对数函数及其性质说课稿
《对数函数及其性质》说课稿
教师 张艳荣
内容选自:人教版《普通高中课程
标准
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实验教科书?数学(A版)》必修1 “2.2.2 指
数函数及其性质”第一课时
从背景分析、教学目标
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。
一、背景分析:
1、 学习任务分析
本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的
方法
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来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。
2、学情分析
学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。
二、教学目标设计:
《课程标准》指出本节课的学习目标是:通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。 所以本节课的教学目标为:
1、知识目标:理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。
2、能力目标:通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和
科学正确的计算能力。
3、情感目标:通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐
的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、课堂结构设计:
复习知识，打下基础
创设情景，形成概念 理解实际问题，感知概念
(约需6分钟)
辨析讨论，深化概念
思考问题，描出图像
发现问题，探究新知
(约需16分钟) 观察图像特征，探究性
质
尝试训练，巩固概念，性质 、概念及性质的初步应用 对数函数图像
(约需15分钟)
(约需2分钟) 课堂小结，强化理解
(约需要1分钟) 布置作业，提高升华
本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。
四、教学媒体设计:
根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下:
教师利用多媒体准备的素材
?对数函数的图像
?例题和习题 ?与本节课相关的结论
设计意图:利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。
五、教学过程的设计:
环节一: 引入课题，初步感知概念
1(知识回顾
1? 学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法,
设计意图:结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质(
2 ? 对数的定义
设计意图:为讲解对数函数时对底数的限制做准备(
2(教学情景
由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手，引入对数函数的概念
设计意图:学生通过实际问题，体会函数
二:新知探究
(一)对数函数的概念
1(定义:函数，且叫做对数函数(logarithmic function) y,logx(a,0a,1)a
其中是自变量，函数的定义域是(0，+?)( x
学生思考问题:?为什么对数函数概念中规定a,0,a,1?
? 对数函数对底数的限制:，且( (a,0a,1)
设计意图:为学习对数函数的定义，图像和性质做铺垫
(二)对数函数的图象和性质
y,logx教师和学生通过列
表
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，描点画出函数1) (2) y,logx12
2
(3) (4) 的图像，并引导学生类比指数函数的图像y,logxy,logx31
3
和性质观察，归纳对数函数图像的特征，得出性质。
探索研究:
1? 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象;(可用描点法，也可计算器)
(1) y,logx2
(2) y,logx1
2
(3) y,logx3
(4) y,logx1
3
图象特征 函数性质
a,10,a,1a,10,a,1
函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为(0，，?)
图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数
向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R
,函数图象都过定点(1，1) 1,1
自左向右看， 自左向右看， 增函数 减函数 图象逐渐上升 图象逐渐下降
第一象限的图象第一象限的图象 x,1,logx,00,x,1,logx,0aa纵坐标都大于0 纵坐标都大于0
第四象限的图象第四象限的图象 0,x,1,logx,0x,1,logx,0aa纵坐标都小于0 纵坐标都小于0
(三)典型例题
例1:求下列函数的定义域
12(1) (2) (3) y,logxy,log(4,x)y,aalogx2
(4) (5) y,logx y,log(2,x)3x
解:(略)
设计意图:本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对对数函数
的理巩固练习:(教材P练习2)( 73
(四):归纳小结，强化思想
本节课主要讲解了对数函数的定义，图像和性质及其求定义域，了解通过图像观性质。 (五) 作业布置(加深对知识的理解)
:教材P习题2(2(A组) 第7、8、题( 74
六、教学评价设计
根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价:
1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在:
(1)在对数函数概念形成的过程中，观察学生的思维发展过程，学生的概括问题的能
力
(2)在对数函数的性质的探究过程中，考察学生分析和解决问题的能力
2.在练习中
检测
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学生对本节知识的掌握情况。
3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
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