二阶系统变阻尼技术的研究 (1)

毕业设计( 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 )任务书 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 名称 二阶系统变阻尼技术的研究 学 院 电气信息学院 专业班级 自动化082班 姓 名 李虎 学 号 089064367     毕业设计（论文）的工作 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 : (1) 熟练掌握MATLAB_Simulink（M语言）建模仿真的方法，并用其实现相应的模糊PID控制验证； (2) 结合已学习的自动控制理论知识，分析阻尼比对二阶系统动态特性的影响，搞清楚欠阻尼二阶系统动态性能指标与阻尼比的关系； (3) 结合现有的文献资料，利用变阻尼控制技术改善二阶系统动态特性以及系统的抗干扰性能； (4) 对提出的控制算法的有效性进行对比仿真研究（与常规PID控制进行对比） (5) 完成5000汉字英文资料的翻译 起止时间： 2012 年 2 月 14 日至 2012 年 6 月 5 日共 16 周                             指 导 教 师 签 字   系 主 任 签 字   院 长 签 字               摘  要 阻尼比是二阶系统的一个重要的特征参数，它对二阶系统动态特性有较大的影响。对于固定阻尼比的二阶系统，其快速性与稳定性是相互矛盾的，二者不能同时兼顾，这就限制了系统不能用于一些快速性与稳定性都要求较高的场合。 采用变阻尼控制，根据系统在响应过程中输出误差的大小，在线调节系统的阻尼比，使系统在输出响应的不同阶段具有不同阻尼比，同时兼顾快速性与稳定性，是一种理想的改善二阶系统动态性能的方法。 本文首先分析了线性变阻尼和非线性变阻尼控制，并对两种变阻尼控制方法进行了比较，得出非线性变阻尼改善二阶系统动态性能效果较好。其次，本文对变阻尼抗干扰性能进行了分析。最后对模糊控制进行了简要介绍，并用MATLAB软件进行了仿真,结果显示变阻尼可以改善二姐系统的动态性能，并提高了系统抗干扰能力。 关键词:二阶系统  阻尼比  变阻尼  动态特性  抗干扰性能 Abstract The damping ratio is an important characteristic parameter in a second-order system,which has great effect on the second-order system.In the second-order system,which has fixed damping ratio,the rapidity and the stability is a contradiction,and can’t be gained at the same time.So it can’t satisfy with the higher demand of some conditions that require both rapidity and stability. Using variable damping control,according to the system in response to the output error in the process of size, online adjustment of the damping ratio of the system,make the system output response of different stages with different damping ratio,taking into account the speediness and stability,and is an ideal improvement of two order system of dynamic energy method. The article first analyzes the linear variable damping and non-linear variable damping control, and two variable damping control method of comparison, the non-linear variable damping to improve dynamic performance of the second order system is better. Second,     of paper the variable damping anti-jamming performance is analyzed. Finally, the fuzzy control are briefly introduced, and has carried on the simulation with the MATLAB software,results show variable damping can improve the dynamic performance of the sister systems, and improved anti-jamming capability. Key words: Second-order system; Damping ratio; Variable damping; Dynamic characteristic; Anti-disturbance performance 目  录 摘  要    I Abstract    II 目  录    III 第1章 绪论    1 1.1 研究背景    1 1.2 国内外研究现状    2 1.3 本课题的主要研究工作    3 第2章 阻尼比对二阶系统动态特性的影响    4 2.1 二阶系统的阶跃响应    4 2.2 二阶系统动态指标    7 2.2.1 过渡过程的品质指标    7 2.2.2 误差泛函积分评价指标    8 2.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标与阻尼比的关系    8 2.4 小结    11 第3章 变阻尼控制改善二阶系统动态特性    12 3.1 测速反馈控制    12 3.2 变阻尼控制的基本原理    13 3.3 线性变阻尼控制    14 3.4 分段线性变阻尼技术    16 3.5 非线性变阻尼控制技术    17 3.6 小结    19 第4章 变阻尼控制改善二阶系统的抗干扰性能    20 4.1 干扰信号作用时偏差的变化规律    20 4.2 超调过程e及ec变化规律    21 4.3 变阻尼抗干扰及抑制超调方法    22 4.4 小结    24 第5章 模糊变阻尼控制    25 5.1 模糊控制基本原理    25 5.2 模糊变阻尼控制器设计    26 5.3 仿真分析    28 5.4 小结    30 第6章 变阻尼控制仿真系统    31 6.1 利用SIMULINK工具箱建立变阻尼控制系统仿真模型    31 6.2 编写S函数    33 6.3 利用图形用户界面(GUI)建立模糊推理系统(FIS)    34 6.4 小结    35 结  论    36 参考文献    38 致  谢    39 第1章 绪论 1.1 研究背景 在现代的工业、农业、国防和科学技术领域中，自动控制技术得到了广泛的应用。所谓自动控制，就是采用控制装置使被控对象（如机器设备的运行或生产过程的的进行）自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或多个物理量（如电压、电流、速度、位置、温度、流量、浓度、化学成分等）能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。[1] 常用的典型输入信号有阶跃函数、斜坡函数（等速度函数）、抛物线函数（等加速度函数）、脉冲函数及正弦函数。这些都是简单的时间函数，用它们作为输入信号，可以较容易地进行数学分析和实验研究院。本文采用的阶跃函数为输入信号。在输入单位阶跃信号作用下，任何一个控制系统的时间相应都由动态过程和稳态过程两部分组成。控制系统技术性能的好坏，一般从动态过程及稳态精度去衡量。工程上对自动控制系统的基本要求归纳为稳定性、快速性和准确性三个方面，即稳、准、快。稳定性是评价自动控制系统能否正常工作的首要问题，它是评价系统在过渡过程中的振荡倾向和重新建立平衡状态的能力，一个可以实际运行的控制系统必须是稳定的。快速性评价控制系统的响应速度，由于控制系统总包含一些惯性元件，在输入信号作用下，其响应总要经历一个动态过程才能达到稳态值。动态过程时间长，说明系统的控制动作反映迟钝，难以复现快速变化的输入指令信号。因此，在控制工程中，希望动态过程时间愈短愈好。准确性描述系统的控制精度，一般采用稳态误差来度量。 研究线性系统在零初始条件和单位阶跃信号输入下的响应过程曲线，可以知道，系统动态性能由超调量、调节时间、震荡次数、延迟时间、上升时间和峰值时间组成。其中响应的快速性，由上升时间和峰值时间 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示；对所期望响应的逼近性，由超调量和调节时间表示。 用二阶微分方程描述的系统，称二阶系统。它在控制系统中应用极为广泛。例如，R-L-C网络、忽略电枢电感后的电动机、弹簧－质量－阻尼器系统、扭转弹簧系统等等。此外，许多高阶系统，在一定条件下，往往可以简化成二阶系统。因此，深入分析二阶系统性能、改善二阶系统性能具有较大的实际意义。 阻尼比 和无阻尼自然震荡角频率 影响了二阶系统的许多性能参数。阻尼比 对二阶系统的动态性能影响很大，根据《自动控制理论》介绍，二阶系统动态性能的各项指标是相互矛盾的。比如在 一定的情况下，为了减小上升时间需减小阻尼比 ，但阻尼比 较小后，造成超调量的增大。因此，二阶系统的上升时间和超调量两个指标是相互矛盾的，不能同时达到最佳效果。工程上一般采用折中办法（取 =0.707作为最佳阻尼比[2]）或用补偿方法解决这一矛盾。 改善二阶系统动态性能的方法有多种，其中比例一微分控制（PD）和测速反馈控制是两种常用的方法。这两种方法都是以增大系统阻尼方式来改善系统动态性能。其中比例一微分控制对噪声有明显放大作用，当系统输入端噪声严重时，一般不宜选用比例一微分控制。同时，微分器的输入信号是偏差差信号，信号点贫富低，需要相当大的放大作用，为了使噪声比不明显恶化，需要采用高质量的放大器。而测速反馈控制对系统输入端噪声有滤波作用，能使内回路中被包围部件的非线性特性、参数变化等不利影响大大削弱。因此，测速反馈控制在系统中广泛应用。此外，比例一微分控制相当于在系统中加入实零点，在相同阻尼比的条件下比例一微分控制系统的超调量大于测速反馈控制系统的超调量。所以，在控制工程中，一般都采用测速反馈控制来改善二阶系统的动态性能。测速反馈控制的不足之处是降低系统的开环增益，加大系统在斜坡输入时的稳态误差。 但常规的测速反馈控制系统,由于测速反馈系数是固定的,系统的阻尼比也为固定值。这种固定阻尼比系统,难以获得最佳动态特性,不适用于一些快速性与稳定性都要求较高的场合。 分析二阶系统的动态性能指标公式和测速反馈控制，可知，在测速反馈控制系统工作过程中，改变测速反馈控制系统的阻尼比，可以显著改善二阶系统的动态特性。这种方法称为变阻尼控制，它的工作原理是：根据系统在响应过程中输出偏差的大小，在线调节系统阻尼比，使系统在输出不同阶段具有不同的阻尼比。显然，采用变阻尼控制可同时兼顾快速性与稳定性，是一种理想的改善二阶系统动态性能的方法。 在二阶系统中，若是变阻尼技术使用恰当，不仅可以改善二阶系统的动态特性，还可以提高二阶系统的抗干扰性能。 本文从理论方面分析了二阶系统变阻尼技术，并应用MATLAB软件进行仿真分析。 1.2 国内外研究现状 二阶系统的动态性能是衡量二阶系统性能的重要指标，如何改善二阶系统的动态性能在控制工程中受到格外关注。在最近几十年来，人们一直在努力研究这个问题。《自动控制理论中》中提出两种改善二阶系统动态性能的方法，工程中一般使用测速反馈控制来改善二阶系统的动态性能。但是，实际应用中，测速反馈控制的阻尼比是固定不变的，使得系统难以获得最佳动态特性，不适用与一些快速性与稳定性都要求较高的系统。本文提及的变阻尼控制技术是在测速反馈控制的基础上发展演变而来，可以显著地改善系统的动态性能。相比于测速反馈控制，变阻尼控制技术的应用越来越广泛，国内外对变阻尼技术的研究越来越多，并且在很多领域已经取得相当不错的成果。 高季雍、章卫国和肖顺达把变阻尼控制技术应用于磁滞同步电动机位置伺服系统，使磁滞同步电机具有快速、稳定、准确的随动性，成功地用于发动机的油门控制。[3] 郑舒在其动态模拟扫描成像转台转速系统变阻尼控制与PID控制的对比研究中把变阻尼控制技术应用于动态模拟扫描成像转台转速控制系统，实现对系统的高精度无超调控制，并将变阻尼控制与PID控制进行了对比研究。[4] 章卫国在其二阶系统变阻尼技术研究中提出了两种线性变阻尼方法。两种方法的动作原理是相同的，只是变阻尼范围有所不同。都是根据输出偏差的大小按照一定线性关系式在线调节系统的阻尼比，使系统既能提高快速性又能保持较小的超调量。[5] 随着智能控制的兴起，人们将智能控制方法应用于变阻尼控制之中。模糊控制是以摸糊集台 、模期语言变量及模糊逻辑推理为基础的智能控制。其优点是不耍求掌握被控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小，具有良好的鲁棒性和适应性。对于带速度负反馈的二阶系统，引人一个模糊变阻尼控制器，在系统输出响应的各个阶段.根据偏差及偏差变化率，采用模糊逻辑推理方法使系统获得不同阻尼比，从而使系统获得最佳动态特性。 此外，变阻尼控制技术不仅用于机电控制领域，还可应用于气动、液动等其它机械控制领域。例如变阻尼气压比例伺服系统理论分析及其低速特性的实验研究中介绍的变阻尼气压比例伺服系统，引人液体介质改变了系统的阻尼特性，通过对液压阻尼器的调节使系统的动静态特性有较大的提高。[6] 虽然变阻尼控制技术发展了很多年，但是仍然存在许多需要解决的问题。比如阻尼比的最佳变化范围，阻尼关系式中参数的确定，系统抗干扰性能等。 1.3 本课题的主要研究工作 本课题主要研究工作有： 1. 结合已学习的自动控制理论知识，分析阻尼比对二阶系统动态特性的影响，搞清楚欠阻尼二阶系统动态性能指标与阻尼比的关系； 2. 介绍线性变阻尼和非线性变阻尼控制技术的原理与方法，并给出两种变阻尼控制技术阻尼比的确定方程。应用MATLAB 对两种变阻尼控制技术进行仿真分析； 3. 分析研究变阻尼控制技术的抗干扰性能，并用MATLAB进行仿真分析； 4. 介绍模糊变阻尼控制改善二阶系统动态性能和提高系统抗干扰性能的原理与设计方法。 第2章 阻尼比对二阶系统动态特性的影响 2.1 二阶系统的阶跃响应 用二阶微分方程描述的系统，称二阶系统。它在控制系统中应用极为广泛。例如，R-L-C网络、忽略电枢电感后的电动机、弹簧－质量－阻尼器系统、扭转弹簧系统等等。此外，许多高阶系统，在一定条件下，往往可以简化成二阶系统。因此，详细研究和分析二阶系统的特性，具有重要的实际意义。 随动系统结构图如图2-1所示。 图2-1随动系统结构图 图2-2典型二阶系统 该系统的开环传递函数为： (2-1) 则系统闭环传递函数为： (2-2) 为了研究的结论具有普遍性，将上式写成典型形式或 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式 (2-3）或                                              (2-4） 图2-2为典型二阶系统结构图。式中 , , 可见，二阶系统的响应特性完全可以由阻尼比 和自然频率 (或时间常数 )两个参数确定。一般形式的闭环特征方程为： （2-5） 方程的特征根(系统闭环极点)为： （2-6） 在单位阶跃信号作用下，系统输出量的拉氏变换为： （2-7） 对上式取拉氏反变换，即可求得时域中典型二阶系统的单位阶跃响应。 由于特征根与阻尼系数有关，因此，单位阶跃响应的形式也因阻尼系数的不同而不同，下面下面分情况进行讨论。[7] [8] [9] (1) （无阻尼型） 时，由式（2-5）可知，系统有一对共轭虚根： 单位阶跃响应的拉氏变换为 (2-8) 取拉氏反变换，可得阶跃响应的表达式为： （ ）                    (2-9) 响应曲线 为无衰减的等幅正弦振荡，振荡角频率为 。 (2) (欠阻尼型) 由式（2-5），系统有一对位于复平面左半部的共辘复数根: (2-10) 单位阶跃响应的拉氏变换为： (2-11) 取拉氏变换得： ( )           （2-12） 式中： 称为阻尼振荡角频率 为初相位 欠阻尼情况下二阶系统单位阶跃响应由二部分组成:稳态分量为1，表明系统的单位阶跃响应不存在稳态误差;瞬态分量为有阻尼的衰减振荡项，其阻尼振荡角频率为 ，振幅按 指数函数规律衰减。 (3) （临介阻尼型） 由式（2-5），系统有二个完全相等的负实根： ，单位阶跃响应的拉氏变换为： (2-13) 取拉氏反变换得： （ ） 临介阻尼情况下二阶系统单位阶跃响应动态过程是单调上升，不出现振荡。 (4) （过阻尼型） 由式（2-5），系统有二个不相等的负实根,： ，单位阶跃响应的拉氏变换为： (2-14) 取上式的拉氏反变换，得系统的响应为： （ ）          (2-15) 由于 ，过阻尼情况下二阶系统单位阶跃响应动态过程由二个指数衰减项组成，整个动态过程是单调上升，不出现振荡，最终达到稳态值1。 (5) （发散型） 当 时，特征根位于复平面右半部，系统的响应是发散的。 1）当 时，系统有一对位于复平面右半部的共扼复数根： (2-16) 统的单位阶跃响应表达式为 （ ）              (2-17) 式中： 称为发散振荡角频率 为初相位 由于 ，所以系统的响应是增幅振荡，振幅按 指数函数规律增长。 2）当 时，系统有二个位于复平面右半部的不相等的正实根： (2-18) 系统的单位阶跃响应表达式为： （ ）        (2-19) 由于 ，单位阶跃响应含有二个指数增长项，整个过程是单调上升过程。并且， 时， 。 典型二阶系统在 ，不同阻尼比 值的情况下的单位阶跃响应曲线见图2-3。 图 2-3 不同阻尼比的典型二阶系统单位阶跃响应曲线 2.2 二阶系统动态指标 控制系统常用的动态性能指标包括三个方面[10]：①过渡过程的品质指标，如超调量、调节时间、上升时间等；②误差泛函积分评价指标，包括IAE、ISE、ITSE、ITAE等；③正定二次型积分泛函，这是20世纪60年代后发展起来的一种最佳性能指标，是李雅普诺夫第二方法在最优控制论中的应用。本文主要采用前二个指标。