钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算

钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算浙江建筑第24卷第2期2007年2』j 钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算谢建民,徐生良,肖备,王建宏 (1.浙江广厦建设职业技术学院,浙江东阳322100;2.东阳第i三建筑工程公司,浙江东阳322lOO) 摘要:在偏心倚载作用下混凝土独立基础计算中,目前所有教科书和规范中提出的计算公式并非精确的公式,而是以地基反力.和柱外截面基础反力之和的平均值即(+.)/2作为地基反力值进行计算,属于近似公式,特别当荷载偏心较大时,其洪差较...

钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算浙江建筑第24卷第2期2007年2』j 钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算谢建民,徐生良,肖备,王建宏 (1.浙江广厦建设职业技术学院,浙江东阳322100;2.东阳第i三建筑工程公司,浙江东阳322lOO) 摘要:在偏心倚载作用下混凝土独立基础计算中,目前所有教科书和规范中提出的计算公式并非精确的公式,而是以地基反力.和柱外截面基础反力之和的平均值即(+.)/2作为地基反力值进行计算,属于近似公式,特别当荷载偏心较大时,其洪差较大.本文在文献[1],[2]基础上通过积分计算求出独立基础弯矩的精确计算公式,该公式适用于轴心受压,小偏 tk"和大偏心情况下弯矩的精确计算值,工程实例证明其可行. 关键词:独立基础;偏心荷载;弯矩;积分中图分类号:471.11文献标识码:A文章编号:1008—3707(2007)02—0017—03 1问题的提出钢筋混凝土独立基础在建筑结构基础设计中得到大量应用,由于设计计算简单,配筋量较少,是一种经济而实用的基础设计形式.文献[1],[2]论述独立基础计算,当基础处于轴心受压情况下,由图l 可得基础配筋计算公式 1. , 寺(n—n)×(2b+b)(1) 式(1)中,,一基础弯矩; a,6一基础边长; a,6一柱边长; r,一地基压应力. , \ I// ,ft} —— 斗 \ltl / / 一 ,? 芋【11' 口a 22 图1中心受压基础平面图该计算公式是精确的,在文献[1],[2]中,对于偏心受压独立基础配筋计算公式推导,采用将图3 中地基最大压力和I—I截面地基反力f,.之和的l/2即将(f,…+f,)/2代替(1)式中的f,得: 1 ,(+)(n—n)(2b+b)(2) 令:,则上式改为: 1. ,=s(f,…+f,1)(2b+b)(2a) 式(2)中,r,…一基础地基最大压应力; f,.一图3中I—I剖面地基压应力. 这说明偏心受压独立基础配筋计算公式(2)或 (2a)是一种近似计算公式,当偏心距e较小时(e? b/3,b为边长),其计算误差不大;若偏心距e较大 (如塔式起重机设计规范允许偏心距达到e=b/3,b 为边长),则此时计算误差较大.以下采用积分计算方法求出独立基础配筋计算的精确公式. 2轴心受压独立基础钢筋混凝土单独基础在地基反力作用下两个方向都要产生弯曲,因此要在底面两个方向配置钢筋. 计算两个方向弯矩时,把基础看成是固定在柱子周边的倒悬臂板,如图l所示将底面沿对角线分成四块面积,对于柱边截面I—I的弯矩.,就等于作用收稿日期:2006—08—07 作者简介:谢建民(1940一),男,浙江宁波市人,教授级高级工程师,从事建筑结构设计与施工. ? l7? 谢建民等:钢筋混凝土独基础配筋的精确计算在面积1—2—3—4上的地基净反力合力Q对I—I 截面的力矩.现将图1中梯形1234取出,见图2, 建立坐标体系. 为一 ' 2 图2地基反力平面图在梯形中部i点坐标某腰线z长度计算公式 b—b, Z=b+(3) 其微分面积为liAx,在该微分面积上地基反力为: F=orlAx 力,对基础I—I截面的弯矩为: AM=F?=XiorlAx 则梯形1234对基础I—I截面的弯矩为: M=?M=?xiorlAx-'-'' 将上式写成积分形式如下: M:fxor(b+)dx=I(+) :ort f(6+)dJ0(r+———)d = (36):12(6f+2b)(4) 又s=— M=1(口一口)(2b+6)(4) 公式(4)与文献[1]中公式(9—6)完全相同. 3偏心受压独立基础由图3可得地基反力公式如下: n=3(昙一e) 咄…x 等式中,G一基础自重; ?一基础承载轴向力; 图3地基反力剖面图 e一偏心矩; or一地基最大,最小压应力. 由于地基反力不是常数而是线性函数,由图4 可得: a/2十—————— L_—十图4地基反力详图在i点处地基反力or.计算公式如下: :.+(5) 式(5)中,or…一最大地基应力; or,一I—I剖面地基应力. 在图4中带状微分面积上地基反力为: F=orlAx I的弯矩: 对于柱边截面I— AM=Xi盯IAx 则图3中梯形1234对柱边截面I—I的弯矩为: M=yAM.-_一' 将上式写成积分形式展开后得: = (+6『+(d S(6r+6)+Ortmax(3b+6r)](6) 当轴心受压时,or.=or…=,式(6)则改为 M=S(2b+6,) 1 皱.32 谢建民等:钢筋混凝土独立基础配筋的精确计算 ?一? 又5= M:(?一O"t)(2b+6)(7)(.一)(+6r)( 式(7)为轴心受压独立基础弯矩计算公式,因此(7)式对于轴心受压,小偏心和大偏心受压独立基础均适用. 4工程实例浙江省丽水市师范专科学校图书馆施工塔吊基础见图5,其中,?=b=6.0m;?=b:1.7m;s= 2.15m;…:118.1kN/m;l=65.53kN/In; e=.39m;?e?争. 2l5O17OO215O 11 6000 图5地基反力 :6553 由公式(3)和(5)得 2:1.7+2x.=65.53+24.45x 由公式(6)得 215 M:J(65.53+24.45x)(1.7+2x)xdx = f(111.4+172.6x.+48.9x)xdx : ?×….4×2.15+?×l72.6×2.16+ 一 1 ×48.9×2.15 4 :257.5+571.8+261.2=1090.5km?m 按公式(7)计算 = [65.53×(67…l8_l ×(3×6+1.7)] :l090.58kN?m 按公式(2)或(2a)(文献[1])计算得: 壶15×(2×6+1.7)(8?+65.53) =969.08kN?m 误差?=1090.58—969.08=211.5 6=而121.5=l2. 5% 从上面的计算可看出,文献[1],[2]与规范GB 50007—2002中列出的公式.只适用于小偏心独立基础计算,对大偏心独立基础,计算误差较大.本文导出公式(7)是精确的,适合于轴线受压与大小偏心受压独立基础计算,其结果可作为下次规范修改时参考. [2] [3] 参考文献同济大学单层厂房设计与施[(修订版,j册)[M].}二海:【海科学技术出版社,1982. 天津大学,同济大学,东南大学混凝土结构下册(第2版) [M].北京:中国建筑工业出版社,2000:59-65. GB50007.2002建筑地基基础设计规范[S]. ? l9?

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