高一数学向量同步练习
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1、下面4个有关向量的数量积的关系式? 0•0=0 ?（a•b）• =a•（b•） cc
? a•b=b•a ? |a•b|?a•b ? |a•b||a|•|b| 其中正确的是 ,
A． ? ? B。 ? ? C。? ? D。? ?
,2、已知|a|=8，e为单位向量，当它们的夹角为时，a在e方向上的投影为（ ） 3
3A．43 B。4 C。42 D。8+ 2
ab2a，b3a,2b3、设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（ ）
A． B． C． D．
4、已知向量，则为（ ） ABOAOB,::,::cos15,sin15,cos75,sin75，，，，
231A．； B．； C．； D．1 222
5、若为所在平面内一点，且满足，则的，，，，O,ABC,ABCOB,OCOB，OC,2OA,0
形状为（ ）
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．A、B、C均不对 6、CA,ba,b,b,c,c,aBC,aAB,c中，若，，，且，则的形状是 ,ABC,ABC
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．A、B、C均不正确
1、在?ABC中,ABaBCbab= ,=,且?＜0,则?B是 角。
02、已知a,2b,3a,bab，，，的夹角为，则 ＝＿＿＿＿＿＿＿。 120
3、已知a,5,b,2a,b,,3a,b，，则＝ 。
04、已知|abababab|=3，||=2，与夹角为60，如果（3+5）?（m–），则m值为_____。
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5、已知||=4，||=3，（2－3）?（2+）=61，则与的夹角 。 abababab,,
,6、设O、A、B、C为平面上四个点，，，，且，OA,aOB,bOC,ca，b，c,o
c,a|a|，|b|，|c|a,b,b,c==-1，则＝___________________。
1、已知x,a,b，，且，a?b，求x与的夹角.y,2a，b|a|,|b|,1y
2、已知,d,3a，kbabc,5a，3b，，与的夹角为，，，当实数为何|b|,2k|a|,13
值时，（1）c//dc,d； （2）。
3、已知向量OAOA，OB，OC,0OBOC、、是模相等的非零向量，且，
求证是正三角形。 ,ABC
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,,,,,,,,,,*4、若(＋)(2－)，(－2)(2＋)，求与夹角的余弦。 ,,ababababab
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BBB DCC
29,19351、锐角； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、32。 m,,,12042
221022,1、? ，，，? 。 |x|,x,2|y|,y,5x,y,1cos,10
2492、（1）；（2）。 k,,k,517
3、? OAOBOC、、模相等，? 设： |OA|,|OB|,|OC|,M? OA，OB，OC,0OA，OB,,OC，? ，
222222于是：M，M，2Mcos,,M，即：， ，，，，OA，OB,,OC1
1,,? ，即：，同理：。 cos,,,，AOB,120，BOC,，COA,12012
?是正三角形。 ,ABC
1|b|4、? ，? ,， cos,,，，，，a，b,2a,b,0
4|a|
2|a| ， ,， cos,,，，，，a,2b,2a，b,0
5|b|
10210 于是：cos,,|b|,|a|,，代入可得：。 105
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