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3.2.1 古典概型教学设计

3.2

李志浩
2019-05-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《3.2doc》,可适用于高中教育领域

 古典概型教学设计(第一课时)武威第十五中学数学教研组 尹尚智一、教材分析(一)教材地位、作用《古典概型》是高中数学人教A版必修第三章概率的内容教学安排是课时本节是第一课时。本节内容是在随机事件的概率之后几何概型之前尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型也是一种最基本的概率模型它的引入避免了大量的重复试验而且得到的是概率精确值同时古典概型也是后面学习条件概率的基础它有利于理解概率的概念有利于计算一些事件的概率有利于解释生活中的一些问题起到承前启后的作用所以在概率论中占有相当重要的地位。(二)教材处理:一、学情分析:认知分析:学生已经了解了概率的意义掌握了概率的基本性质知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式能力分析:学生基础相对比较薄弱基础知识、基本技能不扎实知识点漏洞较大。知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与能力、分析运算、解决问题能力欠缺情感分析:学生基础一般部分学生依赖性较强积极参与研究、合作交流意识方面有待加强。但师生之间学生之间情感融洽学习氛围良好。二、三维目标知识与技能目标:()正确理解古典概型的两大特点:)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个)每个基本事件出现的可能性相等()理解古典概型的概率计算公式:P(A)=()会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。过程与方法目标:根据本节课的内容和学生的实际水平通过模拟试验让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性观察类比各个试验归纳总结出古典概型的概率计算公式体现了化归的重要思想。情感态度与价值观目标:通过各种有趣的贴近学生生活的素材激发学生学习数学的热情和兴趣培养学生勇于探索善于发现的创新思想通过参与探究活动领会理论与实践对立统一的辨证思想结合问题的现实意义培养学生的合作精神。三、教学重点与难点、重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。、难点:如何判断一个试验是否为古典概型弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。四、教法与学法分析教法分析:根据本节课的特点采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式再通过具体问题的提出和解决来激发学生的学习兴趣调动学生的主体能动性让每一个学生充分地参与到学习活动中来。学法分析:学生在教师创设的问题情景中通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合体现了学生的主体地位培养了学生由具体到抽象由特殊到一般的数学思维能力形成了实事求是的科学态度增强了锲而不舍的求学精神。、教学基本流程教学过程:问题探究师生活动设计意图复习回顾:()互斥事件()概率加法公式老师提问学生回答。通过复习回顾唤醒学生记忆对本节课的学习做出有效的铺垫。探究:储蓄卡密码由个数字组成每个数字可以是、、···、十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己储蓄卡密码问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?教师提问学生简单思考以后回答。教师顺势引入新课怎么解决这一类问题?通过模拟实验激发学生求知欲望。探究:考察试验:()抛掷一枚质地均匀硬币的试验()抛掷一枚质地均匀骰子的试验学生实验、思考、讨论老师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。()体现“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.探究:基本事件的特点问题:分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么每个结果之间都有什么关系?老师加以引导与启发利用基本事件的关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结鼓励学生用自己的语言表述从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力。基本事件的特点:()任何两个基本事件都是互斥的()任何事件(不可能事件除外)都可以表示成基本事件的和。把问题具体化过渡到新课时自然有序。例从字母abcd中任意取出两个不同字母的实验中有哪那些基本事件?思考:从基本事件出现的可能性来看,上述两个试验和例的基本事件有什么共同特点通过树状图列举基本事件进一步理解与巩固基本事件的概念然后设疑:“类比试验与练习中基本事件有什么共同点?”老师引导学生列举时做到不重复、不遗漏学生列举出基本事件老师引导学生找出共性。共同特点:()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性)()每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型。通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用从而引出古典概型的概念。课时训练:判断下列事件是否为古典概型?为什么?()从一副扑克牌中任取一张每张牌被抽到的可能性相等。()向一个圆面内随机地投射一个点如果该点落在圆内任意一点都是等可能的。()某运动员随机向一靶心设计试验的结果有:“环”“环”···“环”“环”(即不命中)。老师与学生共同讨论利用古典概型的特点判断是否是古典概型。加深印象让学生充分体会古典概型的两个特点为以后学习几何概型奠定基础。探究:在古典概型下随机事件出现的概率如何计算?抛掷质地均匀的骰子的试验中:()抛掷一次出现各点的概率分别是多少?()抛掷一次出现偶数的概率是多少?()抛掷一次出现的点数比大的概率是多少?老师引导学生带着问题思考老师与学生共同讨论利用概率的加法公式推出问题的概率学生推导出古典概型的概率公式。学生感受由特殊性演变到一般最终得出结论。过程自然而有序让学生体验到认知的自然升华感受数学美妙的意境。问题解决:储蓄卡密码由个数字组成每个数字可以是、、···、十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己储蓄卡密码问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?师生共同讨论是否为古典概型学生思考讨论得出结论。提出问题解决问题。例、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少?探究:在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题不定项选择题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案同学们可能有一种感觉如果不知道正确答案多选题更难猜对这是为什么?老师给出题目引导学生思考是否满足古典概型的特征?学生思考、讨论交流老师对学生的回答进行归纳与总结老师引导学生列举种可能出现的答案判断是否满足古典概型的特征利用概率公式求值。让学生感受到数学模型的生活化当学生用自己的知识解决问题后会有极大的成就感提高了学习兴趣体验了数学学习的真谛。例、同时掷两个骰子,计算向上的点数之和是的概率是多少思考:为什么要把两个骰子标上记号?如果不标记号会出现什么情况?老师提示:用什么样的方法可以做到不重不漏?学生自做自评在讨论中得出正确答案。老师注意观察及时评价。培养学生运用数形结合的思想提高发现问题、分析问题、解决问题的能力增强学生数学思维情趣。课时训练:、一次发行张社会福利奖券其中有张特等奖张一等奖张二等奖张三等奖其余的不得奖则购买张能中奖的概率。、一副扑克张(无大小王)从中任意抽一张()求抽出的一张是的概率()求抽出的一张是黑桃的概率()求抽出的一张是红桃的概率、甲、乙、丙在“五·一”天节日中值班每人值班天甲排在乙前面值班的概率是多少?让学生先独立思考引导学生用列表来列举试验中的基本事件的总数。通过练习让学生进一步巩固本节所学内容同时也让更多的学生检验自己对基本知识点的掌握情况。课时小结:()基本事件的两个特点:()古典概型的定义和特点:()古典概型计算任何事件的概率计算公式()基本思想数形结合通过学生提出学习本节内容中的困惑和与同伴分享学习成果引导学生进行反思与自我评价。教师不仅引导学生反思学习知识还反思思想方法。教师引导学生进行课堂小结自我评价。学生可以展示自己的所悟所得与同伴分享成功的喜悦还可以提出自己的困惑师生共同探讨。课后作业:()课本第页第、题。()(选做题)甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的每天只安排一人).(Ⅰ)共有多少种安排方法?(Ⅱ)甲、乙两人都安排的概率是多少?(Ⅲ)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少?选做题学生可以根据自己的学习情况自由选做。学生通过作业及时反馈巩固所学知识教师通过分层次布置作业提高了学生的学习效率同时能在作业中发现教学的不足。   六、教学反思

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