正比例关系图像
2.“认识正比例图像”
教学设计
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教学内容:
苏教版义务教育课程
标准
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实验教科书第63页的例2和“练一练”，练习十三的第4,5题。
教材
分析
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:
这部分内容是在学生结合实际情境认识成正比例的量基础上学习的，借助直观的图像帮助学生进一步认识正比例量的变化规律，并为以后学习函数和图像作适当的孕伏。
例2继续利用例1表中的数据，帮助学生初步认识正比例的图像。教材先用“描点法”画出正比例的图像，然后提出三个问题:问题?引导学生把所描出的这些点和原来表中的数据进行比照，以此来帮助学生理解图像上的点所表示的实际意义;问题?通过让学生看到所描出的这些点刚好在一条直线上，使学生初步认识正比例图像的特点;问题?让学生利用图像进行判断，使学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识，初步体会正比例图像的实际应用。“练一练”通过学生自己画图像，可以使他们对正比例的图像是一条直线有更深的体会和认识。
练习十三的第4题直接给出了图像，让学生根据图像判断相应的两种量是否成正比例关系，并利用图像解决问题;第5题是让学生自己画出图像，再判断相应的两种量是否成正比例关系，并利用图像解决问题。
教学目标:
?使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
?使学生在认识成正比例图像的过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 ?使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点:经历“描点法”画出正比例的图像。
教学难点:利用正比例图像进行估计和判断，体会正比例图像的价值。 教学具准备:小黑板。
教学流程:
一、呈现列表，复习导入。
?复习正比例的意义。
根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗,为什么, ?确定学习内容。
把表中的数据用“描点法”画在方格图中，形成正比例图像;教师说明:研究正比例图像。
揭示课题——正比例图像。
二、回答问题，研究正比例图像。
?说说其它正比例图像中各点表示的意义。
预设:2小时行160千米;3小时行240千米;„„ ?途中描的点在一条直线上吗,为什么,
?估计:这辆汽车2.5小时行驶多少千米,行驶440千米需要多少小时,并说说
这样估计的思考过程。
?同桌说说:一个同学说一个数据，另一个同学估计另一个数据。 三、完成练习，进一步研究正比例图像。
?完成“练一练”。
口答第1问;画图;估计。
?完成练习十三第4题。
同桌合作完成。
?完成练习十三第5题。
独立完成。
教学预设:
一、复习导入:
1、提问:昨天我们学习了什么知识,(认识了成正比例的量)
2、追问:怎样判断两个量是否成正比例,(看他们的比值是否一定)
3、强调:这两个量的比值一定要有意义
二、学习新知:
(一)理解横轴、众轴表示的含义
1、谈话:像例1的
表格
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中的数据有时候也可以用图像的形式来表示。
2、请同学观察黑板上的只标有横轴和众轴的图。
提问:图上的横轴表示的是什么意思,(时间)横轴上的每一段表示多长时间,(都表示1小时)众轴呢,(路程，每一段都表示80千米)
4、提问:例1表格中第一列的数据应该在图上的哪一个位置,你是怎么想的,
追问:表示3小时行的路程的点肯定在哪一列,5小时呢,7小时呢,
(二)独立制图
1、谈话:请同学们找出例1其它几列数据在图上的位置。
2、学生独立作图
3、展示学生所作的图，并让学生说说图上各点所表示的意思。
(三)根据图像，类推判断
1、提问:请同学们仔细观察刚才所描出的点，这些点的排布有没有什么规律,(所描的点在一条直线上)
根据学生的回答请同学们将自己所描的点用直线连起来验证。
2、根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米,行驶440千米需要多少小时,
先让学生独立思考后再交流。必要时指导:
(1)先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。
(2)再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。
(3)最后依据与纵轴的交点进行估计。
(4)行驶440千米让学生独立完成，指名板演。
三、巩固练习
1、完成“练一练”。
(1)根据表中数据判断两种量是否成正比例。
(2)用描点法画出表中两种量的正比例图像。
(3)利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。
2、练习十三第4、5题
第4题的第(1)题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。
第4题的第(2)题，要求学生根据图像进行估计，
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
有些出入是允许的。
第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。
四、全课小结
这节课你学会了什么,通过这节课的学习，你还有哪些收获,
五、课堂作业:
浙公网安备 33021202002483