高中数学导数大题训练
嫩江一中高中2014-2015高三下学期数学导学案 1 编制: 王杰 审核人:集体备课审核 使用时间:2014 班级: 姓名: 组 人 教师
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321、已知函数，( fxxaxx()1,，，，a,R
(?)讨论函数的单调区间; fx()
21,,a(?)设函数在区间内是减函数，求的取值范围( ,,，fx(),, 33,,
132a,13、设函数，其中常数 fxxaxaxa()(1)424,,，，， 3
?)讨论(的单调性; fx()
xa(?)若当?0时，恒成立，求的取值范围。 fx()0,
2((本小题满分12分)
132已知函数且 f'(1)0,,fxxaxbx(),,，， 3
ab (?)试用含的代数式
表
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示;
(?)求的单调区间; fx()
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34、已知函数 fxxaxa()31,0,,,,
,求的单调区间; ，，fx()
,,若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值x,,1，，fx()yfx,()
范围。
132 ，mx，nx. 8、课标文数20.B12[2011?江西卷] 设f(x),x3 (1)如果g(x),f′(x),2x,3在x,,2处取得最小值,5，求f(x)的解析式; (2)如果m，n<10(m，n?N)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值((注:区间， (a，b)的长度为b,a)
、、
23 fxaxa()10,，,gxxbx(),，5、已知函数，. ，，
1,cab(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值; ，，yfx,()ygx,()
2 ,,,,1(2)当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值. ab,4，fxgx()()，,
嫩江一中高中2014-2015高三下学期数学导学案 3 编制: 王杰 审核人:集体备课审核 使用时间:2014 班级: 姓名: 组 人 教师评价 3229、课标文数19.B12[2011?天津卷] 已知函数f(x),4x，3tx,6tx，t,1，x?R，其中t?R.
(1)当t,1时，求曲线y,f(x)在点(0，f(0))处的切线方程;
(2)当t?0时，求f(x)的单调区间; (3)证明:对任意t?(0，，?)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点(
a'3211、设定函数，且方程的两个根分别 fxx()90,,fxxbxcxda()(0),，，，, 3 为1，4。
(?)当a=3且曲线过原点时，求的解析式; yfx,()fx()
(?)若在无极值点，求a的取值范围。 fx()(,),,，,
3210、大纲文数19.B12[2011?重庆卷] 设f(x),2x，ax，bx，1的导数为f′(x)，若函数y,f′(x)的图象 1关于直线x,,对称，且f′(1),0. 2
(1)求实数a，b的值;
(2)求函数f(x)的极值(
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3212、设函数. fxxaxax()63(2)2,，，，
axx,xx,1(1)若的两个极值点为，且，求实数的值; fx()1212
aa(2)是否存在实数，使得是上的单调函数,若存在,求出的值;若不存在，说明fx()(,),,，,
理由.
332，其中a>0. 14、已知函数f(x)=axxxR,，,1() 2
(?)若a=1，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程;
11，，(?)若在区间上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围. ,, ,,22，，
42fxaxaxx()32(31)4,,，，13、已知函数
1 (I)当时，求的极值; fx()a,6
,1,1a(II)若在上是增函数，求的取值范围 ，，fx()
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32 15、已知函数(其中常数a,b?R),是奇函数. ,fxaxxbx(),，，gxfxfx()()(),，
(?)求的表达式; fx()
(?)讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值. gx()gx()
93217、设函数 fxxxxa()6,,，, 2
xm,1)对于任意实数(，恒成立，求的最大值; fxm(),
3fxxaxba()3(0),,，,16、设函数.
a(2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 fx()0,
(?)若曲线在点处与直线相切，求的值; yfx,()(2,(2))fy,8ab,
(?)求函数的单调区间与极值点. fx()
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3223 18、已知函数. fxxaxaxa()39,,,，
fx(1) 设，求函数的极值; a,1，，
1'xa,1,4a若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围. ,f(x),,a, 4
132,其中 20已知函数a,0fxaxbxx()3,，，， 3
(1) 当满足什么条件时,取得极值? a,bf(x)
a(2) 已知a,0,且在区间上单调递增,试用表示出b的取值范围. f(x)(0,1]
42fxxx()36,,，19、已知函数.
(?)讨论的单调性; fx()
ll(?)设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程 yfx,()
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3222、已知函数 ( fxxaxaaxb()(1)(2),，,,，，(,)ab,R3221、已知函数的图象在与x轴交点处的切线方程是 fxxbxcx()22,，，,yx,,510.
(I)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值; ,3fx()ab,(?)求函数的解析式; fx()a (II)若函数在区间上不单调，求的取值范围( fx()(1,1),(((
1(?)设函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数取得极值 gx()gxfxmxx()(),),，若g(
3 时对应的自变量x的值
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