第六节 绝对值（二）
【知识要点】
绝对值的化简：化简含绝对值的式子，关键是去绝对值符号，先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即
），然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对值时，要从里向外依次化简含绝对值的式子。
【典型例题】
一、根据题设条件化简：
例1、已知：
，
求
的值。
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：2x+15
例2．若
,求
+
的值.
答案：4
例3．若
，则化简
的结果是 ．
答案：-2
*例4、如果
，并且
，那么代数式
化简后得到的最后结果是
答案：20-x
*例5、
是一个五位数，其中
是阿拉伯数字，且
．
试求
的最大值．
答案：8
*例6、三个有理数
其积是负数，其和是正数，当
时，
求代数式
的值
答案：2
二、借助数轴化简
例7、
的大小如下图所示，求
的值
答案：2
例8．有理数a、b、c、在数轴上的位置如图所示，
化简：
答案：-2
三、采用零点分段讨论法化简
例9、化简|x+2|+|x-3|
答案：x
时 原式=1-2x
-2
-a,则( )
A a>0 B a<0 C a<-1 D 10,|m|=7,求m.
5、若|a+b|+|b+2|=0,求a,b的值。
6、比较-(-a)和-|a|的大小关系。
7．已知：a、b不为0，计算
。
8、若a<0,b<0且|a|<|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：
(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a
9、若
=-1,求x的取值范围。
10、一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向左 移动2个单位长度，得到点B，点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？
11. 已知
，
，求
的值。
12.讨论并求
的值.
作 业
1. 去掉下列各数的绝对值符号：
(1)若x<0,则|x|=__________； (2)若a<1,则|a-1|=________;
(3)已知x>y>0,则|x+y|=_______; (4)若a>b>0,则|-a-b|=_________.
2．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )
(A)a>b (B)a|π|>|-3.3|; (B)
>|-3.3|>|π|;
(C)|π|>
>|-3.3|; (D)
>|π|>|-3.3|
4．若
在数轴上对应的点如图所示,试化简
.
5、化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.
*6、已知
，求
的值
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