初中数学所有定理推论

初中数学所有定理推论 1、 过两点有且只有一条直线 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 2、 两点之间线段最短 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻 3、 同角或等角的补角相等 内角的和 4、 同角或等角的余角相等 20、 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不5、 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 相邻的内角 6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂21、全等三角形的对应边、对应角相等 线段最短 22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等7 、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线的两个三角形全等 与这条直线平行 23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等8、 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线的两个三角形全等 也互相平行 24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的9 、同位角相等，两直线平行 两个三角形全等 10、内错角相等，两直线平行 25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形11、同旁内角互补，两直线平行 全等 12、两直线平行，同位角相等 26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对13、两直线平行，内错角相等 应相等的两个直角三角形全等 14、两直线平行，同旁内角互补 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的15、定理 三角形两边的和大于第三边 距离相等 16、推论 三角形两边的差小于第三边 28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和 个角的平分线上 等于180? 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 合 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两 30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角的所有点的集合 个 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 相等 (即等边对等角) 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且43、 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对 垂直于底边 称轴是对应点连线的垂直平分线 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的 上的高互相重合 对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个 45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直 角都等于60? 线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、 角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、 36、推论 2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角 三角形 形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30?那么它48、定理 四边形的内角和等于360? 所对的直角边等于斜边的一半 49、四边形的外角和等于360? 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2) 39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端×180? 点的距离相等 51、推论 任意多边的外角和等于360? 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 这条线段的垂直平分线上 54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形 55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互 是菱形 相平分 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四 四条边都相等 边形是平行四边形 70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 形是平行四边形 72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四都经过对称中心，并且被对称中心平分 边形相等 73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过 60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等 一点对称 74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩 角 形 75、等腰梯形的两条对角线相等 63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的形 梯形是等腰梯形 64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 77、对角线相等的梯形是等腰梯形 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且 78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直每一条对角线平分一组对角 线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段 66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)?2 也相等 于三角形的第三边 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，79、 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直四条边都相等 必平分另一腰 线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比 80、 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的例 直线，必平分第三边 90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或81、 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相边，并且等于它的一半 似 82 、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角且等于两底和的一半 L=(a+b)?2 S=L×h 形相似(ASA) 83、(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形果ad=bc,那么a:b=c:d 和原三角形相似 84 、(2)合比性质 如果a,b=c,d,那么(a?b),93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三b=(c?d),d 角形相似(SAS) 85、(3)等比性质 如果a,b=c,d=…=m,94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似n(b+d+…+n?0),那么(a+c+…+m),(b+d+…+n)=a/b (SSS) 86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边线，所得的对应线段成比例 与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或例，那么这两个直角三角形相似 两边的延长线)，所得的对应线段成比例 96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的的比与对应角平分线的比都等于相似比 延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行 97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 并且平分弦所对的两条弧 109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分平方 弦所对的两条弧 98、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意111、推论1 ?平分弦(不是直径)的直径垂直于弦， 锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 ?直线L和?O相切 d=r 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任 ?直线L和?O相离 d,r 意锐角的余切值等于它的余角的正切值 122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这101、圆是定点的距离等于定长的点的集合 条半径的直线是圆的切线 102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半的集合 径 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切的集合 点 104、同圆或等圆的半径相等 125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点心 为圆心，定长为半径的圆 126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的是着条线段的垂直平分线 夹角 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个127、圆的外切四边形的两组对边的和相等 角的平分线 128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两 个弦切角也相等 条平行线平行且距离相等的一条直线 130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的 139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180?,n 两条线段长的积相等 140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是2n个全等的直角三角形 它分直径所成的两条线段的比例中项 141、正n边形的面积Sn=pnrn,2 p表示正n边形132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切的周长 线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中142、正三角形面积?3a,4 a表示边长 项 143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 于这些角的和应为360?，因此k×(n-2)180?,n=360?135、?两圆外离 d,R+r 化为(n-2)(k-2)=4 ?两圆外切 d=R+r 144、弧长 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 :L=nπR,180 ?两圆相交 R-r,d,R+r(R,r) 145、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2,360=LR,2 ?两圆内切 d=R-r(R,r) 146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) ?两圆内含d,R-r(R,r) 常用数学公式 136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137、定理 把圆分成n(n?3): 乘法与因式分解 ?依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n22a-b=(a+b)(a-b) 边形 33a+b=(a+b)(a2-ab+b2) ?经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点33a-b=(a-b)(a2+ab+b2) 的多边形是这个圆的外切正n边形 三角不等式 138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切|a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b<=>-b?a?b 圆，这两个圆是同心圆 |a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a| 一元二次方程的解 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga -b+?(b2-4ac)/2a -b-?(b2-4ac)/2a cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 根与系数的关系(韦达定理) sin(A/2)=?((1-cosA)/2) sin(A/2)=-?((1-cosA)/2) X1+X2=-b/a X1*X2=c/a cos(A/2)=?((1+cosA)/2) cos(A/2)=-?((1+cosA)/2) 判别式 tan(A/2)=?((1-cosA)/((1+cosA)) b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 tan(A/2)=-?((1-cosA)/((1+cosA)) b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 ctg(A/2)=?((1+cosA)/((1-cosA)) b2-4ac<0 注:方程没有实根，有共轭复数根 ctg(A/2)=-?((1+cosA)/((1-cosA)) 三角函数公式 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 倍角公式 -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 抛物线 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程 2222=2px y=-2px x=2py x=-2py(P为正常数，它的y1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 几何意义是焦点到准线的距离) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 直棱柱侧面积 S=c*h 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 斜棱柱侧面积 S=c'*h 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/ 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=π(R+r)l 《1/2 ×(圆台上6 面周长+圆台下面周长)×侧面长度》 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)球的表面积 S=4πr2 (4×π×圆半径) /3 圆柱侧面积 S=c*h=2π*r*h (底面周长×高) 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l (L是圆锥的侧长，r是正弦定理 圆锥半径，C是圆的底面周长) a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形 的外接圆半径 菱形面积 S=底*高 S=1/2*对角线的积 余弦定理 弧长公式 l=a*r (a是圆心角的弧度数r >0 ) 222=a+c-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 b 扇形面积公式 s=1/2*l*r 几何 锥体体积公式 V=s*h/3(底面积×高?3) 圆的标准方程 斜棱柱体积 V=S'L (S'是直截面面积， L是侧棱长) 222(x-a)+(y-b)=r 注:(a,b)是圆心坐标 圆柱体体积公式 V=s*h =2π*r*h(底面积x高) 圆的一般方程 22x+y+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0