共轭梯度法c++程序
共轭梯度法程序源代码 #include #include #define N 10
#define eps pow(10,-6)
double f(double x[],double p[],double t)
{
double s;
s=pow(x[0]+t*p[0],2)+25*pow(x[1]+t*p[1],2);
return s;
}
/*以下是进退法搜索区间源程序*/ void sb(double *a,double *b,double x[],double p[])
{
double t0,t1,t,h,alpha,f0,f1;
int k=0;
t0=2.5; /*初始值*/
h=1; /*初始步长*/
alpha=2; /*加步系数*/
f0=f(x,p,t0);
t1=t0+h;
f1=f(x,p,t1);
while(1)
{
if(f1t1?t:t1;
break;
}
}
t1=t0+h;
f1=f(x,p,t1);
}
}
/*以下是黄金分割法程序源代码*/
double hjfg(double x[],double p[])
{
double beta,t1,t2,t; double f1,f2;
double a=0,b=0;
double *c,*d;
c=&a,d=&b;
sb(c,d,x,p);/*调用进退法搜索区间*/
printf("\nx1=%lf,x2=%lf,p1=%lf,p2=%lf",x[0],x[1],p[0],p[1]);
printf("\n[a,b]=[%lf,%lf]",a,b);
beta=(sqrt(5)-1.0)/2; t2=a+beta*(b-a); f2=f(x,p,t2);
t1=a+b-t2; f1=f(x,p,t1);
while(1)
{
if(fabs(t1-t2)eps)
{
p[0]=-g[0]; p[1]=-g[1]; k=0;
while(1)
{
t=hjfg(x,p);/*调用黄金分割法求t的值*/
printf("\np1=%lf,p2=%lf,t=%lf",p[0],p[1],t);
x[0]=x[0]+t*p[0]; x[1]=x[1]+t*p[1];
g[0]=2*x[0]; g[1]=50*x[1];
/*printf("\nx1=%lf,x2=%lf,g1=%lf,g2=%lf",x[0],x[1],g[0],g[1]);*/
mod2=sqrt(pow(g[0],2)+pow(g[1],2)); /*求梯度的长度*/
if(mod2<=eps) break;
else
{
if(k+1==n)
{
g[0]=2*x[0]; g[1]=50*x[1];
p[0]=-g[0]; p[1]=-g[1]; k=0;
}
else
{
nanda=pow(mod2,2)/pow(mod1,2);
printf("\nnanda=%lf,mod=%lf",nanda,mod2);
p[0]=-g[0]+nanda*p[0];
p[1]=-g[1]+nanda*p[1];
mod1=mod2;
k++;
}
}
printf("\n--------------------------");
}
}
printf("\n最优解为x1=%lf,x2=%lf",x[0],x[1]); printf("\n最终的函数值为%lf",f(x,g,t));
}
main()
{
gtd();
}
运行结果如下:
请输入函数的元数值n=2
请输入初始值:
2 2
x1=2.000000,x2=2.000000,p1=-4.000000,p2=-100.000000
[a,b]=[-4.500000,1.500000]
p1=-4.000000,p2=-100.000000,t=0.020030 nanda=0.001474,mod=3.842730
--------------------------
x1=1.919879,x2=-0.003022,p1=-3.845655,p2=0.003665
[a,b]=[-4.500000,1.500000]
p1=-3.845655,p2=0.003665,t=0.499240 --------------------------
x1=-0.000026,x2=-0.001192,p1=0.000052,p2=0.059610
[a,b]=[-4.500000,1.500000]
p1=0.000052,p2=0.059610,t=0.020000 nanda=0.000000,mod=0.000050
--------------------------
x1=-0.000025,x2=-0.000000,p1=0.000050,p2=0.000001
[a,b]=[-4.500000,1.500000]
p1=0.000050,p2=0.000001,t=0.495505 --------------------------
x1=-0.000000,x2=0.000000,p1=0.000000,p2=-0.000023
[a,b]=[-4.500000,1.500000]
p1=0.000000,p2=-0.000023,t=0.020007 最优解为x1=-0.000000,x2=-0.000000 最终的函数值为0.000000
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