电路第5章习题

第五章习题解答 5-1  在题5-1图示对称三相电路中，电源相电压为220V，端线阻抗 ，负载阻抗 。试求负载相电流 和线电流 。 题5-1图 解：该电路可以变换为Y形负载电路，如题解5-1图所示。 题解5-1图 图中 为 设 V，则线电流 为 A 所以相电流 为 A 5-2  题5-2图所示对称三相电路中，已知星形负载相阻抗 ，星形负载相电压有效值为220V；三角形负载阻抗 ，线路阻抗 。求：(1) 线电流 、 、 ；(2) 负载端的线电压 。 题5-2图 解：该电路可做如下变换，如题解5-2图所示。 题解5-2图 图中 为 设 V，则线电流 为 A 根据对称性可以写出 A A (2) 端的相电压为 V 所以负载端的线电压 为 V 5-3  对称三相电路的线电压 V,负载阻抗 。求：(1) 星形连接负载时的线电流及负载吸收的总功率；(2) 三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率；(3) 比较(1)和(2)的结果能得到什么结论? 解：星形连接负载时，把三相电路归结为一相(A相)计算。令电源相电压 V，且设端线阻抗 ，根据一相计算电路，有线电路 为 A 根据对称性可以写出 A A 所以星形连接负载吸收的总功率为 W (2)三角形连接负载时，令负载端线电压 V,则三角形负载中的相电流 为 A 则 A A 利用三角形连接的线电流与相电流的关系，可求得线电流 为 A 则 A A 故负载吸收的总功率为 W (3)相同的电源条件下，负载由星形连接改为三角形连接后，对应的相电流增加到原来的 倍，线电流增大到原来的3倍，功率也增大到原来的3倍。 5-4  题5-4图所示对称Y-Y三相电路中，电源相电压为220V，负载阻抗 。求：(1) 图中电流表读数；(2) 三相负载吸收的功率；(3) 如果A相的负载阻抗等于零(其他不变)，再求(1)(2)；(4) 如果A 相负载开路，再求(1)(2)。 题5-4图 解：图示电路为对称Y-Y三相电路，故有 ，可归结为一项(    A相)电路的计算。 (1)令 V，则线电流 为 A 故图中电流表读数为6.1A。 (2)三相负载吸收的功率为 W (3)如果A相得负载阻抗等于零(即A相短路)，则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压，即 点和A点等电位，而 V V 此时三相负载端的各相电流为 A A A 这时图中的电流表读数变为18.26A。 三相负载吸收的功率变为： W (4)如果图示电路中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接入线电压 中，而 V 此时三相负载中的各相电流为 A 这时图中的电流表读数为零。 三相负载吸收的功率为 W 5-5  题5-5图所示对称三相电路中， V，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数 (感性)， 。求 和电源端的功率因数 。 题5-5图 解：图示为对称三相电路，可以归结为一相电路的计算，如题解5-5图所示。 题解5-5图 令 V。由已知条件可求得线电流 为 A 而负载Z(为三相电动机每相的阻抗)的阻抗角为 则 故 A 根据一相计算电路，有电源端相电压 为 V 则电源端线电压 为 V 电源端的功率因数为 (超前) 5-6  题5-6图所示不对称星形负载接于线电压 V的工频对称三相电源上，已知L=1H，R=1 210 。(1) 求负载各相电压；(2) 若电感L被短接，求负载端各相电压；(3) 若电感L被断开，求负载端各相电压。 题5-6图 解：(1)由于负载接于线电压 V的工频对称三相电源，故相电压为 V 设电源的中性点为N，A端的相电压 V，则有 V 所以负载各相电压为 V V V (2)当电感L被短接时，有 V 所以 V V (3)当电感L被断开时，有 则负载端各相电压为 5-7  已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零，对称电源端的线电压为380V，不对称星形连接负载分别 ， ， 。求：(1) 当中线阻抗 时的中性点电压、线电压和负载吸收的总功率；(2) 当 且A相开路时的线电流。(3) 如果无中线(即 )且A相开路又会怎样？ 解：题解5-7图所示电路为不对称三相四线制电路。 题解5-7图 (1)设对称电源端的相电压 V，则 V， V，中点电压 为 V 所以，各相负载的电流(即线电流)为 A A A A 负载吸收的总功率为 kW (2)当 且A相开路(即 )时，有 ， ，B相和C相互不影响，有 A A A (3)如果无中线，即 且A相开路，有 ， ，则 A A 5-8  三相四线制供电系统，三相对称电源线电压为380V，供某宿舍楼照明。各相负载均为220 V、60W的白炽灯，A相150盏，B相100盏，C相100盏。求：(1) 当负载全部用电时的线电流和中线电流；(2) 若A相负载断开，此时各线电流和中线电流；(3) 若中线断开时，将发生什么现象？ 解：等效电路图如题解5-8图所示。 题解5-8图 白炽灯可等效为纯电阻负载，且 所以由题得 (1) 当负载全部用电时的线电流为 A A A 中线电流为 A (2) 当A相负载断开，显然有 A，且 A A 中线电流为 A (3)各项负载不对称，A相灯暗，B、C相灯易烧坏。 5-9  题5-9图所示电路中， 为R、L、C串联组成，对称三相电源端的线电压 V， ， ，R=50 , ， 。求：(1) 开关S打开时的线电流；(2) 若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出连接图，并求两个功率表的读数。(S闭合时) 题5-9图 解：(1)标出各线电流参考方向如题解5-9(a)图所示。 题解5-9(a)图 开关S打开时，图示电路中 所以，此时电路为三相对称电路，有 ,可以归结为一相(A相)电路的计算。 令电源端相电压 V，则 A 根据对称性可以写出 A A (2)开关S闭合时，用二瓦计法测量电源端三相功率的接线图如题解5-9(b)图所示。 题解5-9(b)图 这时，在A，B端线之间接入阻抗 后，电路为不对称三相电路，但电源仍为对称三相电源。令 V，则 A 故有 A A 两功率表的读数为 W W 5-10  功率为2.4kW、功率因数为0.6的对称三相感性负载与线电压为380V的供电系统相连接，如题5-10图所示。求：(1) 求线电流；(2) 若负载为星形联结，求各相负载阻抗 ；(3) 若负载为三角形联结，则各相负载阻抗 应为多少？ 题5-10图 解：(1)设 V，由题知负载为对称三相负载，故 得 A 又 (感性) 得 所以A相线电流为 A 根据对称性可以写出 A A (2)由向量性质得星形联结各相负载阻抗 为 (3)在负载为三角形联接的电路中，设 、 分别为相电压和相电流有效值， 则 得 A 所以由向量性质得三角形联结各相负载阻抗 为 5-11  题5-11图所示对称三相电路中，对称三相电源的线电压 V，端线阻抗 ，三角形负载电阻R=3 。求三相电源供给的复功率。 题5-11图 解：该电路可变换为Y形负载电路，如题解5-11图所示。 题解5-11图 图中 设 V，则 所以三相电源供给的复功率为 VA 5-12  题5-12图所示电路中，对称三相电源的线电压为380V，对称三相负载吸收的功率为40 kW， =0.85(感性)，B、C两端线间接入一个功率为12kW的电阻。试求个线电流 、 、 。 题5-12图 解：设 为流过电阻R的电流，其方向如题解5-12图所示。 题解5-12图 设 V，则对称三相负载吸收的功率 kW 得 A 又 (感性) 得 所以A相线电流为 A 电阻吸收的功率 kW 得 所以 A A 5-13  题5-13图所示对称三相电路中，三角形负载吸收的功率为10kW，功率因数为0.8（感性），星形负载的功率为10kW，功率因数为0.855（感性）。端线阻抗 。若负载端保持线电压为380V，求电源端的线电压和功率因数。 题5-13图 解：把三角形负载化成星形联接，并把电源中性点 和负载中性点 、 用无阻抗导线并联起来，如题解5-13(a)图所示。取出 相计算，如题解5-13(b)图所示。 题解5-13(a)图                          题解5-13(b)图 设 V，则有 A 又 所以 A 同理有 A 线电流 为 A 电源端的相电压 为 V 电源端线电压 为 V 电源端的功率因数为 5-14  题5-14图所示的对称三相负载电路中，三相电源的线电压 V，两功率表的接线如图示，其读数 W， W。求（1）电路的有功功率和无功功率；（2）电路的功率因数；（3）负载阻抗。 题5-14图 解：（1）题5-14图中两功率的读数分别为 电路的有功功率为 W 而 电路的无功功率为 var （2）由 得 所以电路的功率因数 为 （3）因为 ，则相电流 为 A 负载阻抗的模 为 则负载阻抗 为