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用Excel做线性回归分析..doc

用Excel做线性回归分析.

Dont_殘缺
2017-10-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《用Excel做线性回归分析.doc》,可适用于活动策划领域

用Excel做线性回归分析用Excel进行一元线性回归分析Excel功能强大利用它的分析工具和函数可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。本文就从最简单的一元线性回归入手在数据分析中对于成对成组数据的拟合是经常遇到的涉及到的任务有线性描述趋势预测和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业但其实使用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具但是它还稍显单薄今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。文章使用的是版的软件,我在其中的一些步骤也添加了版的注解利用Excel进行一元线性回归分析首先录入数据以连续年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图(图)。图第二步作散点图如图所示选中数据(包括自变量和因变量)点击“图表向导”图标或者在“插入”菜单中打开“图表(H)(excel)”。图表向导的图标为。选中数据后数据变为蓝色(图)。图点击“图表向导”以后弹出如下对话框(图):图在左边一栏中选中“XY散点图”点击“完成”按钮立即出现散点图的原始形式(图):灌溉面积y(千亩)灌溉面积y(千亩)图第三步回归观察散点图判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出本例数据具有线性分布趋势可以进行线性回归。回归的步骤如下:首先打开“工具”下拉菜单可见数据分析选项(见图)(为”数据”右端的”数据分析”):图用鼠标双击“数据分析”选项弹出“数据分析”对话框(图):图然后选择“回归”确定弹出如下选项表:图进行如下选择:X、Y值的输入区域(B:BC:C)标志置信度()新工作表组残差线性拟合图。或者:X、Y值的输入区域(B:BC:C)置信度()新工作表组残差线性拟合图。注意:选中数据“标志”和不选“标志”X、Y值的输入区域是不一样的:前者包括数据标志:最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。这一点务请注意。图包括数据“标志”图不包括数据“标志”再后确定取得回归结果(图)。图线性回归结果最后读取回归结果如下:a,b,R,R,截距:斜率:相关系数:测定系数:F值:F,。建立回归模型并对结果进行检验ˆ模型为:y,xR,,,R至于检验R、R和F值可以直接从回归结果中读出。实际上检,验通过。有了R值F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为:RF,,,,,F,(,R)(,)n,k,,,显然与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为:Rt,,,,,t,,,R,,n,k,ˆ回归结果中给出了残差(图)据此可以计算标准离差。首先求残差的平方然,,(y,y)iiin,后求残差平方和于是标准离差为S,,,?,,ii,nˆs,(y,y),S,,,iin,k,v,i于是s,,,~,~y图y的预测值及其相应的残差等进而可以计算DW值(参见图)计算公式及结果为n,,(,),,ii?(,)(,),iDW,,,n?(,)(,),,i,i,,k,n,v,,,,取(显然)查表得d,d,。显然lud,DW=可见有序列正相关预测的结果令人怀疑。,l图利用残差计算DW值最后给出利用Excel快速估计模型的方法:用鼠标指向图中的数据点列单击右键出现如下选择菜单(图):图点击“添加趋势线(R)”弹出如下选择框(图):图在“分析类型”中选择“线性(L)”然后打开选项单(图):图在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值(R)”(如图)确定立即得到回归结果如下(图):图表标题y=xR=灌溉面积y(千亩)线性(灌溉面积y(千亩))图在图中给出了回归模型和相应的测定系数即拟合优度。圆周率π怎么打书中横卧着整个过去的灵魂卡莱尔人的影响短暂而微弱书的影响则广泛而深远普希金人离开了书如同离开空气一样不能生活科洛廖夫书不仅是生活而且是现在、过去和未来文化生活的源泉库法耶夫书籍把我们引入最美好的社会使我们认识各个时代的伟大智者史美尔斯书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的是富有启发性的养料。而阅读则正是这种养料雨果

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