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多面体欧拉公式的发现练习.doc

多面体欧拉公式的发现练习

esther晓云
2017-09-28 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《多面体欧拉公式的发现练习doc》,可适用于高等教育领域

多面体欧拉公式的发现练习多面体欧拉公式的发现(一)(判断下列命题是否正确()凸多面体是简单多面体()()简单多面体是凸多面体()()欧拉公式:VFE=适用于所有多面体()(选择题()一个凸十二面体共有个顶点其中个顶点处各有条棱其他的顶点处都有相同数目的棱则其他顶点各有棱()(A)条(B)条(C)条(D)条()连接正十二面体各面中心得到一个()(A)正六面体(B)正八面体(C)正十二面体(D)正二十面体()已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱那么FV等于()(A)(B)(C)(D)(求证:任一简单多面体中所有面的内角和:S=(V)π其中V是多面体的顶点数(正六面体各面中心是一个正八面体的顶点求这个正六面体和正八面体的表面积之比(已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱求证:V=F多面体欧拉公式的发现(二)(求证:平行于正四面体的相对两棱的平面截这个四面体的截面是矩形(已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等把它们拼起来使一个表面重合所得的多面体有多少个面,(已知铜的单晶的外形是简单几何体单晶铜有三角形和八边形两种晶面如果铜的单晶有个顶点以每个顶点有一端都有三条棱计算单晶铜的两种晶面的数目

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