七
年级
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数学教师 陈凯 2011-11-24 第三节) 教学目标
1、 知识与技能;会用代人消元法解二元一次方程组
2、 过程与方法;?经过解方程组的探索过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
?经历解方程组的探索过程，了解解二元一次方程组的消元思想，
初步体会数学研究中化未知为已知的数学思想。 3、 情感、态度与价值观:通过由解方程组的独立思考与合作学习的过程，培养
学生化归的思想，以及善于
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
、思考的学习习惯。 教学重难点
1,、教学重点:初步掌握代人消元法解方程组。
2、教学难点:设置解方程组探索的活动，重视学生的实际操作以及操作过程中的思考 内容分析:
本节介绍的代人消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，体现了化归的思想，是本章中的重点内容，教材从问题出发，引导学生通过探索，逐步发现并掌握代人消元法解二元一次方程组。
教学内容
一，回顾引入
1， 下列方程为二元一次方程的为:
1x22，,37y，,37yxxyx，，,,7? ? ? ? 38xyy,,,2x
2， 下列为二元一次方程组的是:
1x，,7yxy，,39256x,xxy，,27,,,,1? ? ? ? 24100xy，,46xy，,23100xz，,，,y6x
二，新课讲解
问题:希腊文献中有一道数学题
驴子:累死我了;
骡子:你累什么，若从你身上取走1个包裹给我，我的负担是你的2倍，而若从我的
背上取过一个包裹给你，你驮的包裹也不过和我的一样多～
问:驴子和骡子各驮几个包裹,谁的负担最重,
合作探究:学生讨论，教师与同学交流思想
y问题解答:设驴驮个包裹，骡驮个包裹。由题意列方程组得 x
yx，,,12(1)? , yx,,，11?
yx,,，11(下面了解一下二元一次方程组解的概念，以骡驴之争的问题? 为例，解说
x,3x,2x,2,,,y,5二元一次方程组的解， 都是?的解，，但是只满足?但是不满足? y,4y,4
x,3,y,5而同时满足??，
定义:像这样，使二元一次方程组中每一个方程都成立的两个未知数的值叫二元一次方程组
的解
二元一次方程组解法
1(用代入法解下列方程组:
5x,3y,7,, ,3x，y,7;,
[点拔]:?观察方程组，看到方程?中的系数为1，所以可先将方程?变形，用含的代yx
数式表示，再代入?( y
?观察方程组，看到各系数均为小数，所以可先把各系数化为整数，再仿方程
组?求解(
y,7,3x[解]:?由?得: ?
再把?代入?得:，解这个方程得:( x,25x,3(7,3x),7
y,7,3，2y,1 将代入?，得，?( x,2
x,2,, ?原方程组的解是 ,y,1.,
2(用代入法解下列方程组:
5x，11y,47,2x，5y,,3,,, ? ? ,,2x,3y,4;3x，5y,,2.,,
[点拔]:?观察方程组，看到方程?中的系数最小，所以可先将方程?变形，用含y x
的代数式表示，再代入?( x
?观察方程组，看到方程?可写成，把方程?整体代入方程?( x，(2x，5y),,2
4，3y[解]:?由?得: ? x,2
4，3yy,2 再把?代入?得:，解这个方程得:( 5，，11y,472
4，3，2y,2 将代入?，得，?( x,x,52
x,5,, ?原方程组的解是 ,y,2.,
?方程?变形为， ? x，(2x，5y),,2
把?代入?，得，?x,1( x，(,3),,2
2，1，5y,,3y,,1 把x,1代入?，得，解得(
x,1,, ?原方程组的解是 ,y,,1.,
ax，by,8,x,5,,,2a,5b3(已知二元一次方程组的解是求的值( ,,bx,ay,2y,3.,,
[点拔]:根据方程组的解的概念，把已知“解”代入已知方程组得关于的a、b方程组，求
出a、b的值(
x,5,5a，3b,8,,,[解]:把代入方程组，得: ,,y,25b,3a,2.,,
a,1,, 用代入法解得: ?2a,5b,,3( ,b,1.,
三，基础训练:
1(用代入消元法解二元一次方程组的步骤是:? ，
? ，? ，? ( 答案:略
2x，82,x3x，y，42(已知与是同类项，则 ， ( y,x,7ab5ab
答案:x= -2，y=3
x，y,5,4x，ay,5,03(若方程组的解也是方程的解，则的值是 ( a,x,y,3,
x，yx,yx,2y4(已知方程(1)，(2)，把它们变形为用的代数式表示( y,x,,1x323
6,x答案:?? y,,x,y,,5
5(用代入消元法解下列方程:
x,2y,7x，2y,11,3m，2n,1,,,,(1) (2) (3) ,,,7x，y,,15,x,y,,1,6m，7n,2,,,,
x,3yy，5,7，,2x,,7x,y,3x，5,5y,9x,15,,,,43(4) (5) (6) ,,,3(7x,y),x，23.3x，4y,29.10(x,y),4(1,x),,,,y,3,
四，思维拓展:
2x，2y，3，(2x,y，1),0,1(已知x,y求的值(
x，2y，3,0;2x,y，1,0[点拔]:利用非负数的性质，可得解这两个方程组成的方程组即可(
1112，,5,,4x,yx,y2(若满足等式和，求的值( xyxy
14111,a,,ba，b,5,a,2b,4a,,b,[点拔]:(用换元法)设，则，求出，即得( xy33五，小结与评价:
这节课我们通过怎样的思路探索得到了解二元一次方程组的代入消元法,这个探索过程对你有怎样的启示,你还能找到与代入法不同的消元方法吗,
六，布置作业:课本98面练习第2,4题
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